Гийом де л'Опиталь
Гийом Франсуа Антуан, маркиз де л'Опиталь [1] ( французский: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital] ; иногда пишется L'Hospital ; 1661 - 2 февраля 1704), также известный как Гийом-Франсуа-Антуан маркиз де л'Опиталь , маркиз де Сент-Месм, граф д'Антремон и сеньор д'Ук-ла-Шез , [2] был французским математиком . Его имя прочно связано с правилом Лопиталя для вычисления пределов с участием неопределенных форм 0/0 и ∞/∞. Хотя это правило возникло не у Лопиталя, оно впервые появилось в печати в его трактате 1696 г.исчисление бесконечно малых , озаглавленное Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes . [3] Эта книга была первым систематическим изложением дифференциального исчисления . Было опубликовано несколько изданий и переводов на другие языки, и она стала образцом для последующих трактовок исчисления .
Лопиталь родился в семье военного. Его отцом был Анн-Александр де л'Опиталь, генерал-лейтенант королевской армии, граф де Сен-Месм и первый оруженосец Гастона, герцога Орлеанского . Его матерью была Элизабет Гобелен, дочь Клода Гобелена, интенданта королевской армии и государственного советника.
Лопиталь отказался от военной карьеры из-за плохого зрения и увлекся математикой , [4] которая была очевидна с детства. Некоторое время он был членом кружка Николя Мальбранша в Париже, и именно там в 1691 году он познакомился с молодым Иоганном Бернулли , находившимся во Франции и согласившимся дополнить свои парижские беседы об исчислении бесконечно малых частными лекциями в Лопитале. в своем поместье в Уке . В 1693 г. л'Опиталь был избран членом Французской академии наук и даже дважды занимал пост ее вице-президента. [5] Среди его достижений было определение длины дугилогарифмический граф, [6] одно из решений задачи о брахистохроне и открытие особенности точки поворота на эвольвенте плоской кривой вблизи точки перегиба . [7]
Л'Опиталь обменивался идеями с Пьером Вариньоном и переписывался с Готфридом Лейбницем , Христианом Гюйгенсом , Якобом и Иоганном Бернулли . Его Traité analytique des section coniques et de leur use pour la résolution des équations dans les problêmes tant déterminés qu'indéterminés («Аналитический трактат о конических сечениях ») был опубликован посмертно в Париже в 1707 году.
В 1696 году л'Опиталь опубликовал свою книгу Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes («Исчисление бесконечно малых с приложениями к кривым линиям»). Это был первый учебник по исчислению бесконечно малых , и он представил идеи дифференциального исчисления и их приложения к дифференциальной геометрии кривых в ясной форме и с многочисленными рисунками; однако он не рассматривал интеграцию .
