Интенсивные и обширные свойства

Термодинамика
Классический тепловой двигатель Карно
ветви Классический Статистический Химическая Квантовая термодинамика Равновесие  / Неравновесие
Законы Zeroth Первый Второй В третьих
Системы Закрытая система Изолированная система Состояние Уравнение состояния Идеальный газ Настоящий газ Состояние вопроса Равновесие Контрольный объем Инструменты Процессы Изобарический Изохорический Изотермический Адиабатический Изэнтропический Изентальпический Квазистатический Политропный Бесплатное расширение Обратимость Необратимость Необратимость Циклы Тепловые двигатели Тепловые насосы Тепловая эффективность
Свойства системы Примечание: Сопряженные переменные в курсивом Диаграммы свойств Интенсивные и обширные свойства Функции процесса Работа Высокая температура Функции государства Температура  / энтропия  ( введение ) Давление  / Объем Химический потенциал  / число частиц Качество пара Сниженные свойства
Свойства материала Базы данных недвижимости Удельная теплоемкость  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Сжимаемость  ${\ displaystyle \ beta = -}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Тепловое расширение  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Уравнения Теорема Карно Теорема Клаузиуса Фундаментальное отношение Закон идеального газа Максвелл отношения Взаимные отношения Онзагера Уравнения Бриджмена Таблица термодинамических уравнений
Потенциал Свободная энергия Свободная энтропия Внутренняя энергия ${\displaystyle U(S,V)}$ Энтальпия ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Свободная энергия Гельмгольца ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Свободная энергия Гиббса ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
История Культура История Общий Энтропия Газовые законы Машины "вечный двигатель" Философия Энтропия и время Энтропия и жизнь Броуновская трещотка Демон Максвелла Парадокс тепловой смерти Парадокс лошмидта Синергетика Теории Теория калорийности Теория тепла Vis viva («живая сила») Механический эквивалент тепла Сила мотивации Ключевые публикации " Экспериментальное исследование ... тепла " « О равновесии гетерогенных веществ » « Размышления о движущей силе огня » Сроки Термодинамика Тепловые двигатели Изобразительное искусство Образование Термодинамическая поверхность Максвелла Энтропия как рассеивание энергии
Ученые Бернулли Больцман Карно Клапейрон Клаузиус Каратеодори Duhem Гиббс фон Гельмгольц Джоуль Максвелл фон Майер Онсагер Ренкин Смитон Шталь Томпсон Томсон ван дер Ваальс Waterston
Книга Категория
v т е

Физические свойства материалов и систем часто можно разделить на интенсивные или экстенсивные , в зависимости от того, как свойство изменяется при изменении размера (или степени) системы. Согласно IUPAC , интенсивное количество - это количество, величина которого не зависит от размера системы ^[1], тогда как экстенсивное количество - это количество, величина которого аддитивна для подсистем. ^[2] Это отражает соответствующие математические идеи среднего и меры , соответственно.

Интенсивное свойство является объемным свойством , а это означает , что оно является локальным физическим свойством системы , которая не зависит от размера системы или количества материала в системе. Примеры интенсивных свойств включают температуру , Т ; показатель преломления , n ; плотность , ρ ; и твердость объекта η .

Напротив, экстенсивные свойства, такие как масса , объем и энтропия систем, являются аддитивными для подсистем, потому что они увеличиваются и уменьшаются по мере того, как они становятся больше и меньше, соответственно. ^[3]

Эти две категории не являются исчерпывающими, поскольку некоторые физические свойства не являются ни исключительно интенсивными, ни обширными. ^[4] Например, электрическое сопротивление двух подсистем является аддитивным, когда - и только когда - они соединены последовательно ; в то время как, если они объединены параллельно , результирующий импеданс будет меньше, чем у любой из подсистем.

