Игра Капланского или n-in-a-line Каплански - это абстрактная настольная игра, в которой два игрока по очереди кладут камень своего цвета на бесконечную решетчатую доску, причем победителем становится игрок, первым набравший k камней своего цвета. линия, на которой нет камней противоположного цвета. [1] [2] [3] [4] Он назван в честь Ирвинга Каплански .
Общие результаты
- k ≤ 3 - выигрыш первого игрока.
- 4 ≤ k ≤ 7 считается ничьей, но это остается недоказанным.
- k ≥ 8 - ничья: каждый игрок может использовать «стратегию пар» или другую «стратегию ничьей» m, n, k-игры .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Бек, Йожеф (1982). «Об обобщении игры Капланского». Дискретная математика . 42 (1): 27–35. DOI : 10.1016 / 0012-365X (82) 90050-4 .
- ^ Бек, Йожеф (2008). Комбинаторные игры: теория крестиков-ноликов . Издательство Кембриджского университета. п. 64. ISBN 9780521461009.
- ^ Клейтман, диджей; Ротшильд, Б.Л. (1972). «Обобщение игры Капланского». Дискретная математика . 22 (2): 173–178. DOI : 10.1016 / 0012-365X (72) 90082-9 .
- ^ Андраш, Плугар (2004). «Переработанная игра Капланского» . Acta Cybernetica . 16 .