Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Образование сферической капли жидкой воды минимизирует площадь поверхности , что является естественным результатом поверхностного натяжения жидкостей.

Жидкость является практически несжимаемой жидкостью , которая соответствует форме контейнера , но сохраняет (почти) объем постоянной независимо от давления. Таким образом, это одно из четырех основных состояний вещества (другие - твердое тело , газ и плазма ) и единственное состояние с определенным объемом, но без фиксированной формы. Жидкость состоит из крошечных вибрирующих частиц вещества, таких как атомы, которые удерживаются вместе межмолекулярными связями . Как газ, жидкость может течьи принять форму емкости. Большинство жидкостей сопротивляются сжатию, хотя другие могут сжиматься. В отличие от газа, жидкость не рассеивается, заполняя все пространство контейнера, и сохраняет довольно постоянную плотность. Отличительным свойством жидкого состояния является поверхностное натяжение , приводящее к явлениям смачивания . Вода , безусловно, самая распространенная жидкость на Земле.

Плотность жидкости, как правило , близка к твердому, и гораздо выше , чем в газе. Таким образом, жидкое и твердое вещество называется конденсированным веществом . С другой стороны, поскольку жидкости и газы обладают общей способностью течь, они оба называются жидкостями . Хотя жидкая вода в изобилии на Земле, это состояние вещества на самом деле наименее распространено в известной Вселенной, потому что жидкости требуют относительно узкого диапазона температуры / давления для существования. Наиболее известное вещество во Вселенной находится в газообразной форме (со следами обнаруживаемого твердого вещества) в виде межзвездных облаков или плазмы внутри звезд.

Вступление

Тепловое изображение раковины, наполненной горячей водой с добавлением холодной воды, показывающее, как горячая и холодная вода перетекают друг в друга.

Жидкость - одно из четырех основных состояний материи , остальные - твердое, газообразное и плазменное . Жидкость - это жидкость . В отличие от твердого тела, молекулы в жидкости имеют гораздо большую свободу передвижения. Силы, связывающие молекулы вместе в твердом теле, в жидкости временны, позволяя жидкости течь, в то время как твердое тело остается твердым.

Жидкость, как и газ, проявляет свойства жидкости. Жидкость может течь, принимать форму контейнера и, будучи помещенной в герметичный контейнер, будет равномерно распределять приложенное давление по каждой поверхности в контейнере. Если поместить жидкость в пакет, ей можно придать любую форму. В отличие от газа жидкость почти несжимаема, что означает, что она занимает почти постоянный объем в широком диапазоне давлений; он обычно не расширяется, чтобы заполнить доступное пространство в контейнере, но образует свою собственную поверхность, и он не всегда может легко смешиваться с другой жидкостью. Эти свойства делают жидкость пригодной для таких применений, как гидравлика .

Частицы жидкости связаны прочно, но не жестко. Они могут свободно перемещаться друг вокруг друга, что ограничивает подвижность частиц. С повышением температуры увеличивающиеся колебания молекул вызывают увеличение расстояний между молекулами. Когда жидкость достигает точки кипения , силы сцепления, которые тесно связывают молекулы, разрушаются, и жидкость переходит в газообразное состояние (если не происходит перегрев ). При понижении температуры расстояния между молекулами становятся меньше. Когда жидкость достигает точки замерзания, молекулы обычно фиксируются в очень специфическом порядке, называемом кристаллизацией, и связи между ними становятся более жесткими, превращая жидкость в твердое состояние (если толькопроисходит переохлаждение ).

Примеры

Только два элемента являются жидкими при стандартных условиях по температуре и давлению : ртуть и бром . Еще четыре элемента имеют температуру плавления немного выше комнатной : франций , цезий , галлий и рубидий . [1] Металлические сплавы, которые являются жидкими при комнатной температуре, включают NaK , натрий-калиевый металлический сплав, галинстан , жидкий плавкий сплав и некоторые амальгамы (сплавы, содержащие ртуть).

Чистые вещества, которые при нормальных условиях являются жидкими, включают воду, этанол и многие другие органические растворители. Жидкая вода имеет жизненно важное значение в химии и биологии; считается необходимым для существования жизни.

