Период полураспада

В этой статье отсутствует информация об истории периода полураспада . Пожалуйста, разверните статью, чтобы включить эту информацию. Более подробная информация может быть на странице обсуждения . ( Июль 2019 г. )

Количество истекших периодов полураспада	Остающаяся фракция	Остающийся процент
0	¹ ⁄ ₁	100
1	¹ ⁄ ₂	50
2	¹ ⁄ ₄	25
3	¹ ⁄ ₈	12	.5
4	¹ ⁄ ₁₆	6	0,25
5	¹ ⁄ ₃₂	3	.125
6	¹ ⁄ ₆₄	1	.5625
7	¹ ⁄ ₁₂₈	0	0,78125
...	...	...
п	¹ / _{2 ^л}	¹⁰⁰ / _{2 ^н}

Период полураспада (символ t _1⁄2 ) - это время, необходимое для того, чтобы количество уменьшилось до половины от его первоначального значения. Этот термин обычно используется в ядерной физике для описания того, как быстро нестабильные атомы подвергаются радиоактивному распаду или как долго стабильные атомы выживают. Этот термин также используется в более общем смысле для характеристики любого типа экспоненциального или неэкспоненциального затухания. Например, медицинские науки относятся к биологическому периоду полураспада лекарств и других химических веществ в организме человека. Обратное время полураспада удваивается .

Первоначальный термин, период полураспада , восходящий к открытию этого принципа Эрнестом Резерфордом в 1907 году, был сокращен до периода полураспада в начале 1950-х годов. ^[1] Резерфорд применил принцип периода полураспада радиоактивного элемента к исследованиям определения возраста горных пород путем измерения периода распада радия до свинца-206 .

Период полураспада является постоянным в течение времени жизни экспоненциально убывающей величины и является характерной единицей для уравнения экспоненциального распада. В прилагаемой таблице показано уменьшение количества в зависимости от количества прошедших периодов полураспада.

Вероятностный характер [ править ]

Моделирование множества идентичных атомов, подвергающихся радиоактивному распаду, начиная с 4 атомов в коробке (слева) или 400 (справа). Число вверху показывает, сколько полураспада прошло. Обратите внимание на следствие закона больших чисел : чем больше атомов, тем общий распад более регулярный и более предсказуемый.

Период полураспада обычно описывает распад дискретных объектов, таких как радиоактивные атомы. В этом случае нельзя использовать определение, которое гласит, что «период полураспада - это время, необходимое для распада ровно половины объектов». Например, если имеется только один радиоактивный атом, а его период полураспада составляет одну секунду, то через одну секунду не останется «половины атома».

Вместо этого период полураспада определяется с точки зрения вероятности : «Период полураспада - это время, необходимое для разложения ровно половины объектов в среднем ». Другими словами, вероятность распада радиоактивного атома в период полураспада составляет 50%. ^[2]

Например, изображение справа представляет собой симуляцию множества идентичных атомов, подвергающихся радиоактивному распаду. Обратите внимание, что после одного периода полураспада остается не точно половина атомов, только приблизительно , из-за случайного изменения в процессе. Тем не менее, когда распадается много идентичных атомов (правые прямоугольники), закон больших чисел предполагает, что это очень хорошее приближение, чтобы сказать, что половина атомов остается после одного периода полураспада.

Различные простые упражнения могут продемонстрировать вероятностный распад, например, с подбрасыванием монет или запуском статистической компьютерной программы . ^[3]^[4]^[5]

Формулы для периода полураспада при экспоненциальном распаде [ править ]

Экспоненциальный распад можно описать любой из следующих трех эквивалентных формул: ^[6]^{: 109–112}

{\ displaystyle {\ begin {align} N (t) & = N_ {0} \ left ({\ frac {1} {2}} \ right) ^ {\ frac {t} {t_ {1/2}} } \\ N (t) & = N_ {0} e ^ {- {\ frac {t} {\ tau}}} \\ N (t) & = N_ {0} e ^ {- \ lambda t} \ конец {выровнен}}}

куда

N ₀ - начальное количество вещества, которое будет распадаться (это количество может быть измерено в граммах, молях, количестве атомов и т. Д.),
N ( t ) - это количество, которое все еще остается и еще не исчезло через время t ,
$t 1⁄2$ - период полураспада распадающегося количества,
$τ$ - положительное число, называемое средним временем жизни распадающейся величины,
$λ$ - положительное число, называемое константой затухания убывающей величины.

