Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Геодезия
Azimutalprojektion-schief kl-cropped.png
Основы
Концепции
Технологии
Стандарты (история)
НГВД 29 Датум уровня моря 1929 г.
OSGB36 Картографическая служба Великобритании, 1936 г.
СК-42 Система Координат 1942 года
ED50 Европейский датум 1950 г.
SAD69 Южноамериканский датум 1969 г.
GRS 80 Геодезическая справочная система 1980 г.
ISO 6709Координаты географической точки. 1983 г.
NAD 83 Североамериканский датум 1983 г.
WGS 84 Мировая геодезическая система 1984
НАВД 88 Северная Америка, вертикальная система отсчета 1988 г.
ETRS89Европейское наземное оборудование Ref. Sys. 1989 г.
GCJ-02 Китайский запутанный датум 2002
Geo URI Интернет-ссылка на точку 2010
  • Международная наземная система отсчета
  • Идентификатор системы пространственной привязки (SRID)
  • Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)
  • v
  • т
  • е
Воспроизвести медиа
Краткая история геодезии NASA / Goddard Space Flight Center. [1]

Геодезия (/ dʒiːˈɒdɨsi /), также называемая геодезией, - это научная дисциплина, которая занимается измерением и отображением Земли. История геодезии началась в донаучную древности и расцвела во время эпохи Просвещения .

Ранние представления о фигуре Земли считали Землю плоской (см. Плоскую Землю ), а небеса - физическим куполом, охватывающим ее. Двумя ранними аргументами в пользу сферической Земли были то, что лунные затмения рассматривались как круглые тени, которые могли быть вызваны только сферической Землей, и что Полярная звезда видна ниже в небе при движении на юг.

Эллинский мир [ править ]

В ранние греки , в их спекуляции и теоретизирования, варьировались от плоского диска пропагандируемой Гомером в сферическое тело постулированном Пифагора . Идею Пифагора позже поддержал Аристотель . [2] Пифагор был математиком, и для него самой совершенной фигурой была сфера . Он рассуждал, что боги создадут идеальную фигуру, и поэтому Земля была создана сферической формы. Анаксимен , ранний греческий философ, твердо верил, что Земля имеет прямоугольную форму.

Поскольку сферическая форма получила наибольшее распространение в греческую эпоху, последовали попытки определить ее размер. Аристотель сообщил, что математики рассчитали, что окружность Земли (которая составляет чуть более 40 000 км), составляет 400 000 стадий (между 62 800 и 74 000 км или 46 250 и 39 250 миль), в то время как Архимед установил верхнюю границу в 3 000 000 стадий (483 000 км или 300 000 миль). ) с использованием эллинского Stadion , которые ученые обычно принимают за 185 метров или 1 / 9 из географической мили .

Эллинистический мир [ править ]

В Египте греческий ученый и философ Эратосфен (276 г. до н.э. - 195 г. до н.э.) с большой точностью измерил окружность Земли . [3] По его оценкам, длина меридиана составляет 252 000 стадий , с ошибкой реального значения от -2,4% до + 0,8% (при условии, что значение стадиона составляет от 155 до 160 метров). [3] Эратосфен описал свою технику в книге « О мерах Земли» , которая не сохранилась.

Измерение окружности Земли по упрощенной версии Клеомеда , основанной на неправильном предположении, что Сиена находится на тропике Рака и на том же меридиане, что и Александрия.

Метод Эратосфена для вычисления окружности Земли был утерян; сохранилась упрощенная версия, описанная Клеомедом для популяризации открытия. [4] Клеомед предлагает своему читателю рассмотреть два египетских города, Александрию и Сиену , современный Ассуан :

  1. Клеомед предполагает, что расстояние между Сиеной и Александрией составляло 5000 стадий (цифра, ежегодно проверяемая профессиональными бематологами , mensores regii ); [5]
  2. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена находилась именно на тропике Рака , говоря, что в местный полдень во время летнего солнцестояния Солнце находилось прямо над головой;
  3. он принимает упрощенную (но ложную) гипотезу о том, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане.

Согласно предыдущим предположениям, говорит Клеомед, вы можете измерить угол возвышения Солнца в полдень летнего солнцестояния в Александрии, используя вертикальный стержень ( гномон ) известной длины и измеряя длину его тени на земле; затем можно вычислить угол, под которым падают солнечные лучи, который, по его утверждению, составляет около 7 °, или 1/50 длины окружности круга. Если принять Землю сферической, ее окружность будет в пятьдесят раз больше, чем расстояние между Александрией и Сиеной, то есть 250 000 стадий. Поскольку 1 египетский стадион равен 157,5 метрам, результат составляет 39 375 км, что на 1,4% меньше реального числа, 39 941 км.

Метод Эратосфена был на самом деле более сложным, как заявил тот же Клеомед, целью которого было представить упрощенную версию метода, описанного в книге Эратосфена. Метод основан на нескольких съемочных поездок , совершаемых профессиональными bematists , чья работа была точно измерить степень территории Египта для сельскохозяйственных и налоговых связанных целей. [3] Кроме того, тот факт, что мера Эратосфена точно соответствует 252 000 стадий, может быть преднамеренным, поскольку это число, которое можно разделить на все натуральные числа от 1 до 10: некоторые историки полагают, что Эратосфен изменил значение 250 000, записанное Клеомеду на это новое значение, чтобы упростить вычисления; [6]другие историки науки, с другой стороны, полагают, что Эратосфен ввел новую единицу длины, основанную на длине меридиана, как заявил Плиний, который пишет о стадионе «согласно соотношению Эратосфена». [3] [7]

