Английский: Анимация иллюстрирует процесс Грама-Шмидта для получения ортонормированного базиса векторов, в данном конкретном случае, в трехмерном евклидовом пространстве.
Первый из исходных векторов v 1 берется за первый вектор ортогонального базиса u 1 .
Второй из исходных векторов, v 2 , затем проецируется на u 1 . Проекция вычитается из v 2 , получая новый вектор u 2 , который ортогонален u 1
Третий из исходных векторов, v 3 , проецируется на u 1 . Результат вычитается из v 3 , получается промежуточный вектор v ' 3 . Этот промежуточный вектор использовался в иллюстративных целях, чтобы показать ортогонализацию по отношению к каждому отдельному вектору по отдельности. Затем этот промежуточный вектор проецируется на u 2 , а полученный вектор вычитается из v ' 3 , в результате чего получается вектор u 3 , который ортогонален как u 1, так и u 2 . На данный момент у нас есть ортогональный базис, но не ортонормированный базис, поскольку векторы не являются единичными векторами .
На последнем этапе векторы масштабируются по обратной норме, этот процесс называется нормализацией . Результирующие векторы e 1 , e 2 и e 3 взаимно ортогональны и все являются единичными векторами. Следовательно, они образуют ортонормированный базис трехмерного евклидова пространства R 3 . На этом процесс завершен.
Дата
Источник
Наша работа
Автор
Лукас Виейра
Разрешение ( повторное использование этого файла )
Я, владелец авторских прав на это произведение, передаю его в общественное достояние . Это применимо во всем мире. В некоторых странах это может быть невозможно по закону; если да: я даю кому-либо право использовать это произведение в любых целях , без каких-либо условий, если только такие условия не требуются по закону.
Другие версии
HD видео
Субтитры
Добавьте однострочное объяснение того, что представляет собой этот файл
inception<\/a>"}},"text\/plain":{"en":{"":"inception"}}},"{\"value\":{\"time\":\"+2013-02-01T00:00:00Z\",\"timezone\":0,\"before\":0,\"after\":0,\"precision\":11,\"calendarmodel\":\"http:\\\/\\\/www.wikidata.org\\\/entity\\\/Q1985727\"},\"type\":\"time\"}":{"text\/html":{"en":{"P571":"1 February 2013"}},"text\/plain":{"en":{"P571":"1 February 2013"}}}}" class="wbmi-entityview-statementsGroup wbmi-entityview-statementsGroup-P571 oo-ui-layout oo-ui-panelLayout oo-ui-panelLayout-framed">
зарождение
1 февраля 2013 г.
История файлов
Щелкните дату / время, чтобы просмотреть файл в том виде, в котором он выглядел в то время.