Модуляция частоты

Частотная модуляция ( FM ) - это кодирование информации в несущей волне путем изменения мгновенной частоты волны. Технология используется в телекоммуникациях , радиовещании , обработке сигналов и вычислениях .

При аналоговой частотной модуляции, такой как радиовещание, аудиосигнала, представляющего голос или музыку, мгновенное отклонение частоты , то есть разница между частотой несущей и ее центральной частотой, имеет функциональную связь с амплитудой модулирующего сигнала.

Цифровые данные могут кодироваться и передаваться с помощью типа частотной модуляции, известного как частотная манипуляция (FSK), при котором мгновенная частота несущей смещается между набором частот. Частоты могут представлять собой цифры, например 0 и 1 . FSK широко используется в компьютерных модемах , таких как факс-модемы , системы идентификации вызывающих абонентов , устройства открывания гаражных ворот и другие низкочастотные передачи. ^[1] Радиотелетайп также использует FSK. ^[2]

Частотная модуляция широко используется для FM- радиовещания . Он также используется в телеметрии , радаре , сейсморазведке и мониторинге новорожденных на предмет припадков с помощью ЭЭГ , ^[3] систем двусторонней радиосвязи , синтеза звука , систем магнитной записи и некоторых систем передачи видео. При радиопередаче преимущество частотной модуляции состоит в том, что она имеет большее отношение сигнал / шум и поэтому лучше подавляет радиочастотные помехи, чем сигнал с амплитудной модуляцией равной мощности (AM) . По этой причине большая часть музыки транслируется черезFM-радио .

Частотная модуляция и фазовая модуляция - два дополнительных основных метода угловой модуляции ; фазовая модуляция часто используется как промежуточный шаг для достижения частотной модуляции. Эти методы контрастируют с амплитудной модуляцией , при которой амплитуда несущей волны изменяется, а частота и фаза остаются постоянными.

Теория [ править ]

Если информация, которая должна быть передана (то есть сигнал основной полосы частот ), а синусоидальная несущая равна , где f _c - базовая частота несущей, а A _c - амплитуда несущей, то модулятор объединяет несущую с сигналом данных основной полосы частот, чтобы получить переданный сигнал: ^{[ необходима цитата ]}${\ Displaystyle х_ {м} (т)}$${\ Displaystyle х_ {с} (т) = А_ {с} \ соз (2 \ пи е_ {с} т) \,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}y(t)&=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}f(\tau )d\tau \right)\\&=A_{c}\cos \left(2\pi \int _{0}^{t}\left[f_{c}+f_{\Delta }x_{m}(\tau )\right]d\tau \right)\\&=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+2\pi f_{\Delta }\int _{0}^{t}x_{m}(\tau )d\tau \right)\\\end{aligned}}}$

где , являясь чувствительностью частотного модулятора и являясь амплитудой модулирующего сигнала или сигнала основной полосы частот.${\displaystyle f_{\Delta }=K_{f}A_{m}}$${\displaystyle K_{f}}$${\displaystyle A_{m}}$

В этом уравнении - мгновенная частота осциллятора и - отклонение частоты , которое представляет максимальное отклонение от f _c в одном направлении, предполагая, что x _m ( t ) ограничено диапазоном ± 1.${\displaystyle f(\tau )\,}$${\displaystyle f_{\Delta }\,}$

Хотя большая часть энергии сигнала содержится в пределах f _c ± f _Δ , анализ Фурье может показать, что для точного представления FM-сигнала требуется более широкий диапазон частот. Частотный спектр фактического ЧМ сигнала имеет компоненты , проход щие бесконечно, хотя их амплитуда уменьшается и компоненты более высокий порядка часто пренебрегает в практических задачах проектирования. ^[4]

Синусоидальный сигнал основной полосы частот [ править ]

Математически модулирующий сигнал основной полосы частот может быть аппроксимирован синусоидальным сигналом непрерывной волны с частотой f _m . Этот метод также называется однотональной модуляцией. Интеграл такого сигнала равен:

