Файл:Hopital sin x by -0.5x.png

---

Непрерывное завершение примера функции, частного по правилу Лопиталя, например функций и :${\ Displaystyle {\ гидроразрыва {е (х)} {г (х)}}}$${\ Displaystyle е (х) = грех (х)}$${\ Displaystyle г (х) = -0,5x}$

При Не удалось проанализировать (SVG (MathML можно включить с помощью плагина для браузера): неверный ответ («Расширение Math не может подключиться к Restbase») от сервера «/ mathoid/local/v1/»:): {\ displaystyle x = 0} , частное не определено, так как . Определение функции как завершает определение функции, так что получается непрерывная функция по правилу Лопиталя.${\ Displaystyle г (0) = 0}$${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {ll} {\ frac {f (x)} {g (x)}} & {\ mbox { if}} x \ neq 0 \\ {\ frac { f'(x)}{g'(x)}}&{\mbox{if }}x=0\\\end{массив}}\right.}$

---