Эффект Джозефсона - это явление сверхтока , тока, который непрерывно течет без приложения какого-либо напряжения через устройство, известное как джозефсоновский переход (JJ), которое состоит из двух или более сверхпроводников, соединенных слабой связью. Слабое звено может состоять из тонкого изолирующего барьера (известного как переход сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник или SIS), короткого участка несверхпроводящего металла (SNS) или физического сужения, которое ослабляет сверхпроводимость в точке контакта. (ССС).
Эффект Джозефсона - пример макроскопического квантового явления . Он назван в честь британского физика Брайана Дэвида Джозефсона , который в 1962 году предсказал математические соотношения для тока и напряжения в слабом звене. [1] [2] Эффект Джозефсона постоянного тока наблюдался в экспериментах до 1962 г. [3], но его приписывали «сверхкоротким замыканиям» или нарушениям изолирующего барьера, ведущим к прямой проводимости электронов между сверхпроводниками. Первой статьей, в которой утверждалось, что эффект Джозефсона был открыт и проводились необходимые экспериментальные проверки, была статья Филипа Андерсона и Джона Роуэлла. [4] Эти авторы были награждены патентами на эффекты, которые никогда не применялись, но никогда не оспаривались.
До предсказания Джозефсона было известно только, что нормальные (т.е. несверхпроводящие) электроны могут проходить через изолирующий барьер посредством квантового туннелирования . Джозефсон первым предсказал туннелирование сверхпроводящих куперовских пар . За эту работу Джозефсон получил Нобелевскую премию по физике в 1973 году. [5] Джозефсоновские переходы имеют важные применения в квантово-механических схемах , таких как сквиды , сверхпроводящие кубиты и цифровая электроника RSFQ . Стандарт NIST для одного вольт достигается за счет набора из 20 208 последовательно соединенных джозефсоновских переходов . [6]
Приложения
Типы джозефсоновских контактов включают φ-джозефсоновский переход ( частным примером которого является π-джозефсоновский переход ), длинный джозефсоновский переход и сверхпроводящий туннельный переход . «Мост Дайема» представляет собой тонкопленочный вариант джозефсоновского перехода, в котором слабое звено состоит из сверхпроводящего провода с размерами в несколько микрометров или меньше. [7] [8] Число джозефсоновских переходов устройства используется в качестве эталона его сложности. Эффект Джозефсона нашел широкое применение, например, в следующих областях.
СКВИДы или сверхпроводящие устройства квантовой интерференции - очень чувствительные магнитометры, которые работают через эффект Джозефсона. Они широко используются в науке и технике.
В прецизионной метрологии эффект Джозефсона обеспечивает точно воспроизводимое преобразование частоты и напряжения . Поскольку частота уже точно и практически определяется цезиевым стандартом , эффект Джозефсона используется для большинства практических целей, чтобы дать стандартное представление вольта , эталон напряжения Джозефсона .
Одноэлектронные транзисторы часто конструируются из сверхпроводящих материалов, что позволяет использовать эффект Джозефсона для достижения новых эффектов. Полученное устройство получило название «сверхпроводящий одноэлектронный транзистор». [9]
Эффект Джозефсона также используется для наиболее точных измерений элементарного заряда в терминах постоянной Джозефсона и постоянной фон Клитцинга, которая связана с квантовым эффектом Холла .
Цифровая электроника RSFQ основана на шунтированных джозефсоновских переходах. В этом случае событие переключения перехода связано с излучением одного кванта магнитного потока который несет цифровую информацию: отсутствие переключения эквивалентно 0, в то время как одно событие переключения несет 1.
Джозефсоновские переходы являются неотъемлемой частью сверхпроводящих квантовых вычислений в виде кубитов, например, в потоковом кубите или других схемах, где фаза и заряд действуют как сопряженные переменные . [10]
Детекторы сверхпроводящего туннельного перехода (STJ) могут стать жизнеспособной заменой ПЗС ( устройств с зарядовой связью ) для использования в астрономии и астрофизике через несколько лет. Эти устройства эффективны в широком спектре от ультрафиолета до инфракрасного, а также в рентгеновских лучах. Технология была опробована на телескопе Уильяма Гершеля в приборе SCAM .
Квитероны и аналогичные сверхпроводящие коммутационные устройства.
