Мертвое время

Для систем обнаружения, которые регистрируют дискретные события, таких как детекторы частиц и ядер , мертвое время - это время после каждого события, в течение которого система не может зарегистрировать другое событие. ^[1] Пример из повседневной жизни - это то, что происходит, когда кто-то делает снимок со вспышкой - другой снимок нельзя сделать сразу после этого, потому что вспышке требуется несколько секунд для перезарядки. Помимо снижения эффективности обнаружения, мертвые времена могут иметь другие эффекты, такие как создание возможных эксплойтов в квантовой криптографии . ^[2]

Обзор [ править ]

Общее мертвое время системы детектирования обычно связано с вкладом собственного мертвого времени детектора (например, время дрейфа ионов в газовом ионизационном детекторе ) аналогового интерфейса (например, время формирования спектроскопии). усилитель) и сбора данных (время преобразования аналого-цифровых преобразователей, а также время считывания и хранения).

Собственное мертвое время детектора часто связано с его физическими характеристиками; например, искровая камера «мертва» до тех пор, пока потенциал между пластинами не станет выше достаточно высокого значения. В других случаях детектор после первого события все еще остается «живым» и выдает сигнал для последующего события, но сигнал такой, что показания детектора неспособны различать и разделять их, что приводит к потере события или так называемое событие «наложения», когда, например, вместо этого записывается (возможно, частичная) сумма вложенных энергий от двух событий. В некоторых случаях это можно минимизировать с помощью соответствующей конструкции, но часто только за счет других свойств, таких как разрешение по энергии.

Аналоговая электроника также может вносить мертвое время; в частности, усилитель для формирующей спектроскопии должен интегрировать сигнал с быстрым нарастанием и медленным спадом в течение максимально длительного времени (обычно от 0,5 до 10 микросекунд) для достижения наилучшего возможного разрешения, так что пользователю необходимо выбирать компромисс между частотой событий и разрешение.

Триггерная логика - еще один возможный источник мертвого времени; За пределами надлежащего времени обработки сигнала необходимо учитывать ложные срабатывания, вызванные шумом.

Наконец, оцифровка, считывание и хранение события, особенно в системах обнаружения с большим количеством каналов, подобных тем, которые используются в современных экспериментах по физике высоких энергий, также вносят свой вклад в общее мертвое время. Чтобы решить эту проблему, в средних и крупных экспериментах используется сложная конвейерная обработка и многоуровневая логика запуска для снижения скорости считывания. ^[3]

Из общего времени работы системы обнаружения необходимо вычесть мертвое время, чтобы получить живое время .

Парализуемое и непарализуемое поведение [ править ]

Детектор или система обнаружения могут характеризоваться парализуемым или непарализуемым поведением. ^[1]В непарализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвого времени, просто теряется, так что с увеличением частоты событий детектор достигнет степени насыщения, равной инверсии мертвого времени. В парализуемом извещателе событие, происходящее в течение мертвого времени, не просто будет пропущено, но и будет перезапущено мертвое время, так что с увеличением скорости извещатель достигнет точки насыщения, при которой он вообще не сможет зарегистрировать какое-либо событие. Полупарализуемый детектор демонстрирует промежуточное поведение, при котором событие, приходящее во время мертвого времени, расширяет его, но не на полную величину, в результате чего частота обнаружения уменьшается, когда частота событий приближается к насыщению.

Анализ [ править ]

Предполагается, что события происходят случайным образом со средней частотой f . То есть они составляют процесс Пуассона . Тогда вероятность того, что событие произойдет в бесконечно малом интервале времени dt, равна f dt . Отсюда следует, что вероятность P (t) того, что событие произойдет в момент времени от t до t + dt без каких-либо событий, произошедших между t = 0 и временем t , задается экспоненциальным распределением (Lucke 1974, Meeks 2008):

{\ Displaystyle P (t) dt = fe ^ {- ft} dt \,}

Ожидаемое время между событиями тогда

{\ displaystyle \ langle t \ rangle = \ int _ {0} ^ {\ infty} tP (t) dt = 1 / f}

Непарализующий анализ [ править ]

Для непарализуемого случая с мертвым временем , равным , вероятность измерения события между и равна нулю. В противном случае вероятности измерения такие же, как и вероятности событий. Вероятность измерения события в момент времени t без промежуточных измерений определяется экспоненциальным распределением, сдвинутым на : ${\ Displaystyle \ тау}$ ${\ displaystyle t = 0}$ ${\ Displaystyle т = \ тау}$ ${\ Displaystyle \ тау}$

