Сила Кориолиса

Часть серии по
Классическая механика
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Второй закон движения
История График Учебники
ветви Применяемый Небесный Континуум Динамика Кинематика Кинетика Статика Статистическая
Основы Ускорение Угловой момент Пара Принцип Даламбера Энергия кинетический потенциал Сила Точка зрения Инерциальная система отсчета Импульс Инерция  / момент инерции Масса Механическая мощность Механическая работа Момент Моментум Космос Скорость Время Крутящий момент Скорость Виртуальная работа
Составы Законы движения Ньютона Аналитическая механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Рутианская механика Уравнение Гамильтона – Якоби Уравнение движения Аппеля Механика Купмана – фон Неймана
Основные темы Коэффициент демпфирования Смещение Уравнения движения Законы движения Эйлера Фиктивная сила Трение Гармонический осциллятор Инерциальная  / неинерциальная система отсчета Механика движения плоских частиц Движение  ( линейное ) Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Относительная скорость Жесткое тело динамика Уравнения Эйлера Простые гармонические колебания Вибрация
Вращение Круговое движение Вращающаяся опорная рамка Центростремительная сила Центробежная сила реактивный Сила Кориолиса Маятник Тангенциальная скорость Скорость вращения Угловое ускорение  / перемещение  / частота  / скорость
Ученые Кеплер Галилео Гюйгенс Ньютон Хоррокс Галлей Даниэль Бернулли Иоганн Бернулли Эйлер д'Аламбер Clairaut Лагранж Лаплас Гамильтон Пуассон Коши Раут Liouville Appell Гиббс Купман фон Нейман
Категории ► Классическая механика
v т е

В физике , то сила Кориолиса является инерциальной или фиктивной силой ^[1] , который действует на объектах , которые находятся в движении в системе отсчета , которая вращается относительно инерциальной. В системе отсчета с вращением по часовой стрелке сила действует слева от движения объекта. В случае вращения против часовой стрелки (или против часовой стрелки) сила действует вправо. Отклонение объекта под действием силы Кориолиса называется эффектом Кориолиса . Хотя это и было признано ранее другими, математическое выражение для силы Кориолиса появилось в 1835 году в статье французского ученого Гаспара-Гюстава де Кориолиса., в связи с теорией водяных колес . ^{[2] В} начале 20 века термин « сила Кориолиса» начал использоваться в связи с метеорологией .

Законы движения Ньютона описывают движение объекта в инерциальной (неускоряющейся) системе отсчета . Когда законы Ньютона преобразуются во вращающуюся систему отсчета, появляются кориолисовы и центробежные ускорения. Применительно к массивным объектам соответствующие силы пропорциональны массамих. Сила Кориолиса пропорциональна скорости вращения, а центробежная сила пропорциональна квадрату скорости вращения. Сила Кориолиса действует в направлении, перпендикулярном оси вращения и скорости тела во вращающейся системе координат, и пропорциональна скорости объекта во вращающейся системе координат (точнее, составляющей его скорости, перпендикулярной оси вращения). вращения). Центробежная сила действует наружу в радиальном направлении и пропорциональна расстоянию тела от оси вращающейся рамы. Эти дополнительные силы называются силами инерции, фиктивными силами или псевдосилами . ^[3]Учет вращения путем добавления этих фиктивных сил, законы движения Ньютона могут быть применены к вращающейся системе, как если бы это была инерциальная система. Это поправочные коэффициенты, которые не требуются в невращающейся системе. ^[4]

В популярном (нетехническом) использовании термина «эффект Кориолиса» подразумевается, что вращающаяся система отсчета почти всегда представляет собой Землю.. Поскольку Земля вращается, наблюдателям, привязанным к Земле, необходимо учитывать силу Кориолиса, чтобы правильно анализировать движение объектов. Земля совершает один оборот для каждого дневного / ночного цикла, поэтому для движения обычных объектов сила Кориолиса обычно довольно мала по сравнению с другими силами; его эффекты обычно становятся заметными только для движений, происходящих на больших расстояниях и длительных периодах времени, таких как крупномасштабное движение воздуха в атмосфере или воды в океане; или там, где важна высокая точность, например, дальнобойная артиллерия или траектории ракет. Такие движения ограничиваются поверхностью Земли, поэтому обычно важна только горизонтальная составляющая силы Кориолиса. Эта сила заставляет движущиеся объекты на поверхности Земли отклоняться вправо (относительно направления движения) в направлении движения.Северное полушарие и слева в Южном полушарии . Эффект горизонтального отклонения больше около полюсов , поскольку эффективная скорость вращения вокруг локальной вертикальной оси там наибольшая и уменьшается до нуля на экваторе . ^[5] Вместо того, чтобы течь непосредственно из областей высокого давления в области низкого давления, как это было бы в невращающейся системе, ветры и течения имеют тенденцию течь вправо от этого направления к северу от экватора (против часовой стрелки) и слева от в этом направлении к югу от него (по часовой стрелке). Этот эффект отвечает за вращение и, следовательно, образование циклонов (см. Эффекты Кориолиса в метеорологии ).

Для интуитивного объяснения происхождения силы Кориолиса рассмотрим объект, который вынужден следовать за поверхностью Земли и движется на север в северном полушарии. Если смотреть из космоса, кажется, что объект движется не строго на север, а движется на восток (он вращается вправо вместе с поверхностью Земли). Чем дальше на север он движется, тем меньше «диаметр его параллели» (минимальное расстояние от точки поверхности до оси вращения, которая находится в плоскости, ортогональной оси), и, следовательно, тем медленнее движение его поверхности на восток. . По мере того, как объект движется на север, к более высоким широтам, он имеет тенденцию поддерживать скорость на восток, с которой он начал (вместо того, чтобы замедляться, чтобы соответствовать уменьшенной скорости на восток локальных объектов на поверхности Земли), поэтому он поворачивает на восток (т.справа от его начального движения).^{[6] [7]}

Хотя это не очевидно из этого примера, в котором рассматривается движение на север, горизонтальное отклонение происходит одинаково для объектов, движущихся на восток или запад (или в любом другом направлении). ^[8] Однако теория о том, что эффект определяет вращение сливаемой воды в обычной домашней ванне, раковине или унитазе, неоднократно опровергалась современными учеными; сила ничтожно мала по сравнению со многими другими влияниями на вращение. ^{[9] [10] [11]}