Эффект Джозефсона также наблюдался в устройствах квантовой интерференции сверхтекучего гелия ( SHeQUID ), сверхтекучем гелиевом аналоге DC-SQUID. [11]
Уравнения Джозефсона
Схема одиночного перехода Джозефсона показана справа. Предположим, что сверхпроводник A имеет параметр порядка Гинзбурга – Ландау , и сверхпроводник B , Которые могут быть интерпретированы как волновые функции от куперовских пар в двух сверхпроводников. Если разность электрических потенциалов на переходе равна, то разность энергий двух сверхпроводников равна , поскольку каждая куперовская пара имеет удвоенный заряд одного электрона. Таким образом, уравнение Шредингера для этой квантовой системы с двумя состояниями выглядит так: [12]
где постоянная характеристика перехода. Чтобы решить указанное выше уравнение, сначала вычислите производную по времени параметра порядка в сверхпроводнике A:
и поэтому уравнение Шредингера дает:
Разность фаз параметров порядка Гинзбурга-Ландау на переходе называется джозефсоновской фазой :
- .
Таким образом, уравнение Шредингера можно переписать как:
и его комплексно сопряженное уравнение:
Сложите два сопряженных уравнения, чтобы исключить :
С , у нас есть:
Теперь вычтите два сопряженных уравнения, чтобы исключить :
который дает:
Точно так же для сверхпроводника B мы можем вывести, что:
Отмечая, что эволюция фазы Джозефсона и производная по времени от плотности носителей заряда пропорционально текущему , приведенное выше решение приводит к уравнениям Джозефсона : [13]
- (1-е отношение Джозефсона, или отношение фаза тока в слабом звене)
- (2-е соотношение Джозефсона или уравнение эволюции сверхпроводящей фазы)
где а также - напряжение на переходе и ток через джозефсоновский переход, а - параметр соединения, называемый критическим током . Критический ток джозефсоновского перехода зависит от свойств сверхпроводников, а также может зависеть от таких факторов окружающей среды, как температура и внешнее магнитное поле.
Постоянная Джозефсона определяется как:
а обратное ему - квант магнитного потока :
Уравнение эволюции сверхпроводящей фазы можно переформулировать как:
Если мы определим:
тогда напряжение на переходе равно:
что очень похоже на закон индукции Фарадея . Но обратите внимание, что это напряжение не происходит из-за магнитной энергии, поскольку в сверхпроводниках нет магнитного поля ; Вместо этого это напряжение происходит от кинетической энергии носителей (т. Е. Куперовских пар). Это явление также известно как кинетическая индуктивность .
Три основных эффекта
Есть три основных эффекта, предсказанных Джозефсоном, которые непосредственно следуют из уравнений Джозефсона:
Эффект Джозефсона DC
Эффект Джозефсона постоянного тока - это постоянный ток, пересекающий изолятор в отсутствие какого-либо внешнего электромагнитного поля из-за туннелирования . Этот постоянный ток Джозефсона пропорционален синусу фазы Джозефсона (разность фаз на изоляторе, которая остается постоянной во времени) и может принимать значения между а также .
Эффект AC Джозефсона
С фиксированным напряжением через переход, фаза будет линейно изменяться со временем , и ток будет синусоидальный переменным током ( переменный ток ) с амплитудой и частота . Это означает, что переход Джозефсона может выступать в качестве идеального преобразователя напряжения в частоту.
Обратный AC-эффект Джозефсона
Микроволновое излучение одной (угловой) частоты может индуцировать квантованные напряжения постоянного тока [14] на переходе Джозефсона, и в этом случае фаза Джозефсона принимает вид, а напряжение и ток на переходе будут:
Компоненты постоянного тока:
Это означает, что переход Джозефсона может действовать как идеальный преобразователь частоты в напряжение [15], что является теоретической основой для стандарта напряжения Джозефсона .
Джозефсоновская индуктивность
Когда ток и фаза Джозефсона изменяются во времени, падение напряжения на переходе также будет меняться соответственно; Как показано в выводе ниже, соотношения Джозефсона определяют, что это поведение может быть смоделировано кинетической индуктивностью, называемой индуктивностью Джозефсона. [16]
Перепишите отношения Джозефсона как:
Теперь примените цепное правило, чтобы вычислить производную тока по времени:
Перепишем полученный результат в виде вольт-амперной характеристики катушки индуктивности:
Это дает выражение для кинетической индуктивности как функции фазы Джозефсона:
Здесь, - характерный параметр джозефсоновского перехода, называемый джозефсоновской индуктивностью.
