 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( июнь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
| Часть серии по |
| Классическая механика |
|---|
| Часть серии по |
| Астродинамика |
|---|
Орбитальная механика |
Небесная механика |
Инженерия и эффективность |
Небесная механика является филиалом астрономии , которая имеет дело с движениями по объектам в космическом пространстве . Исторически сложилось так, что небесная механика применяет принципы физики ( классической механики ) к астрономическим объектам, таким как звезды и планеты , для получения эфемеридных данных.
История [ править ]
Современная аналитическая небесная механика началась с Исааком Ньютон «s Principia из 1687 Названия„небесная механика“является более поздней , чем это. Ньютон писал, что эту область следует называть «рациональной механикой». Термин «динамика» появился немного позже Готфрида Лейбница , а через столетие после Ньютона Пьер-Симон Лаплас ввел термин «небесная механика». До Кеплера было мало связи между точным количественным предсказанием положения планет с использованием геометрических или арифметических методов и современными обсуждениями физических причин движения планет.
Иоганн Кеплер [ править ]
Иоганн Кеплер (1571–1630) был первым, кто тесно интегрировал предсказательную геометрическую астрономию, которая доминировала от Птолемея во 2 веке до Коперника , с физическими концепциями, чтобы создать Новую астрономию, основанную на причинах, или небесную физику в 1609 году. Его работа привела к современным законам планетных орбит , которые он разработал, используя свои физические принципы и планетарные наблюдения, сделанные Тихо Браге . Модель Кеплера значительно повысила точность предсказаний движения планет за много лет до того, как Исаак Ньютон разработал свой закон всемирного тяготения в 1686 году.
Исаак Ньютон [ править ]
Исааку Ньютону (25 декабря 1642–31 марта 1727) приписывают представление о движении объектов на небесах, таких как планеты , Солнце и Луна , а также о движении объектов на земле, таких как пушечные ядра и т. Д. падающие яблоки можно описать тем же набором физических законов . В этом смысле он объединил небесную и земную динамику. Используя закон всемирного тяготения Ньютона , доказать законы Кеплера для случая круговой орбиты просто. Эллиптические орбиты предполагают более сложные вычисления, которые Ньютон включил в свои « Начала» .
Жозеф-Луи Лагранж [ править ]
После Ньютона Лагранж (25 января 1736–10 апреля 1813) попытался решить задачу трех тел , проанализировал устойчивость планетных орбит и обнаружил существование лагранжевых точек . Лагранж также переформулировал принципы классической механики , сделав акцент на энергии больше, чем на силе, и разработал метод использования единого уравнения полярных координат для описания любой орбиты, даже параболической и гиперболической. Это полезно для расчета поведения планет, комет и т. Д. В последнее время стало также полезно рассчитывать траектории космических аппаратов .
Саймон Ньюкомб [ править ]
Саймон Ньюкомб (12 марта 1835–11 июля 1909) был канадско-американским астрономом, который пересмотрел таблицу положений Луны Питера Андреаса Хансена . В 1877 году с помощью Джорджа Уильяма Хилла он пересчитал все основные астрономические константы. После 1884 года он вместе с AMW Downing разработал план по устранению большой международной путаницы по этому поводу. К тому времени, когда он посетил конференцию по стандартизации в Париже , Франция, в мае 1886 года, международный консенсус заключался в том, что все эфемериды должны основываться на расчетах Ньюкома. Следующая конференция в 1950 году подтвердила, что константы Ньюкома являются международным стандартом.
Альберт Эйнштейн [ править ]
Альберт Эйнштейн (14 марта 1879–18 апреля 1955) объяснил аномальную прецессию перигелия Меркурия в своей статье 1916 года «Основы общей теории относительности» . Это заставило астрономов признать, что механика Ньютона не обеспечивает высочайшей точности. Были обнаружены двойные пульсары , первые в 1974 году, орбиты которых не только требуют использования общей теории относительности для их объяснения, но и чья эволюция доказывает существование гравитационного излучения , открытие, которое привело к Нобелевской премии по физике 1993 года.
Примеры проблем [ править ]
В этом разделе не процитировать любые источники . ( Апрель 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Небесные движения, без дополнительных сил таких сил сопротивления или тяги из ракеты , определяются обратным гравитационным ускорением между массами. Обобщение является п -Боди проблема , [1] , где число п масс взаимно взаимодействующих с помощью силы тяжести. Хотя в общем случае интегрирование не может быть аналитически интегрировано [2], его можно хорошо аппроксимировать численно.