История [ править ]

Итальянский ученый Джованни Баттиста Риччоли и его помощник Франческо Мария Гримальди описали эффект в связи с артиллерией в Almagestum Novum 1651 года , написав, что вращение Земли должно привести к тому, что пушечное ядро, выпущенное на север, отклонится на восток. ^[12] В 1674 году Клод Франсуа Миллиет Дешалес описал в своем Cursus seu Mundus Mathematicusкак вращение Земли должно вызывать отклонение траекторий как падающих тел, так и снарядов, направленных к одному из полюсов планеты. Риччоли, Гримальди и Дешалес описали этот эффект как часть аргумента против гелиоцентрической системы Коперника. Другими словами, они утверждали, что вращение Земли должно создавать эффект, и поэтому неспособность обнаружить эффект свидетельствовала о неподвижности Земли. ^[13] Уравнение ускорение Кориолиса было получено Эйлером в 1749, ^{[14] [15]} и эффект был описан в приливных уравнений с Лаплас в 1778 году ^[16]

Гаспар-Гюстав Кориолис опубликовал в 1835 году статью о выходе энергии машин с вращающимися частями, например водяными колесами . ^{[17] В} этой статье рассматривались дополнительные силы, которые обнаруживаются во вращающейся системе отсчета. Кориолис разделил эти дополнительные силы на две категории. Вторая категория содержит силу , которая возникает от поперечного продукта от угловой скорости в виде системы координат и проекции частицы скорости в плоскости , перпендикуляр к системной оси вращения . Кориолис назвал эту силу «сложной центробежной силой» из-за ее аналогии сцентробежная сила уже считается первой категорией. ^{[18] [19]} Эффект был известен в начале 20 века как « ускорение Кориолиса» ^[20], а к 1920 году как «сила Кориолиса». ^[21]

В 1856 году Уильям Феррел предположил существование циркуляционной ячейки в средних широтах, где воздух отклоняется силой Кориолиса, создавая преобладающие западные ветры . ^[22]

Понимание кинематики того, как именно вращение Земли влияет на воздушный поток, сначала было частичным. ^{[23] В} конце XIX века была понятна вся степень крупномасштабного взаимодействия силы градиента давления и отклоняющей силы, которая в конечном итоге заставляет воздушные массы двигаться по изобарам . ^[24]

Формула [ править ]

В ньютоновской механике уравнение движения объекта в инерциальной системе отсчета имеет вид

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}$

где - векторная сумма физических сил, действующих на объект, - масса объекта, - ускорение объекта относительно инерциальной системы отсчета.${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$${\displaystyle m}$${\displaystyle {\boldsymbol {a}}}$

Преобразуя это уравнение в систему отсчета, вращающуюся вокруг фиксированной оси через начало координат с угловой скоростью, имеющей переменную скорость вращения, уравнение принимает вид${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}-m{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\operatorname {d} t}}\times {\boldsymbol {r'}}-2m{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {v'}}-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r'}})}$ ${\displaystyle =m{\boldsymbol {a'}}}$

куда

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$ - векторная сумма физических сил, действующих на объект

${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$- угловая скорость вращающейся системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета.

${\displaystyle {\boldsymbol {v'}}}$ - скорость относительно вращающейся системы отсчета

${\displaystyle {\boldsymbol {r'}}}$ вектор положения объекта относительно вращающейся системы отсчета

${\displaystyle {\boldsymbol {a'}}}$ - ускорение относительно вращающейся системы отсчета

Фиктивные силы, как они воспринимаются вращающейся рамой, действуют как дополнительные силы, которые способствуют кажущемуся ускорению, как и реальные внешние силы. ^{[25] [26]} Члены уравнения с фиктивной силой следующие слева направо: ^[27]

• Сила Эйлера ${\displaystyle -m{\frac {\operatorname {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\operatorname {d} t}}\times {\boldsymbol {r'}}}$
• Сила Кориолиса ${\displaystyle -2m({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {v'}})}$
• центробежная сила ${\displaystyle -m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r'}})}$

Обратите внимание, что сила Эйлера и центробежная сила зависят от вектора положения объекта, а сила Кориолиса зависит от скорости объекта, измеренной во вращающейся системе отсчета. Как и ожидалось, для невращающейся инерциальной системы отсчета сила Кориолиса и все другие фиктивные силы исчезают. ^[28] Силы также исчезают при нулевой массе .${\displaystyle {\boldsymbol {r'}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {v'}}}$ ${\displaystyle ({\boldsymbol {\omega }}=0)}$${\displaystyle (m=0)}$

Поскольку сила Кориолиса пропорциональна перекрестному произведению двух векторов, она перпендикулярна обоим векторам, в данном случае скорости объекта и вектору вращения кадра. Отсюда следует, что:

• если скорость параллельна оси вращения, сила Кориолиса равна нулю. (Например, на Земле такая ситуация возникает для тела на экваторе, движущегося на север или юг относительно поверхности Земли.)
• если скорость направлена ​​прямо внутрь оси, сила Кориолиса направлена ​​в направлении местного вращения. (Например, на Земле такая ситуация возникает для тела на экваторе, падающего вниз, как на иллюстрации Дешалеса выше, где падающий шар движется дальше на восток, чем башня.)
• если скорость направлена ​​прямо наружу от оси, сила Кориолиса направлена ​​против направления местного вращения. (В примере с башней мяч, запущенный вверх, будет двигаться на запад.)
• если скорость в направлении вращения, сила Кориолиса направлена ​​наружу от оси. (Например, на Земле такая ситуация возникает для тела на экваторе, движущегося на восток относительно поверхности Земли. Оно будет двигаться вверх, как видит наблюдатель на поверхности. Этот эффект (см. Эффект Этвеша ниже) обсуждался Галилео Галилей в работе 1632 г. и Риччоли в 1651 г. ^[29] )
• если скорость направлена ​​против направления вращения, сила Кориолиса направлена ​​внутрь оси. (На Земле такая ситуация возникает для тела на экваторе, движущегося на запад, которое отклоняется вниз, как это видит наблюдатель.)

