Эксперимент Фарадея с ведром со льдом - это простой электростатический эксперимент, проведенный в 1843 году британским ученым Майклом Фарадеем [1] [2], который демонстрирует влияние электростатической индукции на проводящий контейнер. В качестве контейнера Фарадей использовал металлическое ведро для льда, что и дало название эксперименту. [3] Эксперимент показывает, что электрический заряд, заключенный внутри проводящей оболочки, индуцирует одинаковый заряд на оболочке, и что в электропроводящем теле заряд полностью находится на поверхности. [4] [5] Он также демонстрирует принципы, лежащие в основеэлектромагнитное экранирование, такое как используется в клетке Фарадея . [6] [7] Эксперимент с ведром для льда был первым точным количественным экспериментом по изучению электростатического заряда. [8] Он до сих пор используется в демонстрационных лекциях и лабораторных занятиях по физике для обучения принципам электростатики. [9]
Описание эксперимента
Описание эксперимента Фарадеем из письма, которое он написал 4 февраля 1843 года Ричарду Филлипсу, редактору Philosophical Journal и опубликовано в мартовском номере 1844 года: [1] [10]
"Пусть A на схеме представляет собой изолированное оловянное ведро для льда ... соединенное проводом с тонким позолоченным электрометром E, и пусть C будет круглым латунным шаром, изолированным сухой нитью из белого шелка, длиной три или четыре фута. в длину, чтобы исключить влияние руки, держащей его из ведра для льда, расположенного ниже. Пусть A полностью разряжается, а затем пусть C заряжается на расстоянии с помощью [электростатической] машины или лейденской банки и вводится в A .. Если C положительно, E также будет расходиться положительно; если C убрать, E полностью схлопнется ... Когда C войдет в сосуд A, расхождение E будет увеличиваться до тех пор, пока C не окажется ... ниже края сосуда , и будет оставаться довольно устойчивым и неизменным для любого большего давления. Это показывает, что на этом расстоянии индуктивное действие C полностью распространяется на внутреннюю часть A, ... Если C касается дна A, все его заряд передается на A, ... и C, после снятия ... обнаруживается, что он полностью разряжен ".
Ниже приводится подробное современное описание экспериментальной процедуры: [3] [4] [6] [9] [11]
- В эксперименте используется токопроводящий металлический контейнер A, открытый сверху, изолированный от земли. Фарадей использовал оловянное ведро диаметром 7 дюймов на 10,5 дюймов на деревянном стуле (B) [1], но современные демонстрации часто используют полую металлическую сферу с отверстием в верхней части [10] или цилиндр из металлического экрана. , [9] [12] установлен на изоляционной стойке. Его внешняя поверхность соединена проводом с чувствительным детектором электрического заряда. Фарадей использовал электроскоп с золотым листом , но современные демонстрации часто используют современный электрометр [9], потому что он намного более чувствителен, чем электроскоп, может различать положительный и отрицательный заряд и дает количественные показания. [13] Контейнер разряжается путем короткого соединения его с большим проводящим объектом, называемым землей (землей); это можно сделать, прикоснувшись к нему пальцем, используя проводящее тело человека в качестве заземления. Любой первоначальный заряд стекает в землю. Детектор заряда показывает ноль, указывая на то, что в контейнере нет заряда.
- Металлический объект C (Фарадей использовал латунный шар, подвешенный на непроводящей шелковой нити [1], но в современных экспериментах часто используют небольшой металлический шар или диск, закрепленный на изолирующей ручке [4] ), заряжается электричеством с помощью электростатической машины и опускается. в контейнер A, не касаясь его . При его понижении показания детектора заряда увеличиваются, указывая на то, что внешняя часть контейнера заряжается. Как только объект находится внутри края контейнера, детектор заряда выравнивается и регистрирует постоянный заряд, даже если объект опускается ниже. Заряд на внешней стороне контейнера такой же полярности, как и на объекте. Если прикоснуться детектором заряда к внутренней поверхности контейнера, обнаружится, что он заряжен с противоположной полярностью. Например, если объект C имеет положительный заряд, будет обнаружено , что внешняя часть контейнера A имеет положительный заряд, а внутренняя часть контейнера имеет отрицательный заряд.
- Если объект C перемещается внутри контейнера, не касаясь стенок, показания детектора заряда не изменятся, указывая на то, что на заряд снаружи контейнера не влияет то место, где находится заряженный объект внутри контейнера.
