Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено с Isotropic )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Изотропия - это единообразие во всех ориентациях; оно происходит от греческих isos (ἴσος, «равный») и тропос (τρόπος, «путь»). Точные определения зависят от предметной области. Исключения или неравенства часто обозначаются префиксом an , отсюда и анизотропия . Анизотропия также используется для описания ситуаций, когда свойства систематически меняются в зависимости от направления. Изотропное излучение имеет одинаковую интенсивность независимо от направления измерения , а изотропное поле оказывает такое же действие независимо от того, как ориентирована пробная частица .

Математика [ править ]

В математике , изотропия имеет несколько различных значений:

Изотропные многообразия
Многообразие изотропно , если геометрия на многообразии такое же , независимо от направления. Аналогичное понятие - однородность .
Изотропная квадратичная форма
Квадратичная форма д называется изотропным , если существует ненулевой вектор v такая , что д ( v ) = 0 ; такой v является изотропным вектором или нулевым вектором. В сложной геометрии линия, проходящая через начало координат в направлении изотропного вектора, является изотропной линией .
Изотропные координаты
Изотропные координаты - это координаты на изотропной карте лоренцевых многообразий .
Группа изотропии
Группа изотропии - это группа изоморфизмов от любого объекта к себе в группоиде . [ сомнительно ] [1] Представление изотропии - это представление группы изотропии.
Изотропное положение
Распределение вероятностей над векторным пространством в изотропном положении , если его ковариационная матрица является идентичностью .
Изотропное векторное поле
Векторное поле генерируется с помощью точечного источника называется изотропным , если для любых сферических окрестностей с центром в точке источнике, величина вектора определяется любой точкой на сфере инвариантна относительно изменения направления. Например, звездный свет кажется изотропным.

Физика [ править ]

Квантовая механика или физика элементарных частиц
Когда бесспиновая частица (или даже неполяризованная частица со спином) распадается, результирующее распределение распада должно быть изотропным в системе покоя распадающейся частицы независимо от детальной физики распада. Это следует из инвариантности вращения части гамильтониана , который , в свою очередь гарантируется для сферически симметричного потенциала.
Кинетическая теория газов также является примером изотропии. Предполагается, что молекулы движутся в случайных направлениях, и, как следствие, существует равная вероятность движения молекулы в любом направлении. Таким образом, когда в газе много молекул, с большой вероятностью будут очень похожие числа, движущиеся в одном направлении, как и любое другое, демонстрируя приблизительную изотропию.
Динамика жидкостей
Поток жидкости изотропен, если нет предпочтения по направлению (например, при полностью развитой трехмерной турбулентности). Пример анизотропии - потоки с фоновой плотностью, поскольку сила тяжести работает только в одном направлении. Кажущаяся поверхность, разделяющая две различные изотропные жидкости, будет называться изотропной.
Тепловое расширение
Твердое тело называется изотропным, если его расширение одинаково во всех направлениях, когда твердому телу передается тепловая энергия.
Электромагнетизм
Изотропная среда - это среда, в которой диэлектрическая проницаемость ε и проницаемость μ однородны во всех направлениях среды, простейшим примером является свободное пространство.
Оптика
Оптическая изотропия означает одинаковые оптические свойства во всех направлениях. Индивидуальный коэффициент отражения или пропускания доменов усредняется для микрогетерогенных образцов, если необходимо рассчитать макроскопический коэффициент отражения или пропускание. Это можно проверить, просто исследуя, например, поликристаллический материал под поляризационным микроскопом со скрещенными поляризаторами: если размер кристаллитов превышает предел разрешения, они будут видны. В противном случае для микрогомогенных образцов (области меньше предела разрешения) именно диэлектрический тензор сводится к скаляру. [2]
Космология
Теория Большого взрыва эволюции наблюдаемой Вселенной предполагает, что пространство изотропно. [3] Также предполагается, что пространство однородно. [3] Эти два предположения вместе известны как космологический принцип . По состоянию на 2006 год наблюдения показывают, что на масштабах расстояний, намного больших, чем галактики, скопления галактик являются «Великими» особенностями, но небольшими по сравнению с так называемыми сценариями мультивселенной . Здесь однородность означает, что Вселенная везде одинакова (нет предпочтительного местоположения), а изотропность означает, что нет предпочтительного направления.

Материаловедение [ править ]

Эта песчинка из вулканического стекла изотропна и поэтому остается потухшей при вращении между поляризационными фильтрами на петрографическом микроскопе.

