 | Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )
|
В картографии , А конформное отображение проекции является тот , в котором каждый угол между двумя кривыми , которые пересекают друг друга на Земле (в области или эллипсоида ) сохраняется в образе проекции, т.е. проекция является конформным отображением в математическом смысле. Например, если две дороги пересекаются друг с другом под углом 39 °, то их изображения на карте с конформной проекцией пересекаются под углом 39 °.
Свойства [ править ]
Конформная проекция может быть определена как проекция, которая локально конформна в каждой точке на Земле. Таким образом, каждая маленькая фигурка на Земле почти похожа на свое изображение на карте. Проекция сохраняет соотношение двух длин в небольшой области. Все индикатрисы проекций Tissot представляют собой круги.
Конформные проекции сохраняют только маленькие фигуры. Большие фигуры искажаются даже конформными проекциями.
В конформной проекции любая маленькая фигура похожа на изображение, но коэффициент подобия ( масштаб ) зависит от местоположения, что объясняет искажение конформной проекции.
В конформной проекции параллели и меридианы пересекаются на карте прямоугольником. Обратное не всегда верно. Контрпримеры представляют собой равнопрямоугольные и цилиндрические проекции равной площади (нормальных аспектов). Эти проекции расширяются по меридианам и параллельно в разных соотношениях соответственно. Таким образом, параллели и меридианы пересекаются на карте прямоугольным образом, но эти проекции не сохраняют других углов; т.е. эти проекции не являются конформными.
Список конформных проекций [ править ]
- Проекция Меркатора (конформная цилиндрическая проекция)
- Проекция Меркатора нормального аспекта (каждая прямая линия нарисована на карте как прямая линия).
- Поперечная проекция Меркатора
- Система координат Гаусса – Крюгера (эта проекция сохраняет длины на центральном меридиане эллипсоида)
- Косая проекция Меркатора
- Космическая проекция Меркатора (модифицированная проекция косой проекции Меркатора для спутниковых орбит с вращением Земли в пределах почти конформности)
- Конформная проекция Ламберта
- Наклонная конформная коническая проекция (эта проекция иногда используется для регионов длинной формы, например, континентов Америки или Японского архипелага ).
- Стереографическая проекция (Конформная азимутальная проекция. Каждый круг на Земле нарисован как круг или прямая линия на карте.)
- Стереографическая проекция Миллера (Модифицированная стереографическая проекция для континентов Африки и Европы ) [1]
- Проекция GS50 (Эта проекция сделана из стереографической проекции с корректировкой полиномом на комплексных числах .)
- Проекция Литтроу (конформная ретроазимутальная проекция)
- Проекция Лагранжа (поликоническая проекция, композиция конформной конической проекции Ламберта и преобразования Мёбиуса ).
- Эпициклоидальная проекция Августа (композиция проекции Лагранжа сферы в окружности и многочлена степени 3 от комплексных чисел.)
- Применение эллиптической функции
- Квинкунциальная проекция Пирса ( проекция Земли в виде квадрата конформно, за исключением четырех особых точек).
- Конформная проекция Ли мира в тетраэдре
Приложения [ править ]
Крупномасштабный [ править ]
Многие крупномасштабные карты используют конформные проекции, потому что фигуры на крупномасштабных картах можно считать достаточно маленькими. Фигуры на картах почти аналогичны своим физическим аналогам.
Неконформная проекция может использоваться в ограниченной области, так что проекция является локально конформной. Склейка множества карт восстанавливает округлость. Чтобы сделать новый лист из множества карт или изменить центр, тело необходимо повторно спроецировать.
Бесшовные онлайн-карты могут быть очень большими проекциями Меркатора , так что любое место может стать центром карты, тогда карта останется конформной. Однако с помощью такой проекции трудно сравнивать длину или площадь двух далеких фигур.
Система координат Универсальной поперечной проекции Меркатора и система Ламберта во Франции - это проекции, которые поддерживают компромисс между плавностью и изменчивостью масштаба.
Для малых размеров [ править ]
Карты, отражающие направления, такие как морская карта или аэронавигационная карта , проецируются конформными проекциями. Карты, обрабатывающие значения, градиенты которых важны, такие как карта погоды с атмосферным давлением , также проецируются конформными проекциями.
Мелкомасштабные карты имеют крупномасштабные вариации в конформной проекции, поэтому в недавних картах мира используются другие проекции. Исторически сложилось так, что многие карты мира строятся с помощью конформных проекций, например карты Меркатора или карты полушарий с помощью стереографической проекции .
Конформные карты, содержащие большие области, различаются по масштабу в зависимости от местоположения, поэтому сложно сравнивать длину или площади. Однако некоторые методы требуют, чтобы длина меридиана в 1 градус составляла 111 км = 60 морских миль . В неконформных картах такие методы недоступны, потому что одинаковые длины в точке меняют длины на карте.
В проекциях Меркатора или стереографических проекциях шкалы различаются в зависимости от широты , поэтому часто добавляются линейные шкалы, соответствующие широте. В сложных проекциях, например, в наклонной проекции. Иногда прилагаются контурные диаграммы масштабных коэффициентов.
Источники [ править ]
- Снайдер, Джон П. (1989). Альбом картографических проекций, профессиональный доклад 1453 (PDF) . Геологическая служба США.
- Фурути, Карлос А. (2005). «Картографические проекции: конформные проекции» . www.progonos.com.
- Лейк, Альфред; Рапопорт, Лев; Татарников, Дмитрий (2015-04-11). «Приложение C: Конформное отображение». GPS спутниковая съемка . Хобокен, Нью-Джерси, США: John Wiley & Sons, Inc. doi : 10.1002 / 9781119018612.app3 . ISBN 978-1-119-01861-2.
Ссылки [ править ]
- ^ "Сплюснутая стереографическая проекция Миллера" .