- Если заряженный объект C снова вытащить из контейнера, детектор заряда снова опустится до нуля. Это показывает, что заряды на контейнере были вызваны C , и контейнер не имеет чистого заряда. Следовательно, противоположные заряды, индуцированные внутри и снаружи, должны быть равны по размеру.
- Заряженный объект C касается внутренней части контейнера. Показания детектора заряда не меняются. Однако, если объект теперь извлекается из контейнера, показания остаются прежними, указывая на то, что контейнер теперь имеет чистый заряд. Если затем проверить объект с помощью детектора заряда, он окажется полностью незаряженным, и внутренняя часть контейнера также окажется незаряженной. Это указывает на то, что весь заряд на C был перенесен в контейнер и точно нейтрализовал противоположный заряд на внутренней поверхности контейнера, оставив только заряд снаружи. Так заряда на внутренней стороне контейнера был точно равен заряду C .
В фирмах, занимающихся поставками учебных материалов [13], можно приобрести комплекты со всем оборудованием, необходимым студентам для проведения эксперимента.
Предотвращение ошибки из-за случайных зарядов
Паразитные статические электрические заряды на теле, одежде или находящемся рядом аппарате экспериментатора, а также электрические поля переменного тока от оборудования с питанием от сети могут вызвать дополнительные заряды на частях контейнера или заряженного объекта C , что приведет к ложным показаниям. Успех эксперимента часто требует мер предосторожности для устранения этих посторонних зарядов:
- Любые расходы на контейнер и рядом проводящие предметы должны быть удалены до того , как эксперимент заземления (заземление); короткое прикосновение ими к большому проводящему объекту, называемому землей . Любой заряд на объекте будет стекать в землю из-за его взаимного отталкивания. Это можно сделать, прикоснувшись к ним пальцем, используя проводящее человеческое тело в качестве заземления. Однако само тело экспериментатора должны быть заземлены часто путем касания металла с хорошей земли , такие как металлический верстаке, или предпочтительно водопроводной трубы или провода заземления здания в сети питания проводки. [14] В идеале тело экспериментатора должно быть заземлено на протяжении всего эксперимента. [13] Некоторые демонстрационные комплекты включают токопроводящие заземляющие пластины, которые кладут на рабочий стол под прибором, и антистатические браслеты, которые экспериментатор носит во время эксперимента, которые подключены к надежному заземлению.
- Электрометр измеряет заряд относительно земли, поэтому во время использования он требует заземления. [13] У него есть заземляющий провод, обычно черного цвета, заканчивающийся зажимом, который во время использования должен быть прикреплен к металлическому заземлению.
- Экспериментатор должен избегать чрезмерных движений во время эксперимента. [13] Хождение или размахивание руками может вызвать накопление статического заряда на одежде. Экспериментатор должен держать ручку заряженного объекта C как можно дальше от объекта и контейнера при опускании объекта в контейнер.
- В профессиональных студенческих лабораторных наборах контейнер А часто имеет форму двух концентрических цилиндров металлического экрана, открытых сверху. [15] Экран действует так же, как твердый металлический лист для электростатического заряда, если его отверстия маленькие. Внутренний цилиндр представляет собой контейнер ведра Фарадея, отделенный от внешнего цилиндра изолирующими опорами. Внешний цилиндрический металлический экран окружает внутренний и действует как заземление, защищая его от случайных зарядов. Такая конструкция в значительной степени устраняет проблему паразитных зарядов, а также позволяет экспериментатору заглядывать внутрь контейнера. Провод заземления электрометра прикрепляется к внешнему заземляющему экрану, и экспериментатор касается этого экрана во время выполнения любой процедуры. Чтобы заземлить внутренний экран, экспериментатор может переместить палец между внутренним и внешним экранами. При этом важно, чтобы он сначала отрывал палец от внутреннего экрана, а не от внешнего, чтобы заряд не оставался на внутреннем экране. [16]
- Заряд может вытекать с заряженного объекта C и контейнера по ручкам и опорам из-за поверхностных слоев грязи и масла от отпечатков пальцев. [13] При подозрении на это оборудование следует промыть моющим средством для удаления масел и высушить.
- При измерении заряда на внутренней или внешней поверхности контейнера не следует прикасаться детектором заряда к поверхности вблизи кромки контейнера. Дополнительный заряд концентрируется у края проема из-за геометрии металла.