Обратите внимание, что хотя кинетическое поведение джозефсоновского перехода аналогично поведению индуктора, связанное с ним магнитное поле отсутствует. Такое поведение обусловлено кинетической энергией носителей заряда, а не энергией магнитного поля.
Энергия Джозефсона
Основываясь на сходстве джозефсоновского перехода с нелинейным индуктором, можно рассчитать энергию, запасенную в джозефсоновском переходе, когда через него протекает сверхток. [17]
Сверхток, протекающий через переход, связан с фазой Джозефсона соотношением ток-фаза (CPR):
Уравнение эволюции сверхпроводящей фазы аналогично закону Фарадея :
Предположим, что в момент , фаза Джозефсона равна ; Позже, фаза Джозефсона эволюционировала в . Увеличение энергии в стыке равно работе, совершаемой на стыке:
Это показывает, что изменение энергии в джозефсоновском переходе зависит только от начального и конечного состояния перехода, а не от пути . Следовательно, энергия, запасенная в джозефсоновском переходе, является функцией состояния , которую можно определить как:
Здесь - характерный параметр джозефсоновского перехода, названный энергией Джозефсона. Это связано с индуктивностью Джозефсона соотношением. Альтернативное, но эквивалентное определение также часто используется.
Опять же, обратите внимание, что индуктор с нелинейной магнитной катушкой накапливает потенциальную энергию в своем магнитном поле, когда через него проходит ток; Однако в случае джозефсоновского перехода сверхток не создает магнитного поля - запасенная энергия поступает из кинетической энергии носителей заряда.
Модель RCSJ
Модель резистивно-емкостного шунтированного перехода (RCSJ) [18] [19] или просто модель шунтированного перехода включает эффект импеданса переменного тока фактического перехода Джозефсона поверх двух основных соотношений Джозефсона, указанных выше.
Согласно теорема тевенина , [20] переменного тока импеданс перехода может быть представлена в виде конденсатора и резистора, шунтирующего и параллельно [21] к идеалу перехода Джозефсона. Полное выражение для текущего диска становится:
где первый член - это ток смещения с - эффективная емкость, а третий - нормальный ток с - эффективное сопротивление перехода.
Глубина проникновения Джозефсона
Глубина проникновения Джозефсона характеризует типичную длину, на которой приложенное извне магнитное поле проникает в длинный джозефсоновский переход . Обычно обозначается как и задается следующим выражением (в СИ):
где - квант магнитного потока ,- критическая плотность сверхтока (А / м 2 ), ахарактеризует индуктивность сверхпроводящих электродов [22]
где - толщина джозефсоновского барьера (обычно изолятора), а также - толщины сверхпроводящих электродов, а а также их лондонские глубины проникновения . Глубина проникновения Джозефсона обычно составляет от нескольких мкм до нескольких мм, если критическая плотность сверхтока очень мала. [23]
Смотрите также
- Узел Пи Джозефсона
- φ джозефсоновский переход
- Андреевское отражение
- Дробные вихри
- Теория Гинзбурга – Ландау
- Макроскопические квантовые явления
- Макроскопический квантовый автолокат
- Квантовый компьютер
- Квантовый гироскоп
- Быстрый квант одиночного потока (RSFQ)
- Полуфлюксон
- Нулевая энергия
Рекомендации
- ^ BD Джозефсон (1962). «Возможные новые эффекты в сверхпроводящем туннелировании». Phys. Lett . 1 (7): 251–253. Bibcode : 1962PhL ..... 1..251J . DOI : 10.1016 / 0031-9163 (62) 91369-0 .
- ^ Б.Д. Джозефсон (1974). «Открытие туннельных сверхтоков» . Ред. Мод. Phys . 46 (2): 251–254. Bibcode : 1974RvMP ... 46..251J . DOI : 10.1103 / RevModPhys.46.251 . S2CID 54748764 .
- ^ Джозефсон, Брайан Д. (12 декабря 1973 г.). «Открытие туннельных сверхтоков (Нобелевская лекция)» (PDF) .
- ^ П. В. Андерсон; Дж. М. Роуэлл (1963). «Вероятное наблюдение туннельного эффекта Джозефсона». Phys. Rev. Lett . 10 (6): 230. Полномочный код : 1963PhRvL..10..230A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.10.230 .