Термины интенсивные и экстенсивные величины были введены в физику американским физиком и химиком Ричардом Толменом в 1917 году. ^{[4] [5]}

Интенсивные свойства [ править ]

Интенсивное свойство - это физическая величина , значение которой не зависит от количества вещества, для которого она измеряется. Например, температура системы, находящейся в состоянии теплового равновесия, такая же, как температура любой ее части. Если система разделена стеной, проницаемой для тепла или вещества, температура каждой подсистемы одинакова; если система разделена стеной, непроницаемой для тепла и вещества, то подсистемы могут иметь разные температуры. Аналогично для плотностиоднородной системы; если система разделена пополам, экстенсивные свойства, такие как масса и объем, делятся пополам, а интенсивное свойство, плотность, остается неизменным в каждой подсистеме. Кроме того, температура кипения вещества является еще одним примером интенсивного свойства. Например, температура кипения воды составляет 100 ° C при давлении в одну атмосферу , что остается верным независимо от количества.

Различие между интенсивными и экстенсивными объектами имеет некоторые теоретические применения. Например, в термодинамике состояние простой сжимаемой системы полностью определяется двумя независимыми интенсивными свойствами, а также одним экстенсивным свойством, таким как масса. Другие интенсивные свойства происходят из этих двух интенсивных переменных.

Примеры [ править ]

Примеры интенсивных свойств включают: ^{[3] [5] [4]}

См. Список свойств материалов для более полного списка, конкретно относящегося к материалам.

Обширные свойства [ править ]

Экстенсивное свойство - это физическая величина, значение которой пропорционально размеру системы, которую оно описывает, или количеству вещества в системе. Например, масса образца - это большая величина; это зависит от количества вещества. Соответствующее интенсивное количество - это плотность, которая не зависит от количества. Плотность воды составляет примерно 1 г / мл, независимо от того, рассматриваете ли вы каплю воды или бассейн, но масса в этих двух случаях разная.

Разделение одного экстенсивного свойства на другое экстенсивное свойство обычно дает интенсивное значение, например: масса (экстенсивный), деленная на объем (экстенсивный), дает плотность (интенсивный).

Примеры [ править ]

Примеры расширенных свойств включают: ^{[3] [5] [4]}

Сопряженные количества [ править ]

В термодинамике некоторые обширные величины измеряют количества, которые сохраняются в термодинамическом процессе переноса. Они передаются через стену между двумя термодинамическими системами или подсистемами. Например, некоторые вещества могут переноситься через полупроницаемую мембрану. Точно так же объем можно рассматривать как передачу в процессе, в котором происходит перемещение стены между двумя системами, увеличивая объем одной и уменьшая объем другой на равные величины.

С другой стороны, некоторые большие количества измеряют количества, которые не сохраняются в термодинамическом процессе передачи между системой и ее окружением. В термодинамическом процессе, в котором некоторое количество энергии передается из окружающей среды в систему или из нее в виде тепла, соответствующее количество энтропии в системе соответственно увеличивается или уменьшается, но, как правило, не в таком же количестве, как в системе. окружение. Точно так же изменение величины электрической поляризации в системе не обязательно соответствует соответствующему изменению электрической поляризации в окружающей среде.

В термодинамической системе перенос больших количеств связан с изменениями соответствующих удельных интенсивных количеств. Например, перенос объема связан с изменением давления. Изменение энтропии связано с изменением температуры. Изменение величины электрической поляризации связано с изменением электрического поля. Переданные экстенсивные количества и связанные с ними соответствующие интенсивные количества имеют размеры, которые умножаются, чтобы дать измерения энергии. Два члена таких соответствующих специфических пар взаимно сопряжены. Любой из них, но не оба, из сопряженной пары можно установить как независимую переменную состояния термодинамической системы. Сопряженные установки связаны преобразованиями Лежандра .