При изучении механических свойств материалов «изотропность» означает наличие одинаковых значений свойства во всех направлениях. Это определение также используется в геологии и минералогии . Стекло и металлы являются примерами изотропных материалов. [4] К распространенным анизотропным материалам относятся древесина , поскольку ее свойства материала различаются параллельно и перпендикулярно волокнам, а также слоистые породы, такие как сланец .

Изотропные материалы полезны, поскольку им легче придать форму, а их поведение легче предсказать. Анизотропные материалы могут быть адаптированы к силам, которые объект должен испытывать. Например, волокна в материалах из углеродного волокна и арматура в железобетоне ориентированы так, чтобы выдерживать растяжение.

Микрофабрикация [ править ]

В промышленных процессах, таких как этапы травления, изотропность означает, что процесс протекает с одинаковой скоростью независимо от направления. Простая химическая реакция и удаление субстрата кислотой, растворителем или химически активным газом часто очень близки к изотропной. И наоборот, анизотропия означает, что скорость атаки подложки выше в определенном направлении. Анизотропная травления процессы, где вертикальные скорости травления высоки, но боковое травление скорость очень мала существенные процессы в микротехнологиях из интегральных схем и микроэлектромеханических устройств.

Антенна (радио) [ править ]

Изотропная антенна представляет собой идеализированный « излучающий элемент » , используемый в качестве ссылки ; антенна , которая передает мощность в равной степени (рассчитывается по вектору Пойнтинга ) во всех направлениях. Коэффициент усиления произвольной антенны обычно указывается в децибелах относительно изотропной антенны и выражается в дБи или дБ (i).

Биология [ править ]

Клеточная биология
Если свойства клеточной стенки везде более или менее одинаковы, ее называют изотропной. Внутри клетки анизотропны из-за внутриклеточных органелл .
Физиология
В клетках скелетных мышц (также называемых мышечными волокнами ) термин « изотропный » относится к светлым полосам ( I-полосы ), которые вносят свой вклад в полосатый рисунок клеток.
Фармакология
Хотя хорошо известно, что кожа является идеальным местом для введения местных и системных лекарств, она представляет собой серьезный барьер для проникновения большинства веществ. [5] В последнее время изотропные составы широко используются в дерматологии для доставки лекарств. [6]

Информатика [ править ]

Изображения
Мы говорим, что объем, такой как компьютерная томография, имеет изотропный интервал вокселей, когда пространство между любыми двумя соседними вокселями одинаково по каждой оси x, y, z . Например, интервал вокселей изотропен, если центр вокселя (i, j, k) находится на 1,38 мм от центра воксела (i + 1, j, k) , на 1,38 мм от центра воксела (i, j + 1, k) и 1,38 мм. мм от значения (i, j, k + 1) для всех индексов i, j, k . [7]

Другие науки [ править ]

Экономика и география
Изотропная область - это область, которая везде имеет одни и те же свойства. Такой регион является конструкцией, необходимой для многих типов моделей.

См. Также [ править ]

  • Вращательная инвариантность
  • Изотропные полосы
  • Изотропные координаты
  • Поперечная изотропия
  • Анизотропный
  • Би изотропный
  • Симметрия

Ссылки [ править ]

  1. ^ Группоид является категорией , где все морфизмы являются изоморфизмами , т.е. обратит. Еслиесть какой-либо объект, тообозначает его группу изотропии : группу изоморфизмов отдо.
  2. ^ Mayerhöfer, Thomas G .; Шен, Чжицзянь; Кединг, Ральф; Musfeldt, Дженис Л. (2005). «Оптическая изотропия в поликристаллическом Ba2TiSi2O8: проверка границ хорошо установленной концепции» . Physical Review B . 71 (18): 184116. Bibcode : 2005PhRvB..71r4116M . DOI : 10.1103 / PhysRevB.71.184116 .
  3. ^ a b "Теория большого взрыва WMAP" . Map.gsfc.nasa.gov . Проверено 6 марта 2014 .
  4. ^ «Анизотропия и изотропия» . Архивировано из оригинала на 2012-05-31 . Проверено 26 мая 2012 .
  5. ^ Ландман Л. «Барьер эпидермальной проницаемости». Анатомия и эмбриология (Берл) 1988; 178: 1-13 [1]
  6. ^ Грегориадис Г. «Липсомы в доставке лекарств». Harwood Academic Publishers, 1993. [2]
  7. ^ Званенбург, Алекс; Леже, Стефан; Валльер, Мартен; Лёк, Штеффен (21 декабря 2016 г.). «Инициатива по стандартизации биомаркеров изображения» . Радиология . 295 (2): 328–338. arXiv : 1612.07003 . DOI : 10,1148 / radiol.2020191145 . PMC 7193906 . PMID 32154773 .