Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из экспериментальной техники )
Перейти к навигации Перейти к поиску

План экспериментов с полным факторным планом (слева), поверхность отклика с полиномом второй степени (справа)

План экспериментов ( DOE , DOX или экспериментальный план ) - это план любой задачи, целью которой является описание и объяснение вариации информации в условиях, которые, как предполагается, отражают вариацию. Этот термин обычно ассоциируется с экспериментами, в план которых вводятся условия, которые непосредственно влияют на вариацию, но также может относиться к плану квази-экспериментов , в которых для наблюдения выбираются естественные условия, влияющие на вариацию.

В своей простейшей форме эксперимент направлен на прогнозирование результата путем введения изменения предварительных условий, которое представлено одной или несколькими независимыми переменными , также называемыми «входными переменными» или «переменными-предикторами». Обычно предполагается, что изменение одной или нескольких независимых переменных приводит к изменению одной или нескольких зависимых переменных , также называемых «выходными переменными» или «переменными отклика». План эксперимента может также определять контрольные переменные.это должно оставаться постоянным, чтобы внешние факторы не влияли на результаты. Планирование эксперимента включает не только выбор подходящих независимых, зависимых и управляющих переменных, но и планирование проведения эксперимента в статистически оптимальных условиях с учетом ограничений доступных ресурсов. Существует несколько подходов к определению набора проектных точек (уникальных комбинаций настроек независимых переменных), которые будут использоваться в эксперименте.

Основные проблемы в экспериментальном дизайне включают установление достоверности , надежности и воспроизводимости . Например, эти проблемы могут быть частично решены путем тщательного выбора независимой переменной, снижения риска ошибки измерения и обеспечения достаточной детализации документации по методу. Связанные с этим проблемы включают достижение соответствующих уровней статистической мощности и чувствительности .

Правильно спланированные эксперименты расширяют знания в области естественных, социальных и инженерных наук. Другие приложения включают маркетинг и разработку политики. Изучение плана экспериментов - важная тема в метанауке .

История [ править ]

Статистические эксперименты по Чарльзу С. Пирсу [ править ]

Основная статья: Статистика Frequentist
См. Также: Рандомизация

Теория статистического вывода была разработана Чарльзом С. Пирсом в « Иллюстрациях логики науки » (1877–1878) [1] и « Теория вероятного вывода » (1883) [2], в двух публикациях, в которых подчеркивалась важность статистических выводов на основе рандомизации. [3]

Рандомизированные эксперименты [ править ]

Основная статья: Случайное назначение
См. Также: Дизайн повторных мероприятий

Ч.Пирс рандомизирован добровольцы в слепом , дизайн повторных измерений , чтобы оценить их способность различать веса. [4] [5] [6] [7] Эксперимент Пирса вдохновил других исследователей в области психологии и образования, которые в 1800-х годах развили исследовательскую традицию рандомизированных экспериментов в лабораториях и специализированных учебниках. [4] [5] [6] [7]

Оптимальные планы для регрессионных моделей [ править ]

Основная статья: Методология поверхности отклика
См. Также: Оптимальный дизайн

Чарльз С. Пирс также внес первую англоязычную публикацию по оптимальному дизайну для регрессионных моделей в 1876 году. [8] Новаторский оптимальный дизайн для полиномиальной регрессии был предложен Жергонном в 1815 году. В 1918 году Кирстин Смит опубликовала оптимальные планы для полиномов от шестая степень (и меньше). [9] [10]

Последовательности экспериментов [ править ]

Основная статья: Последовательный анализ
См. Также: Проблема многорукого бандита , Индекс Гиттинса и Оптимальный дизайн.

