Гетеродин

Символ частотного смесителя, используемый на принципиальных схемах

Гетеродина является сигналом частоты , который создается путем объединения или смешивание двух других частот с использованием обработки сигнала метода , называемого гетеродинирования , который был изобретен канадский изобретатель-инженер Фессенден . ^[1]^[2]^[3] Гетеродинирование используется для сдвига одного частотного диапазона в другой, новый частотный диапазон, а также участвует в процессах модуляции и демодуляции . ^[2]^[4] Две входные частоты объединяются в устройстве нелинейной обработки сигналов, таком как электронная лампа., транзистор или диод , обычно называемый смесителем . ^[2]

В наиболее распространенном применении два сигнала на частотах $f 1$ и $f 2$ смешиваются, создавая два новых сигнала, один из которых является суммой двух частот $f 1 + f 2$ , а другой - разностью между двумя частотами $f 1 - f 2$ . ^[3] Новые частоты сигнала называются гетеродинами . Обычно требуется только один из гетеродинов, а другой сигнал фильтруется на выходе смесителя. Гетеродинные частоты связаны с явлением « биений » в акустике. ^[2]^[5]^[6]

Основное применение гетеродинного процесса - это схема супергетеродинного радиоприемника , которая используется практически во всех современных радиоприемниках.

История [ править ]

Схема гетеродинного радиоприемника Фессендена. Входящая радиочастота и частота гетеродина смешиваются в кристаллическом диодном детекторе.

В 1901 году Реджинальд Фессенден продемонстрировал гетеродинный приемник с прямым преобразованием или приемник биений как метод обеспечения слышимости сигналов непрерывной радиотелеграфии . ^[7] Приемник Фессендена не нашел особого применения из-за проблем со стабильностью гетеродина. Стабильный, но недорогой гетеродин не был доступен, пока Ли де Форест не изобрел триодный генератор на электронных лампах . ^[8] В патенте 1905 года Фессенден заявил, что стабильность частоты его гетеродина составляет одну часть на тысячу. ^[9]

В радиотелеграфии символы текстовых сообщений переводятся в короткие точки и длинные тире кода Морзе , которые транслируются как радиосигналы. Радиотелеграфия была очень похожа на обычную телеграфию . Одной из проблем было создание передатчиков большой мощности с использованием современных технологий. Ранние передатчики были передатчиками с искровым разрядником . Механическое устройство будет производить искры с фиксированной, но слышимой скоростью; искры передавали бы энергию в резонансный контур, который затем звонил бы на желаемой частоте передачи (которая может составлять 100 кГц). Этот звон быстро затухает, поэтому на выходе передатчика будет последовательность затухающих волн.. Когда эти затухающие волны принимались простым детектором, оператор слышал слышимый жужжащий звук, который можно было преобразовать обратно в буквенно-цифровые символы.

С разработкой в 1904 году радиопередатчика с дуговым преобразователем , непрерывная модуляция (CW) стала использоваться для радиотелеграфии. Сигналы CW кода Морзе не модулируются по амплитуде, а состоят из пакетов синусоидальной несущей частоты. Когда CW-сигналы принимаются AM-приемником, оператор не слышит звука. Детектор прямого преобразования (гетеродинный) был изобретен для того, чтобы сделать слышимыми непрерывные радиочастотные сигналы. ^[10]

«Гетеродинный» или «биометрический» приемник имеет гетеродин, который производит радиосигнал, настроенный так, чтобы он был близок по частоте к принимаемому входящему сигналу. Когда два сигнала смешиваются, создается частота «биений», равная разнице между двумя частотами. При правильной настройке частоты гетеродина частота биений находится в звуковом диапазоне и может быть услышана в наушниках приемника в виде тона всякий раз, когда присутствует сигнал передатчика. Таким образом, «точки» и «тире» кода Морзе слышны как звуковые сигналы. Этот метод до сих пор используется в радиотелеграфии, а гетеродин теперь называют генератором частоты биений или BFO.Фессенден придумал слово гетеродинот греческих корней гетеро - «различный» и дин - «власть» (ср. δύναμις или дунамис ). ^[11]

Супергетеродинный ресивер [ править ]

Блок-схема типичного супергетеродинного приемника. Красные части - это те, которые обрабатывают входящий радиочастотный (RF) сигнал; зеленые - это части, которые работают на промежуточной частоте (IF), а синие части работают на частоте модуляции (аудио).