Неорганические жидкости включают воду, магму, неорганические неводные растворители и многие кислоты .

Важные повседневные жидкости включают водные растворы, такие как бытовой отбеливатель , другие смеси различных веществ, таких как минеральное масло и бензин, эмульсии, такие как винегрет или майонез , суспензии, такие как кровь, и коллоиды, такие как краска и молоко.

Многие газы можно сжижать путем охлаждения с образованием таких жидкостей, как жидкий кислород , жидкий азот , жидкий водород и жидкий гелий . Однако не все газы можно сжижать при атмосферном давлении. Например, диоксид углерода можно сжижать только при давлении выше 5,1 атм . [2]

Некоторые материалы нельзя отнести к классическим трем состояниям материи; они обладают твердыми и жидкими свойствами. Примеры включают жидкие кристаллы , используемые в ЖК-дисплеях, и биологические мембраны .

Приложения

Лава лампа содержит две несмешивающиеся жидкости (расплавленный воск , и раствор , водянистый) , которые добавляют движение за счет конвекции. В дополнение к верхней поверхности между жидкостями также образуются поверхности, требующие прерывателя натяжения для рекомбинации капель воска внизу.

Жидкости имеют множество применений, в качестве смазочных материалов, растворителей и охлаждающих жидкостей. В гидравлических системах жидкость используется для передачи мощности.

В трибологии жидкости изучаются на предмет их свойств как смазочных материалов . Смазочные материалы, такие как масло, выбираются по вязкости и текучести, которые подходят для всего диапазона рабочих температур компонента. Масла часто используются в двигателях, коробках передач , металлообработке и гидравлических системах из-за их хороших смазывающих свойств. [3]

Многие жидкости используются в качестве растворителей для растворения других жидкостей или твердых веществ. Решения можно найти в самых разных областях, включая краски , герметики и клеи . Нафта и ацетон часто используются в промышленности для очистки деталей и оборудования от масла, жира и смолы. Биологические жидкости представляют собой растворы на водной основе.

Поверхностно-активные вещества обычно содержатся в мыле и моющих средствах . Растворители, такие как спирт, часто используются в качестве противомикробных средств . Они содержатся в косметике, чернилах и лазерах на жидких красителях . Они используются в пищевой промышленности, в таких процессах, как экстракция растительного масла . [4]

Жидкости, как правило, имеют лучшую теплопроводность, чем газы, а способность течь делает жидкость пригодной для отвода избыточного тепла от механических компонентов. Тепло можно отводить, направляя жидкость через теплообменник , например радиатор , или тепло можно отводить вместе с жидкостью во время испарения . [5] Для предотвращения перегрева двигателей используются охлаждающие жидкости на основе воды или гликоля . [6] Хладагенты, используемые в ядерных реакторах, включают воду или жидкие металлы, такие как натрий или висмут . [7] Жидкое топливопленки используются для охлаждения тяговых камер ракет . [8] При механической обработке вода и масла используются для отвода избыточного тепла, которое может быстро разрушить как заготовку, так и инструмент. Во время потоотделения пот отводит тепло от тела человека путем испарения. В сфере отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC) жидкости, такие как вода, используются для передачи тепла от одной области к другой. [9]

Точно так же жидкости часто используются в кулинарии из- за их лучших свойств теплопередачи. В дополнение к лучшей проводимости, поскольку более теплые жидкости расширяются и поднимаются, в то время как более холодные области сжимаются и опускаются, жидкости с низкой кинематической вязкостью имеют тенденцию передавать тепло посредством конвекции при довольно постоянной температуре, что делает жидкость пригодной для бланширования , кипячения или жарки . Еще более высокая скорость теплопередачи может быть достигнута путем конденсации газа в жидкость. В точке кипения жидкости вся тепловая энергия используется, чтобы вызвать фазовый переход от жидкости к газу, без сопутствующего повышения температуры, и сохраняется как химическая потенциальная энергия.. Когда газ конденсируется обратно в жидкость, эта избыточная тепловая энергия выделяется при постоянной температуре. Это явление используется в таких процессах, как пропаривание . Поскольку жидкости часто имеют разные точки кипения, смеси или растворы жидкостей или газов обычно можно разделить перегонкой с использованием тепла, холода, вакуума , давления или других средств. Дистилляцию можно найти во всем: от производства алкогольных напитков до нефтеперерабатывающих заводов и криогенной перегонки газов, таких как аргон , кислород , азот , неон или ксенон, с помощьюразжижение (охлаждение до температуры ниже их индивидуальных точек кипения). [10]