Параллельное более позднее древнее измерение размера Земли было выполнено другим греческим ученым Посидонием . Он отметил, что звезда Канопус была скрыта от глаз в большей части Греции, но лишь коснулась горизонта на Родосе. Предполагается, что Посидоний измерил угловую высоту Канопуса в Александрии и определил, что угол составляет 1/48 окружности. Он использовал расстояние от Александрии до Родоса, 5000 стадий, и поэтому он вычислил длину окружности Земли в стадиях как 48 умноженных на 5000 = 240 000. [8]Некоторые ученые считают эти результаты частично точными из-за исключения ошибок. Но поскольку оба наблюдения Канопуса ошибочны более чем на градус, «эксперимент» может быть не более чем повторением чисел Эратосфена с изменением 1/50 на правильную 1/48 круга. Позже либо он, либо его последователь, похоже, изменили базовое расстояние, чтобы согласоваться с цифрой 3750 стадий Эратосфена от Александрии до Родоса, поскольку конечная окружность Посидония составляла 180 000 стадий, что равняется 48 × 3750 стадиям. [9] Окружность Посидония в 180 000 стадий подозрительно близка к той, которая получается в результате другого метода измерения Земли - времени заката в океане с разной высоты, метода, который неточен из-за горизонтальной атмосферной рефракции .

Вышеупомянутые большие и меньшие размеры Земли использовались Клавдием Птолемеем в разное время: 252 000 стадий в его Альмагесте и 180 000 стадий в его более поздней Географии . Его обращение в середине карьеры привело к систематическому преувеличению градусных долгот в Средиземном море на коэффициент, близкий к соотношению двух серьезно различающихся размеров, обсуждаемых здесь, что указывает на то, что изменился условный размер Земли, а не стадион. . [10]

Древняя Индия [ править ]

Индийский математик Арьябхата (476–550 гг. Н.э.) был пионером математической астрономии . Он описывает Землю как сферическую и вращающуюся вокруг своей оси, среди прочего в своей работе Āryabhaīya . Арьябхатия разделена на четыре части. Гитика, Ганитха (математика), Калакрия (счет времени) и Гола ( небесная сфера ). Открытие того, что Земля вращается вокруг своей оси с запада на восток, описано в Арьябхатии (Гитика 3,6; Калакрия 5; Гола 9,10;). [11] Например, он объяснил, что видимое движение небесных тел - это всего лишь иллюзия (Гола 9), со следующим сравнением;

Подобно тому, как пассажир в лодке, движущейся вниз по течению, видит неподвижные объекты (деревья на берегу реки) как движущиеся вверх по течению, так и наблюдатель на Земле видит неподвижные звезды движущимися на запад с точно такой же скоростью (с которой Земля движется от с запада на восток.)

Арьябхатия также оценивает окружность Земли. Он дал окружность земли как 4967 йоджан, а ее диаметр как 1581 + 1/24 йоджан. Длина йоджаны значительно различается в зависимости от источника ; Если предположить, что длина йоджаны составляет 8 км (5 миль), получается окружность около 39 736 км (или 24 800 миль) [12]

Римская империя [ править ]

В поздней античности такие широко читаемые энциклопедисты, как Макробий и Марсиан Капелла (оба - V век нашей эры), обсуждали окружность сферы Земли, ее центральное положение во Вселенной, разницу сезонов в северном и южном полушариях и многое другое. географические детали. [13] В своем комментарии к « Сну Сципиона» Цицерона Макробий описал Землю как шар незначительного размера по сравнению с остальной частью космоса. [13]

Исламский мир [ править ]

Основная статья: География и картография в средневековом исламе: математическая география и геодезия
Диаграмма, иллюстрирующая метод, предложенный и использованный Аль-Бируни (973–1048) для оценки радиуса и окружности Земли.

Мусульманские ученые, придерживавшиеся теории сферической Земли , использовали ее для расчета расстояния и направления от любой точки на Земле до Мекки . Это определило киблу , или мусульманское направление молитвы. Мусульманские математики разработали сферическую тригонометрию, которая использовалась в этих вычислениях. [14]

Примерно в 830 году нашей эры халиф аль-Мамун поручил группе астрономов проверить вычисление Эратосфеном одного градуса широты, используя веревку для измерения пройденного расстояния на север или юг по плоской пустынной земле, пока они не достигнут места, где высота Северный полюс изменился на один градус. Измеренное значение описывается в различных источниках как 66 2/3 мили, 56,5 миль и 56 миль. Цифра, которую использовал Альфраганус на основе этих измерений, составляла 56 2/3 мили, что дает окружность Земли в 24 000 миль (38 625 км). [15]

В отличие от своих предшественников, которые измеряли окружность Земли, одновременно наблюдая за Солнцем из двух разных мест, Абу Райхан аль-Бируни (973–1048) разработал новый метод использования тригонометрических расчетов, основанный на угле между равниной и вершиной горы, который дал более простые измерения окружности Земли и сделали возможным ее измерение одним человеком из одного места. [16] [17] [18] Мотивация метода Аль-Бируни заключалась в том, чтобы избежать «хождения по жарким пыльным пустыням», и эта идея пришла ему в голову, когда он был на вершине высокой горы в Индии (ныне Пинд Дадан Хан , Пакистан ).[18] С вершины горы он увидел угол падения, который, вместе с высотой горы (которую он рассчитал заранее), он применил кформуле закона синуса . [17] [18] Хотя это был гениальный новый метод, Аль-Бируни не знал об атмосферной рефракции . Чтобы получить истинный угол падения, измеренный угол падения необходимо скорректировать примерно на 1/6, а это означает, что даже при идеальном измерении его оценка могла быть точной только с точностью до 20%. [19]

Мусульманские астрономы и географы знали о магнитном склонении к 15 веку, когда египетский астроном Абд аль-Азиз аль-Вафаи (ум. 1469/1471) измерил его как 7 градусов от Каира . [20]

Средневековая Европа [ править ]

Пересматривая данные, приписываемые Посидонию, другой греческий философ определил длину окружности Земли в 18 000 миль (29 000 км). Эта последняя цифра была обнародована Птолемеем через его карты мира. Карты Птолемея сильно повлияли на картографов средневековья . Вероятно, Христофор Колумб , используя такие карты, был убежден, что Азия находится всего в 3 000 или 4 000 миль (4800 или 6 400 км) к западу от Европы. [ необходима цитата ]

Однако точка зрения Птолемея не была универсальной, и глава 20 «Путешествий Мандевиля» (ок. 1357 г.) поддерживает расчет Эратосфена.