Шкалы длины и число Россби [ править ]

Масштаб времени, пространства и скорости важен для определения важности силы Кориолиса. Независимо от того вращение имеет важное значение в системе может быть определена по его номеру Россби , который представляет собой отношение скорости, U , системы к произведению параметра Кориолиса , и масштаб длины, L , движений:${\displaystyle f=2\omega \sin \varphi \,}$

${\displaystyle Ro={\frac {U}{fL}}.}$

Число Россби - это отношение сил инерции к силам Кориолиса. Маленькое число Россби указывает на то, что на систему сильно влияют силы Кориолиса, а большое число Россби указывает на систему, в которой преобладают силы инерции. Например, в торнадо число Россби велико, в системах с низким давлением оно низкое, а в океанических системах оно составляет около 1. В результате в торнадо сила Кориолиса незначительна, а баланс находится между давлением и центробежными силами. . В системах низкого давления центробежная сила незначительна, и баланс находится между силами Кориолиса и силами давления. В Мировом океане все три силы сопоставимы. ^[30]

Атмосферная система, движущаяся со скоростью U  = 10 м / с (22 мили в час) на пространственном расстоянии L  = 1000 км (621 миля), имеет число Россби, равное примерно 0,1.

Бейсбольный питчер может бросать мяч со скоростью U = 45 м / с (100 миль в час) на расстояние L = 18,3 м (60 футов). Число Россби в этом случае будет 32000.

Бейсболистам все равно, в каком полушарии они играют. Однако неуправляемая ракета подчиняется точно такой же физике, что и бейсбольный мяч, но может лететь достаточно далеко и находиться в воздухе достаточно долго, чтобы испытать действие силы Кориолиса. Снаряды дальнего действия в северном полушарии приземлялись рядом, но справа от того места, куда они были нацелены, пока это не было отмечено. (Те, кто был запущен в Южном полушарии, приземлились слева.) Фактически, именно этот эффект впервые привлек внимание самого Кориолиса. ^{[31] [32] [33]}

Простые случаи [ править ]

Подброшенный мяч на вращающейся карусели [ править ]

На рисунке показан мяч, подбрасываемый с 12:00 часов к центру вращающейся против часовой стрелки карусели. Слева неподвижный наблюдатель видит мяч над каруселью, и мяч движется по прямой к центру, в то время как метатель мяча вращается вместе с каруселью против часовой стрелки. Справа наблюдатель видит мяч, вращающийся вместе с каруселью, поэтому игрок, бросающий мяч, кажется, остается в 12:00. На рисунке показано, как можно построить траекторию шара, видимую вращающимся наблюдателем.

Слева две стрелки указывают положение мяча относительно игрока, выполняющего бросок. Одна из этих стрелок направлена ​​от метателя к центру карусели (обеспечивая линию обзора метателя мяча), а другая направлена ​​от центра карусели к мячу. (Эта стрелка становится короче по мере приближения шара к центру.) Смещенная версия двух стрелок показана пунктирной.

Справа показана та же пара пунктирных стрелок, но теперь они жестко повернуты, так что стрелка, соответствующая линии взгляда метателя мяча по направлению к центру карусели, совмещена с 12:00 часами. Другая стрелка пары указывает положение мяча относительно центра карусели, обеспечивая положение мяча, как его видит вращающийся наблюдатель. Следуя этой процедуре для нескольких положений, устанавливается траектория во вращающейся системе отсчета, как показано изогнутым путем на правой панели.

Мяч летит в воздухе, и на него не действует чистая сила. Для неподвижного наблюдателя мяч движется по прямолинейной траектории, поэтому нет никакой проблемы возвести эту траекторию в квадрат с нулевой чистой силой. Однако вращающийся наблюдатель видит кривую траекторию. Кинематика настаивает на том, что сила (толкающая вправо от мгновенного направления движения для вращения против часовой стрелки ) должна присутствовать, чтобы вызвать эту кривизну, поэтому вращающийся наблюдатель вынужден задействовать комбинацию центробежных сил и сил Кориолиса для создания сети. сила, необходимая для создания искривленной траектории.

Отбитый мяч [ править ]

На рисунке описана более сложная ситуация, когда подброшенный мяч на поворотной платформе отскакивает от края карусели, а затем возвращается к подбрасывающему мячу, который ловит мяч. Влияние силы Кориолиса на его траекторию снова показано двумя наблюдателями: наблюдателем (называемым «камерой»), который вращается вместе с каруселью, и инерциальным наблюдателем. На рисунке показан вид с высоты птичьего полета, основанный на одинаковой скорости мяча на прямом и обратном пути. Внутри каждого круга нанесенные точки показывают одни и те же моменты времени. На левой панели, с точки зрения камеры в центре вращения, тоссер (смайлик) и направляющая находятся в фиксированных местах, а мяч делает очень значительную дугу на своем пути к направляющей и принимает более прямой маршрут на обратном пути. С точки зрения метателя мяча,кажется, что мяч возвращается быстрее, чем был (потому что бросок поворачивается к мячу при обратном полете).

На карусели, вместо того, чтобы бросать мяч прямо в направляющую, чтобы отскочить назад, подбрасывающий должен бросить мяч вправо от мишени, и тогда камере кажется, что мяч непрерывно уносится влево от своего направления движения, чтобы ударить рельс ( слева, потому что карусель вращается по часовой стрелке)). Кажется, что мяч движется влево от направления движения как по внутренней, так и по обратной траекториям. Изогнутая траектория требует, чтобы наблюдатель распознал направленную влево чистую силу, действующую на мяч. (Эта сила является «фиктивной», потому что она исчезает для неподвижного наблюдателя, как будет обсуждаться вкратце.) Для некоторых углов запуска траектория имеет участки, где траектория приблизительно радиальна, и сила Кориолиса в первую очередь отвечает за кажущееся отклонение шар (центробежная сила направлена ​​радиально от центра вращения и вызывает небольшое отклонение этих сегментов). Однако, когда путь отклоняется от радиального, центробежная сила вносит значительный вклад в отклонение.

Путь мяча в воздухе прямой для наблюдателей, стоящих на земле (правая панель). На правой панели (неподвижный наблюдатель) бросок мяча (смайлик) находится в положении «12 часов», а направляющая, от которой отскакивает мяч, находится в положении 1 (1). С точки зрения инерционного зрителя, позиции один (1), два (2), три (3) занимают последовательно. В позиции 2 мяч ударяется о направляющую, а в позиции 3 мяч возвращается в подбрасывающий. Прямолинейные траектории следуют, потому что мяч находится в свободном полете, поэтому этот наблюдатель требует, чтобы чистая сила не применялась.