Все три параметра $t 1⁄2$ , $τ$ и $λ$ напрямую связаны следующим образом:

{\ displaystyle t_ {1/2} = {\ frac {\ ln (2)} {\ lambda}} = \ tau \ ln (2)}

где ln (2) - натуральный логарифм 2 (приблизительно 0,693). ^[6]^{: 112}

Порядок полураспада и реакции [ править ]

Величина периода полураспада зависит от порядка реакции:

Кинетика нулевого порядка: скорость такого рода реакции не зависит от концентрации субстрата. Закон скорости кинетики нулевого порядка выглядит следующим образом:

${\ displaystyle [A] = [A] _ {0} -kt}$

Чтобы найти период полураспада, мы должны заменить значение концентрации для начальной концентрации, разделенной на 2, и выделить время. Если мы это сделаем, мы найдем уравнение периода полураспада реакции нулевого порядка:

${\ displaystyle t_ {1/2} = {\ frac {[A] _ {0}} {k2}}}$

Формула t _1/2 для реакции нулевого порядка предполагает, что период полураспада зависит от количества начальной концентрации и константы скорости.

Кинетика первого порядка: в реакциях первого порядка концентрация реакции будет продолжать уменьшаться с течением времени до тех пор, пока не достигнет нуля, а продолжительность полураспада будет постоянной, независимо от концентрации.

Время, в течение которого [A] уменьшается с [A] ₀ до ½ [A] ₀ в реакции первого порядка, определяется следующим уравнением:

${\ displaystyle kt_ {1/2} = - \ ln {\ biggl (} {\ frac {1/2 [A] _ {0}} {[A] _ {0}}} {\ biggr)} = - \ ln {\ frac {1} {2}} = \ ln 2}$

Для реакции первого порядка период полураспада реагента не зависит от его начальной концентрации. Следовательно, если концентрация A на некоторой произвольной стадии реакции равна [A], то она упадет до ½ [A] после следующего интервала (\ ln 2) / k . Следовательно, период полураспада реакции первого порядка определяется следующим образом:

${\ displaystyle t_ {1/2} = {\ frac {\ ln 2} {k}}}$

Период полураспада реакции первого порядка не зависит от ее начальной концентрации и зависит исключительно от константы скорости реакции k.

Кинетика второго порядка: в реакциях второго порядка концентрация реагента уменьшается по следующей формуле:

${\ displaystyle {\ frac {1} {[A]}} = kt + {\ frac {1} {[A] _ {0}}}}$

Затем мы заменяем [A] на [A] _0, деленное на 2, чтобы рассчитать период полураспада реагента A и выделить время полураспада (t _1/2 ):

${\ displaystyle t_ {1/2} = {\ frac {1} {[A] _ {0} k}}}$

Как видите, период полураспада реакций второго порядка зависит от начальной концентрации и константы скорости .

Распад двумя или более процессами [ править ]

Некоторые величины одновременно распадаются за счет двух процессов экспоненциального затухания. В этом случае фактический период полураспада $T 1⁄2$ может быть связан с периодами полураспада t ₁ и t _2, которые величина имела бы, если бы каждый из процессов распада действовал изолированно:

{\ displaystyle {\ frac {1} {T_ {1/2}}} = {\ frac {1} {t_ {1}}} + {\ frac {1} {t_ {2}}}}

Для трех или более процессов аналогичная формула имеет вид:

{\frac {1}{T_{1/2}}}={\frac {1}{t_{1}}}+{\frac {1}{t_{2}}}+{\frac {1}{t_{3}}}+\cdots

Для доказательства этих формул см. Экспоненциальный распад § Распад двумя или более процессами .

Примеры [ править ]

Период полураспада продемонстрирован с использованием игральных костей в эксперименте в классе

Существует период полураспада, описывающий любой процесс экспоненциального распада. Например:

Как отмечалось выше, при радиоактивном распаде период полураспада - это промежуток времени, по истечении которого существует 50% -ная вероятность того, что атом подвергнется ядерному распаду. Он варьируется в зависимости от типа атома и изотопа и обычно определяется экспериментально. См. Список нуклидов .
Ток, протекающий через RC-цепь или RL-цепь, затухает с периодом полураспада ln (2) RC или ln (2) L / R соответственно. В этом примере, как правило, используется термин « полупериод» , а не «период полураспада», но они означают одно и то же.
В химической реакции период полураспада вещества - это время, необходимое для того, чтобы концентрация этого вещества упала до половины от его первоначального значения. В реакции первого порядка период полураспада реагента равен ln (2) / $λ$ , где $λ$ - константа скорости реакции .

