Гидростатика

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  "Hydrostatics"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это шаблонное сообщение )

Таблица гидравлики и гидростатики из Циклопедии 1728 г.

Статика жидкости или гидростатика - это раздел механики жидкости , изучающий « жидкости в состоянии покоя и давление в жидкости или оказываемое жидкостью на погруженное тело». ^[1]

Он включает изучение условий, при которых жидкости находятся в состоянии покоя в устойчивом равновесии, в отличие от гидродинамики , изучение движущихся жидкостей. Гидростатика классифицируется как часть статики жидкости, которая изучает все жидкости, несжимаемые или несжимаемые, в состоянии покоя.

Гидростатика лежит в основе гидравлики , проектирования оборудования для хранения, транспортировки и использования жидкостей. Это также актуально для геофизики и астрофизики (например, для понимания тектоники плит и аномалий гравитационного поля Земли ), для метеорологии , медицины (в контексте кровяного давления ) и многих других областей.

Гидростатика предлагает физические объяснения многих явлений повседневной жизни, например, почему атмосферное давление изменяется с высотой , почему дерево и нефть плавают на воде и почему поверхность неподвижной воды всегда ровная.

История [ править ]

Некоторые принципы гидростатики были известны в эмпирическом и интуитивном смысле еще с древних времен строителям лодок, цистерн , акведуков и фонтанов . Архимеду приписывают открытие принципа Архимеда , который связывает силу плавучести на объекте, погруженном в жидкость, с весом жидкости, вытесняемой объектом. Римский инженер Витрувий предупреждал читателей о свинцовых труб трещит под гидростатическим давлением. ^[2]

Концепция давления и того, как оно передается жидкостями, было сформулировано французским математиком и философом Блезом Паскалем в 1647 году.

Гидростатика в Древней Греции и Риме [ править ]

Чаша Пифагора [ править ]

«Чаша ярмарки» или чаша Пифагора , которая датируется примерно 6 веком до нашей эры, представляет собой гидравлическую технологию, изобретение которой приписывают греческому математику и геометру Пифагору. Его использовали как обучающий инструмент.

Чашка состоит из линии, вырезанной внутри чашки, и небольшой вертикальной трубы в центре чашки, ведущей к дну. Высота этой трубки такая же, как линия, вырезанная внутри чашки. Стакан может быть заполнен до линии без прохождения жидкости в трубу в центре стакана. Однако, когда количество жидкости превышает эту линию заполнения, жидкость будет перетекать в трубу в центре чашки. Из-за сопротивления, которое молекулы оказывают друг на друга, стакан опустеет.

Фонтан Герона [ править ]

Фонтан Герона - это устройство, изобретенное Героном Александрийским, которое состоит из струи жидкости, питаемой резервуаром с жидкостью. Фонтан устроен таким образом, что высота струи превышает высоту жидкости в резервуаре, очевидно, в нарушение принципов гидростатического давления. Устройство состояло из отверстия и двух емкостей, расположенных друг над другом. Промежуточный сосуд, который был запечатан, был заполнен жидкостью, и несколько канюль (небольшая трубка для передачи жидкости между сосудами) соединяли различные сосуды. Захваченный воздух внутри сосудов вызывает струю воды из сопла, сливая всю воду из промежуточного резервуара.

Вклад Паскаля в гидростатику [ править ]

Паскаль внес вклад в развитие как гидростатики, так и гидродинамики. Закон Паскаля - это фундаментальный принцип механики жидкости, который гласит, что любое давление, приложенное к поверхности жидкости, передается равномерно по жидкости во всех направлениях, так что начальные изменения давления не меняются.

Давление в жидкости в состоянии покоя [ править ]

Из-за фундаментальной природы жидкостей жидкость не может оставаться в состоянии покоя при наличии напряжения сдвига . Однако жидкости могут оказывать давление, нормальное к любой контактирующей поверхности. Если представить себе точку в жидкости как бесконечно малый куб, то из принципов равновесия следует, что давление со всех сторон этой единицы жидкости должно быть одинаковым. Если бы это было не так, жидкость двигалась бы в направлении возникающей силы. Таким образом, давление на покоящуюся жидкость изотропно.; т. е. действует с одинаковой силой во всех направлениях. Эта характеристика позволяет жидкостям передавать силу по трубам или трубкам; т.е. сила, приложенная к текучей среде в трубе, передается через текучую среду на другой конец трубы. Этот принцип был впервые сформулирован в несколько расширенной форме Блезом Паскалем и теперь называется законом Паскаля .