Использование последовательности экспериментов, дизайн каждого из которых может зависеть от результатов предыдущих экспериментов, включая возможное решение прекратить эксперименты, находится в рамках последовательного анализа , области, которая была впервые предложена Абрахамом Вальдом [11] в контекст последовательных проверок статистических гипотез. [12] Герман Чернофф написал обзор оптимальных последовательных планов, [13] в то время как адаптивные планы были рассмотрены С. Заксом. [14] Одним из конкретных типов последовательного дизайна является «двурукий бандит», обобщенный на многорукого бандита , над которым раньше работал Герберт Роббинс. в 1952 г. [15]

Принципы Фишера [ править ]

Методология планирования экспериментов была предложена Рональдом Фишером в его новаторских книгах «Организация полевых экспериментов» (1926 г.) и « План экспериментов» (1935 г.). Большая часть его новаторских работ была связана с применением статистических методов в сельском хозяйстве. В качестве повседневного примера он описал, как проверить гипотезу дамы, пробующей чай, о том , что некая дама может различать только по вкусу, было ли сначала помещено в чашку молоко или чай. Эти методы широко используются в биологических, психологических и сельскохозяйственных исследованиях. [16]

Сравнение
В некоторых областях исследований невозможно провести независимые измерения в соответствии с прослеживаемым метрологическим стандартом . Сравнения между видами лечения гораздо более ценны и обычно предпочтительнее, и их часто сравнивают с научным контролем или традиционным лечением, которое действует как исходный.
Рандомизация
Случайное распределение - это процесс случайного распределения людей по группам или разным группам в эксперименте, чтобы каждый человек из популяции имел одинаковые шансы стать участником исследования. Случайное распределение людей по группам (или условиям внутри группы) отличает строгий, «истинный» эксперимент от наблюдательного исследования или «квазиэксперимента». [17] Существует обширная математическая теория, которая исследует последствия распределения единиц для лечения с помощью некоторого случайного механизма (такого как таблицы случайных чисел или использование устройств рандомизации, таких как игральные карты или игральные кости). . Назначение единиц лечения наугад имеет тенденцию смягчать искажение, что делает эффекты, обусловленные другими факторами, помимо лечения, кажутся результатом лечения.
Риски, связанные со случайным распределением (например, наличие серьезного дисбаланса ключевой характеристики между экспериментальной и контрольной группой), поддаются расчету и, следовательно, могут быть снижены до приемлемого уровня с использованием достаточного количества экспериментальных единиц. Однако, если популяция разделена на несколько субпопуляций, которые так или иначе различаются, и исследование требует, чтобы каждая субпопуляция была равной по размеру, можно использовать стратифицированную выборку. Таким образом, рандомизируются единицы в каждой субпопуляции, но не вся выборка. Результаты эксперимента могут быть надежно обобщены от экспериментальных единиц к большей статистической совокупности единиц только в том случае, если экспериментальные единицы представляют собой случайную выборку.от большей части населения; вероятная ошибка такой экстраполяции зависит, среди прочего, от размера выборки.
Статистическая репликация
Измерения обычно подвержены вариациям и неточности измерений ; таким образом, они повторяются, и полные эксперименты воспроизводятся, чтобы помочь идентифицировать источники вариаций, лучше оценить истинные эффекты лечения, еще больше повысить надежность и достоверность эксперимента и добавить к существующим знаниям по теме. [18] Однако перед повторением эксперимента должны быть выполнены определенные условия: исходный вопрос исследования был опубликован в рецензируемомжурнала или широко цитируемого, исследователь не зависит от исходного эксперимента, исследователь должен сначала попытаться воспроизвести исходные результаты, используя исходные данные, а в описании должно быть указано, что проведенное исследование является повторным исследованием, которое пытается следовать оригиналу изучайте как можно строже. [19]
Блокировка
Блокирование - это неслучайное объединение экспериментальных единиц в группы (блоки), состоящие из единиц, похожих друг на друга. Блокирование уменьшает известные, но не относящиеся к делу источники вариации между единицами и, таким образом, позволяет повысить точность оценки источника исследуемой вариации.
Ортогональность
Пример ортогонального факторного плана
Ортогональность касается форм сравнения (контрастов), которые могут быть законно и эффективно проведены. Контрасты могут быть представлены векторами, а наборы ортогональных контрастов некоррелированы и независимо распределяются, если данные нормальные. Из-за этой независимости каждое ортогональное лечение предоставляет разную информацию другим. Если есть T обработок и ортогональные контрасты T - 1, вся информация, которая может быть получена из эксперимента, может быть получена из набора контрастов.
Факторные эксперименты
Использование факторных экспериментов вместо однофакторного метода. Они эффективны при оценке эффектов и возможных взаимодействий нескольких факторов (независимых переменных). Анализ плана эксперимента построен на основе дисперсионного анализа , набора моделей, которые разделяют наблюдаемую дисперсию на компоненты, в соответствии с какими факторами эксперимент должен оценивать или проверять.