Жидкость является основным компонентом гидравлических систем, которые используют закон Паскаля для обеспечения гидравлической энергии . Такие устройства, как насосы и водяные колеса , использовались для преобразования движения жидкости в механическую работу с древних времен. Масла нагнетаются гидравлическими насосами , которые передают эту силу на гидроцилиндры . Гидравлика используется во многих областях, таких как автомобильные тормоза и трансмиссии , тяжелое оборудование и системы управления самолетами. Различные гидравлические прессышироко используются при ремонте и производстве, для подъема, прессования, зажима и формовки. [11]

Жидкости иногда используются в измерительных приборах. Термометр часто использует тепловое расширение жидкостей, таких как ртуть , в сочетании с их способностью течь , чтобы указать температуру. Манометр использует вес жидкости , чтобы указать давление воздуха . [12]

Механические свойства

Объем

Количество жидкостей измеряется в единицах объема . К ним относятся кубический метр единицы СИ (м 3 ) и его деления, в частности кубический дециметр, который чаще называется литром (1 дм 3 = 1 л = 0,001 м 3 ), и кубический сантиметр, также называемый миллилитром (1 см 3). 3 = 1 мл = 0,001 л = 10-6 м 3 ). [13]

Объем количества жидкости определяется ее температурой и давлением . Жидкости обычно расширяются при нагревании и сжимаются при охлаждении. Заметным исключением является вода с температурой от 0 ° C до 4 ° C. [14]

С другой стороны, жидкости обладают низкой сжимаемостью . Вода, например, сжимается только на 46,4 частей на миллион на каждую единицу увеличения атмосферного давления (бар). [15] При давлении около 4000 бар (400 мегапаскалей или 58 000 фунтов на квадратный дюйм ) при комнатной температуре вода уменьшается только на 11%. [16] Несжимаемость делает жидкости пригодными для передачи гидравлической энергии , потому что изменение давления в одной точке жидкости передается без уменьшения на все остальные части жидкости, и очень мало энергии теряется в форме сжатия. [17]

Однако ничтожная сжимаемость приводит к другим явлениям. Удар трубопровода, называемый гидравлическим ударом , происходит, когда клапан внезапно закрывается, создавая на клапане огромный скачок давления, который движется в обратном направлении через систему со скоростью чуть ниже скорости звука. Еще одно явление, вызванное несжимаемостью жидкости, - кавитация . Потому что жидкости обладают низкой эластичностьюих можно буквально разорвать в местах с высокой турбулентностью или резким изменением направления, таких как задняя кромка гребного винта лодки или острый угол трубы. Жидкость в области низкого давления (вакуума) испаряется и образует пузырьки, которые затем схлопываются, попадая в области высокого давления. Это заставляет жидкость заполнять полости, оставленные пузырьками, с огромной локальной силой, разрушая любую прилегающую твердую поверхность. [18]

Давление и плавучесть

В гравитационном поле жидкости оказывают давление на стенки контейнера, а также на все, что находится внутри самой жидкости. Это давление распространяется во всех направлениях и увеличивается с глубиной. Если жидкость находится в состоянии покоя в однородном гравитационном поле, давление на глубине определяется выражением [19]

куда:

это давление на поверхности
- плотность жидкости, принимаемая однородной по глубине
это ускорение свободного падения

Для водоема, открытого для воздуха, будет атмосферное давление .