Важное и широко используемое применение техники гетеродинной в приемнике супергетеродинного (супергетеродинный), который был изобретен инженером США Эдвина Говард Армстронг в 1918 г. В типичном супергетеродинном, входящем радиочастотном сигнале от антенны является смешанным (гетеродин) с сигнал от гетеродина (LO) для создания сигнала с более низкой фиксированной частотой, называемого сигналом промежуточной частоты (IF). Сигнал ПЧ усиливается и фильтруется, а затем подается на детектор , извлекающий аудиосигнал; звук в конечном итоге отправляется на громкоговоритель приемника.

Супергетеродинный приемник имеет несколько преимуществ по сравнению с предыдущими конструкциями. Одно из преимуществ - более простая настройка; только фильтр RF и гетеродин настраиваются оператором; ПЧ фиксированной частоты настраивается («выравнивается») на заводе и не регулируется. В более старых конструкциях, таких как настроенный радиочастотный приемник (TRF), все каскады приемника должны были быть настроены одновременно. Кроме того, поскольку фильтры ПЧ имеют фиксированную настройку, избирательность приемника одинакова по всей полосе частот приемника. Другое преимущество состоит в том, что сигнал ПЧ может иметь гораздо более низкую частоту, чем входящий радиосигнал, и это позволяет каждому каскаду усилителя ПЧ обеспечивать большее усиление. В первую очередь усилительное устройство имеет фиксированное произведение коэффициента усиления и ширины полосы частот.. Если устройство имеет произведение усиления и ширины полосы 60 МГц, то оно может обеспечить усиление по напряжению 3 при РЧ 20 МГц или усиление по напряжению 30 при ПЧ 2 МГц. При более низкой ПЧ для достижения такого же усиления потребуется меньшее количество устройств усиления. Рекуперативный приемник радиосигналов получен более получить из одного устройства усиления с помощью положительной обратной связи, но это требует тщательной настройки от оператора; эта регулировка также изменила избирательность регенеративного приемника. Супергетеродин обеспечивает большое стабильное усиление и постоянную избирательность без трудностей настройки.

Превосходная супергетеродинная система заменила более ранние конструкции TRF и регенеративного приемника, а с 1930-х годов большинство коммерческих радиоприемников были супергетеродинами.

Приложения [ править ]

Гетеродинирование, также называемое преобразованием частоты , очень широко используется в технике связи для генерации новых частот и перемещения информации из одного частотного канала в другой. Помимо использования в супергетеродинных цепях почти всех радио- и телевизионных приемников, он используется в радиопередатчиках , модемах , спутниковых коммуникациях и телевизионных приставках, радарах , радиотелескопах , системах телеметрии , сотовых телефонах, конвертерах кабельного телевидения и головных станциях , микроволновые реле , металлоискатели , атомные часыи военные системы радиоэлектронного противодействия (постановки помех).

Повышающие и понижающие преобразователи [ править ]

В крупномасштабных телекоммуникационных сетях, таких как магистральные линии телефонной сети , микроволновые ретрансляционные сети, системы кабельного телевидения и спутниковые каналы связи, каналы с большой пропускной способностью совместно используются многими отдельными каналами связи за счет использования гетеродинирования для перемещения частоты отдельных сигналов на разные частоты. , которые делятся каналом. Это называется мультиплексированием с частотным разделением каналов (FDM).