Объяснение
Проводящие металлические предметы содержат подвижные электрические заряды ( электроны ), которые могут свободно перемещаться в металле. [17] В незаряженном состоянии каждая часть металла содержит равные количества положительных и отрицательных зарядов, тесно перемешанных, поэтому ни одна его часть не имеет чистого заряда. Если внешний заряженный объект поднести к куску металла, сила заряда заставит эти внутренние заряды разделиться. [9] [18] Заряды противоположной полярности по отношению к внешнему заряду притягиваются к нему и перемещаются к поверхности объекта, обращенной к заряду. Заряды одной полярности отталкиваются и перемещаются к поверхности металла в сторону от заряда. Это называется электростатической индукцией . В Процедуре 2 выше, когда заряд C опускается в контейнер, заряды в металле контейнера разделяются. Если C имеет положительный заряд, отрицательные заряды в металле притягиваются к нему и перемещаются к внутренней поверхности контейнера, в то время как положительные заряды отталкиваются и перемещаются на внешнюю поверхность. Если C имеет отрицательный заряд, заряды имеют противоположную полярность. Поскольку изначально контейнер был незаряженным, обе области имеют равные и противоположные заряды. Процесс индукции обратим: в процедуре 4, когда C удаляется, притяжение противоположных зарядов заставляет их снова смешиваться, и заряд на поверхностях уменьшается до нуля.
Это электростатическое поле заряженного объекта C, которое заставляет подвижные заряды двигаться. Поскольку заряды в металле по отдельности, в результате области индуцированного заряда на поверхности металлического контейнера создает свое собственное электростатическое поле, которое противодействует поле из C . [9] Поле индуцированных зарядов точно нейтрализует поле C по всей внутренней части металла. [18] Электростатическое поле внутри куска металла всегда равно нулю. Если бы это было не так, сила поля вызывала бы большее движение зарядов и большее разделение зарядов, пока электрическое поле не стало бы нулевым. Когда C находится внутри контейнера, почти все силовые линии электрического поля от C ударяются о поверхность контейнера. [11] Результат (доказано ниже) является то , что суммарный заряд , индуцированный на внутренней стороне контейнера равно заряд на C .
В Процедуре 5, когда C касается внутренней стенки контейнера, весь заряд на C вытекает и нейтрализует индуцированный заряд, оставляя внутреннюю стенку и C незаряженными. Контейнер остается с зарядом снаружи. В результате весь заряд, который раньше был на C , теперь находится за пределами контейнера.
Из этого можно сделать важный вывод, что чистый заряд внутри закрытого проводящего контейнера всегда равен нулю, даже если внутрь помещен заряженный объект. [4] Если заряд внутри может найти проводящий путь к стенке контейнера, он будет вытекать на внешнюю поверхность контейнера из-за взаимного отталкивания. Если это не так, внутренний заряд вызовет равный и противоположный заряд на внутренней поверхности, поэтому чистый заряд внутри по-прежнему равен нулю. Любой чистый заряд проводящего объекта находится на его поверхности.
Доказанный индуцированный заряд равен заряду объекта
Результат, обнаруженный в Процедуре 5, заключающийся в том, что заряженный объект, заключенный в металлический контейнер, вызывает одинаковый заряд на контейнере, может быть доказан с помощью закона Гаусса . [7] [9] [19] Предположим, что контейнер A полностью охватывает объект C без отверстия (это предположение объясняется ниже), и что C имеет заряд Q кулонов. Электрическое поле заряда C заставит заряды в объеме металла разделиться, создав области индуцированного заряда на внутренней и внешней поверхностях оболочки. Теперь представьте замкнутую поверхность S внутри металла оболочки между внутренней и внешней поверхностями. Поскольку S находится в проводящей области (внутри объема металла), где электрическое поле равно нулю, электрическое поле везде на поверхности S равно нулю. Следовательно, полный электрический поток через поверхность S должен быть равен нулю. Следовательно, по закону Гаусса полный электрический заряд внутри поверхности S должен быть равен нулю:
Единственные заряды внутри S - это заряд Q на объекте C и индуцированный заряд Q, индуцированный на внутренней поверхности металла. Так как сумма этих двух зарядов равна нулю, то индуцированный заряд на внутренней поверхности оболочки должно иметь равное , но противоположное значение заряда на C: Q индуцированного = - Q .