Статические жидкости в однородных гравитационных полях также демонстрируют явление плавучести , когда объекты, погруженные в жидкость, испытывают результирующую силу из-за изменения давления с глубиной. Величина силы равна весу жидкости, вытесняемой объектом, а направление силы зависит от средней плотности погружаемого объекта. Если плотность меньше плотности жидкости, выталкивающая сила направлена ​​вверх, и объект плавает, тогда как если плотность больше , выталкивающая сила направлена ​​вниз, и объект тонет. Это известно как принцип Архимеда . [20]

Поверхности

Поверхностные волны в воде

Если объем жидкости точно не совпадает с объемом контейнера, наблюдается одна или несколько поверхностей. Наличие поверхности вводит новые явления, которых нет в объемной жидкости. Это связано с тем, что молекула на поверхности имеет связи с другими молекулами жидкости только на внутренней стороне поверхности, что подразумевает суммарную силу, тянущую молекулы поверхности внутрь. Эквивалентно эту силу можно описать в терминах энергии: существует фиксированное количество энергии, связанное с формированием поверхности данной области. Эта величина представляет собой свойство материала, называемое поверхностным натяжением , в единицах энергии на единицу площади (единицы СИ: Дж / м 2 ). Жидкости с сильными межмолекулярными силами имеют тенденцию иметь большое поверхностное натяжение. [21]

Практическое значение поверхностного натяжения состоит в том, что жидкости стремятся минимизировать площадь своей поверхности, образуя сферические капли и пузырьки, если не присутствуют другие ограничения. Поверхностное натяжение также отвечает за ряд других явлений, включая поверхностные волны , капиллярное действие , смачивание и рябь . В жидкостях в условиях наноразмерного ограничения поверхностные эффекты могут играть доминирующую роль, поскольку - по сравнению с макроскопическим образцом жидкости - гораздо большая часть молекул расположена вблизи поверхности.

Поверхностное натяжение жидкости напрямую влияет на ее смачиваемость . Наиболее распространенные жидкости имеют напряжение в пределах десятков мДж / м 2 , поэтому капли масла, воды или клея могут легко сливаться и прилипать к другим поверхностям, тогда как жидкие металлы, такие как ртуть, могут иметь напряжение в пределах сотен мДж / м 2. 2 , поэтому капли не легко соединяются, и поверхности могут смачиваться только при определенных условиях.

Поверхностное натяжение обычных жидкостей имеет относительно узкий диапазон значений, который сильно контрастирует с огромным изменением других механических свойств, таких как вязкость. [22]

Поток

Моделирование вязкости . Жидкость слева имеет более низкую вязкость и ньютоновское поведение, тогда как жидкость справа имеет более высокую вязкость и неньютоновское поведение.

Важным физическим свойством, характеризующим течение жидкости, является вязкость . Интуитивно вязкость описывает сопротивление жидкости течению.

С технической точки зрения вязкость измеряет сопротивление жидкости деформации с заданной скоростью, например, когда она сдвигается с конечной скоростью. [23] Конкретным примером является жидкость, протекающая по трубе: в этом случае жидкость подвергается деформации сдвига, поскольку она течет медленнее у стенок трубы, чем у центра. В результате он проявляет вязкое сопротивление потоку. Чтобы поддерживать поток, необходимо приложить внешнюю силу, например, перепад давления между концами трубы.

Вязкость жидкостей уменьшается с повышением температуры. [24] [25]

Точный контроль вязкости важен во многих областях применения, особенно в смазочной промышленности. Одним из способов достижения такого контроля является смешивание двух или более жидкостей разной вязкости в точных соотношениях. [26] Кроме того, существуют различные присадки, которые могут модулировать температурную зависимость вязкости смазочных масел. Эта возможность важна, поскольку оборудование часто работает в диапазоне температур (см. Также индекс вязкости ). [27]

Вязкое поведение жидкости может быть ньютоновским или неньютоновским . Ньютоновская жидкость демонстрирует линейную кривую деформации / напряжения, что означает, что ее вязкость не зависит от времени, скорости сдвига или истории скорости сдвига. Примеры ньютоновских жидкостей включают воду, глицерин , моторное масло , мед или ртуть. Неньютоновская жидкость - это жидкость, вязкость которой не зависит от этих факторов и либо загустевает (увеличивается вязкость), либо разжижается (уменьшается вязкость) под действием сдвига. Примеры неньютоновских жидкостей включают кетчуп , майонез , гели для волос , пластилин или растворы крахмала .[28]

