Ковалентная связь

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Ковалентная связь» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( июнь 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Ковалентная связь, образующая H ₂ (справа), где два атома водорода разделяют два электрона.

Ковалентная связь представляет собой химическую связь , которая включает в себя совместное использование электронных пар между атомами . Эти электронные пары известны как общие пары или связывающие пары , а стабильный баланс сил притяжения и отталкивания между атомами, когда они разделяют электроны , известен как ковалентная связь. ^[1] Для многих молекул совместное использование электронов позволяет каждому атому достичь эквивалента полной внешней оболочки, соответствующей стабильной электронной конфигурации. В органической химии ковалентные связи встречаются гораздо чаще, чем ионные .

Ковалентная связь также включает в себя многие виды взаимодействий, в то числе о-связи , я-связи , металл-металл связи , агостические взаимодействия , изогнутые связи , трехцентровые двухэлектронных связей и трехцентровых четыре-электронных связей . ^[2]^[3] Термин « ковалентная связь» датируется 1939 годом. ^[4] Приставка « совместно» означает « совместно», «связанные в действии», «партнерские отношения» в меньшей степени и т.д .; таким образом, «ковалентная связь», по сути, означает, что атомы разделяют « валентность », как это обсуждается в теории валентных связей..

В молекуле H
₂, атомы водорода разделяют два электрона ковалентной связью. ^[5] Ковалентность наиболее велика между атомами с одинаковой электроотрицательностью . Таким образом, ковалентная связь не обязательно требует, чтобы два атома принадлежали к одним и тем же элементам, только чтобы они имели сравнимую электроотрицательность. Ковалентная связь, которая влечет за собой разделение электронов более чем на два атома, называется делокализованной .

История [ править ]

Ранние представления о ковалентной связи возникли из такого образа молекулы метана . Ковалентная связь подразумевается в структуре Льюиса , указывая электроны, общие между атомами.

Термин « ковалентность» в отношении связывания был впервые использован в 1919 году Ирвингом Ленгмюром в статье журнала Американского химического общества, озаглавленной «Расположение электронов в атомах и молекулах». Ленгмюр писал, что «мы будем обозначать термином ковалентность количество пар электронов, которые данный атом разделяет со своими соседями». ^[6]

Идею ковалентной связи можно проследить за несколько лет до 1919 года у Гилберта Н. Льюиса , который в 1916 году описал разделение электронных пар между атомами. ^[7] Он ввел нотацию Льюиса или нотацию электронных точек или точечную структуру Льюиса , в которой валентные электроны (находящиеся на внешней оболочке) представлены в виде точек вокруг атомных символов. Пары электронов, расположенные между атомами, представляют собой ковалентные связи. Множественные пары представляют собой множественные связи, например двойные и тройные связи . В альтернативной форме представления, не показанной здесь, пары электронов, образующих связь, представлены сплошными линиями. ^[8]

Льюис предположил, что атом образует достаточно ковалентных связей, чтобы сформировать полную (или замкнутую) внешнюю электронную оболочку. На диаграмме метана, показанной здесь, атом углерода имеет валентность четыре и, следовательно, окружен восемью электронами ( правило октетов ), четырьмя от самого углерода и четырьмя атомами водорода, связанными с ним. Каждый водород имеет валентность, равную единице, и окружен двумя электронами (правило дуэта) - один электрон плюс один от углерода. Число электронов соответствует полным оболочкам в квантовой теории атома; внешняя оболочка атома углерода - это оболочка с n = 2, которая может содержать восемь электронов, тогда как внешняя (и единственная) оболочка атома водорода - это оболочка с n = 1, которая может содержать только два. ^[9]

В то время как идея общих электронных пар обеспечивает эффективную качественную картину ковалентной связи, квантовая механика необходима для понимания природы этих связей и предсказания структуры и свойств простых молекул. Уолтеру Хайтлеру и Фрицу Лондону приписывают первое успешное квантово-механическое объяснение химической связи ( молекулярного водорода ) в 1927 году. ^[10] Их работа была основана на модели валентной связи, которая предполагает, что химическая связь образуется при наличии хорошей перекрываются атомные орбитали участвующих атомов.

