Q- тест Диксона

В статистике , Диксон Q тест , или просто Q тест используются для идентификации и отказа от выбросов . Это предполагает нормальное распределение, и, согласно Роберту Дину, Уилфриду Диксону и другим, этот тест следует использовать с осторожностью и никогда не более одного раза в наборе данных. Чтобы применить Q- тест для неверных данных, расположите данные в порядке возрастания значений и вычислите Q, как определено:

{\ displaystyle Q = {\ frac {\ text {gap}} {\ text {range}}}}

Где разрыв - это абсолютная разница между рассматриваемым выбросом и ближайшим к нему числом. Если Q > Q _table , где Q _table - справочное значение, соответствующее размеру выборки и уровню достоверности, тогда отклоните сомнительную точку. Обратите внимание, что только одна точка может быть отклонена из набора данных с помощью Q- теста.

Пример

Рассмотрим набор данных:

{\ displaystyle 0.189, \ 0.167, \ 0.187, \ 0.183, \ 0.186, \ 0.182, \ 0.181, \ 0.184, \ 0.181, \ 0.177 \,}

Теперь переставьте в порядке возрастания:

{\ displaystyle 0.167, \ 0.177, \ 0.181, \ 0.181, \ 0.182, \ 0.183, \ 0.184, \ 0.186, \ 0.187, \ 0.189 \,}

Мы предполагаем, что 0,167 - это выброс. Рассчитайте Q :

{\ displaystyle Q = {\ frac {\ text {gap}} {\ text {range}}} = {\ frac {| 0,167-0,177 |} {0,189-0,167}} = 0,455.}

С 10 наблюдений и на 90% уверенности , Q = 0,455> 0,412 = Q _стол , таким образом , мы заключаем , 0,167 действительно особняком. Однако при 95% достоверности Q = 0,455 <0,466 = Q _{таблица} 0,167 не считается выбросом.

McBane ^[1] отмечает: Диксон предоставил связанные тесты, предназначенные для поиска более чем одного выброса, но они используются гораздо реже, чем версии r ₁₀ или Q , предназначенные для устранения одного выброса.

Таблица

В этой таблице приведены предельные значения двустороннего Q- теста Диксона .

Количество значений:	3	4	5	6	7	8	9	10
Вопрос _90% :	0,941	0,765	0,642	0,560	0,507	0,468	0,437	0,412
Вопрос _95% :	0,970	0,829	0,710	0,625	0,568	0,526	0,493	0,466
Вопрос _99% :	0,994	0,926	0,821	0,740	0,680	0,634	0,598	0,568

См. Также

Тест Граббса на выбросы

Ссылки

^ Халперн, Артур М. "Экспериментальная физическая химия: лабораторный учебник". 3-е изд. / Артур М. Халперн, Джордж К. Макбейн. Нью-Йорк: WH Freeman, c2006 Библиотека Конгресса ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

Дальнейшее чтение

Роберт Б. Дин и Уилфрид Дж. Диксон (1951) "Упрощенная статистика для небольшого числа наблюдений". Анальный. Chem., 1951, 23 (4), 636–638. Аннотация Полный текст PDF
Рорабахер, ДБ (1991) "Статистическая обработка отклонения девиантных значений: критические значения параметра Q Диксона и связанных поддиапазонов отношений на 95-процентном уровне достоверности". Анальный. Chem., 63 (2), 139–146. PDF (включая большие таблицы предельных значений)
Макбейн, Джордж К. (2006) «Программы для вычисления функций распределения и критических значений для экстремальных соотношений значений для обнаружения выбросов». J. Статистическое программное обеспечение 16 (3): 1–9, 2006 Статья (PDF) и программное обеспечение (Fortan-90, Zipfile)
Шиваншу Шривастава, А. Раджеш, П. К. Бора (2014) «Скользящее окно тестов Диксона для подавления злонамеренных пользователей в совместной системе зондирования спектра» IET Communications, 2014, 8 (7)
WJ Dixon. Летопись математической статистики. Vol. 21, № 4 (декабрь, 1950), стр 488-506. DOI : 10,1214 / АОМ / 1177729747

Внешние ссылки

Главная страница пакета GNU R 'outlier' включает функцию 'dixon.test'.
Тест Диксона в коммуникациях - использование теста Диксона в когнитивной радиосвязи (Шиваншу Шривастава)

[1] Халперн, Артур М. "Экспериментальная физическая химия: лабораторный учебник". 3-е изд. / Артур М. Халперн, Джордж К. Макбейн. Нью-Йорк: WH Freeman, c2006 Библиотека Конгресса ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[1]