Например, коаксиальный кабель, используемый в системе кабельного телевидения, может передавать 500 телевизионных каналов одновременно, потому что каждому дается разная частота, поэтому они не мешают друг другу. В кабельном источнике или головной станции электронные преобразователи с повышением частоты преобразуют каждый входящий телевизионный канал на новую, более высокую частоту. Они делают это, смешивая частоту телевизионного сигнала f _CH с гетеродином на гораздо более высокой частоте $f LO$ , создавая гетеродин в сумме $f CH + f LO$ , которая добавляется к кабелю. Дома у потребителя кабельная приставкаимеет понижающий преобразователь, который смешивает входящий сигнал на частоте $f CH + f LO$ с той же частотой $гетеродина$ $f LO,$ создавая разностную частоту гетеродина, преобразуя телевизионный канал обратно на его исходную частоту: $(f CH + f LO) - f LO = f CH$ . Каждый канал перемещается на другую более высокую частоту. Исходная более низкая базовая частота сигнала называется основной полосой частот , а более высокий канал, в который он перемещается, называется полосой пропускания .

Запись аналоговой видеокассеты [ править ]

Многие аналоговые системы видеозаписи полагаются на поднесущую цвета, преобразованную с понижением частоты, для записи информации о цвете в их ограниченной полосе пропускания. Эти системы называются «гетеродинными системами» или «системами с окрашиванием». Например, для видеосистем NTSC система записи VHS (и S-VHS ) преобразует цветовую поднесущую из стандарта NTSC 3,58 МГц в ~ 629 кГц. ^[12] Поднесущая цвета PAL VHS преобразуется с понижением частоты аналогично (но с 4,43 МГц). В ныне устаревшей 3/4" U-Matic система использует гетеродин \ 688 кГц поднесущий для записи NTSC (как это делает Sony «s Betamax, который по своей сути является потребительской версией U-matic размером 1/2 дюйма), в то время как деки PAL U-matic представлены в двух несовместимых вариантах с разными частотами поднесущих, известных как Hi-Band и Low-Band. Другие форматы видеокассет с гетеродинными цветовыми системами включают Video-8 и Hi8 . ^[13]

Гетеродинная система в этих случаях используется для преобразования синусоидальных волн с квадратурной фазовой кодировкой и амплитудной модуляцией из частот вещания в частоты, записываемые в полосе частот менее 1 МГц. При воспроизведении записанная информация о цвете гетеродинируется обратно до стандартных частот поднесущих для отображения на телевизорах и для обмена с другим стандартным видеооборудованием.

Некоторые деки U-matic (3/4 ″) оснащены 7-контактными разъемами mini- DIN для перезаписи лент без преобразования, как и некоторые промышленные рекордеры VHS, S-VHS и Hi8.

Синтез музыки [ править ]

В терменвоксе , электронном музыкальном инструменте , традиционно используется принцип гетеродина для создания переменной звуковой частоты в ответ на движение рук музыканта вблизи одной или нескольких антенн, которые действуют как пластины конденсатора. Выходной сигнал фиксированного радиочастотного генератора смешивается с выходным сигналом генератора, частота которого зависит от переменной емкости между антенной и рукой музыканта, когда он перемещается рядом с антенной управления высотой тона. Разница между двумя частотами генератора создает тон в звуковом диапазоне.

Кольцевой модулятор представляет собой тип частотного смесителя включена в некоторые синтезаторы или использоваться в качестве автономного звукового эффекта.

Оптический гетеродининг [ править ]

Оптическое гетеродинное обнаружение (область активных исследований) - это расширение метода гетеродинирования на более высокие (видимые) частоты. Этот метод может значительно улучшить оптические модуляторы , увеличивая плотность информации, переносимой оптическими волокнами . Он также применяется при создании более точных атомных часов, основанных на прямом измерении частоты лазерного луча. См. Подраздел NIST 9.07.9-4.R для описания исследования одной системы для этого. ^[14]^[15]

Поскольку оптические частоты намного превышают возможности манипулирования любой возможной электронной схемой, все детекторы фотонов видимой частоты по своей сути являются детекторами энергии, а не детекторами осциллирующего электрического поля. Однако, поскольку определение энергии по своей сути является квадратичным"обнаружения, он по сути смешивает любые оптические частоты, присутствующие на детекторе. Таким образом, чувствительное обнаружение определенных оптических частот требует оптического гетеродинного обнаружения, при котором две разные (близкие) длины волны света освещают детектор, так что колеблющийся электрический выход соответствует разность их частот. Это позволяет весьма узкое обнаружение полосы (значительно уже , чем любой возможный цветовой фильтр может достичь), а также прецизионных измерений фазы и частоты светового сигнала по отношению к источнику эталонного света, как в лазерной доплеровской виброметра .