Типы ковалентных связей [ править ]

Атомные орбитали (за исключением s-орбиталей) обладают определенными направленными свойствами, что приводит к различным типам ковалентных связей. Сигма (σ) -связи являются самыми прочными ковалентными связями и возникают из-за лобового перекрытия орбиталей двух разных атомов. Одинарная связь , как правило, σ связь. Связи Pi (π) слабее и возникают из-за бокового перекрытия между p (или d) орбиталями. Двойная связь между двумя данными атомами состоит из одной сга и одну п - связи и тройная связь одна σ и две & pi связи. ^[8]

На ковалентные связи также влияет электроотрицательность связанных атомов, которая определяет химическую полярность связи. Два атома с равной электроотрицательностью образуют неполярные ковалентные связи, такие как H – H. Неравные отношения создают полярную ковалентную связь, например, с H-Cl. Однако полярность также требует геометрической асимметрии , иначе диполи могут уравновеситься, что приведет к неполярной молекуле. ^[8]

Ковалентные структуры [ править ]

Существует несколько типов структур ковалентных веществ, включая отдельные молекулы, молекулярные структуры, макромолекулярные структуры и гигантские ковалентные структуры. Отдельные молекулы имеют прочные связи, удерживающие атомы вместе, но между молекулами ничтожно малые силы притяжения. Такие ковалентные вещества обычно представляют собой газы, например, HCl , SO 2 , CO 2 и CH 4 . В молекулярных структурах есть слабые силы притяжения. Такие ковалентные вещества представляют собой жидкости с низкой температурой кипения (например, этанол ) и твердые вещества с низкой температурой плавления (например, йод и твердый CO _2.). Макромолекулярные структуры имеют большое количество атомов, связанных ковалентными связями в цепях, включая синтетические полимеры, такие как полиэтилен и нейлон , и биополимеры, такие как белки и крахмал . Сетевые ковалентные структуры (или гигантские ковалентные структуры) содержат большое количество атомов, связанных в листы (например, графит ) или трехмерные структуры (например, алмаз и кварц ). Эти вещества имеют высокие температуры плавления и кипения, часто хрупкие и, как правило, имеют высокое электрическое сопротивление . Элементы с высокой электроотрицательностьюи способность образовывать трех- или четырехэлектронные парные связи часто образуют такие большие макромолекулярные структуры. ^[11]

Одно- и трехэлектронные связи [ править ]

Диаграммы Льюиса и МО отдельной связи 2e и связи 3e

Связи с одним или тремя электронами могут быть найдены в радикалах , которые имеют нечетное количество электронов. Простейшим примером 1-электронной связи находится в дигидрофосфата катиона , H⁺
₂. Одноэлектронные связи часто имеют примерно половину энергии связи, чем двухэлектронные связи, и поэтому называются «половинными связями». Однако есть исключения: в случае дилития связь на самом деле сильнее для одноэлектронного Li⁺
₂чем для 2-электронного Li ₂ . Это исключение можно объяснить с точки зрения гибридизации и эффектов внутренней оболочки. ^[12]

Простейший пример трехэлектронной связи можно найти в димерном катионе гелия He⁺
₂. Она считается «полусвязью», потому что состоит только из одного общего электрона (а не из двух); ^[13] в терминах молекулярных орбиталей третий электрон находится на антисвязывающей орбитали, которая компенсирует половину связи, образованной двумя другими электронами. Другим примером молекулы, содержащей 3-хэлектронную связь, помимо двух 2-электронных связей, является оксид азота , NO. Молекула кислорода O ₂ также может рассматриваться как имеющая две 3-электронные связи и одну 2-электронную связь, что объясняет ее парамагнетизм и формальный порядок связи 2. ^[14] Диоксид хлора и его более тяжелые аналоги диоксид брома и йод диоксид также содержат трехэлектронные связи.

