Дедуктивное мышление

Дедуктивное рассуждение , также как и дедуктивная логика , - это процесс рассуждения на основе одного или нескольких утверждений (предпосылок) для достижения логического заключения. ^[1]

Дедуктивное рассуждение идет в том же направлении, что и условные выражения, и связывает посылки с выводами . Если все предпосылки верны, термины ясны и соблюдаются правила дедуктивной логики , то сделанный вывод обязательно верен .

Дедуктивное рассуждение ( «логика сверху вниз» ) контрастирует с индуктивным рассуждением ( «логика снизу вверх» ): в дедуктивном рассуждении вывод достигается редуктивно путем применения общих правил, которые действуют во всей закрытой области дискурса , сужая рассматриваемый диапазон до тех пор, пока не останутся только выводы. В дедуктивных рассуждениях нет эпистемической неопределенности . ^[2] В индуктивных рассуждениях вывод делается путем обобщения или экстраполяции от конкретных случаев к общим правилам, что приводит к выводу, имеющему эпистемологическую неопределенность. ^[2]

Индуктивное рассуждение - это не то же самое, что индукция, используемая в математических доказательствах - математическая индукция на самом деле является формой дедуктивного рассуждения.

Дедуктивное рассуждение отличается от абдуктивного рассуждения направленностью рассуждений относительно условных выражений. Идея «дедукции», популяризируемая в рассказах о Шерлоке Холмсе, технически является скорее похищением , чем дедуктивным рассуждением. Дедуктивное рассуждение идет в том же направлении, что и условное, тогда как абдуктивное рассуждение идет в направлении, противоположном направлению условных выражений .

Простой пример [ править ]

Пример аргумента с использованием дедуктивного мышления:

1. Все люди смертны. (Первая предпосылка)
2. Сократ - мужчина. (Вторая предпосылка)
3. Следовательно, Сократ смертен. (Вывод)

Первая предпосылка гласит, что все объекты, классифицируемые как «люди», имеют атрибут «смертные». Вторая посылка гласит, что «Сократ» классифицируется как «мужчина» - член множества «мужчин». В заключении говорится, что «Сократ» должен быть «смертным», потому что он унаследовал это свойство от своей классификации как «человек».

Пример аргумента с использованием дедуктивного мышления, приводящего к ошибочному выводу:

1. Все полицейские - орудия закона. (Первая предпосылка)
2. Фортепиано - это инструмент. (Вторая предпосылка)
3. Поэтому все полицейские - пианисты. (Вывод)

Рассуждение с помощью modus ponens, modus tollens и закона силлогизма [ править ]

Modus ponens [ править ]

Modus ponens (также известный как «подтверждение антецедента» или «закон непривязанности») - это основное дедуктивное правило вывода . Он применяется к аргументам, которые имеют в качестве первой посылки условное утверждение ( ), а в качестве второй предпосылки - антецедент ( ) условного оператора. В качестве вывода он получает консеквент ( ) условного оператора. Форма аргумента приведена ниже:${\ displaystyle P \ rightarrow Q}$${\ displaystyle P}$${\displaystyle Q}$

1. ${\displaystyle P\rightarrow Q}$  (Первая посылка - это условное утверждение)
2. ${\displaystyle P}$  (Вторая предпосылка является предшествующей)
3. ${\displaystyle Q}$  (Сделанный вывод является следствием)

В этой форме дедуктивного рассуждения консеквент ( ) получается как вывод из предпосылок условного утверждения ( ) и его антецедента ( ). Однако антецедент ( ) не может быть получен аналогично заключению из предпосылок условного оператора ( ) и консеквента ( ). Такой аргумент совершает логическую ошибку утверждения следствия .${\displaystyle Q}$${\displaystyle P\rightarrow Q}$${\displaystyle P}$${\displaystyle P}$${\displaystyle P\rightarrow Q}$${\displaystyle Q}$

Ниже приводится пример аргумента с использованием modus ponens:

1. Если угол составляет 90 ° << 180 °, то это тупой угол.${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$
2. ${\displaystyle A}$ = 120 °.
3. ${\displaystyle A}$ - тупой угол.

Поскольку измерение угла больше 90 ° и меньше 180 °, мы можем вывести из условного утверждения (если-то), что это тупой угол. Однако, если нам дан тупой угол, мы не можем вывести из условного утверждения, что 90 ° <<180 °. Возможно, верно, что другие углы вне этого диапазона также тупые.${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$${\displaystyle A}$

Modus tollens [ править ]

Modus tollens (также известный как «закон контрапозитива») - это дедуктивное правило вывода. Он подтверждает аргумент, который имеет в качестве посылки условное утверждение (формулу) и отрицание консеквента ( ) и в качестве заключения отрицание антецедента ( ). В отличие от modus ponens , рассуждения с использованием modus tollens идут в направлении, противоположном условному. Общее выражение для modus tollens следующее:${\displaystyle \lnot Q}$${\displaystyle \lnot P}$

1. ${\displaystyle P\rightarrow Q}$. (Первая посылка - это условное утверждение)
2. ${\displaystyle \lnot Q}$. (Вторая посылка - отрицание следствия)
3. ${\displaystyle \lnot P}$. (Сделанный вывод - отрицание предшествующего)

Ниже приводится пример аргумента, использующего modus tollens:

1. Если идет дождь, значит, на небе облака.
2. На небе нет облаков.
3. Таким образом, дождя не было.

