Частота

Частота
Маятник делает 25 полных колебаний в 60 сек, частота 0,42 Гц
Общие символы	f , ν
Единица СИ	герц (Гц)
Прочие единицы	Бод (Bd) циклов в секунду (cps) оборотов в минуту (об / мин или об / мин) блок солнечных нейтрино (СНУ)
В базовых единицах СИ	с −1
Производные от других величин	f = 1 ∕  T
Измерение	${\ displaystyle {\ mathsf {T}} ^ {- 1}}$

Частота - это количество повторений повторяющегося события в единицу времени . ^[1] Это также называется временной частотой , которая подчеркивает контраст между пространственной частотой и угловой частотой . Частота измеряется в герцах (Гц), что соответствует одному повторению события в секунду. Период является длительность времени одного цикла в повторяющемся событии, так что период является обратной частоты. ^[2] Например: если сердце новорожденного ребенка бьется с частотой 120 раз в минуту (2 герца), его период T- временной интервал между ударами - полсекунды (60 секунд, разделенные на 120 ударов ). Частота - важный параметр, используемый в науке и технике для определения скорости колебательных и вибрационных явлений, таких как механические колебания, звуковые сигналы ( звук ), радиоволны и свет .

Определения и единицы [ править ]

Для циклических явлений, таких как колебания , волны или, например, простого гармонического движения , термин частота определяется как количество циклов или колебаний в единицу времени. Условное обозначение частоты - f ; также используется греческая буква ( ню ). ^[3] период это время , необходимое для завершения одного цикла колебания. ^{[примечание 1]} Связь между частотой и периодом определяется уравнением: ^[5]${\ displaystyle \ nu}$ ${\ displaystyle T}$

ж знак равно 1 Т . {\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}}.}

Термин « временная частота» используется, чтобы подчеркнуть, что частота характеризуется количеством повторений повторяющегося события в единицу времени, а не единичным расстоянием.

SI производная единица частоты является герц (Гц), ^[5] назван в честь немецкого физика Генриха Герца по Международной электротехнической комиссии в 1930 году была принята ГКМВ (Conférence женераль де мер и весов) в 1960 году, официально заменить предыдущее название « циклов в секунду » (cps). СИ единица на период, как и для всех измерений времени, является вторым . ^[6] Традиционной единицей измерения, используемой для вращающихся механических устройств, является число оборотов в минуту , сокращенно об / мин или об / мин. 60 об / мин эквивалентны одному герцу. ^[7]

Волны, генерируемые ветром , описываются с точки зрения их периода, а не частоты. ^[8]

Период против частоты [ править ]

Для удобства более длинные и более медленные волны, такие как волны на поверхности океана , обычно описываются периодом волны, а не частотой. Короткие и быстрые волны, такие как аудио и радио, обычно описываются их частотой, а не периодом. Эти часто используемые преобразования перечислены ниже:

Связанные типы частоты [ править ]

• Угловая частота , как правило , обозначается греческой буквой со (омега) , определяется как скорость изменения углового смещения (при вращении), & thetas ; (тета) , или скорость изменения фазы в виде синусоидальной формы волны ( в частности , в колебаниях и волна), или как скорость изменения аргумента в функцию синуса :

${\ Displaystyle у (т) = \ грех \ влево (\ тета (т) \ вправо) = \ грех (\ омега т) = \ грех (2 \ mathrm {\ pi} ft)}$

d θ d т знак равно ω знак равно 2 π ж {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = \ omega = 2 \ mathrm {\ pi} f}

Угловая частота обычно измеряется в радианах в секунду (рад / с), но для сигналов с дискретным временем также может быть выражена в радианах на интервал выборки , что является безразмерной величиной . Угловая частота (в радианах) больше обычной частоты (в Гц) в 2π раз.

• Пространственная частота аналогична временной частоте, но ось времени заменяется одной или несколькими осями пространственного смещения, например:

${\ Displaystyle у (т) = \ грех \ влево (\ тета (т, х) \ вправо) = \ грех (\ омега т + кх)}$

d θ d Икс знак равно k {\ Displaystyle {\ гидроразрыва {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} x}} = k}

Волновое число , к , является пространственной частотой аналога угловой временной частоты и измеряется в радианах на метр . В случае более чем одного пространственного измерения волновое число является векторной величиной.

