Файл: Random-data-plus-trend-r2.png

Изображение случайных данных плюс тренд с наиболее подходящей линией и различными сглаживаниями

Данные представляют собой 1000 точек (нанесены черным цветом) с тенденцией к увеличению 1 из 100, с наложенным случайным нормальным шумом со стандартным отклонением 10. Красная линия - те же данные, но усредненные каждые 10 точек. Синяя линия усредняется каждые 100 точек.

Для трех серий аппроксимация методом наименьших квадратов практически такая же, с наклоном 0,01, как и ожидалось.

Подгонка r ² для необработанных данных составляет 0,08; для фильтра с 10 точками - 0,57; для фильтров с размером 100 пунктов - 0,97.

Игнорируя автокорреляцию, доверительный предел для наклона аппроксимирующей линии составляет [0,0082, 0,0127] для необработанных данных (которые включают 0,01, как и следовало бы). Для 10-пунктовой фильтрации пределы немного уже на уровне [0,0084, 0,0125], а для 100-пунктовой фильтрации пределы снова немного уже.

Так что все это значит?

• для необработанных данных простая линия тренда почти не объясняет дисперсии временного ряда (только 8%).
• для фильтрации 100 пунктов линия тренда объясняет почти все данные (97%).
• тем не менее, линии тренда почти идентичны, как и уровни достоверности.

Временные ряды, конечно, очень тесно связаны: то же самое, за исключением фильтрации. Это показывает, что низкое значение r ² не следует интерпретировать как свидетельство отсутствия тренда.

Исходный код

Источник в IDL . pp_regressи reg_explainне дано.

n = 1000данные = 10 * randomn (seed, n) + indgen (n) / 100 .у = индген (п)y1 = y ( indgen (n / 10 ) * 10 + 5 )y2 = y ( indgen (n / 100 ) * 100 + 5 * 10 )ret = pp_regress (y, data) print , reg_explain (ret)data1 = преобразовать (данные, 10 , n / 10 )данные1 = средн (данные1, 0 )ret1 = pp_regress (y1, data1) print , reg_explain (ret1)данные2 = реформа (данные, 100 , n / 100 )данные2 = средн (данные2, 0 )ret2 = pp_regress (y2, data2) print , reg_explain (ret2)график , y, данные, yr = [ - 20 , 30 ]pp_regress_plot, ret, th = 3oplot , y1, data1, col = 2 , th = 3 oplot , y2, data2, col = 3 , th = 3

Разрешается копировать, распространять и / или изменять этот документ в соответствии с условиями лицензии GNU Free Documentation License версии 1.2 или любой более поздней версии, опубликованной Free Software Foundation ; без неизменяемых разделов, без текстов на лицевой обложке и без текстов на задней обложке. Копия лицензии включена в раздел под названием GNU Free Documentation License .http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLЛицензия свободной документации GNUправдаправда

	Этот файл находится под лицензией Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported .
	Ты свободен: делиться - копировать, распространять и передавать произведение ремикс - адаптировать произведение При следующих условиях: атрибуция - вы должны указать соответствующий источник, предоставить ссылку на лицензию и указать, были ли внесены изменения. Вы можете сделать это любым разумным способом, но не любым способом, который предполагает, что лицензиар одобряет вас или ваше использование. делиться одинаково - если вы ремикшируете, трансформируете или опираетесь на материал, вы должны распространять свои материалы по той же или совместимой лицензии, что и оригинал.
	Этот тег лицензирования был добавлен в этот файл как часть обновления лицензирования GFDL .http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC-BY-SA-3.0Лицензия Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0правдаправда

Перенесено Максимом из en.wikipedia в Commons .