Пример [ править ]

Этот пример дизайнерских экспериментов приписывается Гарольду Хотеллингу на основе примеров Фрэнка Йейтса . [20] [21] [13] Эксперименты, разработанные в этом примере, включают комбинаторные планы . [22]

Вес восьми предметов измеряется с помощью весов и набора стандартных гирь. При каждом взвешивании измеряется разница в весе между объектами на левой чашке и любыми объектами на правой чаше весов путем добавления откалиброванных гирь к более легкой чаше до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Каждое измерение имеет случайную ошибку . Средняя ошибка равна нулю; на стандартные отклонения по распределению вероятности ошибок совпадает с номером σ на различных взвешиваний; ошибки на разных взвешиваниях независимы . Обозначим истинные веса через

Мы рассматриваем два разных эксперимента:

  1. Взвесьте каждый объект в одной чаше, а другая - пустой. Пусть X i - измеренный вес объекта для i = 1, ..., 8.
  2. Выполните восемь взвешиваний по следующему графику и пусть Y i будет измеренной разницей для i = 1, ..., 8:
Тогда оценочное значение веса θ 1 равно
Аналогичные оценки можно найти для веса других предметов. Например

Вопрос о планировании экспериментов: какой эксперимент лучше?

Дисперсия оценки X 1 для θ 1 равна σ 2, если мы используем первый эксперимент. Но если мы используем второй эксперимент, дисперсия оценки , приведенной выше является σ 2 /8. Таким образом, второй эксперимент дает нам в 8 раз большую точность для оценки одного элемента и оценивает все элементы одновременно с той же точностью. То, что достигается во втором эксперименте с восемью, потребует 64 взвешивания, если предметы взвешиваются отдельно. Однако обратите внимание, что оценки для пунктов, полученные во втором эксперименте, имеют ошибки, которые коррелируют друг с другом.

Многие проблемы планирования экспериментов связаны с комбинаторными планами , как в этом примере и в других. [22]

Как избежать ложных срабатываний [ править ]

См. Также: метанаука

Ложноположительные выводы, часто возникающие из-за давления с целью публикации или предвзятости самого автора , являются неотъемлемой опасностью во многих областях. Хороший способ предотвратить систематические ошибки, потенциально ведущие к ложным срабатываниям на этапе сбора данных, - это использовать двойной слепой дизайн. Когда используется двойной слепой дизайн, участники случайным образом распределяются по экспериментальным группам, но исследователь не знает, какие участники к какой группе принадлежат. Следовательно, исследователь не может повлиять на реакцию участников на вмешательство. Проблемой являются экспериментальные конструкции с неизвестными степенями свободы. [23] Это может привести к сознательному или бессознательному " р-хакерству".": пробовать несколько вещей до тех пор, пока не получите желаемый результат. Обычно это включает манипулирование - возможно, бессознательное - процессом статистического анализа и степенями свободы до тех пор, пока они не вернут число ниже уровня статистической значимости p <0,05. [24 ] [25] Таким образом, план эксперимента должен включать четкое заявление, предлагающее провести анализ. P-взлом можно предотвратить, предварительно зарегистрировав исследования, в которых исследователи должны отправить свой план анализа данных в журнал, который они хотят опубликовать. документ до того, как они начнут сбор данных, поэтому манипуляции с данными невозможны ( https://osf.io). Еще один способ предотвратить это - применить метод двойного слепого анализа к фазе анализа данных, когда данные отправляются аналитику данных, не имеющему отношения к исследованию, который собирает данные, поэтому нет возможности узнать, к каким участникам раньше принадлежать. они потенциально могут быть исключены как выбросы.