Молекулы со связями нечетных электронов обычно очень реактивны. Эти типы связи стабильны только между атомами с аналогичной электроотрицательностью. ^[14]

Модифицированные структуры Льюиса со связями 3e

Диоксид

Резонанс [ править ]

Бывают ситуации, когда одной структуры Льюиса недостаточно для объяснения электронной конфигурации в молекуле, следовательно, требуется суперпозиция структур. Одни и те же два атома в таких молекулах могут быть связаны по-разному в разных структурах (одинарная связь в одной, двойная связь в другой или даже вообще не иметь), что приводит к нецелочисленному порядку связи . Нитрат ион является одним из таких примеров с тремя эквивалентными структурами. Связь между азотом и каждым кислородом представляет собой двойную связь в одной структуре и одинарную связь в двух других, так что средний порядок связи для каждого взаимодействия N – O равен2 + 1 + 1/3 знак равно 4/3. ^[8]

Ароматичность [ править ]

В органической химии , когда молекула с плоским кольцом подчиняется правилу Хюккеля , где число π-электронов соответствует формуле 4 n + 2 (где n - целое число), она приобретает дополнительную стабильность и симметрию. В бензоле , прототипе ароматического соединения, имеется 6 π-связывающих электронов ( n = 1, 4 n + 2 = 6). Они занимают три делокализованных π-молекулярных орбитали ( теория молекулярных орбиталей ) или образуют сопряженные π-связи в двух резонансных структурах, которые линейно объединяются ( теория валентных связей ), образуя правильный шестиугольник.демонстрируя большую стабилизацию, чем гипотетический 1,3,5-циклогексатриен. ^[9]

В случае гетероциклических ароматических соединений и замещенных бензолов различия в электроотрицательности между различными частями кольца могут доминировать в химическом поведении ароматических кольцевых связей, которые в остальном эквивалентны. ^[9]

Гипервалентность [ править ]

Определенные молекулы, такие как дифторид ксенона и гексафторид серы, имеют более высокие координационные числа, чем это было бы возможно из-за строго ковалентной связи в соответствии с правилом октетов . Это объясняется моделью трехцентровой четырехэлектронной связи («3c – 4e»), которая интерпретирует молекулярную волновую функцию с точки зрения несвязывающих высших занятых молекулярных орбиталей в теории молекулярных орбиталей и резонанса сигма-связей в теории валентных связей . ^[15]

Электронный дефицит [ править ]

В трехцентровых двухэлектронных связях («3c – 2e») три атома разделяют два электрона в связи. Этот тип связывания происходит в гидридах бора, таких как диборан (B ₂ H ₆ ), которые часто описываются как электронодефицитные, потому что не хватает валентных электронов для образования локализованных (2-центральных 2-электронных) связей, соединяющих все атомы. Однако более современное описание с использованием связей 3c – 2e действительно обеспечивает достаточно связывающих орбиталей для соединения всех атомов, так что вместо этого молекулы могут быть классифицированы как электронно-точные.

Каждая такая связь (2 на молекулу в диборане) содержит пару электронов, которые соединяют атомы бора друг с другом в форме банана , с протоном (ядром атома водорода) в середине связи, разделяя электроны с обоими. атомы бора. В некоторых кластерных соединениях также постулируются так называемые четырехцентровые двухэлектронные связи . ^[16]

Описание квантовой механики [ править ]

После создания квантовой механики, две основные теории были предложены , чтобы обеспечить квантовое описание химической связи: теория валентных связей (VB) и орбитальной теории молекулярной (МО) . Более позднее квантовое описание ^[17] дается в терминах атомных вкладов в плотность электронных состояний.

