Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Тождество неразличимых является онтологический принцип , который гласит , что не может быть отдельные объекты или объекты , которые имеют все свои свойства в общем. То есть сущности x и y идентичны, если каждый предикат, которым обладает x , также принадлежит y, и наоборот. В нем говорится, что никакие две разные вещи (например, снежинки ) не могут быть совершенно одинаковыми, но это задумано как метафизический принцип, а не как принцип естествознания. Связанный с этим принцип - неразличимость идентичностей, обсуждаемый ниже.

Форма принципа приписывается немецкому философу Готфриду Вильгельму Лейбницу . В то время как некоторые думают, что версия принципа Лейбница предназначена только для неразличимости тождественного, другие интерпретируют его как соединение тождества неразличимого и неразличимости тождественного (обратный принцип). Из-за своей связи с Лейбницем неразличимость тождества иногда называют законом Лейбница . Это считается одним из его великих метафизических принципов, вторым - принцип непротиворечивости и принцип достаточной причины (широко использовавшийся в его спорах с Ньютоном и Кларком.в корреспонденции Лейбница – Кларка ).

Однако некоторые философы решили, что важно исключить определенные предикаты (или предполагаемые предикаты) из принципа, чтобы избежать тривиальности или противоречия. Примером (подробно описанным ниже) является предикат, который указывает, равен ли объект x (часто считается допустимым предикатом). Как следствие, в философской литературе существует несколько различных версий этого принципа, различающихся по логической силе, и некоторые из них отдельные авторы называют «сильным принципом» или «слабым принципом», чтобы различать их. . [1]

Уиллард Ван Орман Куайн считал, что неудача замещения в интенсиональных контекстах (например, «Салли считает, что p » или «Это обязательно так, что q ») показывает, что модальная логика - невозможный проект. [2] [ актуально? - обсудить ] Саул Крипке считает, что эта неудача может быть результатом использования дисквотационного принципа, подразумеваемого в этих доказательствах, а не отказом от подстановки как таковой. [3] [ актуально? - обсудить ]

Идентичность неразличимого использовалась для мотивации представлений о неконтекстуальности в квантовой механике.

С этим принципом также связан вопрос о том, является ли он логическим принципом или просто эмпирическим принципом.

Идентичность и неразличимость [ править ]

И идентичность, и неразличимость выражаются словом «одинаковый». [4] [5] Идентичность - это числовая идентичность , она выражается знаком равенства ("="). Это отношение, которое каждый объект имеет только к себе. [6] С другой стороны, неразличимость касается качественного сходства : два объекта неразличимы, если у них есть все общие свойства. [1] Формально это можно выразить как " ". Два чувства одинаковости связаны два принципов: принцип неразличимости тождественных и принцип идентичности неразличимых. Принцип неразличимости тождественных бесспорен и гласит, что если два объекта идентичны друг другу, то они имеют одинаковые свойства. [5] С другой стороны, принцип идентичности неразличимых более спорен, когда делается обратное утверждение, что если два объекта имеют одинаковые свойства, то они должны быть идентичными. [5] Отсюда следует, что «нет двух разных вещей, которые точно похожи друг на друга». [1] Обратите внимание, что это все выражения второго порядка . Ни один из этих принципов не может быть выражен в логике первого порядка (не подлежат первому порядку ). Взятые вместе, их иногда называютЗакон Лейбница . Формально эти два принципа можно выразить следующим образом:

  1. Неразличимость идентичных:
    Для любого и , если идентично , то и имеют все те же свойства.
  2. Личность неразличимых:
    Для любого и , если и имеют все одинаковые свойства, то идентично .

Принцип 1 считается логической истиной и (по большей части) бесспорным. [1] Принцип 2, с другой стороны, вызывает споры; Макс Блэк возражал против этого. [7]

Если все такие предикаты ∀f включены, то второй принцип , как сформулировано выше , может быть тривиальным и неоспоримым показана, что логическая тавтология : если й не является идентичной у , то всегда будут предполагаемым «свойство F» , что отличает их, а именно «быть идентичными x ».

С другой стороны, неправильно исключать все предикаты, которые материально эквивалентны (т. Е. Условно эквивалентны) одному или нескольким из четырех приведенных выше. Если это сделано, принцип гласит, что во вселенной, состоящей из двух неидентичных объектов, потому что все различающие предикаты материально эквивалентны по крайней мере одному из четырех данных выше (фактически, каждый из них материально эквивалентен двум из них) , два неидентичных объекта идентичны - противоречие.