Эластичность в ограниченном пространстве

Жидкости в замкнутом пространстве могут обладать другими механическими свойствами по сравнению с жидкостями в больших объемах. Например, жидкости в субмиллиметровом ограничении (например, в зазоре между жесткими стенками) проявляют механический отклик, подобный твердому телу, и обладают удивительно большим низкочастотным модулем упругого сдвига , который масштабируется с обратной кубической силой длины удержания. [29]

Распространение звука

Скорость звука в жидкости определяется выражением где - объемный модуль жидкости и плотность. Например, вода имеет модуль объемной упругости около 2,2 ГПа и плотность 1000 кг / м 3 , что дает c = 1,5 км / с. [30]

Термодинамика

Фазовые переходы

Типовая фазовая диаграмма . Пунктирная линия показывает аномальное поведение воды. Зеленые линии показывают, как точка замерзания может изменяться в зависимости от давления, а синяя линия показывает, как точка кипения может изменяться в зависимости от давления. Красная линия показывает границу, где может происходить сублимация или осаждение .

При температуре ниже точки кипения любое вещество в жидкой форме будет испаряться до достижения равновесия с обратным процессом конденсации его пара. В этот момент пар будет конденсироваться с такой же скоростью, как испаряется жидкость. Таким образом, жидкость не может существовать постоянно, если испарившаяся жидкость постоянно удаляется. [31] Жидкость при температуре кипения или выше обычно закипает, хотя перегрев может предотвратить это при определенных обстоятельствах.

При температуре ниже точки замерзания жидкость имеет тенденцию кристаллизоваться , переходя в твердую форму. В отличие от перехода к газу, не существует равновесия при таком переходе под постоянным давлением, [ править ] так , если переохлаждение не происходит, жидкость будет в конечном счете полностью кристаллизоваться. Однако это верно только при постоянном давлении, так что (например) вода и лед в закрытом прочном контейнере могут достичь равновесия, при котором обе фазы сосуществуют. Для противоположного перехода от твердого тела к жидкости см плавление .

Жидкости в космосе

Фазовая диаграмма объясняет, почему жидкости не существуют в космосе или любом другом вакууме. Поскольку давление равно нулю (за исключением поверхностей или внутренних частей планет и лун), вода и другие жидкости, попадающие в космос, либо сразу закипают, либо замерзают в зависимости от температуры. В областях космоса около Земли вода замерзнет, ​​если солнце не будет светить прямо на нее, и испарится (возвышенное), как только попадет в солнечный свет. Если вода существует на Луне в виде льда, она может существовать только в затененных дырах, где никогда не светит солнце и где окружающие камни не нагревают ее слишком сильно. В какой-то момент около орбиты Сатурна солнечный свет слишком слаб, чтобы превратить лед в водяной пар. Об этом свидетельствует долговечность льда, из которого состоят кольца Сатурна.

Решения

Жидкости могут образовывать растворы с газами, твердыми телами и другими жидкостями.

Две жидкости считаются смешиваемыми, если они могут образовывать раствор в любой пропорции; в противном случае они несовместимы. Например, вода и этанол (питьевой спирт) могут смешиваться, тогда как вода и бензин не смешиваются. [32] В некоторых случаях смесь несмешивающихся жидкостей может быть стабилизирована с образованием эмульсии , в которой одна жидкость диспергируется в другой в виде микроскопических капель. Обычно для этого требуется присутствие поверхностно-активного вещества для стабилизации капель. Знакомый пример эмульсии - майонез , который состоит из смеси воды и масла, стабилизированной лецитином , веществом, содержащимся вяичные желтки . [33]

Микроскопическое описание

Молекулы, из которых состоят жидкости, неупорядочены и сильно взаимодействуют , что затрудняет точное описание жидкостей на молекулярном уровне. Это контрастирует с двумя другими общими фазами вещества, газов и твердых тел. Хотя газы неупорядочены, они достаточно разрежены, поэтому взаимодействия многих тел можно игнорировать, а молекулярные взаимодействия вместо этого можно моделировать в терминах четко определенных событий двойных столкновений. И наоборот, хотя твердые тела плотны и сильно взаимодействуют, их регулярная структура на молекулярном уровне (например, кристаллическая решетка) допускает значительные теоретические упрощения. По этим причинам микроскопическая теория жидкостей менее развита, чем теория газов и твердых тел. [34]

Статический структурный фактор

Структура классической одноатомной жидкости. У атомов много ближайших соседей в контакте, но дальний порядок отсутствует.