Применяется к Земле [ править ]

Сила, влияющая на движение воздуха, «скользящего» по поверхности Земли, является горизонтальной составляющей члена Кориолиса.

${\displaystyle -2\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}}$

Эта составляющая ортогональна скорости над земной поверхностью и задается выражением

${\displaystyle \omega \,v\ 2\,\sin \phi }$

куда

${\displaystyle \omega }$ скорость вращения Земли

${\displaystyle \phi }$ широта, положительная в северном полушарии и отрицательная в южном полушарии

В северном полушарии, где знак положительный, эта сила / ускорение, если смотреть сверху, находится справа от направления движения, в южном полушарии, где знак отрицательный, эта сила / ускорение находится слева от направления движения. движение

Вращающаяся сфера [ править ]

Рассмотрим местоположение с широтой φ на сфере, вращающейся вокруг оси север-юг. ^[34] Устанавливается местная система координат с осью x горизонтально на восток, осью y горизонтально на севере и осью z вертикально вверх. Вектор вращения, скорость движения и ускорение Кориолиса, выраженные в этой локальной системе координат (компоненты перечислены в порядке восток ( e ), север ( n ) и вверх ( u )):

${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,}$

${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{n}\sin \varphi -v_{u}\cos \varphi \\-v_{e}\sin \varphi \\v_{e}\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .}$

При рассмотрении динамики атмосферы или океана вертикальная скорость мала, а вертикальная составляющая ускорения Кориолиса мала по сравнению с ускорением свободного падения. Для таких случаев имеют значение только горизонтальные (восточная и северная) составляющие. Ограничение вышесказанного на горизонтальную плоскость (при v _u  = 0):

${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{c}={\begin{pmatrix}v_{n}\\-v_{e}\end{pmatrix}}\ f\ ,}$

где называется параметром Кориолиса.${\displaystyle f=2\omega \sin \varphi \,}$

Установив v _n = 0, можно сразу увидеть, что (для положительных значений φ и ω) движение на восток приводит к ускорению на юге. Аналогично, если установить v _e = 0, видно, что движение на север приводит к ускорению на восток. Как правило, при наблюдении в горизонтальном направлении, если смотреть вдоль направления движения, вызывающего ускорение, ускорение всегда поворачивается на 90 ° вправо и имеет одинаковый размер независимо от горизонтальной ориентации.

В качестве другого случая рассмотрим установку экваториального движения φ = 0 °. В этом случае Ω параллельна северу или оси n , и:

${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,}$  ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}-v_{u}\\0\\v_{e}\end{pmatrix}}\ .}$

Соответственно, движение на восток (то есть в том же направлении, что и вращение сферы) обеспечивает восходящее ускорение, известное как эффект Этвёша , а движение вверх вызывает ускорение на западе.

Метеорология [ править ]

Возможно, наиболее важное влияние эффекта Кориолиса проявляется в крупномасштабной динамике океанов и атмосферы. В метеорологии и океанографии удобно постулировать вращающуюся систему координат, в которой Земля неподвижна. В соответствии с этим предварительным постулатом вводятся центробежные силы и силы Кориолиса. Их относительная важность определяется применимыми числами Россби . Торнадо имеют высокие числа Россби, поэтому, в то время как центробежные силы, связанные с торнадо, весьма значительны, силы Кориолиса, связанные с торнадо, для практических целей незначительны. ^[35]

Поскольку поверхностные океанические течения вызываются движением ветра по поверхности воды, сила Кориолиса также влияет на движение океанских течений и циклонов . Многие из крупнейших океанских течений циркулируют вокруг теплых областей с высоким давлением, называемых круговоротами . Хотя циркуляция не так значительна, как в воздухе, отклонение, вызванное эффектом Кориолиса, создает спиралевидный узор в этих круговоротах. Спиральный ветер помогает сформироваться урагану. Чем сильнее сила эффекта Кориолиса, тем быстрее ветер вращается и набирает дополнительную энергию, увеличивая силу урагана. ^[36]

Воздух в системах высокого давления вращается в таком направлении, что сила Кориолиса направлена ​​радиально внутрь и почти уравновешивается направленным наружу радиальным градиентом давления. В результате воздух движется по часовой стрелке вокруг высокого давления в Северном полушарии и против часовой стрелки в Южном полушарии. Воздух вокруг низкого давления вращается в противоположном направлении, так что сила Кориолиса направлена ​​радиально наружу и почти уравновешивает внутренний радиальный градиент давления . ^[37]

Обтекание области низкого давления [ править ]

Если в атмосфере образуется область низкого давления, воздух имеет тенденцию течь к ней, но отклоняется перпендикулярно своей скорости под действием силы Кориолиса. Затем может установиться система равновесия, создавая круговое движение или циклонический поток. Поскольку число Россби низкое, баланс сил в основном находится между силой градиента давления, действующей в направлении области низкого давления, и силой Кориолиса, действующей вдали от центра низкого давления.

Вместо того, чтобы течь вниз по градиенту, крупномасштабные движения в атмосфере и океане, как правило, происходят перпендикулярно градиенту давления. Это известно как геострофический поток . ^[38] На невращающейся планете жидкость будет течь по максимально прямой линии, быстро устраняя градиенты давления. Таким образом, геострофический баланс сильно отличается от случая «инерционных движений» (см. Ниже), что объясняет, почему циклоны на средних широтах на порядок больше, чем могли бы быть инерционные круговые потоки.

