Значения CODATA | Единицы измерения | |
---|---|---|
Φ 0 | 2,067 833 848 ... × 10 −15 [1] | Wb |
К Дж | 483 597 .8484 ... × 10 9 [2] | Гц / В |
К J-90 | 483 597 0,9 × 10 9 [3] | Гц / В |
Магнитный поток , представленный символом Ф , резьб некоторого контура или цикла определяются как поле магнитного B , умноженный на площади контура S , т.е. Ф = B ⋅ S . И B, и S могут быть произвольными, то есть Φ тоже может быть. Однако, если мы имеем дело со сверхпроводящей петлей или отверстием в массивном сверхпроводнике , магнитный поток, пронизывающий такое отверстие / петлю, фактически квантуется. Квант (сверхпроводящего) магнитного потока Φ 0 = h / (2 e ) ≈2,067 833 848 ... × 10 −15 Вб [1] представляет собой комбинацию фундаментальных физических констант: постоянной Планка h и заряда электрона e . Следовательно, его значение одинаково для любого сверхпроводника . Явление квантования магнитного потока было экспериментально обнаружено Б. С. Дивером и В. М. Фэрбенком [4] и независимо друг от друга Р. Доллем и М. Нэбауэром [5] в 1961 году. Квантование магнитного потока тесно связано с эффектом Литтла-Паркса. , [6], но был предсказан ранее Фрицем Лондоном в 1948 году с использованием феноменологической модели . [7] [8]
Обратная величина кванта потока, 1 / Φ 0 , называется постоянной Джозефсона , и обозначается K J . Это константа пропорциональности эффекта Джозефсона , связывающая разность потенциалов на переходе Джозефсона с частотой облучения.Эффект Джозефсона очень широко используется в качестве стандарта для высокоточных измерений разности потенциалов, которая (с 1990 г.) связана с фиксированным, общепринятым значением постоянной Джозефсона, обозначаемой K J-90 . С переопределением базовых единиц СИ в 2019 году постоянная Джозефсона имела точное значение K J =483 597 .848 416 98 ... ГГц⋅В −1 , [9] который заменил обычное значение K J-90 .
Вступление
Далее используются единицы СИ. В единицах CGS появится коэффициент c.
Сверхпроводящие свойства в каждой точке сверхпроводника описываются сложной квантово-механической волновой функцией Ψ ( r , t ) - сверхпроводящим параметром порядка. Как и любую сложную функцию, Ψ можно записать как Ψ = Ψ 0 e i θ , где Ψ 0 - амплитуда, а θ - фаза. Изменение фазы θ на 2π n не изменит Ψ и, соответственно, не изменит никаких физических свойств. Однако в сверхпроводнике с нетривиальной топологией, например сверхпроводнике с отверстием или сверхпроводящей петлей / цилиндром, фаза θ может непрерывно изменяться от некоторого значения θ 0 до значения θ 0 + 2π n при обходе отверстия / петли и приходит к той же отправной точке. Если это так, то в отверстии / петле захвачено n квантов магнитного потока [8], как показано ниже:
За минимальной связь , то вероятность ток из медных пар в сверхпроводнике:
Здесь волновая функция - это параметр порядка Гинзбурга – Ландау :
Подставляя выражение для тока вероятности, получаем:
Находясь внутри тела сверхпроводника, плотность тока J равна нулю; Следовательно:
Интегрирование вокруг отверстия / петли с использованием теоремы Стокса и дает:
Теперь, поскольку параметр порядка должен возвращаться к тому же значению, когда интеграл возвращается к той же точке, мы имеем: [10]
Из-за эффекта Мейснера магнитная индукция B внутри сверхпроводника равна нулю. Точнее, магнитное поле H проникает в сверхпроводник на небольшое расстояние, называемое лондонской глубиной проникновения магнитного поля (обозначается λ L и обычно ≈ 100 нм ). Экранирующие токи также протекают в этом λ L -слое вблизи поверхности, создавая намагниченность M внутри сверхпроводника, которая идеально компенсирует приложенное поле H , в результате чего B = 0 внутри сверхпроводника.
Магнитный поток, замороженный в петле / отверстии (плюс его λ L -слой), всегда будет квантоваться. Однако значение кванта потока равно Φ 0 только тогда, когда путь / траектория вокруг отверстия, описанного выше, может быть выбрана так, чтобы он лежал в сверхпроводящей области без экранирующих токов, то есть на расстоянии нескольких λ L от поверхности. Существуют конфигурации, в которых это условие не может быть выполнено, например петля из очень тонкого ( ≤ λ L ) сверхпроводящего провода или цилиндр с аналогичной толщиной стенки. В последнем случае поток имеет квант, отличный от Ф 0 .