В жидкости атомы не образуют кристаллическую решетку и не обнаруживают никаких других форм дальнего порядка . Об этом свидетельствует отсутствие брэгговских пиков на дифракции рентгеновских лучей и нейтронов . В нормальных условиях дифракционная картина имеет круговую симметрию, выражающую изотропию жидкости. В радиальном направлении интенсивность дифракции плавно колеблется. Обычно это описывается статическим структурным фактором S (q) с волновым числом q = (4π / λ) sin θ, задаваемым длиной волны λ зонда (фотона или нейтрона) и углом Брэгга θ. Колебания S (q) выражаютближний порядок жидкости, то есть корреляции между атомом и несколькими оболочками ближайших, вторых ближайших, ... соседей.

Более интуитивное описание этих корреляций определяется радиальной функции распределения г (г) , которая является в основном преобразование Фурье из S (д) . Он представляет собой пространственное среднее временного снимка парных корреляций в жидкости.

Функция радиального распределения модельной жидкости Леннарда-Джонса .

Распространение звука и структурная релаксация

Выше выражение для скорости звука содержит объемный модуль упругости K . Если K не зависит от частоты, жидкость ведет себя как линейная среда , так что звук распространяется без диссипации и без связи мод . В действительности любая жидкость демонстрирует некоторую дисперсию : с увеличением частоты K переходит от низкочастотного предела, подобного жидкости, к высокочастотному пределу, подобному твердому телу . В обычных жидкостях большая часть этого перехода происходит на частотах между ГГц и ТГц, иногда называемых гиперзвук .

На частотах ниже ГГц нормальная жидкость не может выдерживать поперечные волны : предел нулевой частоты модуля сдвига составляет . Иногда это рассматривается как определяющее свойство жидкости. [35] [36] Однако, как и модуль объемного сжатия K , модуль сдвига G зависит от частоты, и на гиперзвуковых частотах он показывает аналогичный переход от жидкого предела к твердому, ненулевому пределу .

Согласно соотношению Крамерса-Кронига , дисперсия скорости звука (заданная действительной частью K или G ) соответствует максимуму затухания звука (диссипация, заданная мнимой частью K или G ). Согласно теории линейного отклика , преобразование Фурье K или G описывает, как система возвращается к равновесию после внешнего возмущения; по этой причине скачок дисперсии в диапазоне ГГц..ТГц также называется структурной релаксацией . Согласно флуктуационно-диссипативной теореме релаксация кравновесие тесно связано с колебаниями в равновесии. Флуктуации плотности, связанные со звуковыми волнами, можно экспериментально наблюдать по рассеянию Бриллюэна .

При переохлаждении жидкости в направлении стеклования переход от жидкого к твердому отклику смещается от ГГц к МГц, кГц, Гц, ...; эквивалентно, характерное время структурной релаксации увеличивается от нс до мкс, мс, с, ... Это микроскопическое объяснение вышеупомянутого вязкоупругого поведения стеклообразующих жидкостей.

Эффекты ассоциации

Механизмы атомной / молекулярной диффузии (или смещения частиц ) в твердых телах тесно связаны с механизмами вязкого течения и затвердевания в жидких материалах. Описание вязкости в терминах молекулярного «свободного пространства» внутри жидкости [37] было изменено по мере необходимости, чтобы учесть жидкости, молекулы которых, как известно, «связаны» в жидком состоянии при обычных температурах. Когда различные молекулы объединяются, чтобы сформировать ассоциированную молекулу, они заключают в полужесткую систему определенное пространство, которое раньше было доступно как свободное пространство для мобильных молекул. Таким образом, увеличение вязкости при охлаждении из-за тенденции большинства веществ связыватьсяпри охлаждении. [38]

Подобные аргументы могут быть использованы для описания влияния давления на вязкость, где можно предположить, что вязкость в основном является функцией объема для жидкостей с конечной сжимаемостью . Поэтому ожидается увеличение вязкости с ростом давления. Кроме того, если объем увеличивается под действием тепла, но снова уменьшается под действием давления, вязкость остается прежней.