Пробная коробка
Сокращения:
Indsc :∀ х , у .( х = у → ∀ F ( Fx → Fy ))
Ссылка :∀ х .х = х
Symm :∀ х , у .( х = у → у = х )
Транс :∀ x , y , z .( х = у ∧ у = г → х = г )
Indsc ∧ Refl → Symm
Доказательство:
Для x , y таких, что x = y ,
определим F ( v ) как v = x , тогда
х = хавтор: Refl
→Fxпользователя Def. из F
→Fyна Indsc , поскольку x = y
→у = хпользователя Def. из F
Indsc ∧ Refl → Транс
Доказательство:
Для x , y , z таких, что x = y и y = z ,
определим F ( v ) как v = z , тогда
у = гпредполагается
→Fyпользователя Def. из F
→Fxна Indsc , поскольку y = x (из x = y и Symm , см. выше)
→х = гпользователя Def. из F
Indsc ⇸ Refl
Доказательство:
Пустое отношение удовлетворяет Indsc ,
но не Рефл .

Отношение равенства, выраженное знаком "=", является отношением эквивалентности в том, что оно рефлексивно (все равно самому себе), симметрично (если x равно y, тогда y равно x ) и транзитивно (если x равно y и y равно z, тогда x равно z ). Принцип неразличимости тождественного вместе с аксиомой рефлексивностиможет использоваться для определения отношения равенства. Другие свойства отношения равенства, такие как симметрия и транзитивность , вытекают из этих двух аксиом, и поэтому для их учета не требуется дополнительных аксиом. [8] [ необходима ссылка ]

Неразличимость и представления о свойствах [ править ]

Неразличимость обычно определяется в терминах общих свойств: два объекта неразличимы, если все их свойства являются общими. [9] Правдоподобность и сила принципа тождества неразличимого зависит от концепции свойств, используемых для определения неразличимости. [9] [10]

Одно важное различие в этом отношении - это чистые и нечистые свойства. Нечистые свойства - это свойства, которые, в отличие от чистых свойств , включают в себя ссылку на конкретное вещество в своем определении. [9] Так, например, быть женой - это чистая собственность, а быть женой Сократа - нечистая собственность из-за упоминания конкретного «Сократа». [11] Иногда термины « качественный» и « некачественный» используются вместо « чистый» и « нечистый» . [12]Различимость обычно определяется только с точки зрения чистых свойств. Причина этого в том, что принятие во внимание нечистых свойств привело бы к тривиальной истинности этого принципа, поскольку любая сущность обладает нечистым свойством идентичности самой себе, которое она не разделяет ни с одной другой сущностью. [9] [10]

Еще одно важное различие касается различия между внутренними и внешними свойствами . [10] Свойство является внешним по отношению к объекту, если наличие этого свойства зависит от других объектов (со ссылкой на определенные объекты или без них), в противном случае оно является внутренним . Например, свойство быть тетей является внешним, а свойство иметь массу 60 кг - внутренним. [13] [14] Определение неразличимости в терминах только внутренних чистых свойств приводит к сильнейшей версии идентичности неразличимых . [9] [10]Согласно этой версии, две разные, но по сути идентичные книги не могли бы лежать рядом друг с другом на столе. В более слабой версии, учитывающей также внешние чистые свойства [9] [10], этот случай возможен, так как две книги различимы по своим внешним свойствам .

Критика [ править ]

Симметричная вселенная [ править ]

Макс Блэк выступил против тождества неразличимого с помощью контрпримера. Обратите внимание: чтобы показать, что идентичность неразличимых объектов ложна, достаточно предоставить модель, в которой есть две различные (численно неидентичные) вещи, обладающие одинаковыми свойствами. Он утверждал, что в симметричной вселенной, где существуют только две симметричные сферы, две сферы - это два разных объекта, хотя все они имеют общие свойства. [15]

Блэк утверждает, что даже реляционные свойства (свойства, определяющие расстояния между объектами в пространстве-времени) не позволяют различить два идентичных объекта в симметричной вселенной. Согласно его аргументу, два объекта есть и будут оставаться на одинаковом расстоянии от плоскости симметрии Вселенной и друг от друга. Даже привлечение внешнего наблюдателя, чтобы четко обозначить две сферы, не решает проблему, потому что это нарушает симметрию Вселенной.

Неразличимость идентичностей [ править ]

Как указывалось выше, принцип неразличимости идентичностей, согласно которому если два объекта на самом деле являются одним и тем же, имеют все одинаковые свойства, в основном не вызывает споров. Однако одно известное применение неразличимости тождества было сделано Рене Декартом в его « Размышлениях о первой философии» . Декарт пришел к выводу, что он не может сомневаться в существовании самого себя (знаменитый аргумент cogito ), но что он может сомневаться в существовании своего тела.