Составные свойства [ править ]

Соотношение двух экстенсивных свойств одного и того же объекта или системы - это интенсивное свойство. Например, соотношение массы и объема объекта, которые являются двумя экстенсивными свойствами, и есть плотность, которая является интенсивным свойством. ^[8]

В более общем смысле свойства можно комбинировать для получения новых свойств, которые можно назвать производными или составными свойствами. Например, базовые величины ^[9] масса и объем могут быть объединены для получения производной величины ^[10] плотности. Эти композитные свойства иногда также можно классифицировать как интенсивные или обширные. Предположим, что составное свойство является функцией набора интенсивных свойств и набора расширенных свойств , которые могут быть показаны как . Если размер системы изменяется на некоторый коэффициент масштабирования, изменятся только экстенсивные свойства, поскольку интенсивные свойства не зависят от размера системы. Масштабированная система может быть представлена ​​как .${\displaystyle F}$${\displaystyle \{a_{i}\}}$${\displaystyle \{A_{j}\}}$${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$

Интенсивные свойства не зависят от размера системы, поэтому свойство F является интенсивным свойством , если для всех значений коэффициента масштабирования ,${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Это равносильно утверждению, что интенсивные составные свойства являются однородными функциями степени 0 относительно .)${\displaystyle \{A_{j}\}}$

Отсюда, например, следует, что соотношение двух экстенсивных свойств является интенсивным свойством. Чтобы проиллюстрировать это , рассмотрим систему , имеющую определенную массу, и объем, . Плотность, равна массе (экстенсивная) , разделенной по объему (экстенсивного): . Если система масштабируется на коэффициент , тогда масса и объем становятся равными и , а плотность становится ; два s отменяют, поэтому это можно математически записать как , что аналогично уравнению для выше.${\displaystyle m}$${\displaystyle V}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda m}$${\displaystyle \lambda V}$${\displaystyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$${\displaystyle F}$

Это обширная собственность, если для всех ,${\displaystyle F}$${\displaystyle \lambda }$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).\,}$

(Это эквивалентно утверждению, что экстенсивные составные свойства являются однородными функциями степени 1 относительно .) Из теоремы Эйлера об однородных функциях следует, что${\displaystyle \{A_{j}\}}$

${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$

где частная производная берется со всеми постоянными параметрами, кроме . ^[11] Это последнее уравнение можно использовать для вывода термодинамических соотношений.${\displaystyle A_{j}}$

Особые свойства [ править ]

Конкретное свойство является интенсивным свойством , полученного деления обширного свойства системы его массой. Например, теплоемкость - это обширное свойство системы. Разделив теплоемкость на массу системы, получим удельную теплоемкость , которая является интенсивным свойством. Когда экстенсивное свойство представлено прописной буквой, символ соответствующего интенсивного свойства обычно представляется строчной буквой. Общие примеры приведены в таблице ниже. ^[3]${\displaystyle C_{p}}$${\displaystyle c_{p}}$

* Удельный объем является обратным по плотности .

Если количество вещества в молях может быть определено, то каждое из этих термодинамических свойств может быть выражено на молярной основе, и их название может быть квалифицировано с помощью прилагательного молярного , давая такие термины, как молярный объем, молярная внутренняя энергия, молярная энтальпия, и молярная энтропия. Символ молярных количеств может быть обозначен добавлением нижнего индекса «m» к соответствующему расширенному свойству. Например, молярная энтальпия составляет . ^[3] Молярная свободная энергия Гиббса обычно называется химическим потенциалом , обозначаемым , в частности, при обсуждении частичной молярной свободной энергии Гиббса для компонента в смеси.${\displaystyle H_{\mathrm {m} }}$${\displaystyle \mu }$${\displaystyle \mu _{i}}$${\displaystyle i}$

Для характеристики веществ или реакций в таблицах обычно указываются молярные свойства, относящиеся к стандартному состоянию . В этом случае к символу добавляется дополнительный надстрочный индекс . Примеры:${\displaystyle ^{\circ }}$

• ${\displaystyle V_{\mathrm {m} }^{\circ }}$= 22,41 л / моль - молярный объем идеального газа при стандартных условиях для температуры и давления .
• ${\displaystyle C_{P,\mathrm {m} }^{\circ }}$ - стандартная молярная теплоемкость вещества при постоянном давлении.
• ${\displaystyle \mathrm {\Delta } _{\mathrm {r} }H_{\mathrm {m} }^{\circ }}$ - стандартное изменение энтальпии реакции (с подслучаями: энтальпия образования, энтальпия горения ...).
• ${\displaystyle E^{\circ }}$это стандартный восстановительный потенциал из окислительно - восстановительной пары , т.е. энергия Гиббса над зарядом, которая измеряется в вольт = J / C.