Эта модель отклонения и направления движения называется законом Покупки-Бюллетеня . В атмосфере поток называется циклоном . В Северном полушарии направление движения вокруг области низкого давления - против часовой стрелки. В Южном полушарии направление движения - по часовой стрелке, потому что динамика вращения там является зеркальным отражением. ^[39] На больших высотах воздух, распространяющийся наружу, вращается в противоположном направлении. ^[40] Циклоны редко образуются вдоль экватора из-за слабого эффекта Кориолиса, присутствующего в этом регионе. ^[41]

Инерциальные круги [ править ]

Воздушная или водная масса, движущаяся со скоростью, подчиняющейся только силе Кориолиса, движется по круговой траектории, называемой «инерционным кругом». Поскольку сила направлена ​​под прямым углом к ​​движению частицы, она движется с постоянной скоростью по окружности, радиус которой определяется выражением:${\displaystyle v\,}$${\displaystyle R}$

${\displaystyle R={\frac {v}{f}}\,}$

где - параметр Кориолиса , введенный выше (где - широта). Таким образом, время, необходимое массе для завершения полного круга, составляет . Параметр Кориолиса обычно имеет значение средней широты около 10 ^-4 с ^-1 ; следовательно, для типичной атмосферной скорости 10 м / с (22 миль в час) радиус составляет 100 км (62 мили) с периодом около 17 часов. Для океанического течения с типичной скоростью 10 см / с (0,22 мили в час) радиус инерциального круга составляет 1 км (0,6 мили). Эти инерционные круги расположены по часовой стрелке в северном полушарии (где траектории изогнуты вправо) и против часовой стрелки в южном полушарии.${\displaystyle f}$${\displaystyle 2\Omega \sin \varphi }$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle 2\pi /f}$

Если вращающаяся система представляет собой параболический поворотный стол, то она постоянна, а траектории представляют собой точные окружности. На вращающейся планете он меняется в зависимости от широты, и траектории частиц не образуют точных кругов. Поскольку параметр изменяется как синус широты, радиус колебаний, связанных с данной скоростью, наименьший на полюсах (широта = ± 90 °) и увеличивается к экватору. ^[42]${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$${\displaystyle f}$

Другие земные эффекты [ править ]

Эффект Кориолиса сильно влияет на крупномасштабную океаническую и атмосферную циркуляцию , приводя к образованию устойчивых элементов, таких как струйные течения и западные пограничные течения . Такие особенности находятся в геострофическом равновесии, что означает, что силы Кориолиса и градиента давления уравновешивают друг друга. Ускорение Кориолиса также несет ответственность за распространение многих типов волн в океане и атмосфере, в том числе Россби волн и волн Кельвина . Он также играет важную роль в так называемой динамике Экмана в океане и в установлении крупномасштабной структуры океанских потоков, называемой балансом Свердрупа..

Эффект Этвёша [ править ]

Практическое влияние «эффекта Кориолиса» в основном вызвано составляющей горизонтального ускорения, создаваемой горизонтальным движением.

Есть и другие составляющие эффекта Кориолиса. Объекты, перемещающиеся на запад, отклоняются вниз, а объекты, перемещающиеся на восток, отклоняются вверх. ^[43] Это известно как эффект Этвёша . Этот аспект эффекта Кориолиса наиболее силен вблизи экватора. Сила, создаваемая эффектом Этвеша, аналогична горизонтальной составляющей, но гораздо более высокие вертикальные силы из-за гравитации и давления предполагают, что она не важна в гидростатическом равновесии . Однако в атмосфере ветры связаны с небольшими отклонениями давления от гидростатического равновесия. В тропической атмосфере порядок величины отклонений давления настолько мал, что вклад эффекта Этвёша в отклонения давления значителен.^[44]

Кроме того, объекты, движущиеся вверх ( т. Е. Наружу ) или вниз ( т. Е. Внутрь), отклоняются на запад или восток соответственно. Этот эффект также наиболее велик около экватора. Поскольку вертикальное движение обычно ограничено по протяженности и продолжительности, размер эффекта меньше, и для его обнаружения требуются точные инструменты. Например, идеализированные исследования численного моделирования показывают, что этот эффект может напрямую влиять на крупномасштабное тропическое поле ветра примерно на 10% при длительном (2 недели и более) нагревании или охлаждении в атмосфере. ^{[45] [46]}Более того, в случае больших изменений импульса, например, при запуске космического корабля на орбиту, эффект становится значительным. Самый быстрый и самый экономичный путь к орбите - это запуск с экватора, который поворачивает прямо на восток.

Интуитивно понятный пример [ править ]

Представьте себе поезд, который едет по железной дороге без трения вдоль экватора . Предположим, что в движении он движется с необходимой скоростью, чтобы совершить кругосветное путешествие за один день (465 м / с). ^[47] Эффект Кориолиса можно рассматривать в трех случаях: когда поезд движется на запад, когда он находится в состоянии покоя и когда он движется на восток. В каждом случае эффект Кориолиса можно сначала рассчитать из вращающейся системы отсчета на Земле , а затем сравнить ее с фиксированной инерциальной системой отсчета . На изображении ниже показаны три случая с точки зрения наблюдателя в покое в (близкой) инерциальной системе отсчета из фиксированной точки над Северным полюсом вдоль оси вращения Земли.; поезд обозначается несколькими красными пикселями, закрепленными слева на крайнем левом изображении, движущимися на остальных${\displaystyle (1{\text{day}}\;{\overset {\land }{=}}\;8{\text{s}}):}$

1. Поезд движется на запад: в этом случае он движется против направления вращения. Следовательно, на вращающейся системе координат Земли член Кориолиса направлен внутрь по направлению к оси вращения (вниз). Эта дополнительная сила, направленная вниз, должна сделать поезд тяжелее при движении в этом направлении.

• Если посмотреть на этот поезд с неподвижной невращающейся рамы в верхней части центра Земли, то при такой скорости он останется неподвижным, поскольку Земля вращается под ним. Следовательно, единственная сила, действующая на него, - это сила тяжести и реакция пути. Эта сила больше (на 0,34%) ^[47], чем сила, которую испытывают пассажиры и поезд в состоянии покоя (вращаясь вместе с Землей). Это различие и объясняется эффектом Кориолиса во вращающейся системе отсчета.

2. Поезд останавливается: с точки зрения вращающейся системы Земли, скорость поезда равна нулю, следовательно, сила Кориолиса также равна нулю, и поезд и его пассажиры восстанавливают свой обычный вес.

• Из фиксированной инерциальной системы отсчета над Землей поезд теперь вращается вместе с остальной Землей. 0,34% силы тяжести обеспечивает центростремительную силу, необходимую для достижения кругового движения в этой системе отсчета. Оставшаяся сила, измеренная по шкале, делает поезд и пассажиров «легче», чем в предыдущем случае.