Ясная и полная документация экспериментальной методологии также важна для поддержки воспроизведения результатов. [26]

Темы для обсуждения при настройке экспериментального дизайна [ править ]

Дизайн эксперимента или рандомизированное клиническое испытание требует тщательного рассмотрения нескольких факторов, прежде чем фактически проводить эксперимент. [27] План эксперимента - это подробный план эксперимента до проведения эксперимента. Некоторые из следующих тем уже обсуждались в разделе принципов экспериментального проектирования:

  1. Сколько факторов имеет план, и являются ли уровни этих факторов фиксированными или случайными?
  2. Нужны ли условия контроля и какими они должны быть?
  3. Проверки манипуляции; действительно ли манипуляция сработала?
  4. Какие фоновые переменные?
  5. Каков размер выборки. Сколько единиц необходимо собрать, чтобы эксперимент был обобщаемым и имел достаточную мощность ?
  6. Какое значение имеет взаимодействие между факторами?
  7. Какое влияние на результаты оказывают отсроченные эффекты основных факторов?
  8. Как изменение ответа влияет на самооценку?
  9. Насколько возможно повторное применение одних и тех же измерительных инструментов в одних и тех же отделениях в разных случаях с проведением послетестовых и последующих тестов?
  10. А как насчет использования предварительного тестирования прокси?
  11. Есть ли скрытые переменные?
  12. Должен ли клиент / пациент, исследователь или даже аналитик данных не обращать внимания на условия?
  13. Какова возможность последующего применения разных условий к одним и тем же объектам?
  14. Сколько каждого фактора контроля и шума следует принимать во внимание?

Независимая переменная в исследовании часто имеет много уровней или разных групп. В настоящем эксперименте исследователи могут иметь экспериментальную группу, в которой реализуется их вмешательство, проверяющее гипотезу, и контрольную группу, которая имеет тот же элемент, что и экспериментальная группа, без элемента вмешательства. Таким образом, если все остальное, кроме одного вмешательства, остается неизменным, исследователи могут с некоторой уверенностью подтвердить, что именно этот элемент вызвал наблюдаемое изменение. В некоторых случаях наличие контрольной группы неэтично. Иногда это решается с помощью двух разных экспериментальных групп. В некоторых случаях независимыми переменными нельзя манипулировать, например, при проверке разницы между двумя группами, у которых разное заболевание, или проверка различий между полами (очевидно, переменные, которые было бы трудно или неэтично назначать участникам). В этих случаях может использоваться квазиэкспериментальный план.

Причинная атрибуция [ править ]

В чисто экспериментальном дизайне независимой (предикторной) переменной манипулирует исследователь, то есть каждый участник исследования выбирается случайным образом из совокупности, и каждый выбранный участник случайным образом назначается условиям независимой переменной. Только когда это будет сделано, можно с высокой вероятностью подтвердить, что причина различий в переменных результата вызвана различными условиями. Следовательно, исследователи должны по возможности выбирать экспериментальный план по сравнению с другими типами. Однако природа независимой переменной не всегда допускает манипуляции. В таких случаях исследователи должны помнить о том, что нельзя сертифицировать причинно-следственную связь, если их дизайн не позволяет этого. Например, в планах наблюдения участники не распределяются по условиям случайным образом, и поэтому, если есть различия, обнаруженные в переменных результата между условиями, вполне вероятно, что есть что-то другое, кроме различий между условиями, которое вызывает различия в результатах, то есть - третья переменная. То же самое и с исследованиями с корреляционным дизайном. (Адер и Мелленберг, 2008 г.).

Статистический контроль [ править ]

Лучше всего, чтобы процесс находился под разумным статистическим контролем до проведения запланированных экспериментов. Когда это невозможно, правильная блокировка, репликация и рандомизация позволяют тщательно проводить запланированные эксперименты. [28] Чтобы контролировать мешающие переменные, исследователи вводят контрольные проверки в качестве дополнительных мер. Исследователи должны убедиться, что неконтролируемые влияния (например, восприятие достоверности источника) не искажают результаты исследования. Проверка манипуляции является один примером контрольной проверки. Проверки манипуляции позволяют исследователям изолировать главные переменные, чтобы усилить поддержку того, что эти переменные работают в соответствии с планом.

