Файл: Moebius Surface 1 Display Small.png

Файл: Moebius strip.svg - это векторная версия этого файла. Его следует использовать вместо этого файла SVG, если он не хуже. Файл: Moebius Surface 1 Display Small.png → Файл: Moebius strip.svg Для получения дополнительной информации см. Help: SVG . На других языках Алеманниш  | العربية  | беларуская (тарашкевіца)  | български  | বাংলা  | катала  | нохчийн  | Чештина  | данск  | Deutsch  | Ελληνικά  | Английский  | Эсперанто  | español  | eesti  | эускара  | فارسی  | суоми  | français  | Фрыск  | галего  | עברית  | хрватски  | мадьяр | հայերեն  | Бахаса Индонезия  | итальянский  |日本語 | ქართული  | 한국어  | lietuvių  | македонски  | മലയാളം  | Бахаса Мелайу  | норск бокмол  | Plattdüütsch  | Нидерланды  | норск нюнорск  | Норск  | окситанский  | польски  | португалия  | português do Brasil  | română  | русский  | сицилиану  |Шотландцы  | словенчина  | словенщина  | српски / srpski  | свенска  | ไทย  | Türkçe  | татарча / tatarça  | українська  | венето  | Tiếng Việt  | опубликованные объявления категории  | опубликованные объявления категории (中国大陆)  | опубликованные объявления категории (简体)  | опубликованные объявления категории (繁體)  | опубликованные объявления категории (马来西亚)  | опубликованные объявления категории (台灣)  | +/−

 

ОписаниеMoebius Surface 1 Display Small.png	Лента Мебиуса, параметризованная следующими уравнениями: ${\displaystyle x=\cos u+v\cos {\frac {nu}{2}}\cos u}$ ${\displaystyle y=\sin u+v\cos {\frac {nu}{2}}\sin u}$ ${\displaystyle z=v\sin {\frac {nu}{2}}}$, где n = 1. Этот график предназначен только для отображения в виде эскиза. Если вы ищете изображение, которое является частью последовательности от n = 0 до 1, см. Другую версию ниже, а также увеличенную версию (800 пикселей) этого изображения.
Дата	19 июня 2007 г.
Источник	Самодельный, с Mathematica 5.1  Эта диаграмма была создана с помощью Mathematica .
Автор	Индуктивная нагрузка
Разрешение ( повторное использование этого файла )	Public domainPublic domainfalsefalse Я, владелец авторских прав на это произведение, передаю его в общественное достояние . Это применимо во всем мире. В некоторых странах это может быть невозможно по закону; если да: я даю кому-либо право использовать это произведение в любых целях , без каких-либо условий, если только такие условия не требуются по закону.
Другие версии	Изображение для использования части последовательности увеличения n Увеличенная версия этого изображения

Математический график функции
Описание	Лента Мебиуса, 1 пол-оборота (n = 1)
Уравнение	:${\displaystyle x=\cos u+v\cos {\frac {nu}{2}}\cos u}$ ${\displaystyle y=\sin u+v\cos {\frac {nu}{2}}\sin u}$ ${\displaystyle z=v\sin {\frac {nu}{2}}}$
Система координат	Декартово ( параметрический график )
u Диапазон	0 .. 4π
v Диапазон	0 .. 0,3

Математический код

Для этого кода требуются следующие пакеты:

<< Графика`Графика`

MoebiusStrip [r_: 1] = Функция [ {u, v, n}, г {Cos [u] + v Cos [nu / 2] Cos [u], Sin [u] + v Cos [nu / 2] Sin [u], v Sin [nu / 2], {EdgeForm [AbsoluteThickness [4]]}}];aa [gr_]: = Модуль [{siz, kersiz, ker, dat, as, ave, is, ar}, is = ImageSize /. Параметры [gr, ImageSize]; ar = Соотношение сторон /. Параметры [gr, AspectRatio]; Если[! NumberQ [is], is = 288]; керсиз = 4; img = ImportString [ExportString [gr, "PNG", ImageSize -> ( это керсиз)], "PNG"]; siz = Обратный @ Размеры [img [[1, 1]]] [[{1, 2}]]; ker = Таблица [N [1 / kersiz ^ 2], {kersiz}, {kersiz}]; dat = N [img [[1, 1]]]; as = Размеры [dat]; ave = Раздел [Транспонировать [Свести [ListConvolve [ker, dat [[All, All, #]]]] \& / @ Range [as [[3]]]], as [[2]] - kersiz + 1]; ave = Take [ave, Sequence @@ ({1, Dimensions [ave] [[#]]],  kersiz} & / @ Диапазон [Длина [Размеры [средн.]] - 1])]; Показать [Графика [Растр [ave, {{0, 0}, siz / kersiz}, {0, 255}, ColorFunction -> RGBColor]], PlotRange -> {{0, siz [[1]] / kersiz}, { 0, siz [[2]] / kersiz}}, ImageSize -> is, AspectRatio -> ar] ]град = 1;gr = ParametricPlot3D [Оценить [MoebiusStrip [] [u, v, deg]], {u, 0, 4π}, {v, 0, .3}, PlotPoints -> {99, 3}, PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}, {-0.7, 0.7}}, В штучной упаковке -> Ложь, Топоры -> Ложь, Размер изображения -> 220, PlotRegion -> {{-0.22, 1.15}, {-0.5, 1.4}}, DisplayFunction -> Идентичность ];finalgraphic = aa [gr];Экспорт ["Поверхность Мебиуса" <> ToString [deg] <> ".png", finalgraphic]