Сравнение теорий VB и MO [ править ]

Две теории представляют два способа построения электронной конфигурации молекулы. ^[18] Согласно теории валентных связей, атомные гибридные орбитали сначала заполняются электронами, чтобы создать полностью связанную валентную конфигурацию, а затем выполнять линейную комбинацию структур, способствующих развитию ( резонанс ), если их несколько. Напротив, для теории молекулярных орбиталей сначала выполняется линейная комбинация атомных орбиталей , а затем заполняются полученные молекулярные орбитали электронами. ^[8]

Эти два подхода считаются взаимодополняющими, и каждый дает собственное понимание проблемы химической связи. Поскольку теория валентных связей строит молекулярную волновую функцию из локализованных связей, она больше подходит для расчета энергий связи и понимания механизмов реакции . Поскольку теория молекулярных орбиталей строит молекулярную волновую функцию из делокализованных орбиталей, она больше подходит для расчета энергий ионизации и понимания спектральных полос поглощения . ^{[ необходима цитата ]}

На качественном уровне обе теории содержат неверные прогнозы. Простая теория валентных связей (Гейтлера – Лондона) правильно предсказывает диссоциацию гомоядерных двухатомных молекул на отдельные атомы, в то время как простая (Хартри – Фока) теория молекулярных орбиталей неверно предсказывает диссоциацию на смесь атомов и ионов. С другой стороны, простая теория молекулярных орбиталей правильно предсказывает правило ароматичности Хюккеля, в то время как теория простой валентной связи неверно предсказывает, что циклобутадиен имеет большую резонансную энергию, чем бензол. ^{[ необходима цитата ]}

Хотя волновые функции, генерируемые обеими теориями на качественном уровне, не совпадают и не соответствуют энергии стабилизации экспериментально, они могут быть исправлены конфигурационным взаимодействием . ^[18] Это достигается путем объединения ковалентной функции валентных связей с функциями, описывающими все возможные ионные структуры, или путем объединения функции основного состояния молекулярной орбиты с функциями, описывающими все возможные возбужденные состояния с использованием незанятых орбиталей. Тогда можно увидеть, что подход простой молекулярной орбитали переоценивает вес ионных структур, в то время как подход простой валентной связи ими пренебрегает. Это также можно описать как утверждение, что простой молекулярно-орбитальный подход не учитывает корреляцию электронов.в то время как подход простой валентной связи переоценивает его. ^[18]

Современные расчеты в квантовой химии обычно начинаются (но в конечном итоге выходят далеко за рамки) подхода с молекулярной орбиталью, а не с подхода валентных связей, не из-за какого-либо внутреннего превосходства первого, а скорее потому, что подход МО легче адаптировать для численных расчетов. Молекулярные орбитали ортогональны, что значительно увеличивает возможность и скорость компьютерных вычислений по сравнению с орбиталями неортогональных валентных связей. Однако теперь доступны более эффективные программы валентных облигаций. ^{[ необходима цитата ]}

Ковалентность от атомного вклада в электронную плотность состояний [ править ]

В COOP, ^[19], COHP ^[20] и BCOOP, ^[21] оценка ковалентности облигаций зависит от базового набора. Чтобы решить эту проблему, таким образом может быть предоставлена альтернативная формулировка ковалентности облигации.

Центр масс $cm (n, l, m l, m s)$ атомной орбитали $| п, л, м л, м ы ⟩$ , с квантовыми числами $п, л, м л, м ы$ , для атома А определяется как

cm^{\mathrm {A} }(n,l,m_{l},m_{s})={\frac {\int \limits _{E_{0}}\limits ^{E_{1}}Eg_{|n,l,m_{l},m_{s}\rangle }^{\mathrm {A} }\left(E\right)dE}{\int \limits _{E_{0}}\limits ^{E_{1}}g_{|n,l,m_{l},m_{s}\rangle }^{\mathrm {A} }\left(E\right)dE}}

где $г А | п, л, м л, м ы ⟩ (E)$ - вклад атомной орбитали $| п, л, м л, м ы ⟩$ атома А к общей электронной плотности состояний $г (Е)$ твердого вещества

g\left(E\right)=\sum _{\mathrm {A} }\sum _{n,l}\sum _{m_{l},m_{s}}{g_{|n,l,m_{l},m_{s}\rangle }^{\mathrm {A} }\left(E\right)}

где внешняя сумма пробегает все атомы A элементарной ячейки. Энергетическое окно $[E 0, E 1]$ выбрано таким образом, чтобы оно охватывало все соответствующие полосы, участвующие в связи. Если диапазон для выбора неясен, его можно определить на практике, исследуя молекулярные орбитали, которые описывают электронную плотность вместе с рассматриваемой связью.