Одним из наиболее важных требований к планам экспериментальных исследований является необходимость устранения эффектов ложных , промежуточных и предшествующих переменных . В самой базовой модели причина (X) ведет к следствию (Y). Но может существовать третья переменная (Z), которая влияет на (Y), а X может быть вовсе не истинной причиной. Говорят, что Z является ложной переменной, и ее необходимо контролировать. То же самое верно для промежуточных переменных (переменная между предполагаемой причиной (X) и следствием (Y)) и предшествующих переменных (переменная, предшествующая предполагаемой причине (X), которая является истинной причиной). Когда третья переменная задействована и не контролируется, считается, что отношение имеет нулевой порядок.отношение. В большинстве практических применений планов экспериментальных исследований существует несколько причин (X1, X2, X3). В большинстве проектов одновременно обрабатывается только одна из этих причин.

Экспериментальные разработки по Фишеру [ править ]

Некоторые эффективные планы для оценки нескольких основных эффектов были независимо и почти последовательно найдены Раджем Чандрой Бозом и К. Кишеном в 1940 году в Индийском статистическом институте , но оставались малоизвестными до тех пор, пока планы Плакетта-Бермана не были опубликованы в Biometrika в 1946 году. В то же время CR Rao представил концепции ортогональных массивов в качестве экспериментальных схем. Эта концепция играет центральную роль в разработке методов Тагучи по Тагути, который произошел во время его визита в Индийский статистический институт в начале 1950-х годов. Его методы были успешно применены и приняты промышленными предприятиями Японии и Индии, а впоследствии были приняты промышленностью США, хотя и с некоторыми оговорками.

В 1950 году Гертруда Мэри Кокс и Уильям Джеммелл Кокран опубликовали книгу Experimental Designs, которая на долгие годы стала основным справочником по планированию экспериментов для статистиков.

Развитие теории линейных моделей охватило и превзошло случаи, которые волновали ранних писателей. Сегодня теория опирается на продвинутые темы линейной алгебры , алгебры и комбинаторики .

Как и в случае с другими отраслями статистики, экспериментальный план осуществляется с использованием как частотного, так и байесовского подходов: при оценке статистических процедур, таких как экспериментальные планы, частотная статистика изучает распределение выборки, в то время как байесовская статистика обновляет распределение вероятностей в пространстве параметров.

Некоторые важный вклад в области экспериментальных конструкций Пирса , Р. А. Фишер , Ф. Йейтс , RC Bose , AC Аткинсон, Р. А. Бейли , Д. Р. Кокса , Геп Box , WG Cochran , WT Федерера, В. В. Федоров, А. С. Хедайят, J. Кифер , О. Кемпторн , Дж. А. Нелдер , Андрей Пазман, Фридрих Пукельсхайм, Д. Рагхаварао , С. Р. Рао , Шрикханде СС , Дж. Н. Шривастава , Уильям Дж. Студден, Г. Тагучи и HP Wynn.[29]

Учебники Д. Монтгомери, Р. Майерса и Г. Бокса / W. Хантер / Дж. С. Хантер достигли поколения студентов и практиков.[30] [31] [32] [33] [34]

Некоторое обсуждение экспериментального дизайна в контексте идентификации системы (построение модели для статических или динамических моделей) дано в [35] и [36]

Ограничения участников-людей [ править ]

Законы и этические соображения исключают возможность проведения некоторых тщательно продуманных экспериментов с людьми. Правовые ограничения зависят от юрисдикции . Ограничения могут включать институциональные наблюдательные советы , информированное согласие и конфиденциальность, влияющие как на клинические (медицинские) испытания, так и на поведенческие и социальные исследования. [37] В области токсикологии, например, проводятся эксперименты на лабораторных животных с целью определения безопасных пределов воздействия для человека . [38] Уравновешивание ограничений - взгляды из области медицины. [39]Что касается рандомизации пациентов, «... если никто не знает, какая терапия лучше, нет этического императива использовать ту или иную терапию». (стр. 380) Что касается дизайна эксперимента, «... явно неэтично подвергать субъектов риску для сбора данных в плохо спланированном исследовании, когда этой ситуации можно легко избежать ...». (стр.393)

См. Также [ править ]