- ^ Нобелевская премия по физике 1973 года , доступ 8-18-11
- ^ Стивен Строгац, Синхронизация: Появляющаяся Наука спонтанного порядка , Гиперион, 2003.
- ^ П. В. Андерсон; А. Х. Дайем (1964). «Радиочастотные эффекты в сверхпроводящих тонкопленочных мостах». Phys. Rev. Lett . 13 (6): 195. Полномочный код : 1964PhRvL..13..195A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.13.195 .
- ^ Доу, Ричард (28 октября 1998 г.). «SQUIDs: Технический отчет - Часть 3: SQUIDs» . http://rich.phekda.org . Архивировано из оригинала (веб - сайт) на 27 июля 2011 года . Проверено 21 апреля 2011 . Внешняя ссылка в
|publisher=
( помощь ) - ^ Т.А. Фултон; PL Gammel; DJ Bishop; Л. Н. Дунклебергер; Дж. Дж. Долан (1989). «Наблюдение комбинированных эффектов Джозефсона и заряда в схемах с малым туннельным переходом». Phys. Rev. Lett . 63 (12): 1307–1310. Bibcode : 1989PhRvL..63.1307F . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.63.1307 . PMID 10040529 .
- ^ В. Бушия; Д. Вион; П. Джойез; Д. Эстев; М. Х. Деворет (1998). «Квантовая когерентность с единственной куперовской парой» . Physica Scripta . T76 : 165. Bibcode : 1998PhST ... 76..165B . DOI : 10.1238 / Physica.Topical.076a00165 .
- ^ Physics Today, Интерферометры сверхтекучего гелия , Я. Сато и Р. Паккард, октябрь 2012 г., стр. 31
- ^ «Лекции Фейнмана по физике, том III, глава 21: уравнение Шредингера в классическом контексте: семинар по сверхпроводимости, раздел 21-9: переход Джозефсона» . feynmanlectures.caltech.edu . Проверено 3 января 2020 .
- ^ Barone, A .; Патерно, Г. (1982). Физика и приложения эффекта Джозефсона . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья . ISBN 978-0-471-01469-0.
- ^ Лангенберг, Д. Н.; Скалапино, диджей; Тейлор, Б.Н.; Экк, Р. Э. (1966-04-01). «Микроволновые напряжения постоянного тока на переходах Джозефсона». Письма по физике . 20 (6): 563–565. DOI : 10.1016 / 0031-9163 (66) 91114-0 . ISSN 0031-9163 .
- ^ Левинсен, MT; Chiao, RY; Фельдман, MJ; Такер, BA (1977-12-01). «Эталон напряжения с обратным переменным эффектом Джозефсона». Письма по прикладной физике . 31 (11): 776–778. DOI : 10.1063 / 1.89520 . ISSN 0003-6951 .
- ^ Деворет, М; Валлрафф, А; Мартинис, Дж. (2004). «Сверхпроводящие кубиты: краткий обзор». arXiv : cond-mat / 0411174 .
- ^ Майкл Тинкхэм , Введение в сверхпроводимость, Courier Corporation, 1986
- ^ Маккамбер, Делавэр (1968-06-01). «Влияние импеданса на переменном токе на вольт-амперные характеристики сверхпроводниковых переходов слабой связи». Журнал прикладной физики . 39 (7): 3113–3118. DOI : 10.1063 / 1.1656743 . ISSN 0021-8979 .
- ^ Чакраварти, Судип; Ингольд, Герт-Людвиг; Кивельсон, Стивен; Зимани, Гергей (1988-03-01). «Квантовая статистическая механика массива резистивно шунтированных джозефсоновских контактов». Physical Review B . 37 (7): 3283–3294. DOI : 10.1103 / PhysRevB.37.3283 . PMID 9944915 .
- ^ "Теорема А.С. Тевенина" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Проверено 3 января 2020 .
- ^ «Динамика RF SQUID» . phelafel.technion.ac.il . Проверено 11 января 2020 .
- ^ Weihnacht, M (1969). «Влияние толщины пленки на постоянный ток Джозефсона». Physica Status Solidi B . 32 (2): 169. Bibcode : 1969PSSBR..32..169W . DOI : 10.1002 / pssb.19690320259 .
- ^ Бакель, Вернер; Кляйнер, Рейнхольд (2004). Supraleitung (6. изд.). Тюбинген: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co.KGaA. п. 67. ISBN 3527403485.