Объяснение с использованием силовых линий электрического поля
Другой способ увидеть, что вложенный заряд индуцирует одинаковый заряд в контейнере, - это использовать устройство визуализации силовых линий электрического поля . [11] Линии электрического поля заканчиваются на равных зарядах; то есть каждая строка начинается с определенного количества положительного заряда и заканчивается равным количеством отрицательного заряда. [7] Необходим дополнительный факт: силовые линии электрического поля не могут проникать через проводники; если силовая линия электрического поля проникает в объем металла, электроны в металле будут течь вдоль силовой линии, перераспределяя заряд в проводнике до тех пор, пока не исчезнет электрическое поле. Только когда электрическое поле в проводнике равно нулю, заряды в проводнике могут находиться в электростатическом равновесии.
Когда заряженный объект С заключен внутри проводящего контейнера A . все линии поля, идущие от объекта, должны заканчиваться на внутренней поверхности контейнера; им больше некуда идти. [11] [20] Поскольку каждая единица заряда на объекте порождает силовую линию, которая заканчивается равным индуцированным зарядом на контейнере, общий заряд на объекте и индуцированный заряд внутри контейнера должны быть равны.
Заряженный объект вне любого контейнера также вызывает такой же заряд в своем окружении. [12] [21] Линии поля, идущие от него, заканчиваются зарядами, индуцированными в стенах или других объектах в комнате. Это иллюстрирует общий принцип, согласно которому каждому положительному заряду должен быть соответствующий отрицательный заряд где-то во Вселенной.
Эффект дырки
Строго говоря, для того, чтобы индуцированный заряд на контейнере в точности равнялся заряду на объекте, металлический контейнер должен полностью охватывать заряженный объект без отверстия. [12] Если есть отверстие, некоторые силовые линии электрического поля от C будут проходить через отверстие и, следовательно, не будут индуцировать противоположный заряд на контейнере, поэтому заряд на поверхности контейнера будет меньше, чем заряд на C . Но для входа и выхода заряженного объекта необходимо отверстие. В своем эксперименте Фарадей закрыл отверстие, прикрепив металлическую крышку ведра к нити, на которой подвешен шар, поэтому, когда шар опускался в центр емкости, крышка закрывала отверстие. [1] [3] Однако в этом нет необходимости. Эксперимент очень хорошо работает даже с емкостями с большими открытыми отверстиями, такими как ведро Фарадея. До тех пор пока она достаточно глубоко, и глубина C внутри контейнера больше , чем диаметр отверстия, [12] индуцированный заряд будет очень близок по величине к заряду на C . Как показано на рисунке выше, когда заряженный объект находится внутри, большинство линий электрического поля, исходящих от заряда C, заканчиваются на стенках контейнера, поэтому очень немногие из них проходят через отверстие и заканчиваются отрицательными зарядами, которые не расположены на стенках контейнера. контейнер. Джон Амброуз Флеминг , видный ранний исследователь электричества, писал в 1911 году: [3]
. . . Любопытно отметить, насколько большое отверстие может быть сделано в сосуде, который все же остается для всех электрических целей «замкнутым проводником».
Но эксперимент часто объясняется, как и в предыдущих разделах, тем, что в контейнере нет отверстия.
Электростатическая защита
Поскольку в промежуточном объеме металла нет электрического поля, на распределение заряда на внешней поверхности контейнера и его электрическое поле полностью не влияют заряды внутри контейнера. [9] [11] Если заряженный объект внутри контейнера перемещать, как в Процедуре 3, индуцированное распределение заряда на внутренней поверхности перераспределится, поддерживая подавление электрических полей за пределами внутренней поверхности. Таким образом, заряды на внешней поверхности не будут затронуты, как и любые заряды во внешнем мире. Снаружи металлический контейнер действует так, как будто у него просто есть поверхностный заряд + Q, а внутри нет зарядов. Точно так же, если внешний заряд подводится к контейнеру извне, индуцированное распределение заряда на внешней поверхности перераспределяется, чтобы нейтрализовать его электрическое поле внутри контейнера. Таким образом, заряды внутри контейнера не будут «чувствовать» электрическое поле и не изменятся. Таким образом, области внутри и снаружи контейнера электрически изолированы друг от друга, электрические поля из одной области не могут проникать в другую или влиять на нее. Это принцип электростатической защиты, используемый в клетке Фарадея .