В неэкспоненциальном распаде [ править ]

Термин «период полураспада» почти исключительно используется для процессов распада, которые являются экспоненциальными (например, радиоактивный распад или другие примеры, приведенные выше) или приблизительно экспоненциальными (например, биологический период полураспада, обсуждаемый ниже). В процессе распада, который даже не близок к экспоненциальному, период полураспада резко изменится, пока происходит распад. В этой ситуации обычно редко говорят о периоде полураспада в первую очередь, но иногда люди описывают распад в терминах его «первого периода полураспада», «второго периода полураспада» и т. Д., Где первая половина -жизнь определяется как время, необходимое для распада от начального значения до 50%, второй период полураспада составляет от 50% до 25% и так далее. ^[7]

В биологии и фармакологии [ править ]

Биологический период полураспада или период полувыведения - это время, за которое вещество (лекарство, радиоактивный нуклид или другое) теряет половину своей фармакологической, физиологической или радиологической активности. В медицинском контексте период полураспада может также описывать время, которое требуется для того, чтобы концентрация вещества в плазме крови достигла половины его стационарного значения («период полураспада в плазме»).

Взаимосвязь между биологическим периодом полураспада вещества и периодом полураспада в плазме может быть сложной из-за факторов, включая накопление в тканях , активные метаболиты и взаимодействия рецепторов . ^[8]

В то время как радиоактивный изотоп распадается почти идеально в соответствии с так называемой «кинетикой первого порядка», где константа скорости является фиксированным числом, выведение вещества из живого организма обычно следует более сложной химической кинетике.

Например, биологический период полураспада воды в организме человека составляет от 9 до 10 дней ^[9], хотя он может изменяться в зависимости от поведения и других условий. Биологический период полураспада цезия в организме человека составляет от одного до четырех месяцев.

Понятие полураспада также используется для пестицидов в растениях , ^[10] и некоторые авторы утверждают , что модели риска пестицидов и оценки воздействия полагаются на и чувствительны к информации , характеризующей рассеивание из растений. ^[11]

В эпидемиологии понятие периода полураспада может относиться к промежутку времени, в течение которого количество случаев заболевания в очаге болезни снизится вдвое, особенно если динамику вспышки можно моделировать экспоненциально . ^[12]^[13]

См. Также [ править ]

Половина времени (физика)
Список радиоактивных нуклидов по периодам полураспада
Средняя продолжительность жизни
Средняя смертельная доза

Ссылки [ править ]

^ Джон Ayto, 20th Century Words (1989), Cambridge University Press.
↑ Мюллер, Ричард А. (12 апреля 2010 г.). Физика и техника для будущих президентов . Издательство Принстонского университета . стр. 128 -129. ISBN 9780691135045.
Перейти ↑ Chivers, Sidney (16 марта 2003 г.). "Re: Что происходит во время полураспада [sic], когда остается только один атом?" . MADSCI.org.
^ "Модель радиоактивного распада" . Exploratorium.edu . Проверено 25 апреля 2012 .
^ Валлин, Джон (сентябрь 1996). «Задание № 2: данные, моделирование и аналитическая наука в упадке» . Astro.GLU.edu. Архивировано 29 сентября 2011 года.CS1 maint: unfit URL (link)
^ a b Рёш, Франк (12 сентября 2014 г.). Ядерная и радиохимия: Введение . 1 . Вальтер де Грюйтер . ISBN 978-3-11-022191-6.
^ Джонатан Кроу; Тони Брэдшоу (2014). Химия для биологических наук: основные понятия . п. 568. ISBN 9780199662883.
^ Lin VW; Карденас Д.Д. (2003). Медицина спинного мозга . Демос Медикал Паблишинг, ООО. п. 251. ISBN. 978-1-888799-61-3.
^ Пан, Сяо-Фэн (2014). Вода: молекулярная структура и свойства . Нью-Джерси: World Scientific. п. 451. ISBN. 9789814440424.
^ Австралийское управление по пестицидам и ветеринарным лекарствам (31 марта 2015 г.). «Тебуфенозид в продукте Mimic 700 WP Insecticide, Mimic 240 SC Insecticide» . Правительство Австралии . Проверено 30 апреля 2018 года .
^ Фантке, Питер; Гиллеспи, Бренда У .; Джураске, Ронни; Джоллиет, Оливье (11 июля 2014 г.). «Оценка периода полураспада пестицидов из растений» . Наука об окружающей среде и технологии . 48 (15): 8588–8602. Bibcode : 2014EnST ... 48.8588F . DOI : 10.1021 / es500434p . PMID 24968074 .
^ Balkew, Тешоме Mogessie (декабрь 2010). Модель SIR, когда S (t) является многоэкспоненциальной функцией (тезис). Государственный университет Восточного Теннесси.
^ Ирландия, MW, изд. (1928). Медицинский департамент армии США во время мировой войны, т. IX: Инфекционные и другие болезни . Вашингтон: США: Типография правительства США. С. 116–7.