3. Поезд едет на восток. В этом случае, поскольку он движется в направлении вращающейся системы координат Земли, член Кориолиса направлен наружу от оси вращения (вверх). Эта восходящая сила заставляет поезд казаться еще легче, чем в состоянии покоя.

• Из фиксированной инерциальной системы отсчета над Землей, поезд, движущийся на восток, теперь вращается с удвоенной скоростью, чем когда он был в состоянии покоя, поэтому величина центростремительной силы, необходимая для того, чтобы вызвать этот круговой путь, увеличивается, оставляя меньше силы тяжести для воздействия на путь . Это то, что объясняется термином Кориолиса в предыдущем абзаце.
• В качестве последней проверки можно представить себе систему отсчета, вращающуюся вместе с поездом. Такая рамка будет вращаться с удвоенной угловой скоростью, чем вращающаяся рамка Земли. Результирующая составляющая центробежной силы для этой воображаемой рамки будет больше. Поскольку поезд и его пассажиры находятся в состоянии покоя, это был бы единственный компонент в этом кадре, еще раз объясняющий, почему поезд и его пассажиры легче, чем в предыдущих двух случаях.

Это также объясняет, почему высокоскоростные снаряды, летящие на запад, отклоняются вниз, а те, что летят на восток, - вверх. Этот вертикальный компонент эффекта Кориолиса называется эффектом Этвёша . ^[48]

Приведенный выше пример можно использовать, чтобы объяснить, почему эффект Этвёша начинает уменьшаться, когда объект движется на запад, как его тангенциальная скорость.увеличивается выше вращения Земли (465 м / с). Если поезд, идущий на запад в приведенном выше примере, увеличивает скорость, часть силы тяжести, которая толкает рельсы, составляет центростремительную силу, необходимую для поддержания его кругового движения на инерциальной системе отсчета. Когда поезд удваивает свою западную скорость до 930 м / с, эта центростремительная сила становится равной силе, которую поезд испытывает при остановке. Из инерциальной системы координат в обоих случаях он вращается с одинаковой скоростью, но в противоположных направлениях. Таким образом, сила та же самая, полностью отменяющая эффект Этвёша. Любой объект, который движется на запад со скоростью выше 930 м / с, вместо этого испытывает восходящую силу. На рисунке эффект Этвеша проиллюстрирован для 10-килограммового объекта в поезде на разных скоростях. Параболическая форма обусловлена центростремительной силойпропорциональна квадрату тангенциальной скорости. На инерциальной системе отсчета нижняя часть параболы центрируется в начале координат. Смещение связано с тем, что этот аргумент использует вращающуюся систему отсчета Земли. График показывает, что эффект Этвеша несимметричен, и что результирующая направленная вниз сила, испытываемая объектом, который движется на запад с высокой скоростью, меньше результирующей восходящей силы, когда он движется на восток с той же скоростью.

Слив в ваннах и туалетах [ править ]

Вопреки распространенному заблуждению, в Северном и Южном полушариях вода из ванн, туалетов и других резервуаров не стекает в противоположных направлениях. Это связано с тем, что величина силы Кориолиса в этом масштабе незначительна. ^{[49] [50] [51] [52]} Силы, определяемые начальными условиями воды (например, геометрия слива, геометрия резервуара, ранее существовавший импульс воды и т. Д.), Вероятно, будут на несколько порядков больше, чем сила Кориолиса, и, следовательно, будет определять направление вращения воды, если таковое имеется. Например, смыв в идентичных унитазах в обоих полушариях происходит в одном направлении, и это направление определяется в основном формой унитаза.

В 1962 году профессор Ашер Шапиро провел эксперимент в Массачусетском технологическом институте, чтобы проверить силу Кориолиса на большом бассейне с водой, диаметром 2 метра, с небольшим деревянным крестом над отверстием для пробки, чтобы показать направление вращения, закрывая его и ожидая не менее 24 часов, чтобы вода осела. В этих точных лабораторных условиях он продемонстрировал эффект и последовательное вращение против часовой стрелки. Последовательное вращение по часовой стрелке в южном полушарии было подтверждено в 1965 году доктором Ллойдом Трефетеном из Сиднейского университета. См. Статью Шапиро «Вихрь для ванн» в журнале Nature (15 декабря 1962 г., том 196, стр. 1080–1081) и последующую статью доктора Трефетена «Вихрь для ванн в южном полушарии». в том же журнале (4 сентября 1965 г., т. 207, с. 1084-1085).

Шапиро: «Обе школы мысли в некотором смысле верны. Для повседневных наблюдений за кухонными раковинами и ваннами направление водоворота кажется непредсказуемым, в зависимости от даты, времени суток и времени суток. Но в хорошо контролируемых условиях эксперимента наблюдатель, смотрящий вниз на сток в северном полушарии, всегда будет видеть вихрь против часовой стрелки, в то время как человек в южном полушарии всегда будет видеть вихрь по часовой стрелке. правильно спланированный эксперимент, вихрь создается силами Кориолиса, которые действуют против часовой стрелки в северном полушарии ».

Трефетен: «Вращение по часовой стрелке наблюдалось во всех пяти более поздних испытаниях, время установления которых составляло 18 часов и более».

Хотя есть много видеороликов на YouTube, показывающих обычную ситуацию, когда эффект не виден, версии тонкого оригинального эксперимента, которые подтверждают эффект, встречаются редко.

Сила Кориолиса по-прежнему влияет на направление потока воды, но только незначительно. Только если вода настолько неподвижна, что эффективная скорость вращения Земли выше, чем скорость вращения воды относительно ее контейнера, и если приложенные извне крутящие моменты (например, которые могут быть вызваны потоком по неровной поверхности дна) достаточно малы, эффект Кориолиса действительно может определять направление вихря. Без такой тщательной подготовки эффект Кориолиса, вероятно, будет намного меньше, чем различные другие воздействия на направление слива ^[53], такие как любое остаточное вращение воды ^[54] и геометрия контейнера. ^[55]Несмотря на это, идея , что туалеты и ванны стекать по- разному в Северном и Южном полушариях были популяризировал несколько телевизионных программ и фильмов, в том числе Escape Plan , Wedding Crashers , The Simpsons эпизод « Барт против Австралии », полюса до полюса , ^{[56 ] [57]} и эпизод из Секретных материалов " Die Hand Die Verletzt ". ^[58] Об этом также говорится в нескольких научных радиопередачах и публикациях, в том числе по крайней мере в одном учебнике физики для колледжа. ^{[59] [60]}

Образование спирального вихря над пробкой можно объяснить сохранением углового момента : радиус вращения уменьшается по мере приближения воды к пробке, поэтому скорость вращения увеличивается по той же причине, по которой скорость вращения фигуриста увеличивается по мере того, как они тянут руки внутрь. Любое вращение вокруг отверстия для пробки, которое изначально присутствует, ускоряется по мере того, как вода движется внутрь.