  • Состязательное сотрудничество
  • Байесовский экспериментальный дизайн
  • Блочный дизайн
  • Бокс – дизайн Бенкена
  • Центральная композитная конструкция
  • Клинические испытания
  • Дизайн клинического исследования
  • Компьютерный эксперимент
  • Управляющая переменная
  • Контроль переменной
  • Экспериметрия ( эксперименты, связанные с эконометрикой )
  • Факторный анализ
  • Дробный факторный план
  • Глоссарий экспериментального дизайна
  • Модель серая коробка
  • Промышленная инженерия
  • Инструментальный эффект
  • Закон больших чисел
  • Проверки манипуляции
  • Программное обеспечение для многофакторного моделирования экспериментов
  • Однофакторный метод
  • Оптимальный дизайн
  • План Плакетта-Бермана
  • Вероятностный дизайн
  • Протокол (естественные науки)
  • Квазиэкспериментальный дизайн
  • Рандомизированный блочный дизайн
  • Рандомизированное контролируемое исследование
  • Дизайн исследования
  • Надежный дизайн параметров
  • Определение размера выборки
  • Перенасыщенный дизайн
  • Выборка опроса
  • Идентификация системы
  • Методы Тагучи
  • Королевская комиссия по магнетизму животных

Ссылки [ править ]