Относительное положение $C n A l A, n B l B$ центра масс $| п, л ⟩$ уровни атома А по отношению к центральной массе $| п В, л B ⟩$ уровни атома B задается как

C_{n_{\mathrm {A} }l_{\mathrm {A} },n_{\mathrm {B} }l_{\mathrm {B} }}=-\left|cm^{\mathrm {A} }(n_{\mathrm {A} },l_{\mathrm {A} })-cm^{\mathrm {B} }(n_{\mathrm {B} },l_{\mathrm {B} })\right|

где суммированы вклады магнитного и спинового квантовых чисел. Согласно этому определению, относительное положение уровней A относительно уровней B равно

C_{\mathrm {A,B} }=-\left|cm^{\mathrm {A} }-cm^{\mathrm {B} }\right|

где для простоты, мы можем исключить зависимость от главного квантового числа $п$ в обозначениях со ссылкой на $С п А л А, н Б л B$ .

В этом формализме, чем больше значение $C A, B$ , тем выше перекрытие выбранных атомных зон, и, таким образом, электронная плотность, описываемая этими орбиталями, дает более ковалентную связь A – B. Величина $С А, В$ , обозначаются как ковалентные от А-Б связи, которая указана в одних и тех же единицах энергии $Е$ .

См. Также [ править ]

Склеивание в твердых телах
Заказ облигаций
Координатная ковалентная связь , также известная как диполярная связь или дативная ковалентная связь
Классификация ковалентных связей (или обозначение LXZ)
Ковалентный радиус
Дисульфидная связь
Гибридизация
Водородная связь
Ионная связь
Линейная комбинация атомных орбиталей
Металлическое соединение
Нековалентная связь
Резонанс (химия)

Ссылки [ править ]