- Примеры:
- Задача 4-х тел: космический полет на Марс (для частей полета влияние одного или двух тел очень мало, так что здесь мы имеем дело с 2-мя или 3-мя телами; см. Также приближение заштрихованной коники )
- Проблема трех тел:
- Квазиспутниковый
- Космический полет и пребывание в точке Лагранжа
В случае ( задача двух тел ) конфигурация намного проще, чем для . В этом случае система полностью интегрируема и можно найти точные решения. [3]
- Примеры:
- Двойная звезда , например, Альфа Центавра (прим. Та же масса)
- Двоичное астероид , например, 90 Антиопа (прибл. Та же масса)
Дальнейшее упрощение основано на «стандартных предположениях в астродинамике», которые включают, что одно тело, вращающееся по орбите , намного меньше другого, центрального тела . Это также часто приблизительно верно.
- Примеры:
- Солнечная система вращается вокруг центра Млечного Пути
- Планета, вращающаяся вокруг Солнца
- Луна на орбите планеты
- Космический корабль, вращающийся вокруг Земли, Луны или планеты (в последних случаях приближение применяется только после прибытия на эту орбиту)
Теория возмущений [ править ]
Теория возмущений включает математические методы, которые используются для поиска приближенного решения проблемы, которая не может быть решена точно. (Это тесно связано с методами, используемыми в численном анализе , которые являются древними .) Самое раннее использование современной теории возмущений заключалось в том, чтобы иметь дело с иначе неразрешимыми математическими проблемами небесной механики: решение Ньютона для орбиты Луны , которая движется заметно отличается от простого кеплеровского эллипса из-за конкурирующей гравитации Земли и Солнца .
Методы возмущений начинаются с упрощенной формы исходной задачи, которая тщательно выбирается для обеспечения точного решения. В небесной механике это обычно кеплеровский эллипс , который верен, когда есть только два гравитирующих тела (скажем, Земля и Луна ), или круговая орбита, которая верна только в особых случаях движения двух тел, но часто бывает достаточно близко для практического использования.
Решенная, но упрощенная задача затем "возмущается", чтобы сделать ее уравнения скорости изменения положения объекта более близкими к значениям из реальной задачи, таким как включение гравитационного притяжения третьего, более удаленного тела ( Солнце ). Незначительные изменения, которые происходят из-за членов в уравнениях, которые сами по себе могли быть еще раз упрощены, используются как поправки к исходному решению. Поскольку упрощения делаются на каждом этапе, исправления никогда не бывают идеальными, но даже один цикл исправлений часто обеспечивает значительно лучшее приближенное решение реальной проблемы.
Нет требования останавливаться только на одном цикле исправлений. Частично исправленное решение может быть повторно использовано в качестве новой отправной точки для еще одного цикла возмущений и исправлений. В принципе, для большинства проблем переработка и уточнение предшествующих решений для получения нового поколения лучших решений может продолжаться бесконечно, с любой желаемой конечной степенью точности.
Общая трудность этого метода заключается в том, что исправления обычно постепенно усложняют новые решения, поэтому управлять каждым циклом гораздо сложнее, чем предыдущим циклом исправлений. Сообщается, что Ньютон сказал относительно проблемы с орбитой Луны : «Это вызывает у меня головную боль». [4]
Эта общая процедура - начиная с упрощенной задачи и постепенно добавляя поправки, которые приближают исходную точку исправленной проблемы к реальной ситуации, - является широко используемым математическим инструментом в передовых науках и технике. Это естественное продолжение метода «угадать, проверить и исправить», который издревле использовался с числами .
См. Также [ править ]
- Астрометрия - это часть астрономии, которая занимается измерением положения звезд и других небесных тел, их расстояний и перемещений.
- Астродинамика - это изучение и создание орбит, особенно орбит искусственных спутников.
- Небесная навигация - это метод определения местоположения, который был первой системой, разработанной, чтобы помочь морякам определить местоположение в безликом океане.
- Эфемериды развития или Лаборатория реактивного движения Эфемериды развития (JPL DE) - это широко используемая модель солнечной системы, которая сочетает в себе небесную механику с численным анализом и данными астрономии и космических аппаратов.
- Динамика небесных сфер касается доньютоновских объяснений причин движения звезд и планет.
- Шкала динамического времени
- Эфемериды - это совокупность положений естественных астрономических объектов, а также искусственных спутников в небе в заданное время или время.
- Гравитация
- Лунная теория пытается объяснить движение Луны.
- Численный анализ - это раздел математики, впервые разработанный специалистами по небесной механике, для вычисления приблизительных числовых ответов (таких как положение планеты в небе), которые слишком сложно решить с помощью общей точной формулы.
- Создание числовой модели Солнечной системы было первоначальной целью небесной механики, и она была достигнута лишь частично. Это продолжает мотивировать исследования.