Это фазочувствительное обнаружение применялось для доплеровских измерений скорости ветра и получения изображений в плотных средах. Высокая чувствительность к фоновому освещению особенно полезна для лидара .

В оптической спектроскопии на эффекте Керра (OKE) оптическое гетеродинирование сигнала OKE и небольшой части сигнала зонда дает смешанный сигнал, состоящий из зонда, гетеродинного зонда OKE и гомодинного сигнала OKE. Зондовый и гомодинный сигналы OKE можно отфильтровать, оставив гетеродинный частотный сигнал для обнаружения.

Гетеродинное обнаружение часто используется в интерферометрии, но обычно ограничивается одноточечным обнаружением, а не широкопольной интерферометрией, однако широкопольная гетеродинная интерферометрия возможна с использованием специальной камеры. ^[16] Используя этот метод, при котором опорный сигнал извлекается из одного пикселя, можно построить высокостабильный широкопольный гетеродинный интерферометр, удалив фазовую составляющую поршня, вызванную микрофоном или вибрациями оптических компонентов или объекта. ^[17]

Математический принцип [ править ]

Гетеродинирование основано на тригонометрическом тождестве :

{\ displaystyle \ sin \ theta _ {1} \ sin \ theta _ {2} = {\ frac {1} {2}} \ cos (\ theta _ {1} - \ theta _ {2}) - {\ гидроразрыв {1} {2}} \ cos (\ theta _ {1} + \ theta _ {2})}

Произведение в левой части представляет собой умножение («смешивание») синусоидальной волны с другой синусоидальной волной. Правая сторона показывает, что результирующий сигнал представляет собой разность двух синусоидальных членов, один из которых является суммой двух исходных частот, а другой - разностью, которые можно рассматривать как отдельные сигналы.

Используя это тригонометрическое тождество, результат умножения два синусоидальных сигналов , и на различные частоты , и может быть вычислено: ${\ Displaystyle \ грех (2 \ пи е_ {1} т) \,}$ ${\ Displaystyle \ грех (2 \ пи е_ {2} т) \,}$ ${\ displaystyle f_ {1}}$ ${\ displaystyle f_ {2}}$

\sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]\,

Результатом является сумма двух синусоидальных сигналов, один из которых равен сумме $f 1 + f 2,$ а $второй$ - разности $f 1 - f 2$ исходных частот.

Смеситель [ править ]

Два сигнала объединяются в устройстве, называемом микшером . Как было показано в предыдущем разделе, идеальный микшер - это устройство, которое умножает два сигнала. Некоторые широко используемые схемы смесителей, такие как ячейка Гилберта , работают таким образом, но они ограничены более низкими частотами. Однако любой нелинейный электронный компонент также умножает подаваемые на него сигналы, создавая на выходе гетеродинные частоты, поэтому различные нелинейные компоненты служат в качестве смесителей. Нелинейный компонент - это компонент, в котором выходной ток или напряжение нелинейно зависят от его входа. Большинство схемных элементов в цепях связи спроектированы как линейные . Это означает, что они подчиняются принципу суперпозиции.; if - это выход линейного элемента с входом : $F(v)$ $v$

F(v_{1}+v_{2})=F(v_{1})+F(v_{2})\,

Таким образом, если два синусоидальных сигнала на частотах $f 1$ и $f 2$ применяются к линейному устройству, выходной сигнал представляет собой просто сумму выходных сигналов, когда два сигнала применяются отдельно без каких-либо составляющих. Таким образом, для создания смесителей функция должна быть нелинейной. Идеальный умножитель производит продукты смесителя только на суммарной и разностной частотах $($ $f$ $1$ $\pm$ $f$ $2$ $)$ , но более общие нелинейные функции производят продукты смесителя более высокого порядка: $n$ $\cdot$ $f$ $1$ $+$ $m$ $\cdot$ $f$ $2$ для целых чисел $n$ и $m$ $F$ . Некоторые конструкции смесителей, такие как смесители с двойной балансировкой, подавляют некоторые нежелательные продукты высокого порядка, в то время как другие конструкции, такие как смесители гармоник, используют различия высокого порядка.