Закон силлогизма [ править ]

В пропозиции логики закон силлогизма имеет два условных операторов и формирует заключение, комбинируя гипотезу одного заявления с заключением другого. Вот общая форма:

1. ${\displaystyle P\rightarrow Q}$
2. ${\displaystyle Q\rightarrow R}$
3. Поэтому .${\displaystyle P\rightarrow R}$

Ниже приведен пример:

1. Если животное - йорк, то это собака.
2. Если животное - собака, значит, это млекопитающее.
3. Следовательно, если животное - йорк, то это млекопитающее.

Мы вывели окончательное утверждение, объединив гипотезу первого утверждения с заключением второго утверждения. Мы также допускаем, что это могло быть ложным заявлением. Это пример транзитивного свойства в математике. Другой пример - транзитивное свойство равенства, которое можно сформулировать в такой форме:

1. ${\displaystyle A=B}$.
2. ${\displaystyle B=C}$.
3. Поэтому .${\displaystyle A=C}$

Обоснованность и обоснованность [ править ]

Дедуктивные аргументы оцениваются с точки зрения их достоверности и обоснованности .

Аргумент считается « действительным », если его посылки не могут быть истинными, в то время как его вывод ложен. Другими словами, вывод должен быть верным, если посылки верны. Аргумент может быть «действительным», даже если одна или несколько его предпосылок ложны.

Аргумент « здравый », если он верен и посылки верны.

Возможен дедуктивный аргумент, который логически верен, но не является здравым . Ошибочные аргументы часто принимают такую ​​форму.

Ниже приводится пример аргумента, который является «действительным», но не «правильным»:

1. Каждый, кто ест морковь, - квотербек.
2. Джон ест морковь.
3. Следовательно, Джон - квотербек.

Первая посылка примера ложна - есть люди, которые едят морковь, но не защитники, - но вывод обязательно был бы верным, если бы посылка была верной. Другими словами, посылки не могут быть истинными, а заключение - ложным. Следовательно, аргумент «верный», но не «здравый». Ложные обобщения, такие как «Каждый, кто ест морковь, является защитником», часто используются для создания необоснованных аргументов. Тот факт, что есть люди, которые едят морковь, но не являются защитниками, доказывает ошибочность этого аргумента.

В этом примере в первом утверждении используется категориальная аргументация , согласно которой все едоки моркови определенно являются квотербеками. Эта теория дедукции - также известный как термин логики - была разработана Аристотелем , но был заменен пропозициональной (сентенционного) логики и логики предикатов . ^{[ необходима цитата ]}

Дедуктивное рассуждение можно противопоставить индуктивному рассуждению в отношении достоверности и обоснованности. В случаях индуктивного рассуждения, даже если посылки истинны, а аргумент «действителен», заключение может быть ложным (определенным как ложное с помощью контрпримера или других средств).

История [ править ]

Аристотель , греческий философ , начал документировать дедуктивные рассуждения в 4 веке до нашей эры. ^[3] Рене Декарт в своей книге « Рассуждения о методе» уточнил идею научной революции. Разработав четыре правила дедуктивного доказательства идеи, Декарт заложил основу дедуктивной части научного метода.. Опыт Декарта в области геометрии и математики повлиял на его идеи об истине и рассуждениях, заставив его разработать систему общих рассуждений, которая сейчас используется для большинства математических рассуждений. Подобно постулатам, Декарт полагал, что идеи могут быть самоочевидными и что одно только рассуждение должно доказать надежность наблюдений. Эти идеи также закладывают основы идей рационализма . ^[4]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Винсент Ф. Хендрикс , Thought 2 Talk: Crash Course in Reflection and Expression , New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8 
• Филип Джонсон-Лэрд , Рут MJ Бирн , Deduction , Psychology Press 1991, ISBN 978-0-86377-149-1 
• Зарефски, Дэвид, Аргументация: изучение эффективных частей I и II рассуждений , The Teaching Company 2002
• Буллемор, Томас. Прагматическая проблема индукции .

Внешние ссылки [ править ]

Поищите дедуктивные рассуждения в Викисловаре, бесплатном словаре.

В Wikiquote есть цитаты, связанные с: дедуктивным рассуждением

Поищите дедуктивные рассуждения в Викисловаре, бесплатном словаре.

В Викиверситете есть учебные ресурсы по дедуктивной логике

• Дедуктивное мышление в PhilPapers
• Дедуктивное мышление в проекте по онтологии философии Индианы
• «Дедуктивное рассуждение» . Интернет-энциклопедия философии .