В письме редактору Ричарда Хека в American Journal of Physics объясняется, как более простые версии экспериментов Шапиро и Трефетена могут быть выполнены на карусели. ^[61]

Баллистические траектории [ править ]

Сила Кориолиса важна во внешней баллистике для расчета траекторий очень дальних артиллерийских снарядов. Самым известным историческим примером является пушка «Париж» , которую немцы использовали во время Первой мировой войны для бомбардировки Парижа с расстояния около 120 км (75 миль). Сила Кориолиса мгновенно изменяет траекторию полета пули, влияя на точность на очень больших расстояниях. Его настраивают точные стрелки на дальние дистанции, например, снайперы. На широте Сакраменто, Калифорния, выстрел на 1000 ярдов (910 м) на север будет отклонен на 2,8 дюйма (71 мм) вправо. Существует также вертикальный компонент, описанный выше в разделе об эффекте Этвёша, который заставляет выстрелы в западном направлении попадать низко, а выстрелы в восточном направлении - высоко. ^{[62] [63]}

Влияние силы Кориолиса на баллистические траектории не следует путать с кривизной траекторий ракет, спутников и подобных объектов, когда траектории нанесены на двумерные (плоские) карты, такие как проекция Меркатора . Проекции трехмерной искривленной поверхности Земли на двумерную поверхность (карту) обязательно приводят к искажению деталей. Кажущаяся кривизна траектории является следствием сферичности Земли и будет иметь место даже в невращающейся системе координат. ^[64]

Сила Кориолиса на движущемся снаряде зависит от составляющих скорости во всех трех направлениях, широте и азимуте . Направления, как правило, следующие: вниз (направление, на которое изначально указывает ружье), вертикальное и поперечное. ^{[65] : 178}

${\displaystyle A_{\mathrm {X} }=-2\omega (V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\sin \theta _{\mathrm {lat} })}$

${\displaystyle A_{\mathrm {Y} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })}$

${\displaystyle A_{\mathrm {Z} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\sin \theta _{\mathrm {lat} }-V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })}$

куда

${\displaystyle A_{\mathrm {X} }}$ = ускорение в нижнем диапазоне.

${\displaystyle A_{\mathrm {Y} }}$ = вертикальное ускорение с положительным знаком ускорения вверх.

${\displaystyle A_{\mathrm {Z} }}$ = поперечное ускорение с положительным знаком ускорения вправо.

${\displaystyle V_{\mathrm {X} }}$ = скорость в нижнем диапазоне.

${\displaystyle V_{\mathrm {Y} }}$ = вертикальная скорость с положительным знаком, указывающим вверх.

${\displaystyle V_{\mathrm {Z} }}$ = поперечная скорость с положительным значением скорости вправо.

${\displaystyle \omega }$= угловая скорость Земли = 0,00007292 рад / сек (на основе звездных суток ).

${\displaystyle \theta _{\mathrm {lat} }}$ = широта с положительным знаком означает Северное полушарие.

${\displaystyle \phi _{\mathrm {az} }}$ = азимут, измеренный по часовой стрелке с севера.

Визуализация эффекта Кориолиса [ править ]

Чтобы продемонстрировать эффект Кориолиса, можно использовать параболический поворотный стол. На плоском поворотном столе инерция объекта, вращающегося в одном направлении, отталкивает его от края. Однако, если поверхность поворотного стола имеет правильную форму параболоида (параболической чаши) (см. Рисунок) и вращается с соответствующей скоростью, компоненты силы, показанные на рисунке, делают составляющую силы тяжести, касательную к поверхности чаши, точно равную центростремительной силе. необходимо, чтобы объект вращался с его скоростью и радиусом кривизны (при условии отсутствия трения). (См. Поворот с наклоном .) Эта тщательно очерченная поверхность позволяет изолированно отображать силу Кориолиса. ^{[66] [67]}

Диски вырезанные из цилиндров из сухого льдамогут использоваться как шайбы, перемещаясь почти без трения по поверхности параболического поворотного стола, позволяя проявлять влияние Кориолиса на динамические явления. Для того, чтобы получить представление движений, как видно из опорного кадра, вращающийся с поворотным столом, видеокамера прикреплена к поворотной платформе так, чтобы совместно вращаться с поворотным столом, с результатами, как показано на рисунке. На левой панели рисунка, которая представляет собой точку обзора неподвижного наблюдателя, сила тяжести в инерциальной системе отсчета, притягивающая объект к центру (низу) тарелки, пропорциональна расстоянию от объекта до центра. Центростремительная сила такой формы вызывает эллиптическое движение. На правой панели, которая показывает точку обзора вращающейся рамки,внутренняя гравитационная сила во вращающейся рамке (та же сила, что и в инерциальной системе координат) уравновешивается направленной наружу центробежной силой (присутствует только во вращающейся рамке). Когда эти две силы уравновешены, во вращающейся раме единственная неуравновешенная сила - это сила Кориолиса (также присутствует только во вращающейся раме), и движение представляет собойинерционный круг . Анализ и наблюдение кругового движения во вращающейся системе отсчета является упрощением по сравнению с анализом и наблюдением эллиптического движения в инерциальной системе отсчета.

Поскольку эта система отсчета вращается несколько раз в минуту, а не только один раз в день, как Земля, создаваемое ускорение Кориолиса во много раз больше, и поэтому его легче наблюдать в небольших временных и пространственных масштабах, чем ускорение Кориолиса, вызванное вращением Земли. .