Примерами нелинейных компонентов, которые используются в качестве смесителей, являются вакуумные лампы и транзисторы, смещенные вблизи отсечки ( класс C ), и диоды . Катушки индуктивности с ферромагнитным сердечником, доведенные до насыщения, также могут использоваться на более низких частотах. В нелинейной оптике кристаллы с нелинейными характеристиками используются для смешивания лазерных световых лучей с целью создания оптических гетеродинных частот .

Выход микшера [ править ]

Чтобы математически продемонстрировать, как нелинейный компонент может умножать сигналы и генерировать гетеродинные частоты, нелинейную функцию можно разложить в ряд по степеням ( ряд Маклаурина ): $F$

F(v)=\alpha _{1}v+\alpha _{2}v^{2}+\alpha _{3}v^{3}+\cdots \,

Для упрощения математики члены более высокого порядка выше $α 2$ обозначены многоточием («...»), и показаны только первые члены. Подавая на это устройство две синусоидальные волны на частотах $ω 1 = 2 π f 1$ и $ω 2 = 2 π f 2$ :

v_{\text{out}}=F(A_{1}\sin \omega _{1}t+A_{2}\sin \omega _{2}t)\,

v_{\text{out}}=\alpha _{1}(A_{1}\sin \omega _{1}t+A_{2}\sin \omega _{2}t)+\alpha _{2}(A_{1}\sin \omega _{1}t+A_{2}\sin \omega _{2}t)^{2}+\cdots \,

v_{\text{out}}=\alpha _{1}(A_{1}\sin \omega _{1}t+A_{2}\sin \omega _{2}t)+\alpha _{2}(A_{1}^{2}\sin ^{2}\omega _{1}t+2A_{1}A_{2}\sin \omega _{1}t\sin \omega _{2}t+A_{2}^{2}\sin ^{2}\omega _{2}t)+\cdots \,

Можно видеть, что второй член выше содержит произведение двух синусоидальных волн. Упрощение с помощью тригонометрических тождеств :

{\begin{aligned}v_{\text{out}}={}&\alpha _{1}(A_{1}\sin \omega _{1}t+A_{2}\sin \omega _{2}t)\\&{}+\alpha _{2}\left({\frac {A_{1}^{2}}{2}}[1-\cos 2\omega _{1}t]+A_{1}A_{2}[\cos(\omega _{1}t-\omega _{2}t)-\cos(\omega _{1}t+\omega _{2}t)]+{\frac {A_{2}^{2}}{2}}[1-\cos 2\omega _{2}t]\right)+\cdots \end{aligned}}

v_{\text{out}}=\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}-\omega _{2})t-\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}+\omega _{2})t+\cdots \,

Таким образом, выходной сигнал содержит синусоидальные члены с частотами, $равными$ сумме $ω$ $1$ $+$ $ω$ $2$ и разности $ω 1 - ω 2$ двух исходных частот. Он также содержит члены на исходных частотах и кратные исходным частотам $2 ω 1$ , $2 ω 2$ , $3 ω 1$ , $3 ω 2$ и т.д .; последние называются гармониками , а также более сложные термины на частотах $Mω 1 + Nω 2$ , называемыепродукты интермодуляции . Эти нежелательные частоты вместе с нежелательной частотой гетеродина должны быть отфильтрованы на выходе смесителя с помощью электронного фильтра, чтобы оставить желаемую частоту.

См. Также [ править ]

Электроэнцефалография
Гомодин
Трансвертер
Интермодуляция - проблема с сильными членами высшего порядка, возникающими в некоторых нелинейных смесителях.