  1. ^ Пирс, Чарльз Сандерс (1887). «Иллюстрации логики науки». Открытый суд (10 июня 2014 г.). ISBN  0812698495 .
  2. ^ Пирс, Чарльз Сандерс (1883). «Теория вероятного вывода». В CS Peirce (Ed.), Исследования по логике, проведенные членами Университета Джонса Хопкинса (стр. 126–181). Литтл, Браун и Ко (1883)
  3. ^ Стиглер, Стивен М. (1978). «Математическая статистика в ранних государствах» . Анналы статистики . 6 (2): 239–65 [248]. DOI : 10.1214 / AOS / 1176344123 . JSTOR 2958876 . Руководство по ремонту 0483118 . Действительно, работа Пирса содержит одно из первых явных подтверждений математической рандомизации как основы для вывода, о котором я знаю (Peirce, 1957, страницы 216–219).  
  4. ^ a b Пирс, Чарльз Сандерс ; Ястров, Джозеф (1885). «О малых различиях в ощущениях» . Воспоминания Национальной академии наук . 3 : 73–83.
  5. ^ a b из Hacking, Ян (сентябрь 1988 г.). «Телепатия: истоки рандомизации в экспериментальном дизайне». Исида . 79 (3): 427–451. DOI : 10.1086 / 354775 . JSTOR 234674 . Руководство по ремонту 1013489 .  
  6. ^ a b Стивен М. Стиглер (ноябрь 1992 г.). «Исторический взгляд на статистические концепции в психологии и образовательных исследованиях». Американский журнал образования . 101 (1): 60–70. DOI : 10.1086 / 444032 . JSTOR 1085417 . 
  7. ^ a b Trudy Dehue (декабрь 1997 г.). «Обман, эффективность и случайные группы: психология и постепенное возникновение дизайна случайных групп» . Исида . 88 (4): 653–673. DOI : 10.1086 / 383850 . PMID 9519574 . 
  8. ^ Пирс, CS (1876). «Записка по теории экономики исследований». Отчет об исследовании побережья : 197–201., фактически опубликовано 1879 г., NOAA PDF Eprint .
    Перепечатано в Сборнике статей 7 , параграфы 139–157, также в Writings 4 , стр. 72–78, и в Peirce, CS (июль – август 1967). «Записка по теории экономики исследований». Исследование операций . 15 (4): 643–648. DOI : 10.1287 / opre.15.4.643 . JSTOR 168276 . 
  9. ^ Guttorp, P .; Линдгрен, Г. (2009). «Карл Пирсон и скандинавская школа статистики». Международное статистическое обозрение . 77 : 64. CiteSeerX 10.1.1.368.8328 . DOI : 10.1111 / j.1751-5823.2009.00069.x . 
  10. ^ Смит, Кирстин (1918). «О стандартных отклонениях скорректированных и интерполированных значений наблюдаемой полиномиальной функции и ее констант и указаниях, которые они дают для правильного выбора распределения наблюдений» . Биометрика . 12 (1–2): 1–85. DOI : 10.1093 / Biomet / 12.1-2.1 .
  11. Перейти ↑ Johnson, NL (1961). «Последовательный анализ: опрос». Журнал Королевского статистического общества , серия A. Vol. 124 (3), 372–411. (страницы 375–376)
  12. ^ Вальд, А. (1945) "Последовательные проверки статистических гипотез", Анналы математической статистики , 16 (2), 117–186.
  13. ^ a b Герман Чернов , Последовательный анализ и оптимальное проектирование , Монография SIAM , 1972.
  14. ^ Zacks, S. (1996) "Адаптивные конструкции для параметрических моделей". В: Ghosh, S. и Rao, CR, (Eds) (1996). «Планирование и анализ экспериментов», Справочник по статистике , Том 13. Северная Голландия. ISBN 0-444-82061-2 . (страницы 151–180) 
  15. ^ Роббинс, Х. (1952). «Некоторые аспекты последовательного планирования экспериментов» . Бюллетень Американского математического общества . 58 (5): 527–535. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1952-09620-8 .
  16. ^ Миллер, Джеффри (2000). Брачный разум: как сексуальный выбор сформировал эволюцию человеческой природы , Лондон: Хайнеман, ISBN 0-434-00741-2 (также Doubleday, ISBN 0-385-49516-1 ) «Для биологов он был архитектором современный синтез », в котором использовались математические модели для интеграции менделевской генетики с теориями отбора Дарвина. Для психологов Фишер был изобретателем различных статистических тестов, которые до сих пор предполагается использовать, когда это возможно, в психологических журналах. Для фермеров Фишер был основателем экспериментальных сельскохозяйственных исследований. исследования, спасающие миллионы от голода с помощью рациональных программ селекции ». стр.54.  
  17. ^ Кресвелл, JW (2008), Образовательные исследования: Планирование, проведение и оценка количественных и качественных исследований (3-е издание) , Верхняя Сэдл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall. 2008, стр. 300. ISBN 0-13-613550-1 
  18. ^ Д-р Хани (2009). «Репликационное исследование» . Архивировано из оригинала 2 июня 2012 года . Проверено 27 октября 2011 года .
  19. ^ Burman, Леонард E .; Роберт В. Рид; Джеймс Alm (2010), "Призыв к исследованиям репликации" , Public Finance Review , 38 (6): 787-793, DOI : 10,1177 / 1091142110385210 , S2CID 27838472 , получен 27 октября 2011 
  20. ^ Hotelling, Гарольд (1944). «Некоторые улучшения в методах взвешивания и других экспериментальных методах» . Анналы математической статистики . 15 (3): 297–306. DOI : 10.1214 / АОМ / 1177731236 .
  21. ^ Гири, Нараян С .; Дас, Миннесота (1979). Планирование и анализ экспериментов . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Wiley. С. 350–359. ISBN 9780852269145.
  22. ^ a b Джек Сифри (8 декабря 2014 г.). «Как использовать план экспериментов для создания надежных проектов с высокой доходностью» . youtube.com . Проверено 11 февраля 2015 года .
  23. ^ Симмонс, Джозеф; Лейф Нельсон; Ури Симонсон (ноябрь 2011 г.). «Ложноположительная психология: скрытая гибкость в сборе и анализе данных позволяет представить что-либо как значимое» . Психологическая наука . 22 (11): 1359–1366. DOI : 10.1177 / 0956797611417632 . ISSN 0956-7976 . PMID 22006061 .  
  24. ^ "Наука, доверие и психология в условиях кризиса" . KPLU . 2 июня 2014. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 12 июня 2014 .
  25. ^ «Почему статистически значимые исследования могут быть незначительными» . Тихоокеанский стандарт . 4 июня 2014 . Проверено 12 июня 2014 .
  26. ^ Крис Чемберс (10 июня 2014 г.). «Физическая зависть: есть ли в« точных »науках решение кризиса репликации в психологии?» . theguardian.com . Проверено 12 июня 2014 .
  27. ^ Адер, Mellenberg & Hand (2008) «Консультирование поМетоды исследования: компаньон консультанта»
  28. ^ Bisgaard, S (2008) "Должен ли процесс быть статистического контроля перед проведением спланированных экспериментов?", Quality Engineering , ASQ, 20 (2), стр 143-176
  29. ^ Гири, Нараян С .; Дас, Миннесота (1979). Планирование и анализ экспериментов . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Wiley. стр. 53, 159, 264. ISBN 9780852269145.
  30. ^ Монтгомери, Дуглас (2013). Планирование и анализ экспериментов (8-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: ISBN John Wiley & Sons, Inc. 9781118146927.
  31. ^ Уолпол, Рональд Э .; Myers, Raymond H .; Myers, Sharon L .; Йе, Кейинг (2007). Вероятность и статистика для инженеров и ученых (8-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0131877115.
  32. ^ Майерс, Раймонд Х .; Montgomery, Douglas C .; Вининг, Дж. Джеффри; Робинсон, Тимоти Дж. (2010). Обобщенные линейные модели: с приложениями в технике и науках (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 978-0470454633.
  33. ^ Коробка, Джордж EP; Хантер, Уильям Дж .; Хантер, Дж. Стюарт (1978). Статистика для экспериментаторов: введение в дизайн, анализ данных и построение моделей . Нью-Йорк: Вили. ISBN 978-0-471-09315-2.
  34. ^ Коробка, Джордж EP; Хантер, Уильям Дж .; Хантер, Дж. Стюарт (2005). Статистика для экспериментаторов: дизайн, инновации и открытия (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Уайли. ISBN 978-0471718130.
  35. Перейти ↑ Spall, JC (2010). «Факторный дизайн для эффективного экспериментирования: создание информационных данных для идентификации системы». Журнал IEEE Control Systems . 30 (5): 38–53. DOI : 10,1109 / MCS.2010.937677 . S2CID 45813198 . 
  36. ^ Pronzato, L (2008). «Оптимальный экспериментальный план и некоторые связанные с ним проблемы управления». Automatica . 44 (2): 303–325. arXiv : 0802.4381 . DOI : 10.1016 / j.automatica.2007.05.016 . S2CID 1268930 . 
  37. ^ Мур, Дэвид С .; Notz, Уильям I. (2006). Статистика: концепции и противоречия (6-е изд.). Нью-Йорк: WH Freeman. С. Глава 7: Этика данных. ISBN 9780716786368.
  38. ^ Оттобони, М. Алиса (1991). Доза создает яд: ясный справочник по токсикологии (2-е изд.). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд. ISBN 978-0442006600.
  39. Перейти ↑ Glantz, Stanton A. (1992). Учебник по биостатистике (3-е изд.). ISBN 978-0-07-023511-3.