Ограничения [ править ]

Обоснованность деления физических свойств на экстенсивные и интенсивные рассматривалась в ходе научных исследований. ^[12] Редлих отметил, что, хотя физические свойства и особенно термодинамические свойства наиболее удобно определять как интенсивные или экстенсивные, эти две категории не являются исчерпывающими, и некоторые четко определенные физические свойства не соответствуют ни одному определению. ^[4] Редлих также приводит примеры математических функций, которые изменяют строгие отношения аддитивности для обширных систем, такие как квадратный или квадратный корень из объема, которые могут иметь место в некоторых контекстах, хотя и редко используются. ^[4]

Другие системы, для которых стандартные определения не дают однозначного ответа, - это системы, в которых подсистемы взаимодействуют при объединении. Редлих указал, что определение некоторых свойств как интенсивных или экстенсивных может зависеть от способа организации подсистем. Например, если два идентичных гальванических элемента соединены параллельно , напряжение системы равно напряжению каждой ячейки, в то время как передаваемый электрический заряд (или электрический ток ) является обширным. Однако, если одни и те же элементы соединены последовательно , заряд становится интенсивным, а напряжение увеличивается. ^[4] В определениях IUPAC такие случаи не рассматриваются. ^[3]

Некоторые интенсивные свойства не подходят для очень маленьких размеров. Например, вязкость - это макроскопическая величина, которая не имеет отношения к очень маленьким системам. Точно так же в очень маленьком масштабе цвет не зависит от размера, как показано квантовыми точками , цвет которых зависит от размера «точки».

Сложные системы и производство энтропии [ править ]

Илья Пригожин «s ^[13] новаторские работы показывают , что каждая форма энергии состоит из интенсивных переменных и обширных переменного. Измерение этих двух факторов и произведение этих двух переменных дает нам количество для этой конкретной формы энергии. Если мы возьмем энергию расширения, интенсивной переменной будет давление (P), а экстенсивной переменной - объем (V), мы получим PxV, тогда это будет энергия расширения. Аналогичным образом это можно сделать для движения плотности / массы, где плотность и скорость (интенсивный) и объем (экстенсивный) по существу описывают энергию движения массы.

Другие формы энергии могут быть получены из этой взаимосвязи, такие как электрическая, тепловая, звуковая, пружинная. В квантовой сфере кажется, что энергия в основном состоит из интенсивных факторов. Например, частота интенсивная. Похоже, что при переходе в субатомные царства интенсивный фактор становится все более доминирующим. Примером является квантовая точка, где цвет (интенсивная переменная) определяется размером, размер обычно является обширной переменной. Похоже, что существует интеграция этих переменных. Затем это оказывается основой квантового эффекта.

Ключевое понимание всего этого состоит в том, что разница в интенсивной переменной дает нам энтропийную силу, а изменение экстенсивной переменной дает нам энтропийный поток для определенной формы энергии. Можно вывести ряд формул производства энтропии.

∆S _тепло = [(1 / T) _a - (1 / T) _b ] x ∆ тепловая энергия

∆S _{расширение} = [(давление / T) _a - (давление / T) _b ] x ∆ объем

∆S _{электрический} = [(напряжение / T) _a - (напряжение / T) _b ] x ∆ ток

Эти уравнения имеют вид

∆S _s = [(интенсивный) _a - (интенсивный) _b ] x ∆ экстенсивный,
где a и b - две разные области.

Это длинная версия уравнения Пригожина.

∆S _s = X _s J _s,
где X _s - энтропийная сила, а J _s - энтропийный поток.

Из уравнения Пригожина можно вывести ряд различных форм энергии.

Обратите внимание, что в тепловой энергии в уравнении производства энтропии числитель коэффициента интенсивности равен 1. В то время как в других уравнениях у нас есть числитель давления и напряжения, а знаменателем по-прежнему является температура. Это означает, что ниже уровня молекул нет определенных стабильных единиц.

Ссылки [ править ]