Файл: Venn1101.svg

Файл
История файлов
Использование файла
Глобальное использование файлов

Размер этого PNG-превью для исходного SVG-файла: 384 × 280 пикселей . Другие разрешения: 320 × 233 пикселей | 640 × 467 пикселей | 1024 × 747 пикселей | 1280 × 933 пикселей | 2560 × 1867 пикселей .

Исходный файл (SVG - файл, номинально 384 × 280 пикселей, размер файла: 3 КБ)

Это файл из Викисклада . Информация со страницы его описания приведена ниже.
Commons - это свободно лицензируемый репозиторий медиафайлов. Вы можете помочь .

Резюме

Одна из 16 диаграмм Венна , представляющих 2-арные булевы функции, такие как операции над множеством и логические связки :

Операции и отношения в теории множеств и логике

∅ ^c

А = А

А ^в Б ^в

{\ Displaystyle \ scriptstyle \ чашка}

верно
^{A ↔ A}

А Б

{\ Displaystyle \ scriptstyle \ чашка}

Б ^гр

{\ displaystyle \ scriptstyle \ substeq}

А А

{\ displaystyle \ scriptstyle \ Leftrightarrow}

Б ^гр

\scriptstyle \supseteq

Б ^гр

\scriptstyle \cup

¬A ¬B

\scriptstyle \lor

^{A → ¬B}

А Б

\scriptstyle \Delta

А Б

\scriptstyle \lor

^{А ← ¬B}

А ^в Б

\scriptstyle \cup

А Б

\scriptstyle \supseteq

A ¬B

\scriptstyle \Rightarrow

А = В ^с

A ¬B

\scriptstyle \Leftarrow

А Б

\scriptstyle \subseteq

B ^c

А ¬B

\scriptstyle \lor

^{A ← B}

А

А Б

\scriptstyle \oplus

^{А ↔ ¬B}

А ^в

¬A B

\scriptstyle \lor

^{A → B}

B

B = ∅

А Б

\scriptstyle \Leftarrow

A = ∅ ^c

A ¬B

\scriptstyle \Leftrightarrow

A = ∅

А Б

\scriptstyle \Rightarrow

B = ∅ ^c

¬B

Б ^гр

\scriptstyle \cap

А

(А Б) ^в

\scriptstyle \Delta

¬A

А ^в Б

\scriptstyle \cap

B

B ложно

\scriptstyle \Leftrightarrow

правда

\scriptstyle \Leftrightarrow

А = В

ложь

\scriptstyle \Leftrightarrow

B верно

\scriptstyle \Leftrightarrow

A ¬B ∧ {\displaystyle \scriptstyle \land }

А ^в Б ^в

\scriptstyle \cap

А Б ↔ {\displaystyle \scriptstyle \leftrightarrow }

А Б ∩ {\displaystyle \scriptstyle \cap }

¬A B ∧ {\displaystyle \scriptstyle \land }

А Б

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A ¬B ∧ {\displaystyle \scriptstyle \land }

∅

А Б ∧ {\displaystyle \scriptstyle \land }

А = А ^с

ложь
^{A ↔ ¬A}

A ¬A

\scriptstyle \Leftrightarrow

Эти множества (утверждения) имеют дополнения (отрицания).
Они находятся в противоположном положении в этой матрице.

Эти отношения являются утверждениями и имеют отрицания.
Они показаны в отдельной матрице в поле ниже.

больше отношений

Операции, расположенные в той же матрице, что и выше.
Матрицы 2x2 отображают ту же информацию, что и диаграммы Венна.
(Эта матрица похожа на эту диаграмму Хассе .)

В теории множеств диаграммы Венна представляют множество,
отмеченное красным.

Эти 15 отношений, кроме пустого, являются минтермами и могут иметь место.
Отношения в файлах ниже являются дизъюнкциями . Красные поля их матриц 4x4 показывают, в каком из этих случаев соотношение верно.
(По сути, это могут быть только соединения. Дизъюнкции верны в нескольких случаях.)
В теории множеств диаграммы Венна говорят,
что в каждом красном
пересечении есть элемент, а в любом черном пересечении нет элемента.

Отрицания соотношений в матрице справа.
На диаграммах Венна отрицание меняется на черный и красный.

В теории множеств диаграммы Венна говорят,
что на одном из красных пересечений есть элемент.
( Экзистенциальные количественные характеристики для красных перекрестков объединяются с помощью или .
Их также можно объединить с помощью исключающего или .)

Отношения, такие как подмножество и импликация ,
упорядочены в матрицу того же типа, что и выше.

В теории множеств диаграммы Венна говорят,
что ни на одном черном пересечении нет элемента.

Public domainPublic domainfalsefalse

Эта работа не подлежит авторскому праву и, следовательно, находится в общественном достоянии, потому что она полностью состоит из информации, которая является общей собственностью и не содержит оригинального авторства .

История файлов

Щелкните дату / время, чтобы просмотреть файл в том виде, в котором он был в то время.

	Дата / время	Габаритные размеры	Пользователь	Комментарий
Текущий	14:13, 26 июль 2009 г.	384 × 280 (3 КБ)	Сторожевой утка
	13:35, 26 января 2008 г.	615 × 463 (4 КБ)	Сторожевой утка	{{Информация \| Описание = \| Источник = eigene arbeit \| Дата = \| Автор = Тилман Песк \| Разрешение = \| other_versions =}}
	16:07, 22 января 2008 г.	615 × 463 (4 КБ)	Сторожевой утка	{{Информация \| Описание = Диаграммы Венна (иногда называемые диаграммами Джонстона), касающиеся исчисления высказываний и теории множеств \| Источник = собственная работа \| Дата = 22 января 2008 г. \| Автор = Тилман Песк \| Разрешение = домен publich \| other_versions =}}

Использование файла

Следующие страницы английской Википедии используют этот файл (страницы других проектов не указаны):

Конверс (логика)
Логическая связка
Функция истины
Обсуждение пользователей: YBG / Архив 6

Глобальное использование файлов

Следующие другие вики используют этот файл:

Использование на ar.wikipedia.org
- عكس استلزام
Использование на de.wikipedia.org
- Benutzer: Bin im Garten / Mathematik / Mengen
Использование на de.wikibooks.org
- Formelsammlung Mathematik: Mengenlehre
Использование на de.wikiversity.org
- Benutzer: Watchduck / Spielwiese
Использование на en.wikiversity.org
- Пользователь: Watchduck / Logic
Использование на es.wikipedia.org
- Conectiva lógica
Использование на fr.wikipedia.org
- Connecteur logique
Использование на ja.wikipedia.org
- 論理演算
- 逆含意
Использование на ja.wikibooks.org
- ロジバン / 統語論 / 接続表現
Использование на pt.wikipedia.org
- Função de Verdade
- Conectivo lógico
Использование на uk.wikipedia.org
- Обернена імплікація
Использование на www.wikidata.org
- Q5166460
Использование на zh.wikipedia.org
- 逻辑运算符
Использование на zh.wikibooks.org
- 综合数学 / 实数及其运算 / 集合的基本运算
- 综合数学 / 实数与集合 / 实数和集合的基本运算