Его концепция размера Земли была пересмотрена только в 16 веке. В течение этого периода фламандский картограф Меркатор последовательно уменьшал размеры Средиземного моря и всей Европы, что привело к увеличению размеров Земли.

Ранний современный период [ править ]

Изобретение телескопа и теодолита, а также разработка таблиц логарифмов позволили выполнить точную триангуляцию и измерение уклона .

Европа [ править ]

В эпоху Каролингов ученые обсуждали точку зрения Макробия на антиподов . Один из них, ирландский монах Дунгал , утверждал, что тропическая пропасть между нашим обитаемым регионом и другим обитаемым регионом на юге меньше, чем предполагал Макробиус. [21]

В 1505 году космограф и исследователь Дуарте Пачеко Перейра рассчитал значение степени дуги меридиана с погрешностью всего 4%, когда текущая ошибка в то время варьировалась от 7 до 15%. [22]

Жан Пикар провел первое современное измерение дуги меридиана в 1669–1670 годах. Он измерил базовую линию с помощью деревянных стержней, телескопа (для угловых измерений ) и логарифмов (для вычислений). Джан Доменико Кассини, затем его сын Жак Кассини, позже продолжил дугу Пикара (дуга Парижского меридиана ) на север до Дюнкерка и на юг до испанской границы . Кассини разделил измеренную дугу на две части: одну к северу от Парижа , а другую - к югу. Когда он вычислил длину градуса по обеим цепочкам, он обнаружил, что длина одного градуса широты в северной части цепи была короче, чем в южной (см. иллюстрацию).

Эллипсоид Кассини; Теоретический эллипсоид Гюйгенса

Этот результат, если он правильный, означал, что Земля была не сферой, а вытянутым сфероидом (выше ширины). Однако это противоречило расчетам Исаака Ньютона и Христиана Гюйгенса . В 1659 году Христиан Гюйгенс в своей работе De vi centrifuga первым вывел теперь стандартную формулу для центробежной силы . Эта формула играла центральную роль в классической механике и стала известна как второй из законов движения Ньютона . Ньютона теория гравитации в сочетании с вращением Земли предсказал Землю , чтобы быть сплюснутый сфероид (шире , чем в высоту), ссплющивание 1: 230. [23]

Проблема может быть решена путем измерения для ряда точек на Земле отношения между их расстоянием (в направлении север-юг) и углами между их зенитами . На сжатой Земле меридиональное расстояние, соответствующее одному градусу широты, будет увеличиваться к полюсам, что можно продемонстрировать математически .

Французская академия наук направила две экспедиции. Одна экспедиция (1736–1737) под руководством Пьера Луи Мопертюи была отправлена ​​в долину Торн (около северного полюса Земли). Вторая миссия (1735-44) под Пьером Бугера была направлена на то , что это современный Эквадор , недалеко от экватора. Их измерения продемонстрировали сплющенную Землю со сжатием 1: 210. Это приближение к истинной форме Земли стало новым опорным эллипсоидом .

В 1787 году первым точным тригонометрическим исследованием, проведенным в Британии, было англо-французское исследование . Его цель состояла в том, чтобы связать обсерватории Гринвича и Парижа. [24] Обзор очень важен как предвестник работы Ordnance Survey, которая была основана в 1791 году, через год после смерти Уильяма Роя .

Иоганн Георг Траллес обследовал Бернский Оберланд , а затем весь кантон Берн . Вскоре после англо-французского исследования, в 1791 и 1797 годах, он и его ученик Фердинанд Рудольф Хасслер измерили основание Гран-Марэ (нем. Grosses Moos ) недалеко от Аарберга . Благодаря этой работе Траллес был назначен представителем Гельветической республики на заседании международного научного комитета в Париже с 1798 по 1799 год, чтобы определить длину метра . [25] [26] [27] [28]

Французская академия наук заказала экспедицию во главу с Деламбрами и Мешен , длящейся с 1792 по 1799, который пытался точно измерить расстояние между колокольней в Дюнкерке и Монжуик замок в Барселоне на долготе в Париже Пантеона . Метр был определен как один из десяти миллионных кратчайшего расстояния от Северного полюса до экватора , проходящего через Париж , предполагая Земли уплощения из 1/334. Комитет экстраполировал результаты исследования Деламбра и Мешена на расстояние отСеверный полюс до экватора составлял 5 130 740 туаз . Поскольку метр должен был равняться одному десятому миллиону этого расстояния, он был определен как 0,513074 туаза или 443 296 линий Туаза в Перу (см. Ниже). [29] [30] [31] [32]

Азия и Америка [ править ]

Открытие, сделанное в 1672–1673 годах Жаном Рише, привлекло внимание математиков к отклонению формы Земли от сферической. Этот астроном, будучи послан Академией наук Парижа в Кайенна , в Южной Америке, с целью изучения количества астрономической рефракции и других астрономических объектов, в частности параллакса на Марсе между Парижем и Cayenne для того , чтобы определить Землю -Солнечное расстояние, заметил, что его часы, которые были отрегулированы в Париже, чтобы отбивать секунды, теряли около двух с половиной минут в день в Кайенне, и что для того, чтобы привести их к измерению среднего солнечного времени, необходимо было укоротить маятник более чем на линия (примерно 1 ⁄ 12 дюйма). Вряд ли можно было поверить в этот факт, пока он не был подтвержден последующими наблюдениями Варина и Дешайеса на побережьях Африки и Америки. [33] [34]

В Южной Америке Бугер заметил, как и Джордж Эверест в Великой тригонометрической съемке Индии 19 века , что астрономическая вертикаль имеет тенденцию смещаться в направлении больших горных хребтов из-за гравитационного притяжения этих огромных груд горных пород. Поскольку эта вертикаль повсюду перпендикулярна идеализированной поверхности среднего уровня моря или геоиду , это означает, что фигура Земли еще более неправильна, чем эллипсоид вращения. Таким образом, изучение « волнистости геоида » стало следующим крупным достижением в науке об изучении фигуры Земли.

