Дырявый интегратор

График решения негерметичного интегратора; вход изменяется при T = 5.

В математике , А квазиинтегратор уравнение представляет собой специфическое дифференциальное уравнение , используемое для описания компонента или системы , которая принимает интеграл от входа, но постепенно просачивается небольшое количество ввода с течением времени. Он обычно появляется в гидравлике , электронике и нейробиологии, где может представлять либо отдельный нейрон, либо локальную популяцию нейронов. ^{[1] [ требуется пояснение ]}

Это эквивалентно фильтру нижних частот 1-го порядка с частотой среза намного ниже интересующих частот. ^{[ необходима цитата ]}

Уравнение [ править ]

Уравнение имеет вид

${\ displaystyle dx / dt = -Ax + C}$

где C - вход, а A - скорость «утечки» .

Общее решение [ править ]

Поскольку уравнение является неоднородным линейным дифференциальным уравнением первого порядка , его общее решение имеет вид

${\ displaystyle x (t) = ke ^ {- At} + x_ {0}}$

где - постоянная, а - произвольное решение уравнения при .${\ displaystyle k}$${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle t = 0}$

Ссылки [ править ]

Эта статья, посвященная математическому анализу, является незавершенной . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е

Эта статья по прикладной математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• t
• e