В некотором смысле Земля аналогична такому поворотному столу. ^[68] Вращение заставило планету принять форму сфероида, так что нормальная сила, гравитационная сила и центробежная сила точно уравновешивают друг друга на «горизонтальной» поверхности. (См. Экваториальную выпуклость .)

Эффект Кориолиса, вызванный вращением Земли, косвенно можно увидеть через движение маятника Фуко .

Эффекты Кориолиса в других областях [ править ]

Расходомер Кориолиса [ править ]

Практическое применение эффекта Кориолиса - это массовый расходомер , прибор, который измеряет массовый расход и плотность жидкости, протекающей через трубку. Принцип работы заключается в создании вибрации трубки, через которую проходит жидкость. Вибрация, хотя и не полностью круговая, создает вращающуюся систему отсчета, которая вызывает эффект Кориолиса. Хотя конкретные методы различаются в зависимости от конструкции расходомера, датчики отслеживают и анализируют изменения частоты, фазового сдвига и амплитуды колеблющихся расходомерных трубок. Наблюдаемые изменения отражают массовый расход и плотность жидкости. ^[69]

Молекулярная физика [ править ]

В многоатомных молекулах движение молекул можно описать вращением твердого тела и внутренними колебаниями атомов вокруг их положения равновесия. В результате колебаний атомов атомы находятся в движении относительно вращающейся системы координат молекулы. Таким образом, присутствуют эффекты Кориолиса, которые заставляют атомы двигаться в направлении, перпендикулярном исходным колебаниям. Это приводит к смешиванию молекулярных спектров между вращательными и колебательными уровнями , по которым могут быть определены константы связи Кориолиса. ^[70]

Гироскопическая прецессия [ править ]

Когда внешний крутящий момент прикладывается к вращающемуся гироскопу вдоль оси, которая находится под прямым углом к ​​оси вращения, скорость обода, связанная со вращением, становится радиально направленной по отношению к оси внешнего крутящего момента. Это заставляет индуцированную крутящим моментом силу воздействовать на обод таким образом, чтобы наклонить гироскоп под прямым углом к ​​направлению, в котором внешний крутящий момент наклонил бы его. Эта тенденция имеет эффект удержания вращающихся тел в их системе вращения.

Полет насекомых [ править ]

Мухи ( Diptera ) и некоторые бабочки ( Lepidoptera ) используют эффект Кориолиса в полете с помощью специализированных придатков и органов, которые передают информацию об угловой скорости своего тела.

Силы Кориолиса, возникающие в результате линейного движения этих придатков, обнаруживаются во вращающейся системе отсчета тел насекомых. В случае мух их специализированные придатки представляют собой органы в форме гантелей, расположенные сразу за их крыльями, называемые « жужжальцами ». ^[71]

Жужжальцы колеблются в плоскости с той же частотой ударов, что и основные крылья, так что любое вращение тела приводит к боковому отклонению жужжальцев от плоскости их движения. ^[72]

У мотыльков их антенны, как известно, отвечают за восприятие сил Кориолиса так же, как и у жужжальцев у мух. ^[73] Как у мух, так и у бабочек, набор механодатчиков в основании отростка чувствителен к отклонениям в частоте биений, коррелируя с вращением в плоскостях тангажа и крена , и с удвоенной частотой биений, коррелируя с вращением в самолет по рысканью . ^{[74] [73]}

Устойчивость лагранжевой точки [ править ]

В астрономии точки Лагранжа - это пять положений в плоскости орбиты двух больших движущихся по орбите тел, где небольшой объект, на который действует только сила тяжести, может сохранять стабильное положение относительно двух больших тел. Первые три точки Лагранжа (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) лежат вдоль линии, соединяющей два больших тела, в то время как последние две точки (L ₄ и L ₅ ) каждая образуют равносторонний треугольник с двумя большими телами. Точки L ₄ и L ₅ , хотя они соответствуют максимумам эффективного потенциала в системе координат, которая вращается вместе с двумя большими телами, стабильны из-за эффекта Кориолиса. ^[75]Стабильность может привести к появлению орбит вокруг L ₄ или L ₅ , известных как орбиты головастиков , где можно найти троянов . Это также может привести к появлению орбит, окружающих L ₃ , L ₄ и L ₅ , известных как подковообразные орбиты .

См. Также [ править ]

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Физика и метеорология [ править ]

Исторический [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с эффектом Кориолиса .

• Определение эффекта Кориолиса из Глоссария метеорологии
• Эффект Кориолиса - конфликт между здравым смыслом и математикой PDF-файл. 20 страниц. Общее обсуждение Андерсом Перссоном различных аспектов эффекта Кориолиса, включая Маятник Фуко и колонки Тейлора.
• Эффект Кориолиса в метеорологии PDF-файл. 5 страниц. Подробное объяснение Матса Розенгрена того, как гравитационная сила и вращение Земли влияют на движение атмосферы над поверхностью Земли. 2 фигурки
• 10 видео и игр с эффектом Кориолиса - со страницы погоды на сайте About.com
• Сила Кориолиса - от ScienceWorld
• Эффект Кориолиса и стоки Статья с веб-сайта NEWTON, размещенного в Аргоннской национальной лаборатории .
• Каталог кориолисовых видеороликов
• Эффект Кориолиса: графическая анимация , визуальная анимация Земли с точным объяснением.
• Введение в гидродинамику Обучающий фильм SPINLab объясняет эффект Кориолиса с помощью лабораторных экспериментов.
• Сливают ли ванны против часовой стрелки в Северном полушарии? пользователя Сесил Адамс.
• Плохой Кориолис. Статья, раскрывающая дезинформацию об эффекте Кориолиса. Алистер Б. Фрейзер, заслуженный профессор метеорологии Университета штата Пенсильвания
• Эффект Кориолиса: (довольно) простое объяснение , объяснение для непрофессионала
• Наблюдайте за анимацией эффекта Кориолиса над поверхностью Земли.
• Анимационный клип, показывающий сцены с точки зрения как инерциальной, так и вращающейся системы координат, визуализирующий Кориолисовы и центробежные силы.
• Винсент Маллетт The Coriolis Force @ INWIT
• Примечания НАСА
• Интерактивный фонтан Кориолиса позволяет управлять скоростью вращения, скоростью капли и системой отсчета для изучения эффекта Кориолиса.
• Вращающиеся системы координат , преобразование из инерциальных систем