При распространении волн [ редактировать ]

Для периодических волн в средах без дисперсии (то есть, средства массовой информации , в которых скорость волны не зависит от частоты), частота имеет обратную связь с длиной волны , Л ( лямбда ). Даже в диспергирующих средах частота f синусоидальной волны равна фазовой скорости v волны, деленной на длину волны λ :

${\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}.}$

В частном случае электромагнитных волн, движущихся через вакуум , тогда v = c , где c - скорость света в вакууме, и это выражение принимает следующий вид:

${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}.}$

Когда волны от монохромного источника перемещаются из одной среды в другую, их частота остается неизменной - меняются только длина волны и скорость .

Измерение [ править ]

Измерение частоты может быть выполнено следующими способами:

Подсчет [ править ]

Вычисление частоты повторяющегося события выполняется путем подсчета количества раз, когда это событие происходит в течение определенного периода времени, а затем деления количества на продолжительность периода времени. Например, если в течение 15 секунд произошло 71 событие, частота составит:

${\displaystyle f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\approx 4.73\,{\text{Hz}}}$

Если количество отсчетов не очень велико, точнее измерить временной интервал для заранее определенного количества появлений, а не количество повторов в течение определенного времени. ^[9] Последний метод вносит случайную ошибку в счет от нуля до одного счета, то есть в среднем половину счета. Это называется ошибкой стробирования и вызывает среднюю ошибку в вычисленной частоте или дробную ошибку, где - интервал синхронизации, а - измеренная частота. Эта ошибка уменьшается с увеличением частоты, поэтому обычно возникает проблема на низких частотах, когда количество отсчетов N мало.${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2T_{m}}}}$${\displaystyle {\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{m}}}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle f}$

Стробоскоп [ править ]

Более старый метод измерения частоты вращения или вибрации объектов - использование стробоскопа . Это интенсивный, периодически мигающий свет ( стробоскоп).), частоту которого можно регулировать с помощью откалиброванной схемы синхронизации. Стробоскоп направлен на вращающийся объект, а частота регулируется вверх и вниз. Когда частота строба равна частоте вращающегося или вибрирующего объекта, объект завершает один цикл колебаний и возвращается в исходное положение между вспышками света, поэтому при освещении стробоскопом объект кажется неподвижным. Затем частоту можно будет считать по откалиброванным показаниям на стробоскопе. Обратной стороной этого метода является то, что объект, вращающийся с целым числом, кратным частоте стробирования, также будет казаться неподвижным.

Частотомер [ править ]

Более высокие частоты обычно измеряются частотомером . Это электронный прибор, который измеряет частоту применяемого повторяющегося электронного сигнала и отображает результат в герцах на цифровом дисплее . Он использует цифровую логику для подсчета количества циклов в течение интервала времени, установленного с помощью точной кварцевой временной базы. Циклические процессы, которые не являются электрическими, такими как скорость вращения вала, механическими колебания, или звуковых волны , может быть преобразованы в повторяющийся электронный сигнал с помощью преобразователейи сигнал подается на частотомер. По состоянию на 2018 год частотомеры могут охватывать диапазон примерно до 100 ГГц. Это представляет собой предел прямых методов подсчета; частоты выше этого должны быть измерены косвенными методами.

Гетеродинные методы [ править ]

За пределами диапазона частотомеров частоты электромагнитных сигналов часто измеряются косвенно, используя гетеродинирование ( преобразование частоты ). Опорный сигнал известной частоты, близкой к неизвестной, смешивается с неизвестной частотой в устройстве нелинейного смешения, таком как диод . Это создает гетеродинныйили "бить" сигнал по разнице между двумя частотами. Если два сигнала близки по частоте, гетеродин достаточно низкий, чтобы его можно было измерить частотомером. Этот процесс только измеряет разницу между неизвестной частотой и опорной частотой. Для достижения более высоких частот можно использовать несколько этапов гетеродинирования. Текущие исследования распространяют этот метод на инфракрасные и световые частоты ( оптическое гетеродинное обнаружение ).

