Поверхность сапуна

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Поверхность для дыхания»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( сентябрь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . Соответствующее обсуждение можно найти на странице обсуждения . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на дополнительные источники . Найти источники:  «Дышащая поверхность»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( март 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Поверхность сапуна, когда ${\ displaystyle a = {\ frac {2} {5}} {\ text {and}} - 14 \ leq u <14}$${\ displaystyle {\ text {and}} - 37,4 \ leq v <37,4}$

В дифференциальных уравнениях , сапун поверхность представляет собой математическая поверхность , относящаяся к отдушине .

Параметризация [ править ]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&{}=-u+{\frac {2\left(1-a^{2}\right)\cosh(au)\sinh(au)}{a\left(\left(1-a^{2}\right)\cosh ^{2}(au)+a^{2}\,\sin ^{2}\left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)\right)}}\\\\y&{}={\frac {2{\sqrt {1-a^{2}}}\cosh(au)\left(-{\sqrt {1-a^{2}}}\cos(v)\cos \left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)-\sin(v)\sin \left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)\right)}{a\left(\left(1-a^{2}\right)\cosh ^{2}(au)+a^{2}\,\sin ^{2}\left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)\right)}}\\\\z&{}={\frac {2{\sqrt {1-a^{2}}}\cosh(au)\left(-{\sqrt {1-a^{2}}}\sin(v)\cos \left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)+\cos(v)\sin \left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)\right)}{a\left(\left(1-a^{2}\right)\cosh ^{2}(au)+a^{2}\,\sin ^{2}\left({\sqrt {1-a^{2}}}v\right)\right)}}\end{aligned}}}$

где 0 < a <1.

Ссылки [ править ]

• Xah Lee Web - Галерея поверхностей

Эта статья, посвященная математическому анализу, является незавершенной . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• t
• e