19 век [ править ]

Архив с литографическими пластинами для карт Баварии в Landesamt für Vermessung und Geoinformation в Мюнхене
Негативная литография на камне и позитивный отпечаток исторической карты Мюнхена

В конце 19 века Mitteleuropäische Gradmessung (Измерение центральноевропейской дуги) было учреждено несколькими странами Центральной Европы, а Центральное бюро было создано за счет Пруссии в рамках Геодезического института в Берлине. [35] Одной из наиболее важных целей было построение международного эллипсоида и формулы гравитации, которые должны быть оптимальными не только для Европы, но и для всего мира. Mitteleuropäische Gradmessung был ранним предшественником Международной ассоциации геодезии (IAG) одной из составных секций Международного союза геодезии и геофизики(IUGG), основанная в 1919 году. [36] [37]

Главный меридиан и стандарт длины [ править ]

Начало исследования побережья США.

В 1811 году Фердинанд Рудольф Хасслер был выбран руководителем обследования побережья США и отправлен с миссией во Францию ​​и Англию для приобретения инструментов и эталонов. [38] Единицей измерения длины, к которой были отнесены все расстояния, измеренные при исследовании побережья США, является французский метр, копию которого Фердинанд Рудольф Хасслер привез в США копию в 1805 году . [39] [40]

Геодезическая дуга Струве.

Скандинавско-российская меридиональная дуга или геодезическая дуга Струве , названная в честь немецкого астронома Фридриха Георга Вильгельма фон Струве , представляла собой градусное измерение, состоящее из сети геодезических точек длиной почти 3000 км. Геодезическая дуга Струве была одним из самых точных и крупнейших проектов земных измерений того времени. В 1860 году Фридрих Георг Вильгельм Струве опубликовал свою « Меридианскую арку 25 ° 20 'на Дунае и мерную ледниковую мезу 1816 года в 1855 году» . Уплощение Земли оценивается в 1 / 294,26, а экваториальный радиус Земли оценивается в 6378360,7 метра. [33]

В начале 19 века французские астрономы Франсуа Араго и Жан-Батист Био с большей точностью пересчитали дугу парижского меридиана между Шетландскими и Балеарскими островами . В 1821 году они опубликовали свою работу в виде четвертого тома после трех томов « Основы десятичной системы метрики или измерения дуги меридиана, состоящие из параллелей Дюнкерка и Барселона » (Основа для десятичной метрической системы или измерения дуги меридиана. между Дюнкерком и Барселоной ) Деламбре и Мешен . [41]

Дуга меридианов Западной Европы и Африки

Луи Пюссан заявил в 1836 году перед Французской академией наук, что Деламбр и Мешен допустили ошибку при измерении дуги французского меридиана. Некоторые думали, что основа метрической системы может быть подвергнута атаке, указав на некоторые ошибки, которые вкрались в измерения двух французских ученых. Мешан даже заметил неточность, которую не осмеливался признать. Поскольку эта съемка также была частью основы для карты Франции, Антуан Ивон Вильярсо проверил с 1861 по 1866 год геодезические операции в восьми точках дуги меридиана. Были исправлены некоторые ошибки в работе Деламбра и Мешена. В 1866 году на конференции Международной ассоциации геодезии в Невшателе. Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо объявил о вкладе Испании в повторные измерения и расширение французской меридиональной дуги. В 1870 году Франсуа Перье возглавил возобновление триангуляции между Дюнкерком и Барселоной. Это новое исследование парижской меридианной дуги , названное Александром Россом Кларком меридианной дугой Западной Европы и Африки , было предпринято во Франции и в Алжире под руководством Франсуа Перье.с 1870 года до своей смерти в 1888 году. Жан-Антонен-Леон Бассо выполнил задачу в 1896 году. Согласно расчетам, сделанным в центральном бюро международной ассоциации по дуге большого меридиана, простирающейся от Шетландских островов через Великобританию, Францию ​​и От Испании до Эль-Агуата в Алжире, экваториальный радиус Земли составлял 6377935 метров, а эллиптичность принималась равной 1 / 299,15. [42] [43] [44] [45] [33] [46]

Многие измерения градусов долготы вдоль центральных параллелей в Европе были спроектированы и частично выполнены еще в первой половине XIX века; они, однако, стали важными только после появления электрического телеграфа, благодаря которому вычисления астрономических долгот получили гораздо более высокую степень точности. Важнейшим моментом является измерение около параллели 52 ° широты, которая протянулась от Валентии в Ирландии до Орска на южном Урале на 69 ° в длину (около 6750 км). Ф.В. Струве, которого следует считать отцом русско-скандинавских градусных измерений широты, был инициатором этого исследования. Заключив необходимые договоренности с правительствами в 1857 г., он передал их своему сыну Отто, который в 1860 г. обеспечил сотрудничество Англии.[33]

В 1860 году российское правительство по просьбе Отто Вильгельма фон Стурве предложило правительствам Бельгии, Франции, Пруссии и Англии соединить свои триангуляции, чтобы измерить длину дуги, параллельной 52 ° широты, и проверить точность измерений. фигура и размеры Земли, полученные из измерений дуги меридиана. Чтобы объединить измерения, необходимо было сравнить геодезические стандарты длины, используемые в разных странах. Британское правительство предложило правительствам Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов и мыса Доброй Надежды прислать свои стандарты в Управление боеприпасов.офис в Саутгемптоне. В частности, стандарты Франции, Испании и США были основаны на метрической системе, тогда как стандарты Пруссии, Бельгии и России были откалиброваны по туазу , самым старым физическим представителем которого был туаз Перу. Туаз в Перу был построен в 1735 году для Бугера и де ла Кондамина в качестве ориентира во Французской геодезической миссии , проводившейся в Эквадоре с 1735 по 1744 год в сотрудничестве с испанскими офицерами Хорхе Хуаном и Антонио де Уллоа . [47] [39]

