Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Длина - это мера расстояния . В Международной системе величин длина - это величина с размерным расстоянием. В большинстве систем измерения базового блока выбирается для длины, из которого все остальные единицы являются производными. В Международной системе единиц (СИ) основной единицей измерения длины является метр .

Под длиной обычно понимают наиболее протяженный размер фиксированного объекта. [1] Однако это не всегда так и может зависеть от положения объекта.

Для обозначения длины фиксированного объекта используются различные термины, в том числе высота , которая представляет собой длину по вертикали или протяженность по вертикали, а также ширину , ширину или глубину . Высота используется, когда есть основание, от которого можно проводить измерения по вертикали. Ширина или ширина обычно относятся к более короткому измерению, когда длина является самым длинным. Глубина используется для третьего измерения трехмерного объекта. [2]

Длина - это мера одного пространственного измерения, тогда как площадь - это мера двух измерений (длина в квадрате), а объем - это мера трех измерений (длина в кубе).

История [ править ]

Измерение было важно с тех пор, как люди перешли от кочевого образа жизни и начали использовать строительные материалы, занимать землю и торговать с соседями. По мере роста торговли между разными местами возрастала потребность в стандартных единицах длины. А позже, когда общество стало более технологически ориентированным, требуется гораздо более высокая точность измерений во все более разнообразных областях, от микроэлектроники до межпланетного измерения. [3]

Не Под Эйнштейном «s специальной теории относительности , длина больше не может рассматриваться как постоянный во всех системах отсчета . Таким образом, линейка длиной один метр в одной системе отсчета не будет иметь длину одного метра в системе отсчета, которая движется относительно первой системы отсчета. Это означает, что длина объекта зависит от скорости наблюдателя.

Использование в математике [ править ]

Евклидова геометрия [ править ]

В евклидовой геометрии длина измеряется по прямым линиям, если не указано иное, и относится к отрезкам на них. Теорема Пифагора о длине сторон прямоугольного треугольника - одно из многих приложений в евклидовой геометрии. Длина также может быть измерена по другим типам кривых и называется длиной дуги .

В треугольнике длина высоты , отрезок линии, проведенный из вершины, перпендикулярной стороне, не проходящей через вершину (называемой основанием треугольника), называется высотой треугольника.

Площадь из прямоугольника определяется как длина × ширина прямоугольника. Если длинный тонкий прямоугольник поставить на короткую сторону, его площадь также можно описать как его высота × ширина.

Объем из твердого прямоугольного блока (например, доски из древесины ) часто описывается как длина × высота × глубина.

Периметр из многоугольника равна сумме длин его сторон .

Окружности кругового диска является длиной границы (а окружность ) этого диска.

Другая геометрия [ править ]

В других геометриях длина может быть измерена по возможно изогнутым путям, называемым геодезическими . Риманова геометрия используется в ОТО является примером такой геометрии. В сферической геометрии длина измеряется вдоль больших кругов на сфере, а расстояние между двумя точками на сфере является меньшим из двух длин на большом круге, который определяется плоскостью, проходящей через две точки и центром сфера.

Теория графов [ править ]

В невзвешенном графе длина цикла , пути или пути - это количество используемых ребер . [4] В взвешенном графе это может быть сумма весов ребер, которые он использует. [5]

Длина используется для определения кратчайшего пути , обхвата (самой короткой длины цикла) и самого длинного пути между двумя вершинами в графе.

Теория меры [ править ]

В теории меры длину чаще всего обобщают на общие множества с помощью меры Лебега . В одномерном случае внешняя мера Лебега множества определяется в терминах длин открытых интервалов. Конкретно, длина открытого интервала сначала определяется как

так что внешняя мера Лебега общего множества может быть определена как [6]

Единицы [ править ]

В физических науках и технике, когда говорят об единицах длины , длина слова является синонимом расстояния . Есть несколько единиц , которые используются для измерения длины. Исторически единицы длины могли быть получены из длины частей человеческого тела, пройденного расстояния в нескольких шагах, расстояния между ориентирами или местами на Земле или произвольно из длины некоторого обычного объекта.

В Международной системе единиц (СИ) базовой единицей длины является метр (символ, м), который теперь определяется в терминах скорости света (около 300 миллионов метров в секунду ). Миллиметровая (мм), сантиметр (см) и километр (км), полученный от счетчика, также обычно используемые единицы. В обычных единицах США , английском или Императорской системе единиц , обычно используемые единицы длины являются дюйма (в), то нога (фт), садовое (ярд), а мили (мили). Единица длины, используемая внавигация - морская миля ( морская миля ). [7]

Единицы, используемые для обозначения расстояний в огромном космосе, как в астрономии , намного длиннее, чем те, которые обычно используются на Земле (метр или сантиметр), и включают астрономическую единицу (а.е.), световой год и парсек (пк).

Единицы, используемые для обозначения субатомных расстояний, как в ядерной физике , намного меньше сантиметра. Примеры включают дальтон и ферми .

См. Также [ править ]

  • Преобразование единиц
  • Юмористические единицы длины
  • Метрическая система
  • Метрические единицы
  • Порядки величины (длина)
  • Ответная длина

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Поиск WordNet - 3.1" . wordnetweb.princeton.edu . Архивировано 25 сентября 2016 года . Дата обращения 15 марта 2020 .
  2. ^ "Измерение: длина, ширина, высота, глубина | Думай о математике!" . thinkmath.edc.org . Архивировано 24 февраля 2020 года . Дата обращения 15 марта 2020 .
  3. ^ История измерения длины, Национальная физическая лаборатория, архивировано 26 ноября 2013 г. в Wayback Machine
  4. ^ Колдуэлл, Крис К. (1995). «Глоссарий теории графов» .
  5. Cheung, Shun Yan. «Взвешенные графы и длина пути» .
  6. Le, Dung. «Мера Лебега» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 30 ноября 2010 г.
  7. ^ Кардарелли, Франсуа (2003). Энциклопедия научных единиц, весов и мер: их эквиваленты в системе СИ и происхождение . Springer. ISBN 9781852336820.