{\ Displaystyle P_ {m} (t) dt = 0 \,}

для

{\ Displaystyle т \ leq \ тау \,}

{\ displaystyle P_ {m} (t) dt = {\ frac {fe ^ {- ft} dt} {\ int _ {\ tau} ^ {\ infty} fe ^ {- ft} dt}} = fe ^ { -f (t- \ tau)} dt}

для

{\ Displaystyle т> \ тау \,}

Ожидаемое время между измерениями тогда

\langle t_{m}\rangle =\int _{\tau }^{\infty }tP_{m}(t)dt=\langle t\rangle +\tau

Другими словами, если подсчеты записываются в течение определенного интервала времени и известно мертвое время, фактическое количество событий ( N ) может быть оценено следующим образом: $N_{m}$ $T$

N\approx {\frac {N_{m}}{1-\tau /T}}

Если мертвое время неизвестно, статистический анализ может дать правильный подсчет. Например, (Meeks 2008), если это набор интервалов между измерениями, тогда будет экспоненциальное распределение со смещением, но если фиксированное значение D вычтено из каждого интервала с отброшенными отрицательными значениями, распределение будет экспоненциальным до тех пор, пока поскольку D больше мертвого времени . Для экспоненциального распределения имеет место следующее соотношение: $t_{i}$ $t_{i}$ $\tau$

{\frac {\langle t^{n}\rangle }{\langle t\rangle ^{n}}}=n!

где n - любое целое число. Если вышеуказанная функция оценивается для многих измеренных интервалов с различными вычтенными значениями D (и для различных значений n ), следует обнаружить, что для значений D выше определенного порога приведенное выше уравнение будет почти верным, и скорость счета полученные из этих измененных интервалов будут равны истинной скорости счета.

Время до счета [ править ]

С помощью современного микропроцессорного измерителя скорости одним методом измерения напряженности поля с помощью детекторов (например, трубок Гейгера – Мюллера ) со временем восстановления является Time-To-Count. В этом методе детектор включается одновременно с запуском счетчика. Когда происходит забастовка, счетчик останавливается. Если это происходит много раз за определенный период времени (например, две секунды), то можно определить среднее время между ударами и, таким образом, скорость счета. Таким образом, живое время, мертвое время и общее время измеряются, а не оцениваются. Этот метод довольно широко используется в системах радиационного контроля, применяемых на атомных электростанциях.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ ^а ^б У. Р. Лео (1994). Методы ядерных экспериментов и экспериментов по физике элементарных частиц . Springer. С. 122–127. ISBN 3-540-57280-5.
^ Weier, H .; и другие. (2011). «Квантовое подслушивание без перехвата: атака, использующая мертвое время однофотонных детекторов». Новый журнал физики . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Bibcode : 2011NJPh ... 13g3024W . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 13/7/073024 .
^ Карена, Ф .; и другие. (Декабрь 2010 г.). Руководство по ALICE DAQ и ECS (PDF) (внутреннее примечание ALICE / DAQ ALICE-INT-2010-001).

Дальнейшее чтение [ править ]

Лак, Роберт Л. (июнь 1976 г.). «Подсчет статистики для незначительных поправок на мертвое время». Rev. Sci. Instrum . 47 (6): 766. Bibcode : 1976RScI ... 47..766L . DOI : 10.1063 / 1.1134733 .
Микс, Крейг; Сигель, ПБ (июнь 2008 г.). «Коррекция мертвого времени с помощью временного ряда». Являюсь. J. Phys . 76 (6): 589. Bibcode : 2008AmJPh..76..589M . DOI : 10.1119 / 1.2870432 .

Моррис, С.Л. и Нафтилан, С.А., "Определение фотометрического мертвого времени с помощью водородных фильтров", Astron. Astrophys. Дополнение Сер. 107, 71-75, октябрь 1994 г.

[Leo-1] а ^б У. Р. Лео (1994). Методы ядерных экспериментов и экспериментов по физике элементарных частиц . Springer. С. 122–127. ISBN 3-540-57280-5.

[2] Weier, H .; и другие. (2011). «Квантовое подслушивание без перехвата: атака, использующая мертвое время однофотонных детекторов». Новый журнал физики . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Bibcode : 2011NJPh ... 13g3024W . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / 13/7/073024 .

[3] Карена, Ф .; и другие. (Декабрь 2010 г.). Руководство по ALICE DAQ и ECS (PDF) (внутреннее примечание ALICE / DAQ ALICE-INT-2010-001).

[1]