${\displaystyle \int _{0}^{t}x_{m}(\tau )d\tau ={\frac {\sin \left(2\pi f_{m}t\right)}{2\pi f_{m}}}\,}$

В этом случае выражение для y (t) выше упрощается до:

${\displaystyle y(t)=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+{\frac {f_{\Delta }}{f_{m}}}\sin \left(2\pi f_{m}t\right)\right)\,}$

где амплитуда модулирующей синусоиды представлена ​​пиковым отклонением (см. отклонение частоты ).${\displaystyle A_{m}\,}$${\displaystyle f_{\Delta }=K_{f}A_{m}}$

Гармоническое распределение в синусоиды несущей , модулированной таким синусоидального сигнала может быть представлен с функциями Бесселя ; это обеспечивает основу для математического понимания частотной модуляции в частотной области.

Индекс модуляции [ править ]

Как и в других системах модуляции, индекс модуляции показывает, насколько модулируемая переменная изменяется вокруг своего немодулированного уровня. Это относится к вариациям несущей частоты :

${\displaystyle h={\frac {\Delta {}f}{f_{m}}}={\frac {f_{\Delta }\left|x_{m}(t)\right|}{f_{m}}}}$

где - самая высокая частотная составляющая, присутствующая в модулирующем сигнале x _m ( t ), и - пиковое отклонение частоты, то есть максимальное отклонение мгновенной частоты от несущей частоты. Для модуляции синусоидальной волны индекс модуляции представляет собой отношение пиковой девиации частоты несущей волны к частоте модулирующей синусоидальной волны.${\displaystyle f_{m}\,}$${\displaystyle \Delta {}f\,}$

Если , модуляция называется узкополосной ЧМ (NFM), и ее ширина полосы составляет приблизительно . Иногда индекс модуляции  рассматривается как NFM, в противном случае - широкополосная FM (WFM или FM).${\displaystyle h\ll 1}$${\displaystyle 2f_{m}\,}$${\displaystyle h<0.3}$

Для систем цифровой модуляции, например двоичной частотной манипуляции (BFSK), где двоичный сигнал модулирует несущую, индекс модуляции определяется следующим образом:

${\displaystyle h={\frac {\Delta {}f}{f_{m}}}={\frac {\Delta {}f}{\frac {1}{2T_{s}}}}=2\Delta {}fT_{s}\ }$

где - период символа, который по соглашению используется в качестве наивысшей частоты модулирующего двоичного сигнала, хотя было бы более точно сказать, что это наивысшая основная частота модулирующего двоичного сигнала. В случае цифровой модуляции несущая никогда не передается. Вместо этого передается одна из двух частот, либо, либо , в зависимости от двоичного состояния 0 или 1 сигнала модуляции.${\displaystyle T_{s}\,}$${\displaystyle f_{m}={\frac {1}{2T_{s}}}\,}$${\displaystyle f_{c}\,}$${\displaystyle f_{c}+\Delta {}f}$${\displaystyle f_{c}-\Delta {}f}$

Если , модуляция называется широкополосной ЧМ, и ее ширина полосы приблизительно равна . Хотя широкополосный FM использует большую полосу пропускания, он может значительно улучшить отношение сигнал / шум ; например, удвоение значения при сохранении постоянного значения приводит к восьмикратному улучшению отношения сигнал / шум. ^[5] (Сравните это с расширенным спектром ЛЧМ , который использует чрезвычайно широкие отклонения частоты для достижения выигрыша при обработке, сопоставимого с традиционными, более известными режимами расширенного спектра).${\displaystyle h\gg 1}$${\displaystyle 2f_{\Delta }\,}$${\displaystyle \Delta {}f\,}$${\displaystyle f_{m}}$

В случае FM-волны с тональной модуляцией, если частота модуляции остается постоянной, а индекс модуляции увеличивается, ширина полосы частот FM-сигнала (которой нельзя пренебречь) увеличивается, но интервал между спектрами остается прежним; некоторые спектральные компоненты уменьшаются в силе по мере увеличения других. Если девиация частоты остается постоянной, а частота модуляции увеличивается, интервал между спектрами увеличивается.