Гравиметр с вариантом маятника Репсольда

Между тем Фридрих Вильгельм Бессель отвечал за исследования формы Земли в девятнадцатом веке с помощью маятникового определения силы тяжести и использования теоремы Клеро . Исследования, которые он проводил с 1825 по 1828 год, и его определение длины маятника над вторым в Берлине семь лет спустя ознаменовали начало новой эры в геодезии. Действительно, обратимый маятник в том виде, в котором он использовался геодезистами в конце XIX века, во многом был результатом работы Бесселя, потому что ни Иоганн Готлиб Фридрих фон Боненбергер , его изобретатель, ни Генри КатерТот, кто использовал его в 1818 году, не принес ему улучшений, которые могли бы стать результатом драгоценных указаний Бесселя и которые превратили его в один из самых замечательных инструментов, которые были предоставлены ученым девятнадцатого века для использования. Обратимый маятник, построенный братьями Репсольд, был использован в Швейцарии в 1865 году Эмилем Плантамуром для измерения силы тяжести на шести станциях швейцарской геодезической сети. Следуя примеру этой страны и под патронатом Международной геодезической ассоциации, Австрия, Бавария, Пруссия, Россия и Саксония провели определения силы тяжести на своих территориях. [48]

Однако эти результаты можно было рассматривать только как предварительные, поскольку они не учитывали движения, которые колебания маятника сообщают плоскости его подвеса, что является важным фактором погрешности измерения как длительности колебаний, так и длины маятник. Действительно, определение силы тяжести с помощью маятника подвержено двум типам ошибок. С одной стороны, сопротивление воздуха, а с другой стороны, движения, которые колебания маятника сообщают его плоскости подвеса. Эти движения были особенно важны для устройства, разработанного братьями Репсольд по показаниям Бесселя, потому что маятник имел большую массу, чтобы противодействовать эффекту вязкости воздуха. Пока Эмиль Плантамур проводил серию экспериментов с этим устройством,Адольф Хирш нашел способ выделить движения плоскости подвески маятника с помощью оригинального процесса оптического усиления. Исаак-Шарль Элисе Селлерье, женевский математик, и Чарльз Сандерс Пирс независимо друг от друга разработали поправочную формулу, которая позволила бы использовать наблюдения, сделанные с помощью этого типа гравиметра . [48] [49]

Трехмерная модель так называемого «Потсдамского картофеля » ( Потсдамский картофель ) с 15000-кратным увеличением уровня поверхности земли , Потсдам (2017)

Как заявил Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо . Если бы прецизионная метрология нуждалась в помощи геодезии, она не могла бы продолжать процветать без помощи метрологии. В самом деле, как выразить все измерения земных дуг как функцию одной единицы и все определения силы тяжести с помощью маятника?, если бы метрология не создала общую единицу, принятую и уважаемую всеми цивилизованными странами, и если бы, кроме того, не сравнивали с большой точностью с той же единицей все линейки для измерения геодезических баз и все стержни маятника, которые имели использовались до сих пор или будут использоваться в будущем? Только когда эта серия метрологических сравнений будет завершена с вероятной ошибкой в ​​одну тысячную миллиметра, геодезия сможет связать произведения разных народов друг с другом, а затем объявить результат измерения Земного шара. [48]

Александр Росс Кларк и Генри Джеймс опубликовали первые результаты сравнения эталонов в 1867 году. В том же году Россия, Испания и Португалия присоединились к Europäische Gradmessung, и Генеральная конференция ассоциации предложила измеритель в качестве единого эталона длины для измерений дуги и рекомендовал создать Международное бюро мер и весов . [47] [50]

Europäische Gradmessung решил создание международного геодезического стандарта на Генеральной конференции , состоявшейся в Париже в 1875. Конференция Международной ассоциации по геодезии и имел дело с лучшим инструментом для использования для определения силы тяжести. После обстоятельного обсуждения, в котором принял участие американский ученый К.С. Пирс, ассоциация решила в пользу маятника реверсии, который использовался в Швейцарии, и было решено переделать его в Берлине, на станции, где Бессель делал свою работу. знаменитые измерения, определение силы тяжести с помощью аппаратов различного типа, используемых в разных странах, чтобы сравнить их и, таким образом, получить уравнение их шкал. [51]

Метрическая Конвенция была подписана в 1875 году в Париже и Международного бюро мер и весов была создана под руководством Международного комитета мер и весов . Первым президентом Международного комитета мер и весов был испанский геодезист Карлос Ибаньес и Ибаньес де Иберо . Он также был президентом Постоянной комиссии Europäische Gradmessung с 1874 по 1886 год. В 1886 году ассоциация сменила название на Международную геодезическую ассоциацию и на Карлос Ибаньес э Ибаньес де Иберо.был переизбран президентом. Он оставался на этом посту до своей смерти в 1891 году. В этот период Международная геодезическая ассоциация приобрела всемирное значение благодаря присоединению к США, Мексике, Чили, Аргентине и Японии. В 1883 году Генеральная конференция Europäische Gradmessung предложила выбрать Гринвичский меридиан в качестве главного меридиана в надежде, что Соединенные Штаты и Великобритания присоединятся к Ассоциации. Более того, согласно расчетам, сделанным в центральном бюро международной ассоциации по дуге меридиана Западной Европы и Африки, меридиан Гринвича был ближе к среднему, чем меридиан Парижа. [44] [33] [52][53]

Геодезия и математика [ править ]

Луи Пюассан , Traité de géodésie , 1842 г.