Квантование потока - ключевая идея, лежащая в основе SQUID , который является одним из самых чувствительных доступных магнитометров .
Квантование потока также играет важную роль в физике сверхпроводников второго типа . Когда такой сверхпроводник (теперь без дырок) помещается в магнитное поле с напряженностью между первым критическим полем H c1 и вторым критическим полем H c2 , поле частично проникает в сверхпроводник в виде вихрей Абрикосова . Вихря Абрикосова состоит из нормального ядра-цилиндра нормальных (не сверхпроводящие) фаз с диаметром порядка от £ , , в сверхпроводящей длине когерентности . Нормальная сердцевина играет роль дырки в сверхпроводящей фазе. Силовые линии магнитного поля проходят вдоль этого нормального сердечника через весь образец. Экранирующие токи циркулируют в λ L- окрестности сердечника и экранируют остальную часть сверхпроводника от магнитного поля в сердечнике. Всего каждый такой вихрь Абрикосова несет один квант магнитного потока Φ 0 .
Измерение магнитного потока
Квант магнитного потока можно измерить с большой точностью, используя эффект Джозефсона . В сочетании с измерением постоянной фон Клитцинга R K = h / e 2 это дает наиболее точные значения постоянной Планка h, полученные до 2019 года. Это может быть нелогичным, поскольку h обычно ассоциируется с поведением микроскопически малых систем, тогда как квантование магнитного потока в сверхпроводнике и квантовый эффект Холла являются возникающими явлениями, связанными с термодинамически большим числом частиц.
После переопределения базовых единиц СИ в 2019 году постоянная Планка h имеет фиксированное значение. 6,626 070 15 × 10 -34 Дж⋅Гц -1 , [11] что вместе с определением секунды и метра дает официальное определение килограмма . Кроме того, элементарный заряд также принимает фиксированное значение e = 1.602 176 634 × 10 −19 C [12] для определения Ампера . Таким образом, как постоянная Джозефсона K J = (2 e ) / h, так и константа фон Клитцинга R K = h / e 2 имеют фиксированные значения, и эффект Джозефсона вместе с квантовым эффектом Холла фон Клитцинга становится основной практикой [13] для определение ампера и других электрических единиц в СИ.
Смотрите также
- Брайан Джозефсон
- Комитет по данным для науки и технологий
- Доменная стенка (магнетизм)
- Пиннинг флюса
- Теория Гинзбурга – Ландау
- Представление Хусими Q
- Макроскопические квантовые явления
- Магнитный домен
- Магнитный монополь
- Квантовый вихрь
- Топологический дефект
- постоянная фон Клитцинга
Рекомендации
- ^ a b «2018 CODATA Значение: квант магнитного потока» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
- ^ «Значение CODATA 2018: постоянная Джозефсона» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
- ^ «2018 CODATA Value: условное значение постоянной Джозефсона» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
- ^ Дивер, Баском; Фэрбэнк, Уильям (июль 1961 г.). «Экспериментальные доказательства квантованного потока в сверхпроводящих цилиндрах». Письма с физической проверкой . 7 (2): 43–46. Полномочный код : 1961PhRvL ... 7 ... 43D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.7.43 .
- ^ Doll, R .; Нэбауэр, М. (июль 1961 г.). «Экспериментальное доказательство квантования магнитного потока в сверхпроводящем кольце». Письма с физической проверкой . 7 (2): 51–52. Полномочный код : 1961PhRvL ... 7 ... 51D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.7.51 .
- ^ Парков, РД (1964-12-11). «Квантованный магнитный поток в сверхпроводниках: эксперименты подтверждают раннюю концепцию Фрица Лондона о том, что сверхпроводимость - это макроскопическое квантовое явление» . Наука . 146 (3650): 1429–1435. DOI : 10.1126 / science.146.3650.1429 . ISSN 0036-8075 . PMID 17753357 .
- ^ Лондон, Фриц (1950). Сверхтекучие жидкости: макроскопическая теория сверхпроводимости . Джон Вили и сыновья. С. 152 (сноска).
- ^ а б «Лекции Фейнмана по физике, том III, глава 21: уравнение Шредингера в классическом контексте: семинар по сверхпроводимости, раздел 21-7: квантование потока» . www.feynmanlectures.caltech.edu . Проверено 21 января 2020 .[ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ « Mise en pratique для определения ампера и других электрических единиц в системе СИ» (PDF) . BIPM .
- ^ Р. Шанкар, "Принципы квантовой механики", ур. 21.1.44
- ^ «Значение CODATA 2018: постоянная Планка» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 28 апреля 2021 .
- ^ «2018 CODATA Value: elementary charge» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . NIST . 20 мая 2019 . Проверено 20 мая 2019 .
- ^ «BIPM - mises en pratique» . www.bipm.org . Проверено 21 января 2020 .