Частотная модуляция может быть классифицирована как узкополосная, если изменение несущей частоты примерно такое же, как частота сигнала, или как широкополосная, если изменение несущей частоты намного выше (индекс модуляции> 1), чем частота сигнала. ^[6] Например, узкополосный FM (NFM) используется для систем двусторонней радиосвязи , таких как Family Radio Service , в которых несущей разрешено отклоняться только на 2,5 кГц выше и ниже центральной частоты с речевыми сигналами не более 3,5 полоса пропускания кГц. Широкополосный FM используется для FM-вещания , при котором музыка и речь передаются с отклонением до 75 кГц от центральной частоты и переносят звук с полосой пропускания до 20 кГц и поднесущими до 92 кГц.

Функции Бесселя [ править ]

Для случая несущей, модулированной одной синусоидальной волной, результирующий частотный спектр может быть вычислен с использованием функций Бесселя первого рода как функция номера боковой полосы и индекса модуляции. Амплитуды несущей и боковой полосы показаны для различных индексов модуляции ЧМ-сигналов. Для определенных значений индекса модуляции амплитуда несущей становится равной нулю, и вся мощность сигнала приходится на боковые полосы. ^[4]

Поскольку боковые полосы расположены по обе стороны от несущей, их количество удваивается, а затем умножается на частоту модуляции для определения ширины полосы. Например, девиация 3 кГц, модулированная звуковым тоном 2,2 кГц, дает индекс модуляции 1,36. Предположим, что мы ограничиваемся только теми боковыми полосами, относительная амплитуда которых не менее 0,01. Затем рассмотрение диаграммы показывает, что этот индекс модуляции дает три боковые полосы. Эти три боковые полосы, если их удвоить, дают нам требуемую полосу пропускания (6 × 2,2 кГц) или 13,2 кГц.

Правило Карсона [ править ]

Правило , правило Карсон утверждает , что почти все (≈98 процента) мощности частотно-модулированный сигнал лежит в пределах полосы пропускания от:${\displaystyle B_{T}\,}$

${\displaystyle B_{T}=2\left(\Delta f+f_{m}\right)=2f_{m}(\beta +1)}$

где , как определено выше, - пиковое отклонение мгновенной частоты от центральной несущей частоты , - индекс модуляции, который представляет собой отношение девиации частоты к самой высокой частоте в модулирующем сигнале и является самой высокой частотой в модулирующем сигнале. Условием применения правила Карсона являются только синусоидальные сигналы.${\displaystyle \Delta f\,}$${\displaystyle f(t)\,}$${\displaystyle f_{c}}$${\displaystyle \beta }$${\displaystyle f_{m}\,}$

${\displaystyle B_{T}=2(\Delta f+W)=2W(D+1)}$

где W - самая высокая частота в модулирующем сигнале, но несинусоидальная по своей природе, а D - коэффициент девиации, который представляет собой отношение девиации частоты к самой высокой частоте модулирующего несинусоидального сигнала.

Подавление шума [ править ]

FM обеспечивает улучшенное отношение сигнал / шум (SNR) по сравнению, например, с AM. По сравнению с оптимальной схемой AM, FM обычно имеет более низкий SNR ниже определенного уровня сигнала, называемого шумовым порогом, но выше более высокого уровня - полного улучшения или полного порога сглаживания - SNR намного лучше, чем AM. Улучшение зависит от уровня модуляции и отклонения. Для типичных каналов голосовой связи улучшения обычно составляют 5–15 дБ. FM-вещание, использующее более широкое отклонение, может привести к еще большим улучшениям. Дополнительные методы, такие как предварительное выделение более высоких звуковых частот с соответствующим ослаблением выделения в приемнике, обычно используются для улучшения общего SNR в схемах FM. Поскольку FM-сигналы имеют постоянную амплитуду, FM-приемники обычно имеют ограничители, которые удаляют шум AM, дополнительно улучшая SNR. ^{[7] [8]}

Реализация [ править ]

Модуляция [ править ]