Внешние ссылки [ править ]

Поищите информацию о периоде полураспада в Викисловаре, бесплатном словаре.

Викискладе есть медиафайлы по теме Half Times .

Добро пожаловать на Nucleonica , Nucleonica.net (заархивировано 2017 г.)
wiki: Decay Engine , Nucleonica.net (архивировано 2016 г.)
Системная динамика - Константы времени , Bucknell.edu
Исследователи Nikhef и UvA измерили самый медленный радиоактивный распад в истории: Xe-124 с 18 миллиардами триллионов лет.

[1] Джон Ayto, 20th Century Words (1989), Cambridge University Press.

[PTFP-2] Мюллер, Ричард А. (12 апреля 2010 г.). Физика и техника для будущих президентов . Издательство Принстонского университета . стр. 128 -129. ISBN 9780691135045.

[3] Перейти ↑ Chivers, Sidney (16 марта 2003 г.). "Re: Что происходит во время полураспада [sic], когда остается только один атом?" . MADSCI.org.

[4] "Модель радиоактивного распада" . Exploratorium.edu . Проверено 25 апреля 2012 .

[5] Валлин, Джон (сентябрь 1996). «Задание № 2: данные, моделирование и аналитическая наука в упадке» . Astro.GLU.edu. Архивировано 29 сентября 2011 года.CS1 maint: unfit URL (link)

[ln(2)-6] Рёш, Франк (12 сентября 2014 г.). Ядерная и радиохимия: Введение . 1 . Вальтер де Грюйтер . ISBN 978-3-11-022191-6.

[7] Джонатан Кроу; Тони Брэдшоу (2014). Химия для биологических наук: основные понятия . п. 568. ISBN 9780199662883.

[SCM-8] Lin VW; Карденас Д.Д. (2003). Медицина спинного мозга . Демос Медикал Паблишинг, ООО. п. 251. ISBN. 978-1-888799-61-3.

[9] Пан, Сяо-Фэн (2014). Вода: молекулярная структура и свойства . Нью-Джерси: World Scientific. п. 451. ISBN. 9789814440424.

[tebuau-10] Австралийское управление по пестицидам и ветеринарным лекарствам (31 марта 2015 г.). «Тебуфенозид в продукте Mimic 700 WP Insecticide, Mimic 240 SC Insecticide» . Правительство Австралии . Проверено 30 апреля 2018 года .

[acs-11] Фантке, Питер; Гиллеспи, Бренда У .; Джураске, Ронни; Джоллиет, Оливье (11 июля 2014 г.). «Оценка периода полураспада пестицидов из растений» . Наука об окружающей среде и технологии . 48 (15): 8588–8602. Bibcode : 2014EnST ... 48.8588F . DOI : 10.1021 / es500434p . PMID 24968074 .

[Balkew-12] Balkew, Тешоме Mogessie (декабрь 2010). Модель SIR, когда S (t) является многоэкспоненциальной функцией (тезис). Государственный университет Восточного Теннесси.

[Ireland-13] Ирландия, MW, изд. (1928). Медицинский департамент армии США во время мировой войны, т. IX: Инфекционные и другие болезни . Вашингтон: США: Типография правительства США. С. 116–7.

[1]