Дальнейшие эксперименты
Альтернативная процедура
Альтернативный способ проведения эксперимента: [3] [21] после того, как заряженный объект C опускается в контейнер в Процедуре 2, внешняя поверхность контейнера на мгновение заземляется. Заряд на внешней стороне контейнера стекает на землю, и детектор заряда снижается до нуля, оставляя заряд внутри контейнера, равный заряду на C , но противоположный ему . Затем объект C удаляется из контейнера. Поскольку C больше не присутствует, чтобы удерживать индуцированный заряд на внутренней поверхности контейнера, он мигрирует за пределы контейнера. таким образом, детектор заряда регистрирует равный, но противоположный заряд по сравнению с предыдущим показанием. Можно доказать, что этот новый заряд равен заряду C и противоположен ему , прикоснувшись C к внешней поверхности контейнера. Два заряда точно нейтрализуют друг друга, поэтому внешняя часть контейнера и C не заряжены.
Бесконтактное измерение заряда
Опускание объекта в контейнер Фарадея дает возможность измерить заряд на нем, не касаясь его и не нарушая его заряда. Заряд, индуцированный на внешней стороне контейнера зарядами внутри него, зависит только от общего заряда внутри. [12] [22] Если в контейнер опустить несколько заряженных объектов, заряд снаружи будет равен их сумме.
Добавление заряда
Если несколько проводящих заряженных объектов опускаются один за другим в контейнер и касаются их внутренней части, весь заряд каждого объекта будет перенесен на внешнюю часть контейнера, независимо от того, сколько заряда уже находится в контейнере. [7] [22] Если два проводящих заряженных объекта просто прикоснуться друг к другу на их внешних поверхностях, заряд на обоих будет просто разделен между двумя объектами. [4]
Так заряд передается на верхний вывод генератора Ван де Граафа . [4] [7] Терминал представляет собой полую металлическую оболочку, работающую как ведро Фарадея. Заряд переносится внутри него на движущейся ленте, а затем снимается с ленты с помощью провода, прикрепленного к внутренней части терминала. Поскольку внутренняя часть терминала находится под постоянным потенциалом, заряд от ремня течет к внешней поверхности, добавляя к находящемуся там заряду, независимо от того, сколько заряда уже находится на терминале.
Контактная электрификация производит одинаковые заряды
Свойство «суммирования зарядов» ведра Фарадея можно использовать, чтобы доказать, что контактная электризация ( трибоэлектричество ), заряжающая объекты путем трения или касания их друг с другом, производит равные и противоположные заряды. Кусок меха и кусок резины или пластика сначала выгружаются, чтобы они не имели заряда, затем оба опускаются вместе в контейнер, прикрепленный к непроводящим ручкам. Детектор заряда не регистрирует заряд. Затем они натираются внутри емкости. Трение приведет к тому, что мех станет положительно заряженным, а резина - отрицательно заряженным из-за трибоэлектрического эффекта . Однако, поскольку это связано с разделением равных зарядов, эти два заряда равны и противоположны, поэтому сумма зарядов на обоих объектах по-прежнему равна нулю. Это подтверждается детектором заряда, который продолжает показывать ноль после операции. Заряды на отдельных объектах можно продемонстрировать, удаляя по одному из контейнера. Детектор заряда зарегистрирует противоположные заряды для каждого оставшегося объекта.
Несколько концентрических контейнеров
В своей оригинальной статье 1844 года Фарадей также исследовал эффект использования нескольких проводящих контейнеров один внутри другого. [1] Он обнаружил, что эффект индукции действует через несколько контейнеров так же, как через один контейнер. Он использовал четыре ведра, каждое из которых опиралось на непроводящую прокладку внутри следующего. Если заряд опустить в самую внутреннюю емкость, точно такой же индуцированный заряд появится на внешней стороне внешней емкости. Заряд на внешней стороне каждого ведра вызывает равный заряд на следующем. Если одно из ведер заземлено, заряд на всех ведрах за его пределами падает до нуля.
Рекомендации
- ^ a b c d e f Фарадей, Майкл (март 1844 г.). «О статическом электрическом индуктивном действии» . Философский журнал . Великобритания: Тейлор и Фрэнсис. 22 (144): 200–204 . Проверено 21 августа 2010 .