Заметки [ править ]

↑ Кристофер Э. Купер (январь 2001 г.). Физика . Издательство Фицрой Дирборн. С. 25–. ISBN 978-1-57958-358-3.
^ a b c d Бюро военно-морского персонала США (1973). Базовая электроника . США: Курьер Дувр. п. 338. ISBN 978-0-486-21076-6.
^ a b Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь по электронике (7-е изд.). США: Ньюнес. п. 344. ISBN 978-0-7506-9866-5.
^ Горовиц, Пол ; Хилл, Уинфилд (1989). Искусство электроники (2-е изд.). Лондон: Издательство Кембриджского университета. стр. 885, 897. ISBN 978-0-521-37095-0.
^ Странно, Аллен ; Странно, Патрисия (2003). Современная скрипка: расширенные методы исполнения . Scarecrow Press. п. 216. ISBN. 978-0-520-22409-4.
^ Ingard, Uno (2008). Акустика . Джонс и Бартлетт. С. 18–21. ISBN 978-1-934015-08-7.
^ Обсуждение истории некоторых основ современной радиоэлектронной технологии , комментарии Ллойда Эспеншида, Труды IRE, июль 1959 г. (том 47, № 7), стр. 1254, 1256. Критика. «... корни наших современных технологий уходят, как правило, к источникам, отличным от лаборатории Хаммонда». Комментарий. Многие из истоков, питавших работу группы Хаммонда и ее современников, были зафиксированы в нашей статье: новаторские работы Уилсона и Эванса, Теслы, Шумейкера в области фундаментальной радиодинамики; . . . Теслы и Фессендена, что привело к разработке базовой схемы промежуточной частоты.
^ Nahin 2001 , стр. 91, заявив, что «схема Фессендена опередила свое время, поскольку тогда просто не было доступной технологии, с помощью которой можно было бы построить требуемый гетеродин с необходимой стабильностью частоты». На рис. 7.10 показан упрощенный гетеродинный детектор 1907 года.
Перейти ↑ Fessenden 1905 , p. 4
^ Эшли, Чарльз Гриннелл; Хейворд, Чарльз Брайан (1912). Беспроводная телеграфия и беспроводная телефония . Чикаго: Американская заочная школа. С. 103 / 15–104 / 16.
^ Тапан К. Саркар, История беспроводной связи, стр. 372
^ Форматы видеозаписи с использованием ленты шириной 1 ⁄ 2 дюйма (13 мм) ; Проверено 1 января 2007 г.
^ Чарльз, Пойнтон (2003). Цифровое видео и HDTV: алгоритмы и интерфейсы . Сан-Франциско: Издательство Морган Кауфманн. С. 582–3. ISBN 978-1-55860-792-7.
^ Детали контракта: Надежная платформа для нанопопулярных керамических микросенсоров
^ Детали контракта: Мультипликаторы с варактором высокой импульсной мощности для визуализации
^ Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Кларк М. (2011). «Широкопольная гетеродинная интерферометрия с использованием специальной камеры с КМОП-модуляцией света» . Оптика Экспресс . 19 (24): 24546–24556. DOI : 10.1364 / oe.19.024546 . PMID 22109482 .
^ Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Кларк М. (2012). «Ультрастабильная система гетеродинного интерферометра с использованием камеры CMOS модулированного света» . Оптика Экспресс . 20 (16): 17722–17733. DOI : 10.1364 / oe.20.017722 . PMID 23038324 .

Ссылки [ править ]

US 1050441 , Фессенден, Реджинальд А. , «Электрические сигнальные устройства», опубликовано 27 июля 1905 г., выпущено 14 января 1913 г.
Глинский, Альберт (2000), Терменвокс: эфирная музыка и шпионаж , Урбана, Иллинойс: University of Illinois Press, ISBN 978-0-252-02582-2
Нахин, Пол Дж. (2001), Наука о радио с демонстрациями Matlab и Electronics Workbench (второе изд.), Нью-Йорк: Springer-Verlag, AIP Press, ISBN 978-0-387-95150-8

Внешние ссылки [ править ]

Хоган, Джон В.Л. (апрель 1921 г.), «Гетеродинный приемник» , Electric Journal , 18 : 116
US 706740 , Фессенден, Реджинальд А. , «Беспроводная сигнализация», опубликовано 28 сентября 1901 г., опубликовано 12 августа 1902 г.
US 1050728 , Фессенден, Реджинальд А. , «Метод сигнализации», опубликовано 21 августа 1906 г., опубликовано 14 января 1913 г.