FM-сигналы могут генерироваться с использованием прямой или косвенной частотной модуляции:

• Прямая FM-модуляция может быть достигнута путем прямой подачи сообщения на вход генератора, управляемого напряжением .
• Для непрямой FM-модуляции сигнал сообщения интегрируется для генерации фазомодулированного сигнала . Он используется для модуляции кварцевого генератора , а результат передается через умножитель частоты для получения FM-сигнала. При этой модуляции генерируется узкополосная ЧМ, которая позже приводит к широкополосной ЧМ, поэтому модуляция известна как непрямая ЧМ-модуляция. ^[9]

Демодуляция [ править ]

Существует множество схем FM-детекторов. Распространенным методом восстановления информационного сигнала является использование дискриминатора Фостера-Сили или детектора отношения . Контур фазовой автоподстройки частоты может использоваться как FM-демодулятор. Обнаружение наклона демодулирует FM-сигнал с помощью настроенного контура, резонансная частота которого немного смещена от несущей. По мере того, как частота растет и падает, настроенная схема обеспечивает изменяющуюся амплитуду отклика, преобразуя FM в AM. Таким образом, AM-приемники могут обнаруживать некоторые передачи FM, хотя это не обеспечивает эффективных средств обнаружения FM-трансляций.

Приложения [ править ]

Эффект Доплера [ править ]

Когда эхолокационная летучая мышь приближается к цели, ее исходящие звуки возвращаются в виде эхо, которое является доплеровским смещением вверх по частоте. У некоторых видов летучих мышей, которые производят эхолокационные сигналы с постоянной частотой (CF) , летучие мыши компенсируют доплеровский сдвиг , снижая частоту своих сигналов по мере приближения к цели. Это сохраняет возвращаемое эхо в том же частотном диапазоне, что и обычный эхолокационный вызов. Эта динамическая частотная модуляция называется компенсацией доплеровского сдвига (DSC) и была открыта Гансом Шницлером в 1968 году.

Хранение на магнитной ленте [ править ]

FM также используется на промежуточных частотах аналоговыми системами видеомагнитофона (включая VHS ) для записи яркостных (черных и белых) частей видеосигнала. Обычно составляющая цветности записывается как обычный AM-сигнал с использованием высокочастотного FM-сигнала в качестве смещения . FM - это единственный возможный метод записи яркостной («черно-белой») составляющей видео на магнитную ленту (и извлечения видео с нее) без искажений; видеосигналы имеют большой диапазон частотных составляющих - от нескольких герц до нескольких мегагерц , слишком широкий для эквалайзеровработать из-за электронного шума ниже −60  дБ . FM также сохраняет ленту на уровне насыщения, действуя как форма шумоподавления ; ограничитель может маскировать изменения в выходе воспроизведения и FM захвата эффект удаляет печать сквозной и предварительного эхо . Непрерывный пилот-сигнал, если он добавлен к сигналу, как это было сделано в V2000 и многих форматах Hi-band, может контролировать механический джиттер и способствовать коррекции временной развертки .

Эти системы FM необычны тем, что они имеют отношение несущей к максимальной частоте модуляции менее двух; Сравните это с FM-радиовещанием, где соотношение составляет около 10 000. Рассмотрим, например, несущую с полосой пропускания 6 МГц, модулированную со скоростью 3,5 МГц; с помощью Бесселя анализа, первые боковые полосы находятся на 9,5 и 2,5 МГц , а второй боковые полосы 13 МГц и -1 МГц. В результате получается боковая полоса с обращенной фазой на +1 МГц; при демодуляции это приводит к нежелательному выходу на частоте 6 - 1 = 5 МГц. Система должна быть спроектирована так, чтобы этот нежелательный выход был снижен до приемлемого уровня. ^[10]

Звук [ править ]

FM также используется на звуковых частотах для синтеза звука. Этот метод, известный как FM-синтез , был популяризирован ранними цифровыми синтезаторами и стал стандартной функцией в нескольких поколениях звуковых карт персональных компьютеров .