Этот аргумент подвергается критике некоторыми современными философами на том основании, что он якобы выводит вывод о том, что является истинным, из предпосылки о том, что люди знают. Они утверждают, что то, что люди знают или верят о какой-либо сущности, на самом деле не является ее характеристикой. Ответ может заключаться в том, что аргумент в « Размышлениях о первой философии» состоит в том, что неспособность Декарта сомневаться в существовании своего разума является частью его сущности . Тогда можно утверждать, что идентичные вещи должны иметь идентичную сущность. [16]

Приводятся многочисленные контрпримеры, чтобы опровергнуть рассуждения Декарта с помощью reductio ad absurdum , например следующий аргумент, основанный на секретной идентичности :

  1. Сущности x и y идентичны тогда и только тогда, когда любой предикат, которым обладает x , также принадлежит y, и наоборот.
  2. Кларк Кент - секретная личность Супермена; то есть они одно и то же лицо (идентичны), но люди этого факта не знают.
  3. Лоис Лейн считает, что Кларк Кент не умеет летать.
  4. Лоис Лейн считает, что Супермен умеет летать.
  5. Следовательно, у Супермена есть свойство, которого нет у Кларка Кента, а именно то, что Лоис Лейн думает, что он может летать.
  6. Следовательно, Супермен не идентичен Кларку Кенту. [17]
  7. Поскольку в предложении 6 мы приходим к противоречию с предложением 2, мы заключаем, что хотя бы одно из предположений неверно. Либо:
    • Закон Лейбница неверен; или же
    • Знание человека о x не является предикатом x ; или же
    • Применение закона Лейбница ошибочно; закон применим только в случаях монадических, а не полиадических свойств; или же
    • Люди думают не о самих объектах; или же
    • Человек способен придерживаться противоречивых убеждений.
Любой из них подорвет аргумент Декарта. [3]

См. Также [ править ]

  • 1- я аксиома метрики
  • Дисквотационный принцип  - Философское утверждение о рациональном мышлении.
  • Неразличимые частицы , аналогичная идея в квантовой механике
  • Интенсивное заблуждение
  • Идентичность (философия)  - отношение каждой вещи к самой себе
  • Ошибка человека в маске  - Формальная ошибка, когда кто-то незаконно использует закон Лейбница в споре, ошибочное использование этого принципа
  • Корабль Тесея  - Философский вопрос
  • Система структурных типов , аналогичная идея в информатике
  • Логика первого порядка § Равенство и его аксиомы

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d Форрест, Питер (осень 2008 г.). «Личность неразличимых» . В Эдварде Н. Залта (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 12 апреля 2012 .
  2. ^ Куайн, WVO «Заметки о существовании и необходимости». Журнал Философии , Vol. 40, № 5 (4 марта 1943 г.), стр. 113–127.
  3. ^ a b Крипке, Сол. «Загадка о вере». Впервые появился в журнале "Значение и использование" . изд., А. Маргалит. Дордрехт: Д. Рейдел, 1979. С. 239–283.
  4. ^ Sandkühler, Ханс Йорг (2010). «Ontologie: 4 Aktuelle Debatten und Gesamtentwürfe». Enzyklopädie Philosophie . Майнер.
  5. ^ a b c Нунан, Гарольд; Кертис, Бен (2018). «Личность» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 4 января 2021 года .
  6. ↑ Audi, Роберт. "личность". Кембриджский философский словарь . Издательство Кембриджского университета.
  7. ^ Блэк, Макс (1952). «Личность неразличимых». Разум . 61 (242): 153–64. DOI : 10,1093 / ум / LXI.242.153 . JSTOR 2252291 . 
  8. ↑ Альфред Норт Уайтхед и Бертран Рассел (1910). Principia Mathematica . 1 . Кембридж: Издательство университета.Здесь: Sect.13 Identity , Def. 13.01, Лем.13.16., 17., С.176,178
  9. ^ Б с д е е Форрест, Питер (2020). «Идентичность неразличимых: 1. Формулировка принципа» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 25 января 2021 года .
  10. ^ а б в г д Хондерих, Тед (2005). «идентичность неразличимого». Оксфордский компаньон философии . Издательство Оксфордского университета.
  11. ↑ Розенкранц, Гэри С. (1979). «ЧИСТОЕ И НЕЧИСТОЕ» . Logique et Analyze . 22 (88): 515. ISSN 0024-5836 . 
  12. ^ Коулинг, Сэм (2015). «Некачественные свойства» . Erkenntnis . 80 (2): 275–301. DOI : 10.1007 / s10670-014-9626-9 .
  13. ^ Маршалл, Дэн; Уэзерсон, Брайан (2018). «Внутренние и внешние свойства» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 25 января 2021 года .
  14. ^ Аллен, Софи. «Свойства: 7а. Внутренние и внешние свойства» . Интернет-энциклопедия философии . Проверено 25 января 2021 года .
  15. ^ Метафизика: Антология . ред. Дж. Ким и Э. Соса, Blackwell Publishing, 1999
  16. ^ Carriero, Джон Питер (2008). Между двумя мирами: чтение размышлений Декарта . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-1400833191.
  17. ^ Питт, Дэвид (октябрь 2001), "Альтер Эго и их имена" (PDF) , Журнал философии , 98 (10): 531-552, 550, DOI : 10,2307 / 3649468 , JSTOR 3649468 , архивируются от оригинала ( PDF) на 2008-05-08  

Внешние ссылки [ править ]

  • Закон Лейбница
  • Стэнфордская энциклопедия философии