^ Кэмпбелл, Нил А .; Уильямсон, Брэд; Хейден, Робин Дж. (2006). Биология: изучение жизни . Бостон, Массачусетс. ISBN 0-13-250882-6. Проверено 5 февраля 2012 .^{[ нужен лучший источник ]}
Перейти ↑ March, Jerry (1992). Передовая органическая химия: реакции, механизмы и структура . Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-60180-2.
^ Гэри Л. Мисслер; Дональд Артур Тарр (2004). Неорганическая химия . Прентис Холл. ISBN 0-13-035471-6.
^ Merriam-Webster - Энциклопедический словарь (2000).
^ «Химические связи» . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Проверено 9 июня 2013 .
^ Ленгмюр, Ирвинг (1919-06-01). «Расположение электронов в атомах и молекулах» . Журнал Американского химического общества . 41 (6): 868–934. DOI : 10.1021 / ja02227a002 .
^ Льюис, Гилберт Н. (1916-04-01). «Атом и молекула» . Журнал Американского химического общества . 38 (4): 762–785. DOI : 10.1021 / ja02261a002 .
^ а б в г д Макмерри, Джон (2016). Химия (7-е изд.). Пирсон. ISBN 978-0-321-94317-0.
^ a b c Брюс, Паула (2016). Органическая химия (8-е изд.). Пирсон. ISBN 0-13-404228-X.
^ Heitler, W .; Лондон, Ф. (1927). «Wechselwirkung Neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik» [Взаимодействие нейтральных атомов и гомеополярных связей согласно квантовой механике]. Zeitschrift für Physik . 44 (6–7): 455–472. Bibcode : 1927ZPhy ... 44..455H . DOI : 10.1007 / bf01397394 .Английский перевод в Hettema, H. (2000). Квантовая химия: классические научные статьи . World Scientific. п. 140. ISBN 978-981-02-2771-5. Проверено 5 февраля 2012 .
^ Странкс, DR; Хеффернан, ML; Ли Доу, KC; McTigue, PT; Холка, GRA (1970). Химия: структурный взгляд . Карлтон, Вик. : Издательство Мельбурнского университета. п. 184. ISBN 0-522-83988-6.
^ Weinhold, F .; Ландис, К. (2005). Валентность и связь . Кембридж. С. 96–100. ISBN 0-521-83128-8.
^ Харкорт, Ричард Д., изд. (2015). "Глава 2: Полинг" 3-электронные связи ", 4-электронное 3-центральное соединение и необходимость в" теории повышенной валентности ". Связь в электронно-богатых молекулах: качественный подход валентности-связи через структуры с повышенной валентностью . Springer. ISBN 9783319166766.
^ a b Полинг, Л. (1960). Природа химической связи . Издательство Корнельского университета. С. 340–354 .
^ Weinhold, F .; Ландис, К. (2005). Валентность и связь . Издательство Кембриджского университета. С. 275–306. ISBN 0521831288.
^ Hofmann, K .; Prosenc, MH; Альберт BR (2007). "Новая облигация 4c – 2e в B
₆ЧАС^-
₇». Химическая связь . 2007 :. 3097-3099 DOI : 10.1039 / b704944g .
^ Каммарата, Антонио; Рондинелли, Джеймс М. (21 сентября 2014 г.). «Ковалентная зависимость октаэдрических поворотов в орторомбических оксидах перовскита». Журнал химической физики . 141 (11): 114704. Bibcode : 2014JChPh.141k4704C . DOI : 10.1063 / 1.4895967 . PMID 25240365 .
^ а б в Аткинс, PW (1974). Quanta: Справочник концепций . Издательство Оксфордского университета. С. 147–148. ISBN 978-0-19-855493-6.
^ Хьюбэнкс, Тимоти; Хоффманн, Роальд (2002-05-01). «Цепи из трансграничных октаэдров молибдена: связь металл-металл в протяженных системах». Журнал Американского химического общества . 105 (11): 3528–3537. DOI : 10.1021 / ja00349a027 .
^ Dronskowski, Ричард; Блохл, Питер Э. (2002-05-01). «Населенности Гамильтона орбитальных кристаллов (COHP): визуализация химической связи в твердых телах с энергетическим разрешением на основе расчетов функционала плотности». Журнал физической химии . 97 (33): 8617–8624. DOI : 10.1021 / j100135a014 .
^ Гречнев, Алексей; Ахуджа, Раджив; Эрикссон, Олле (01.01.2003). «Сбалансированная населенность перекрывающихся орбиталей кристаллов - инструмент для анализа химических связей в твердых телах». Журнал физики: конденсированное вещество . 15 (45): 7751. Bibcode : 2003JPCM ... 15.7751G . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 15/45/014 . ISSN 0953-8984 .

Источники [ править ]

«Ковалентная связь - Одинарные связи» . химгид. 2000 . Проверено 5 февраля 2012 .
«Обмен электронами и ковалентные связи» . Факультет химии Оксфордского университета . Проверено 5 февраля 2012 .
«Химические связи» . Кафедра физики и астрономии Государственного университета Джорджии . Проверено 5 февраля 2012 .

Внешние ссылки [ править ]

Ковалентные связи и молекулярная структура
Структура и связь в химии - ковалентные связи

[1] Кэмпбелл, Нил А .; Уильямсон, Брэд; Хейден, Робин Дж. (2006). Биология: изучение жизни . Бостон, Массачусетс. ISBN 0-13-250882-6. Проверено 5 февраля 2012 .^{[ нужен лучший источник ]}

[2] Перейти ↑ March, Jerry (1992). Передовая органическая химия: реакции, механизмы и структура . Джон Вили и сыновья. ISBN 0-471-60180-2.

[3] Гэри Л. Мисслер; Дональд Артур Тарр (2004). Неорганическая химия . Прентис Холл. ISBN 0-13-035471-6.

[4] Merriam-Webster - Энциклопедический словарь (2000).

[5] «Химические связи» . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Проверено 9 июня 2013 .

[6] Ленгмюр, Ирвинг (1919-06-01). «Расположение электронов в атомах и молекулах» . Журнал Американского химического общества . 41 (6): 868–934. DOI : 10.1021 / ja02227a002 .