В 1804 году Иоганн Георг Траллес стал членом Берлинской академии наук . В 1810 г. он стал первым заведующим кафедрой математики Берлинского университета имени Гумбольдта . В том же году он был назначен секретарем класса математики Берлинской академии наук. Траллес поддерживал важную переписку с Фридрихом Вильгельмом Бесселем и поддерживал его назначение в Кенигсбергский университет . [25] [54]

В 1809 году Карл Фридрих Гаусс опубликовал свой метод расчета орбит небесных тел. В этой работе он утверждал, что владеет методом наименьших квадратов с 1795 года. Это, естественно, привело к спору о приоритете с Адрианом-Мари Лежандром . Однако, к чести Гаусса, он пошел дальше Лежандра и сумел соединить метод наименьших квадратов с принципами вероятности и нормального распределения . Ему удалось завершить программу Лапласа по определению математической формы плотности вероятности для наблюдений, зависящей от конечного числа неизвестных параметров, и определить метод оценки, который минимизирует ошибку оценки. Гаусс показал, что среднее арифметическоедействительно является наилучшей оценкой параметра местоположения путем изменения как плотности вероятности, так и метода оценки. Затем он решил проблему, задав вопрос, какую форму должна иметь плотность и какой метод оценки следует использовать, чтобы получить среднее арифметическое значение в качестве оценки параметра местоположения. В этой попытке он изобрел нормальное распределение.

В 1810 году, после прочтения работы Гаусса, Пьер-Симон Лаплас , после доказательства центральной предельной теоремы , использовал ее для обоснования большой выборки метода наименьших квадратов и нормального распределения. В 1822 году Гаусс смог заявить, что подход наименьших квадратов к регрессионному анализу является оптимальным в том смысле, что в линейной модели, где ошибки имеют нулевое среднее значение, некоррелированы и имеют равные дисперсии, наилучшая линейная несмещенная оценка коэффициенты - это оценка методом наименьших квадратов. Этот результат известен как теорема Гаусса – Маркова .

Публикация в 1838 году « Gradmessung in Ostpreussen» Фридриха Вильгельма Бесселя ознаменовала новую эру в геодезии. Здесь был найден метод наименьших квадратов, применяемый для расчета сети треугольников и обработки наблюдений в целом. Систематический способ проведения всех наблюдений с целью получения окончательных результатов с максимальной точностью был восхитителен. Бессель был также первым ученым, который осознал эффект, позже названный личным уравнением , когда несколько одновременно наблюдающих людей определяют несколько разные значения, особенно регистрируя время перехода звезд. [33]

Большинство соответствующих теорий было выведено немецким геодезистом Фридрихом Робертом Гельмертом в его знаменитых книгах Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie , Einleitung und 1. Teil (1880) и 2. Teil] (1884); Английский перевод: Математические и физические теории высшей геодезии, Vol. 1 и 2. Гельмерт также получил первый глобальный эллипсоид в 1906 году с точностью до 100 метров (0,002 процента радиуса Земли). США геодезист Хейфорд вывел глобальный эллипсоид в \ 1910, на основе межконтинентальной изостазии и точности до 200 м. Он был принят IUGG как «международный эллипсоид 1924 года».

См. Также [ править ]

  • Бедфорд уровень эксперимент
  • Фигура Земли
  • История счетчика
  • Сферическая Земля # История
  • История съемки
  • История кадастра
  • История картографии

Примечания [ править ]