[Cooper2001-1] Кристофер Э. Купер (январь 2001 г.). Физика . Издательство Фицрой Дирборн. С. 25–. ISBN 978-1-57958-358-3.

[Naval-2] Бюро военно-морского персонала США (1973). Базовая электроника . США: Курьер Дувр. п. 338. ISBN 978-0-486-21076-6.

[Graf-3] Граф, Рудольф Ф. (1999). Современный словарь по электронике (7-е изд.). США: Ньюнес. п. 344. ISBN 978-0-7506-9866-5.

[Horowitz-4] Горовиц, Пол ; Хилл, Уинфилд (1989). Искусство электроники (2-е изд.). Лондон: Издательство Кембриджского университета. стр. 885, 897. ISBN 978-0-521-37095-0.

[Strange-5] Странно, Аллен ; Странно, Патрисия (2003). Современная скрипка: расширенные методы исполнения . Scarecrow Press. п. 216. ISBN. 978-0-520-22409-4.

[Ingard-6] Ingard, Uno (2008). Акустика . Джонс и Бартлетт. С. 18–21. ISBN 978-1-934015-08-7.

[7] Обсуждение истории некоторых основ современной радиоэлектронной технологии , комментарии Ллойда Эспеншида, Труды IRE, июль 1959 г. (том 47, № 7), стр. 1254, 1256. Критика. «... корни наших современных технологий уходят, как правило, к источникам, отличным от лаборатории Хаммонда». Комментарий. Многие из истоков, питавших работу группы Хаммонда и ее современников, были зафиксированы в нашей статье: новаторские работы Уилсона и Эванса, Теслы, Шумейкера в области фундаментальной радиодинамики; . . . Теслы и Фессендена, что привело к разработке базовой схемы промежуточной частоты.

[nahin1-8] Nahin 2001 , стр. 91, заявив, что «схема Фессендена опередила свое время, поскольку тогда просто не было доступной технологии, с помощью которой можно было бы построить требуемый гетеродин с необходимой стабильностью частоты». На рис. 7.10 показан упрощенный гетеродинный детектор 1907 года.

[9] Перейти ↑ Fessenden 1905 , p. 4

[10] Эшли, Чарльз Гриннелл; Хейворд, Чарльз Брайан (1912). Беспроводная телеграфия и беспроводная телефония . Чикаго: Американская заочная школа. С. 103 / 15–104 / 16.

[11] Тапан К. Саркар, История беспроводной связи, стр. 372

[lionlamb-12] Форматы видеозаписи с использованием ленты шириной 1 ⁄ 2 дюйма (13 мм) ; Проверено 1 января 2007 г.

[poynton-13] Чарльз, Пойнтон (2003). Цифровое видео и HDTV: алгоритмы и интерфейсы . Сан-Франциско: Издательство Морган Кауфманн. С. 582–3. ISBN 978-1-55860-792-7.

[14] Детали контракта: Надежная платформа для нанопопулярных керамических микросенсоров

[15] Детали контракта: Мультипликаторы с варактором высокой импульсной мощности для визуализации

[16] Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Кларк М. (2011). «Широкопольная гетеродинная интерферометрия с использованием специальной камеры с КМОП-модуляцией света» . Оптика Экспресс . 19 (24): 24546–24556. DOI : 10.1364 / oe.19.024546 . PMID 22109482 .

[17] Patel, R .; Achamfuo-Yeboah, S .; Light R .; Кларк М. (2012). «Ультрастабильная система гетеродинного интерферометра с использованием камеры CMOS модулированного света» . Оптика Экспресс . 20 (16): 17722–17733. DOI : 10.1364 / oe.20.017722 . PMID 23038324 .

[1]