В математической физике , уравнение Дирака в искривленном пространстве - времени обобщает исходное уравнение Дирака в искривленном пространстве .
Его можно записать, используя поля Вирбейна и гравитационную спиновую связь . Вирбейн определяет локальный фрейм покоя , позволяя постоянным гамма-матрицам действовать в каждой точке пространства-времени. Таким образом, уравнение Дирака в искривленном пространстве-времени принимает следующую форму: [1]
Здесь e a μ - вербейн, а D μ - ковариантная производная для фермионных полей , определяемая следующим образом
где σ ab - коммутатор гамма-матриц :
и ω μ ab - компоненты спиновой связи .
Обратите внимание, что здесь латинские индексы обозначают «лоренцевы» метки вербейна, а греческие индексы обозначают индексы координат многообразия .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Лори, Ян Д. Объединенный тур по теоретической физике .
- М. Арминджон, Ф. Рейфлер (2013). «Эквивалентные формы уравнений Дирака в искривленном пространстве-времени и обобщенные отношения де Бройля». Бразильский журнал физики . 43 (1–2): 64–77. arXiv : 1103.3201 . Bibcode : 2013BrJPh..43 ... 64А . DOI : 10.1007 / s13538-012-0111-0 .
- Поллок (2010). «Об уравнении Дирака в искривленном пространстве-времени» . Acta Physica Polonica Б . 41 (8): 1827.
- СП Донген (2010). Объединение Эйнштейна . Издательство Кембриджского университета. п. 117. ISBN 0-521-883-466.
- Л. Паркер, Д. Томс (2009). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени: квантованные поля и гравитация . Издательство Кембриджского университета. п. 227. ISBN 0-521-877-873.
- С. А. Фуллинг (1989). Аспекты квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-377-684.