Обобщенные крестики-нолики Харари или животные крестики-нолики являются обобщением игры крестики-нолики , определяя игру как гонку, чтобы завершить конкретный полимино на квадратной сетке разного размера, а не ограничиваться Построения «в ряд». Он был разработан Фрэнком Харари в марте 1977 года и является более широким определением, чем игра m, n, k .
Обобщение Харари не включает сами крестики-нолики, поскольку диагональные конструкции не считаются победой.
Как и во многих других играх для двух игроков, стратегия кражи означает, что второй игрок никогда не может выиграть. Все, что осталось изучить, - это определить, сможет ли первый игрок выиграть, на доске какого размера он может это сделать и за сколько ходов это займет.
Полученные результаты
Квадратные доски
Пусть b будет квадратом наименьшего размера, на котором первый игрок может выиграть, и пусть m будет наименьшим числом ходов, в которых первый игрок может добиться победы, при условии идеальной игры обеих сторон.
Рекомендации
- Бек, Йожеф (2008), «Крестики-нолики Харари», комбинаторные игры: теория крестиков-ноликов , Энциклопедия математики и ее приложений, 114 , Кембридж: Cambridge University Press, стр. 60–64, doi : 10.1017 / CBO9780511735202 , Руководство по ремонту 2402857
- Гарднер, Мартин . Колоссальная книга математики: классические головоломки, парадоксы и проблемы: теория чисел, алгебра, геометрия, вероятности, топология, теория игр, бесконечность и другие темы развлекательной математики. 1-е изд. Нью-Йорк: WW Norton & Company, 2001. 286-311.