Функция искажения

Эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом . Пожалуйста, помогите улучшить статью , предоставив читателю больше контекста . ( Май 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Функция искажения - это неубывающая функция, такая что и . Функция двойного искажения есть . ^{[1] [2]} Функции искажения используются для определения мер риска искажения . ^[2]${\ displaystyle g: [0,1] \ по [0,1]}$${\ displaystyle g (0) = 0}$${\ displaystyle g (1) = 1}$${\ Displaystyle {\ тильда {г}} (х) = 1-г (1-х)}$

Учитывая вероятностное пространство , тогда для любой случайной величины и любой функции искажения мы можем определить новую вероятностную меру так , чтобы для любого из нее следовало, что${\ Displaystyle (\ Omega, {\ mathcal {F}}, \ mathbb {P})}$ ${\ displaystyle X}$${\ displaystyle g}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q}}$${\ displaystyle A \ in {\ mathcal {F}}}$

${\displaystyle \mathbb {Q} (A)=g(\mathbb {P} (X\in A)).}$ ^[1]

Ссылки [ править ]

Эта статья о вероятности незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• t
• e