  1. ↑ NASA / Goddard Space Flight Center (3 февраля 2012 г.). Взгляд в колодец: краткая история геодезии (цифровая анимация). НАСА / Центр космических полетов Годдарда. Годдард Мультимедиа Анимация Номер: 10910. Архивировано из оригинала (OGV) 21 февраля 2014 года . Проверено 6 февраля 2014 . Альтернативный URL
  2. ↑ Аристотель на небесах , книга II 298 B
  3. ^ a b c d Руссо, Лучио (2004). Забытая революция . Берлин: Springer. п. 273 –277.
  4. ^ Клеомед, Caelestia , i.7.49-52.
  5. ^ Марсиан Капелла, De nuptiis Philologiae et Mercurii , VI, 598.
  6. ^ Роулинз, Деннис (1983). «Карта Эратостена-Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Предоставляла ли она арку 5000 стадий для эксперимента Эратостена?» . Архив истории точных наук (26): 211–219. DOI : 10.1007 / BF00348500 (неактивный 2021-01-15).CS1 maint: DOI inactive as of January 2021 (link)
  7. ^ Плиний, Naturalis Historia , XII $ 53.
  8. ^ Клеомед 1,10
  9. ^ Страбон 2.2.2, 2.5.24; Д. Роулинс, Взносы
  10. ^ D.Rawlins (2007). « Исследования географического справочника 1979–2007 гг. »; DIO Архивировано 6 марта2008 г. в Wayback Machine , том 6, номер 1, страница 11, примечание 47, 1996.
  11. ^ Амартья Кумар Датта (март 2006). «Арьябхата и осевое вращение Земли - Кхагола (Небесная сфера)» . Резонанс . 11 (3): 51–68. DOI : 10.1007 / BF02835968 . S2CID 126334632 . 
  12. ↑ Каннингем, сэр Александр (1871). «Древняя география Индии: I. Буддийский период, включая походы Александра и путешествия Хвен-Тсанга» .
  13. ^ а б Макробиус . Комментарий к сну Сципиона , V.9 – VI.7, XX . С. 18–24., переведено в Stahl, WH (1952). Марсиан Капелла, Брак филологии и Меркурия . Издательство Колумбийского университета.
  14. ↑ Дэвид А. Кинг, Астрономия на службе ислама , (Олдершот (Великобритания): Variorum), 1993.
  15. ^ Спаравинья, Амелия Каролина (2014), «Аль-Бируни и математическая география» , Philica
  16. ^ Ленн Эван Goodman (1992), Авиценна , стр. 31, Рутледж , ISBN 0-415-01929-X . 
  17. ^ a b Бехназ Савизи (2007), «Применимые проблемы в истории математики: практические примеры для занятий», « Обучение математике и ее приложениям» , Oxford University Press , 26 (1): 45–50, doi : 10.1093 / teamat / hrl009( См Behnaz Savizi. «Применимые Проблемы истории математики; Практические примеры для Класса» . Университета Эксетера извлекаться. 2010-02-21 .)
  18. ^ a b c Беатрис Лампкин (1997), Геометрические действия из многих культур , Walch Publishing, стр. 60 и 112–3, ISBN 0-8251-3285-1 [1]
  19. ^ Хут, Джон Эдвард (2013). Утраченное искусство найти свой путь . Издательство Гарвардского университета. С. 216–217. ISBN 9780674072824.
  20. ^ Бармор, Фрэнк Э. (апрель 1985 г.), «Ориентация турецкой мечети и светские вариации магнитного склонения», Журнал ближневосточных исследований , University of Chicago Press , 44 (2): 81–98 [98], doi : 10.1086 / 373112 , S2CID 161732080 
  21. ↑ Брюс С. Иствуд, Упорядочивание небес: римская астрономия и космология в эпоху Каролингов в эпоху Возрождения , (Лейден: Brill, 2007), стр. 62–63.
  22. ^ Universidade de São Paulo, Departamento de História, Sociedade de Estudos Históricos (Бразилия), Revista de História (1965), изд. 61-64, с. 350
  23. ^ Пол., Murdin (2009). Полный меридиан славы: опасные приключения в соревновании по измерению Земли . Нью-Йорк: Книги Коперника / Спрингер. С. 39–75. ISBN 9780387755342. OCLC  314175913 .
  24. ^ Мартин, Жан-Пьер; МакКоннелл, Анита (20 декабря 2008 г.). «Присоединение к обсерваториям Парижа и Гринвича» . Примечания и отчеты Королевского общества . 62 (4): 355–372. DOI : 10.1098 / RSNR.2008.0029 . ISSN 0035-9149 . 
  25. ^ a b "Тралл, Иоганн Георг" . hls-dhs-dss.ch (на немецком языке) . Проверено 24 августа 2020 .
  26. ^ Рикенбахер, Мартин (2006). "Die Basismessungen im Grossen Moos zwischen Walperswil und Sugiez" . www.e-periodica.ch . DOI : 10.5169 / уплотнения-16152 . Проверено 24 августа 2020 .
  27. ^ Биография, Deutsche. "Траллес, Иоганн Георг - Deutsche Biographie" . www.deutsche-biographie.de (на немецком языке) . Проверено 24 августа 2020 .
  28. ^ Американское философское общество .; Общество, Американская философская; Попар, Джеймс (1825). Труды Американского философского общества . новый сер .: т.2 (1825 г.). Филадельфия [и др.] Стр. 253.
  29. ^ "Метрическая система источников и элементов; таблица результатов и постепенное распространение, история операций, служащих для определения метра и веса в килограммах: Бигурден, Гийом, 1851-1932 годы: бесплатная загрузка, заимствование и потоковая передача" . Интернет-архив . С. 148–154 . Проверено 24 августа 2020 .
  30. ↑ Delambre, Жан-Батист (1749-1822) Автор текстов; Мешен, Пьер (1744–1804) Автор текстов (1806–1810). Основа десятичной системы метрики, «Мезюр де л'арк дю меридиен» включает в себя параллели Дюнкерка и Барселоны. T. 3 /, exécutée en 1792 et années suivantes, par MM. Méchain et Delambre, rédigée par M. Delambre, ... pp. 415–433.
  31. ^ Мартин, Жан-Пьер; МакКоннелл, Анита (20 декабря 2008 г.). «Присоединение к обсерваториям Парижа и Гринвича» . Примечания и отчеты Королевского общества . 62 (4): 355–372. DOI : 10.1098 / RSNR.2008.0029 .
  32. ^ Леваллуа, Ж.-Ж. (1986). "Королевская академия наук и фигур на Земле". Académie des Sciences Paris Comptes Rendus Série Générale la Vie des Sciences . 3 : 261. Bibcode : 1986CRASG ... 3..261L .
  33. ^ a b c d e f Чисхолм, Хью, изд. (1911). "Земля, рисунок"  . Encyclopdia Britannica . 08 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 811.
  34. ^ Richer, Жан (1679). Наблюдения за астрономией и телосложением на острове Кайенн, М. Рихер, ... стр. 3, 66.
  35. ^ «Заметка по истории IAG» . Домашняя страница IAG . Проверено 6 ноября 2017 .
  36. ^ "(IAG) Международная ассоциация геодезии: ассоциации IUGG" . www.iugg.org . Проверено 6 ноября 2017 .
  37. ^ "IUGG, Международный союз геодезии и геофизики | Международный союз геодезии и геофизики" . www.iugg.org . Проверено 6 ноября 2017 .
  38. ^ "Хасслер, Фердинанд Рудольф"  . Cyclopdia of American Biography Эпплтона - через Wikisource .
  39. ^ a b Кларк, Александр Росс; Джеймс, Генри (1873-01-01). XIII. Результаты сличений эталонов длины Англии, Австрии, Испании, Соединенных Штатов, мыса Доброй Надежды и второго российского эталона, проведенных в Управлении артиллерийского надзора в Саутгемптоне. С предисловием и примечаниями к Греческие и египетские меры длины сэра Генри Джеймса " . Философские труды Лондонского королевского общества . 163 : 445–469. DOI : 10,1098 / rstl.1873.0014 . ISSN 0261-0523 . 
  40. ^ "Электронная выставка: Фердинанд Рудольф Хасслер" . www.fr-hassler.ch . Проверено 29 мая 2018 .
  41. ^ "ETH-Bibliothek / Base du système métrique ... [7]" . www.e-rara.ch . Проверено 29 мая 2018 .
  42. ^ Puissant Луи (1836). "Nouvelle détermination de la longueur de l'arc de méridien includes entre Montjouy et Formentera, dévoilant l'inxactitude de celle dont il est fait упоминание в Base du système métrique décimal в Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Acad. ... согласно MM. les secrétaires perpétuels " . Галлика . С. 428–433 . Проверено 24 августа 2020 .
  43. ^ Минь, Жак-Поль (1853). Теологическая энциклопедия: оу, серия словарей по туризму партий религиозной науки ... t. 1-50, 1844-1862; нув, сер. т. 1-52, 1851-1866; 3e sér. т. 1-66, 1854-1873 (на французском языке). п. 419.
  44. ^ a b Лебон, Эрнест (1846-1922) Auteur du texte (1899). Histoire abrégée de l'astronomie / par Ernest Lebon, ... pp. 168–171.
  45. ^ "Mitteleuropäische Gradmessung, General-Bericht über die mitteleuropäische Gradmessung für das Jahr 1865.: Exposé de l'état des Travaux géodesiques poursuivis en Espagne, коммюнике а ля Постоянный член комиссии, Международная конференция Международной конференции" Royale des Sciences et délégué du Gouvernement espagnol. (Séance du 9 avril 1866), Берлин, Реймер, 1866, 70 стр. " Publications.iass-potsdam.de . С. 56–58 . Проверено 24 августа 2020 .
  46. ^ Ибаньес е Ибаньес де Иберо Карлос (1825-1891) Auteur ее описание; Перье, Франсуа (1833-1888) Автор текста (1886). Jonction géodésique et astronomique de l'Algérie avec l'Espagne, exécutée en commun en 1879, par ordre des gouvernements d'Espagne et de France, sous la direction de M. le général Ibañez, ... pour l'Espagne, M. полковник Перье, ... во Францию .
  47. ^ a b Кларк, Александр Росс; Джеймс, Генри (1867-01-01). «X. Резюме результатов сличений эталонов длины Англии, Франции, Бельгии, Пруссии, России, Индии, Австралии, сделанных в Управлении разведки боеприпасов в Саутгемптоне». Философские труды Лондонского королевского общества . 157 : 161–180. DOI : 10,1098 / rstl.1867.0010 . S2CID 109333769 . 
  48. ^ a b c Discurso de don Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero en la recpción pública de don Joaquín Barraquer y Rovira en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Madrid, Imprenta de la Viuda e Hijo de pública, 1881 DE, Agu . 70-71, 71-73, 78
  49. ↑ Фэй, Эрве (январь 1880 г.). "Rapport sur un mémoire de M. Peirce, constante de la pesanteur à Paris et les corrections exigées par les anciennes déterminations de Borda et de Biot. In Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des Sciences / publiés ... par MM . les secrétaires perpétuels " . Галлика . С. 1463–1466 . Проверено 25 августа 2020 .
  50. ^ Bericht über die Verhandlungen der vom 30. Сентябрь по 7 октября 1867 г. zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) . Берлин: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868. С. 123–135.
  51. ^ Хирш, Адольф (1873–1876). "Bulletin de la Société des Sciences Naturelles de Neuchâtel. Vol. 10" . www.e-periodica.ch . С. 255–256 . Проверено 29 августа 2020 .
  52. ^ Торге, Вольфганг (2016). Ризос, Крис; Уиллис, Паскаль (ред.). «От регионального проекта к международной организации:« Эра Байера-Хельмерта »Международной ассоциации геодезии 1862–1916». IAG 150 лет . Международная ассоциация геодезических симпозиумов. Чам: Издательство Springer International. 143 : 3–18. DOI : 10.1007 / 1345_2015_42 . ISBN 978-3-319-30895-1.
  53. ^ Солер, Т. (1997-02-01). «Профиль генерала Карлоса Ибаньеса и Ибаньеса де Иберо: первого президента Международной геодезической ассоциации». Журнал геодезии . 71 (3): 176–188. Bibcode : 1997JGeod..71..176S . CiteSeerX 10.1.1.492.3967 . DOI : 10.1007 / s001900050086 . ISSN 1432-1394 . S2CID 119447198 .   
  54. ^ "Mathematiker des Monats Juni / Juli 2016 - Johann Georg Tralles | Berliner Mathematische Gesellschaft e. V." www.math.berlin . Проверено 30 августа 2020 .