- ^ Фарадей, Майкл (1855). Экспериментальные исследования в электричестве. 3 . Великобритания: Тейлор и Фрэнсис. С. 566 .
- ^ a b c d e Джон Эмброуз Флеминг, «Электростатика» . Британская энциклопедия, 11-е изд . 9 . The Encyclopdia Britannica Co. 1910. стр. 243 . Проверено 12 июня 2010 .
- ^ а б в г д е Ависон, Джон (1989). Мир физики, 2-е изд . США: Нельсон Торнс. п. 212. ISBN. 0-17-438733-4.
- ^ Шарма, НП (2007). Краткая физика для класса Xii . Нью-Дели: Тата Макгроу-Хилл. п. 31. ISBN 978-0-07-065634-5.
- ^ а б Колвелл, Кэтрин Х. (2010). «Оболочки и проводники» . PhysicsLAB . Средняя школа материкового Китая . Проверено 14 сентября 2010 .
- ^ а б в г д Калверт, Джеймс Б. (апрель 2003 г.). «Ледяное ведро Фарадея» . Электростатика в домашних условиях . Сайт профессора Калверта, Univ. Денвера . Проверено 14 сентября 2010 .
- ^ «Электромагнетизм (физика)» . Британская энциклопедия онлайн. 2009 . Проверено 14 сентября 2010 .
- ^ Б с д е е г ч «Эксперимент 2: ведро со льдом Фарадея» (PDF) . Группа технических услуг . Отделение физики Массачусетского технологического института. Весна 2009 . Проверено 14 сентября 2010 .
- ^ а б Гринслейд младший, Томас Б. (1975). «Фарадеевское ведро со льдом» . Инструменты для коллекции фотографий Natural Philosophy . Физический факультет Кеньон-колледжа . Проверено 14 сентября 2010 .
- ^ а б в г д Саслоу, Уэйн М. (2002). Электричество, магнетизм и свет . США: Academic Press. С. 166–168. ISBN 0-12-619455-6.
- ^ а б в г д Максвелл, Джеймс Клерк (1881). Элементарный трактат об электричестве . Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press. С. 16 .
ведро со льдом Фарадея Элементарный трактат по электричеству Джеймс Клерк Максвелл.
- ^ а б в г д е «Руководство по эксплуатации базовой электростатической системы ES-9080A» (PDF) . Руководство № 012-07227D . Pasco Scientific . Проверено 28 октября 2010 ., стр.4-5
- ^ «Электростатическая лаборатория» (PDF) . Физика 181Л . Физический факультет, Univ. Невады на сайте Рино. Архивировано из оригинального (PDF) 05.06.2010 . Проверено 14 ноября 2010 .
- ^ "Инструкции, модель ES-9042A ведро для льда Фарадея" (PDF) . Pasco Scientific . Проверено 28 октября 2010 .
- ^ Зегерс, Ремко (2008). "Электростатические и параллельные пластинчатые конденсаторы, LBS272L" (PDF) . Национальная лаборатория сверхпроводящих циклотронов, штат Мичиган, США. Архивировано из оригинального (PDF) на 2011-07-21 . Проверено 27 декабря 2010 .
- ^ Баллард, Барри. «Конспект - Эксперимент 1» . Лаборатория общей физики (Phys210L) . Физический факультет Univ. Дейтона. Архивировано из оригинала на 2012-03-30 . Проверено 28 декабря 2010 .
- ^ а б Саслоу, Уэйн М. (2002). Электричество, магнетизм и свет . США: Academic Press. С. 159–161. ISBN 0-12-619455-6.
- ^ Грей, Эндрю (1888). Теория и практика абсолютных измерений электричества и магнетизма, Vol. 1 . США: Макмиллан & Co. стр. 21 -22.
ведро со льдом фарадея.
- ^ Хэдли, Гарри Эдвин (1901). Магнетизм и электричество для начинающих . США: Макмиллан. стр. 172 -174.
ведро со льдом фарадея.
- ^ а б Гейдж, Альфред Пейсон (1907). Принципы физики . Нью - Йорк: Джинн и Ко стр. 382 -383.
- ^ а б Грей, Эндрю (1888). Теория и практика абсолютных измерений электричества и магнетизма, Vol. 1 . США: Макмиллан & Co. стр. 23 -24.
ведро со льдом фарадея.