Радио [ править ]

Эдвин Ховард Армстронг (1890–1954) был американским инженером-электриком, который изобрел радио с широкополосной частотной модуляцией (FM). ^[11] Он запатентовал рекуперативную схему в 1914 году, супергетеродинный приемник в 1918 году и сверхрегенеративную схему в 1922 году. ^[12] Армстронг представил свою статью «Метод уменьшения помех в радиосигналах с помощью системы частотной модуляции», (который впервые описал FM-радио) перед нью-йоркским отделением Института радиоинженеров 6 ноября 1935 г. Статья была опубликована в 1936 г. ^[13]

Как следует из названия, широкополосная FM (WFM) требует более широкой полосы сигнала, чем амплитудная модуляция эквивалентным модулирующим сигналом; это также делает сигнал более устойчивым к шумам и помехам . Частотная модуляция также более устойчива к явлениям амплитудного замирания сигнала. В результате FM был выбран в качестве стандарта модуляции для высокочастотной высокоточной радиопередачи , отсюда и термин « FM-радио » (хотя в течение многих лет BBC называла его «VHF-радио», потому что коммерческое FM-вещание использует часть VHF- диапазона. - диапазон FM-вещания ). FM- приемникииспользовать специальный детектор для FM-сигналов и проявлять явление, известное как эффект захвата , при котором тюнер «захватывает» более сильную из двух станций на одной и той же частоте, отклоняя другую (сравните это с аналогичной ситуацией на приемнике AM, где обе станции можно слышать одновременно). Однако дрейф частоты или недостаточная избирательность могут привести к тому, что одна станция будет обгоняться другой на соседнем канале . Дрейф частоты был проблемой ранних (или недорогих) приемников; неадекватная избирательность может повлиять на любой тюнер.

FM-сигнал также может использоваться для передачи стереосигнала ; это делается с помощью мультиплексирования и демультиплексирования до и после процесса FM. Процессы FM-модуляции и демодуляции идентичны для стерео и монофонических процессов. Для передачи FM-сигналов (и других сигналов постоянной амплитуды ) можно использовать высокоэффективный коммутирующий усилитель радиочастоты . Для заданного уровня сигнала (измеренного на антенне приемника) коммутирующие усилители потребляют меньше энергии от батарей и обычно стоят меньше, чем линейный усилитель . Это дает FM еще одно преимущество перед другими методами модуляции, требующими линейных усилителей, такими как AM и QAM .

FM обычно используется на УКВ радиочастоте для высококачественной передачи музыки и речи . Звук аналогового ТВ также транслируется с помощью FM. Узкополосный FM используется для голосовой связи в коммерческих и любительских радиостанциях . В вещательных службах, где важна точность воспроизведения звука, обычно используется широкополосный FM. В двусторонней радиосвязи узкополосный FM (NBFM) используется для экономии полосы пропускания для наземных мобильных, морских мобильных и других служб радиосвязи.

Сообщается, что 5 октября 1924 г. профессор Михаил Александрович Бонч-Бруевич во время научно-технической беседы в Нижегородской радиолаборатории сообщил о своем новом способе телефонной связи, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции проводилась на лабораторном макете. ^[14]

См. Также [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме частотной модуляции .

• Амплитудная модуляция
• Радиолокатор с непрерывной частотной модуляцией
• Щебетать
• FM-вещание
• FM стерео
• FM-UWB (FM и сверхширокополосный )
• История радио
• Модуляция , список других методов модуляции

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Карлсон, А. Брюс (2001). Системы связи . Наука / Инженерия / Математика (4-е изд.). Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-011127-8, ISBN  978-0-07-011127-1 .

• Мороз, Гэри Л. (2010). Раннее FM-радио: новые технологии в Америке двадцатого века . Балтимор, Мэриленд: Издательство Университета Джона Хопкинса. ISBN 0-8018-9440-9, ISBN  978-0-8018-9440-4 .

• Сеймур, Кен (1996). "Модуляция частоты". Справочник по электронике (1-е изд.). CRC Press. С. 1188–1200. ISBN 0-8493-8345-5. (2-е изд., 2005 г.)