Источники [ править ]

  • Пирс, CS (1877–1878), «Иллюстрации логики науки» (серия), Popular Science Monthly , тт. 12–13. Соответствующие отдельные документы:
    • (1878 март), "Учение о шансах", Popular Science в месяц , v. 12, выпуск март, стр. 604 -615. Интернет-архив Eprint .
    • (1878 апрель), "Вероятность Induction", Popular Science в месяц , т. 12, стр. 705 -718. Интернет-архив Eprint .
    • (1878 июнь), "Орден природы", Popular Science в месяц , т. 13, стр. 203 -217. Интернет-архив Eprint .
    • (1878 август), "дедукция, индукция и гипотеза", Popular Science в месяц , т. 13, стр. 470 -482. Интернет-архив Eprint .
    • Пирс, CS (1883 г.), «Теория вероятного вывода», « Исследования в области логики» , стр. 126–181 , Little, Brown, and Company. (Перепечатано в 1983 г., издательство John Benjamins Publishing Company, ISBN 90-272-3271-7 ) 

Внешние ссылки [ править ]

Ресурсы библиотеки об
экспериментальном дизайне
  • Ресурсы в вашей библиотеке
  • Глава из «NIST / СЕМАТЕК Справочник по инженерной статистике» в NIST
  • Планы Бокса – Бенкена из "Руководства по инженерной статистике NIST / SEMATECH" в NIST
  • Подробные математические разработки наиболее распространенных DoE в Opera Magistris v3.6 онлайн-ссылка Глава 15, раздел 7.4, ISBN 978-2-8399-0932-7 .