Гидростатическое давление [ править ]

В неподвижной жидкости все фрикционные и инерционные напряжения исчезают, и напряженное состояние системы называется гидростатическим . Когда это условие V = 0 применяется к уравнениям Навье – Стокса , градиент давления становится функцией только объемных сил. Для баротропной жидкости в консервативном силовом поле, таком как поле гравитационных сил, давление, оказываемое жидкостью в состоянии равновесия, становится функцией силы, действующей под действием силы тяжести.

Гидростатическое давление можно определить из анализа контрольного объема бесконечно маленького куба жидкости. Поскольку давление определяется как сила, действующая на испытательную площадку ( p =F/А, где p : давление, F : сила, перпендикулярная области A , A : площадь), и единственная сила, действующая на любой такой маленький куб жидкости, - это вес столба жидкости над ним, гидростатическое давление можно рассчитать согласно следующему формула:

${\ displaystyle p (z) -p (z_ {0}) = {\ frac {1} {A}} \ int _ {z_ {0}} ^ {z} dz '\ iint _ {A} dx'dy '\, \ rho (z') g (z ') = \ int _ {z_ {0}} ^ {z} dz' \, \ rho (z ') g (z'),}$

куда:

• p - гидростатическое давление (Па),
• ρ - плотность жидкости (кг / м ³ ),
• g - ускорение свободного падения (м / с ² ),
• А - испытательная площадь (м ² ),
• z - высота (параллельно направлению силы тяжести) испытательной площадки (м),
• z ₀ - высота нулевой точки отсчета давления (м).

Для воды и других жидкостей этот интеграл можно значительно упростить для многих практических приложений, основываясь на следующих двух предположениях: Поскольку многие жидкости можно считать несжимаемыми , можно сделать разумную хорошую оценку, приняв постоянную плотность во всей жидкости. (Такое же предположение невозможно сделать в газовой среде.) Кроме того, поскольку высота h столба жидкости между z и z ₀ часто достаточно мала по сравнению с радиусом Земли, можно пренебречь изменением g . В этих условиях интеграл упрощается до формулы:

${\ displaystyle p-p_ {0} = \ rho gh,}$

где h - высота z - z ₀ столба жидкости между испытательным объемом и нулевой точкой отсчета давления. Эту формулу часто называют законом Стевина . ^{[3] [4]} Обратите внимание, что эта контрольная точка должна находиться на поверхности жидкости или ниже нее. В противном случае, необходимо разделить на два интеграла (или более) точки с постоянной р _{жидкости} и р ( г ') _выше . Например, абсолютное давление по сравнению с вакуумом составляет:

${\ displaystyle p = \ rho gH + p _ {\ mathrm {atm}},}$

где H - общая высота столба жидкости над испытательной площадкой до поверхности, а p _атм - атмосферное давление , т. е. давление, вычисленное из оставшегося интеграла по столбу воздуха от поверхности жидкости до бесконечности. Это легко визуализировать с помощью прижимной призмы .

Гидростатическое давление использовалось при сохранении пищевых продуктов в процессе, называемом паскализацией . ^[5]

Медицина [ править ]

В медицине гидростатическое давление в кровеносных сосудах - это давление крови на стену. Это сила, противоположная онкотическому давлению .

Атмосферное давление [ править ]

Статистическая механика показывает, что для чистого идеального газа постоянной температуры T его давление p будет изменяться с высотой h как:

${\ displaystyle p (h) = p (0) e ^ {- {\ frac {Mgh} {kT}}}}$

куда:

• g - ускорение свободного падения
• T - абсолютная температура
• k - постоянная Больцмана
• M - масса отдельной молекулы газа
• p - давление
• h - высота

Это известно как барометрическая формула и может быть получена из предположения, что давление является гидростатическим .