[7] Льюис, Гилберт Н. (1916-04-01). «Атом и молекула» . Журнал Американского химического общества . 38 (4): 762–785. DOI : 10.1021 / ja02261a002 .

[:0-8] а б в г д Макмерри, Джон (2016). Химия (7-е изд.). Пирсон. ISBN 978-0-321-94317-0.

[:1-9] Брюс, Паула (2016). Органическая химия (8-е изд.). Пирсон. ISBN 0-13-404228-X.

[10] Heitler, W .; Лондон, Ф. (1927). «Wechselwirkung Neutraler Atome und homöopolare Bindung nach der Quantenmechanik» [Взаимодействие нейтральных атомов и гомеополярных связей согласно квантовой механике]. Zeitschrift für Physik . 44 (6–7): 455–472. Bibcode : 1927ZPhy ... 44..455H . DOI : 10.1007 / bf01397394 .Английский перевод в Hettema, H. (2000). Квантовая химия: классические научные статьи . World Scientific. п. 140. ISBN 978-981-02-2771-5. Проверено 5 февраля 2012 .

[StranksEtAl1970-11] Странкс, DR; Хеффернан, ML; Ли Доу, KC; McTigue, PT; Холка, GRA (1970). Химия: структурный взгляд . Карлтон, Вик. : Издательство Мельбурнского университета. п. 184. ISBN 0-522-83988-6.

[12] Weinhold, F .; Ландис, К. (2005). Валентность и связь . Кембридж. С. 96–100. ISBN 0-521-83128-8.

[13] Харкорт, Ричард Д., изд. (2015). "Глава 2: Полинг" 3-электронные связи ", 4-электронное 3-центральное соединение и необходимость в" теории повышенной валентности ". Связь в электронно-богатых молекулах: качественный подход валентности-связи через структуры с повышенной валентностью . Springer. ISBN 9783319166766.

[pauling-14] Полинг, Л. (1960). Природа химической связи . Издательство Корнельского университета. С. 340–354 .

[15] Weinhold, F .; Ландис, К. (2005). Валентность и связь . Издательство Кембриджского университета. С. 275–306. ISBN 0521831288.

[16] Hofmann, K .; Prosenc, MH; Альберт BR (2007). "Новая облигация 4c – 2e в B
₆ЧАС^-
₇». Химическая связь . 2007 :. 3097-3099 DOI : 10.1039 / b704944g .

[17] Каммарата, Антонио; Рондинелли, Джеймс М. (21 сентября 2014 г.). «Ковалентная зависимость октаэдрических поворотов в орторомбических оксидах перовскита». Журнал химической физики . 141 (11): 114704. Bibcode : 2014JChPh.141k4704C . DOI : 10.1063 / 1.4895967 . PMID 25240365 .

[Quanta-18] а б в Аткинс, PW (1974). Quanta: Справочник концепций . Издательство Оксфордского университета. С. 147–148. ISBN 978-0-19-855493-6.

[19] Хьюбэнкс, Тимоти; Хоффманн, Роальд (2002-05-01). «Цепи из трансграничных октаэдров молибдена: связь металл-металл в протяженных системах». Журнал Американского химического общества . 105 (11): 3528–3537. DOI : 10.1021 / ja00349a027 .

[20] Dronskowski, Ричард; Блохл, Питер Э. (2002-05-01). «Населенности Гамильтона орбитальных кристаллов (COHP): визуализация химической связи в твердых телах с энергетическим разрешением на основе расчетов функционала плотности». Журнал физической химии . 97 (33): 8617–8624. DOI : 10.1021 / j100135a014 .

[21] Гречнев, Алексей; Ахуджа, Раджив; Эрикссон, Олле (01.01.2003). «Сбалансированная населенность перекрывающихся орбиталей кристаллов - инструмент для анализа химических связей в твердых телах». Журнал физики: конденсированное вещество . 15 (45): 7751. Bibcode : 2003JPCM ... 15.7751G . DOI : 10.1088 / 0953-8984 / 15/45/014 . ISSN 0953-8984 .

[1]