- Орбита это путь , который делает объект, вокруг другого объекта, в то время как под воздействием источника центростремительной силы, такие как силы тяжести.
- Орбитальные элементы - это параметры, необходимые для однозначного определения ньютоновской орбиты двух тел.
- Оскулирующая орбита - это временная кеплеровская орбита вокруг центрального тела, по которой объект продолжил бы движение, если бы не было других возмущений.
- Ретроградное движение - это орбитальное движение в системе, такой как планета и ее спутники, которое противоположно направлению вращения центрального тела или, в более общем смысле, противоположно направлению чистого углового момента всей системы.
- Кажущееся ретроградное движение - это периодическое, очевидно, обратное движение планетных тел, если смотреть с Земли (ускоренная система отсчета).
- Спутник - это объект, который вращается вокруг другого объекта (известного как его основной объект). Этот термин часто используется для описания искусственного спутника (в отличие от естественных спутников или лун). Нарицательное существительное «луна» (без заглавной буквы) используется для обозначения любого естественного спутника других планет.
- Приливная сила - это комбинация вышедших из равновесия сил и ускорений (в основном) твердых тел, которая вызывает приливы и отливы в жидких телах (океаны), атмосфере и деформирует корки планет и спутников.
- Два решения, называемые VSOP82 и VSOP87, представляют собой версии первой математической теории для орбит и положений основных планет, которая стремится обеспечить точное положение в течение длительного периода времени.
Примечания [ править ]
- ^ Тренти, Микеле; Хижина, Пит (2008-05-20). «Моделирование N тел (гравитационное)» . Scholarpedia . 3 (5): 3930. Bibcode : 2008SchpJ ... 3.3930T . DOI : 10,4249 / scholarpedia.3930 . ISSN 1941-6016 .
- ^ Комбот, Тьерри (2015-09-01). «Интегрируемость и неинтегрируемость некоторых задач n тел». arXiv : 1509.08233 [ math.DS ].
- ^ Вайсштейн, Эрик В. "Проблема двух тел - из мира физики Эрика Вайсштейна" . scienceworld.wolfram.com . Проверено 28 августа 2020 .
- ^ Кроппер, Уильям Х. (2004), Великие физики: жизнь и времена ведущих физиков от Галилея до Хокинга , Oxford University Press , стр. 34, ISBN 978-0-19-517324-6.
Ссылки [ править ]
- Форест Р. Моултон, Введение в небесную механику , 1984 , Дувр, ISBN 0-486-64687-4
- Джон Э. Пруссинг, Брюс А. Конвей, Орбитальная механика , 1993, Oxford Univ. Нажмите
- Уильям М. Смарт, « Небесная механика» , 1961 , Джон Вили.
- Доггетт, Лерой Э. (1997), «Небесная механика», в Ланкфорде, Джон (редактор), История астрономии: Энциклопедия , Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис, стр. 131–140, ISBN 9780815303220
- JMA Danby, Основы небесной механики , 1992, Willmann-Bell
- Алессандра Челлетти, Этторе Пероцци, Небесная механика: Вальс планет , 2007, Springer-Praxis, ISBN 0-387-30777-X .
- Михаил Ефроимский. 2005. Свобода датчика в орбитальной механике. Анналы Нью-Йоркской академии наук, Vol. 1065, стр. 346-374
- Алессандра Челлетти, Стабильность и хаос в небесной механике. Springer-Praxis 2010, XVI, 264 стр., ISBN в твердом переплете 978-3-540-85145-5
Дальнейшее чтение [ править ]
- Энциклопедия: научные статьи по небесной механике.
Внешние ссылки [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме небесной механики . |
- Калверт, Джеймс Б. (2003-03-28), Небесная механика , Университет Денвера, заархивировано из оригинала 07.09.2006 , получено 21.08.2006
- Астрономия движения Земли в космосе , образовательный веб-сайт для средней школы Дэвида П. Стерна
- Курс бакалавриата Newtonian Dynamics Ричарда Фицпатрика. Сюда входят лагранжева и гамильтонова динамика, а также приложения к небесной механике, теории гравитационного потенциала, проблеме трех тел и движению Луны (пример задачи трех тел с Солнцем, Луной и Землей).
Исследование
- Страница исследования Маршалла Хэмптона: Центральные конфигурации в проблеме n тел
Произведение искусства
- "Небесная механика" - это произведение искусства планетария, созданное Д. С. Хесселсом и Г. Данном.
Примечания к курсу
- Курс профессора Татума в Университете Виктории
Ассоциации
- Итальянская ассоциация небесной механики и астродинамики
Симуляции