Если в газе есть несколько типов молекул, парциальное давление каждого типа будет определяться этим уравнением. В большинстве случаев распределение каждого вида газа не зависит от другого вида.

Плавучесть [ править ]

Любое тело произвольной формы, которое частично или полностью погружено в жидкость, будет испытывать действие результирующей силы в направлении, противоположном локальному градиенту давления. Если этот градиент давления возникает из-за силы тяжести, результирующая сила действует в вертикальном направлении, противоположном гравитационной силе. Эта вертикальная сила называется плавучестью или выталкивающей силой и равна по величине, но противоположна по направлению весу вытесняемой жидкости. Математически,

${\ Displaystyle F = \ rho gV}$

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, а V - объем жидкости непосредственно над изогнутой поверхностью. ^[6] В случае корабля , например, его вес уравновешивается силами давления окружающей воды, что позволяет ему плавать. Если на корабль загружено больше груза, он будет больше погружаться в воду, вытесняя больше воды и, таким образом, получит более высокую выталкивающую силу, чтобы уравновесить увеличившийся вес.

Открытие принципа плавучести приписывается Архимеду .

Гидростатическая сила на погруженных поверхностях [ править ]

Горизонтальная и вертикальная составляющие гидростатической силы, действующей на погруженную поверхность, определяются следующим образом: ^[6]

${\ displaystyle {\ begin {align} F _ {\ mathrm {h}} & = p _ {\ mathrm {c}} A \\ F _ {\ mathrm {v}} & = \ rho gV \ end {выравнивается}}}$

куда:

• p _c - давление в центре тяжести вертикальной проекции погружаемой поверхности
• A - площадь такой же вертикальной проекции поверхности
• ρ - плотность жидкости
• g - ускорение свободного падения
• V - объем жидкости непосредственно над изогнутой поверхностью

Жидкости (жидкости со свободными поверхностями) [ править ]

Жидкости могут иметь свободные поверхности, на которых они взаимодействуют с газами или с вакуумом . В общем, отсутствие способности выдерживать напряжение сдвига влечет за собой быстрое приспособление свободных поверхностей к равновесию. Однако на небольших весах существует важная уравновешивающая сила поверхностного натяжения .

Капиллярное действие [ править ]

Когда жидкости ограничены в сосудах, размеры которых невелики по сравнению с соответствующими масштабами длины, эффекты поверхностного натяжения становятся важными, что приводит к образованию мениска за счет капиллярного действия . Это капиллярное действие имеет серьезные последствия для биологических систем, поскольку оно является частью одного из двух движущих механизмов потока воды в ксилеме растения - транспирационного притяжения .

Висячие капли [ править ]

Без поверхностного натяжения капли не образовывались бы. Размеры и устойчивость капель определяются поверхностным натяжением. Поверхностное натяжение капли прямо пропорционально когезионным свойствам жидкости.

См. Также [ править ]

• Сообщающиеся сосуды
• Гидростатический тест  - Неразрушающий контроль сосудов под давлением
• D-DIA

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Бэтчелор, Джордж К. (1967). Введение в динамику жидкости . Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-66396-2.
• Фалькович, Григорий (2011). Механика жидкости (краткий курс для физиков) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00575-4.
• Kundu, Pijush K .; Коэн, Ира М. (2008). Гидромеханика (4-е изд.). Академическая пресса. ISBN 978-0-12-373735-9.
• Карри, И.Г. (1974). Фундаментальная механика жидкости . Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-015000-1.
• Massey, B .; Уорд-Смит, Дж. (2005). Механика жидкостей (8-е изд.). Тейлор и Фрэнсис. ISBN 978-0-415-36206-1.
• Белый, Фрэнк М. (2003). Механика жидкости . Макгроу – Хилл. ISBN 0-07-240217-2.

Внешние ссылки [ править ]

Поищите гидростатику в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Айман, Мохаммад (2003). «Гидростатика» . Денверский университет . Проверено 22 мая 2013 .