Ссылки [ править ]

  • Ранняя версия этой статьи была взята из общедоступного источника по адресу http://www.ngs.noaa.gov/PUBS_LIB/Geodesy4Layman/TR80003A.HTM#ZZ4 .
  • Дж. Л. Гринберг: Проблема формы Земли от Ньютона до Клеро: рост математической науки в Париже восемнадцатого века и падение «нормальной» науки. Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 1995 ISBN 0-521-38541-5 
  • МИСТЕР. Хоар: Поиски истинной фигуры Земли: идеи и экспедиции в четырехвековой геодезии . Берлингтон, VT: Ashgate, 2004 ISBN 0-7546-5020-0 
  • Д. Роулинз: "Древняя геодезия: достижения и коррупция" 1984 (Столетие гринвичского меридиана, опубликовано в Vistas in Astronomy , v.28, 255–268, 1985)
  • Д. Роулинз: «Методы измерения размеров Земли путем определения кривизны моря» и «Стадион для Эратосфена», приложения к «Карте Эратосфена – Страбона Нила. Является ли это самым ранним сохранившимся экземпляром сферической картографии? Поставить арку 5000 стадий для эксперимента Эратосфена? », Архив истории точных наук , т. 26, 211–219, 1982 г.
  • К. Тайсбак: «Посидоний оправдан любой ценой? Современная наука против стоического измерителя земли». Центавр v.18, 253–269, 1974

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Айзек Азимов (1972). Как мы узнали, что Земля круглая? . Уокер. ISBN 978-0802761217.
  • Кларк, Александр Росс; Гельмерт, Фридрих Роберт (1911). «Геодезия»  . В Чисхолме, Хью (ред.). Encyclopdia Britannica . 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. С. 607–615.

Внешние ссылки [ править ]

  • Эратосфен: Измерение окружности Земли