Примеры [ править ]

Свет [ править ]

Видимый свет - это электромагнитная волна , состоящая из колеблющихся электрических и магнитных полей, распространяющихся в пространстве. Частота волны определяет ее цвет: 400 ТГц (4 × 10 ¹⁴ Гц) - красный свет, 800 ТГц (8 × 10 ¹⁴  Гц ) - это фиолетовый свет, а между ними (в диапазоне 400–800 ТГц) находятся все остальные цвета видимого спектра . Электромагнитная волна с частотой менее4 × 10 ¹⁴  Гц будет невидимым для человеческого глаза; такие волны называются инфракрасным (ИК) излучением. На еще более низкой частоте волна называется микроволной , а на еще более низких частотах - радиоволной . Аналогично, электромагнитная волна с частотой выше, чем8 × 10 ¹⁴  Гц также будет невидимым для человеческого глаза; такие волны называются ультрафиолетовым (УФ) излучением. Даже более высокочастотные волны называются рентгеновскими лучами , а более высокие - гамма-лучами .

Все эти волны, от радиоволн самой низкой частоты до гамма-лучей самой высокой частоты, по сути одинаковы, и все они называются электромагнитным излучением . Все они движутся в вакууме с одинаковой скоростью (скоростью света), давая им длины волн, обратно пропорциональные их частотам.

c = f λ {\displaystyle \displaystyle c=f\lambda }

где c - скорость света ( c в вакууме или меньше в других средах), f - частота, а λ - длина волны.

В диспергирующих средах , таких как стекло, скорость в некоторой степени зависит от частоты, поэтому длина волны не совсем обратно пропорциональна частоте.

Звук [ править ]

Звук распространяется в виде механических вибрационных волн давления и смещения в воздухе или других веществах. ^[10] В целом частотные составляющие звука определяют его «цвет», его тембр . Когда говорят о частоте (в единственном числе) звука, это означает свойство, которое больше всего определяет высоту тона . ^[11]

Частоты, которые может слышать ухо, ограничены определенным диапазоном частот . Диапазон слышимых частот для людей обычно составляет примерно от 20 Гц до 20 000 Гц (20 кГц), хотя верхний предел частоты обычно уменьшается с возрастом. У других видов другой диапазон слуха. Например, некоторые породы собак могут воспринимать вибрации до 60 000 Гц. ^[12]

Во многих средах, таких как воздух, скорость звука приблизительно не зависит от частоты, поэтому длина волны звуковых волн (расстояние между повторениями) приблизительно обратно пропорциональна частоте.

Линия текущая [ править ]

В Европе , Африке , Австралии , южной части Южной Америки , большей части Азии и России частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 50 Гц (близка к тону G), тогда как в Северной Америке и северной части Южной Америки частота переменного тока в бытовых электрических розетках составляет 60 Гц (между тонами B ♭ и B, то есть на незначительную треть выше европейской частоты). Частота гудения в аудиозаписи может показать, где была сделана запись, в странах, использующих европейскую или американскую частоту сети.

Апериодическая частота [ править ]

Апериодический частота является скорость падения или возникновения не- циклических явлений, в том числе случайных процессов , таких как радиоактивный распад . Это выражается в единицах измерения от обратных секунд (S ^-1 ) ^[13] или, в случае радиоактивности, беккерели . ^[14]

Она определяется как отношение , F = N / T , с участием сколько раз событие произошло ( N ) в течение определенного времени длительности ( T ); это физическая величина типа временной нормы .

См. Также [ править ]

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Источники [ править ]

• Дэвис, А. (1997). Справочник по мониторингу состояния: методы и методология . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-412-61320-3.
• Serway, Raymond A .; Фаун, Джерри С. (1989). Колледж физики . Лондон: Томсон / Брукс-Коул. ISBN 978-05344-0-814-5.
• Янг, Ян Р. (1999). Волны океана, генерируемые ветром . Elsevere Ocean Engineering. 2 . Оксфорд: Эльзевир. ISBN 978-0-08-043317-2.

Дальнейшее чтение [ править ]

• Джанколи, округ Колумбия (1988). Физика для ученых и инженеров (2-е изд.). Прентис Холл. ISBN 978-0-13-669201-0.

Внешние ссылки [ править ]

Ищите частоту  или часто в Wiktionary, бесплатном словаре.

• Преобразование: частота в длину волны и обратно
• Преобразование: период, продолжительность цикла, периодическое время в частоту
• Частоты клавиатуры = наименование нот - английская и американская система по сравнению с немецкой системой.
• Учебные материалы для 14-16 лет по звуку, включая частоту
• Преобразование: частотомер Weston
• Простое руководство по созданию частотомера
• Частота - diracdelta.ru - расчет JavaScript .
• Генератор частоты со звуком, полезный для проверки слуха