Локальная тенденция к ориентации молекул небольшими группами придает жидкости (как упоминалось ранее) определенную степень ассоциации. Эта ассоциация приводит к значительному «внутреннему давлению» внутри жидкости, которое почти полностью связано с теми молекулами, которые из-за своих временных низких скоростей (в соответствии с распределением Максвелла) слились с другими молекулами. Внутреннее давление между несколькими такими молекулами может соответствовать давлению между группой молекул в твердой форме.

Рекомендации

  1. Теодор Грей, Элементы: Визуальное исследование каждого известного атома во Вселенной. Нью-Йорк: Workman Publishing, 2009, стр. 127 ISBN  1-57912-814-9
  2. ^ Зильберберг, Martin S. (2009), Химия: Молекулярная природа материи и изменения , McGraw-Hill Высшее образование, стр 448-449,. ISBN 978-0-07-304859-8
  3. Theo Mang, Wilfried Dressel , «Смазочные материалы и смазка» , Wiley-VCH 2007 ISBN 3-527-31497-0 
  4. ^ Джордж Wypych 'Справочник растворителей' William Andrew Publishing 2001 стр. 847–881 ISBN 1-895198-24-0 
  5. ^ NB Vargaftik 'Справочник по теплопроводности жидкостей и газов' CRC Press 1994 ISBN 0-8493-9345-0 
  6. ^ Джек Эрджавек «Автомобильные технологии: системный подход» Delmar Learning 2000 стр. 309 ISBN 1-4018-4831-1 
  7. ^ Джеральд Вендт "Перспективы ядерной энергетики и технологий" D. Van Nostrand Company 1957 p. 266
  8. ^ «Современная инженерия для проектирования жидкостных ракетных двигателей» Дитер К. Хузель, Дэвид Х. Хуанг - Американский институт аэронавтики и астронавтики, 1992 г., стр. 99 ISBN 1-56347-013-6 
  9. ^ Thomas E Mull '' Принципы и руководство по применению HVAC '' McGraw-Hill 1997 ISBN 0-07-044451-X 
  10. Unit Operations in Food Processing , RL Earle - Pergamon Press, 1983, стр. 56-62, 138-141.
  11. ^ Р. Кейт Мобли Динамика мощности жидкости Баттерворт-Хайнеманн 2000 стр. vii ISBN 0-7506-7174-2 
  12. ^ Бела Г. Липтак «Справочник приборостроителя: управление процессом» CRC Press 1999, стр. 807 ISBN 0-8493-1081-4 
  13. Knight, Randall D. (2008), Физика для ученых и инженеров: стратегический подход (с современной физикой) , Addison-Wesley, p. 443 , ISBN 978-0-8053-2736-6
  14. ^ Зильберберг, Мартин С. (2009), Химия: Молекулярная природа материи и изменений , Высшее образование Макгроу-Хилла, стр. 461, ISBN 978-0-07-304859-8
  15. ^ «Сжимаемость жидкостей» . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Архивировано 7 декабря 2017 года . Проверено 8 мая 2018 .
  16. ^ Интеллектуальное производство энергетических полей: междисциплинарные технологические инновации Вену Чжан - CRC Press 2011, стр. 144
  17. Knight (2008) стр. 454
  18. ^ Механика жидкости и гидравлические машины SC Gupta - Dorling-Kindersley 2006 Страница 85
  19. Knight (2008) стр. 448
  20. ^ Knight (2008)стр. 455-459
  21. ^ Зильберберг, Мартин С. (2009), Химия: Молекулярная природа материи и изменений , Высшее образование Макгроу-Хилла, стр. 457, ISBN 978-0-07-304859-8
  22. ^ Эдвард Ю. Бормашенко (5 ноября 2018 г.). Смачивание реальных поверхностей . Де Грюйтер. С. 3–5. ISBN 978-3-11-058314-4.
  23. ^ Ландау, LD; Лифшиц, Е.М. (1987), Механика жидкости (2-е изд.), Pergamon Press, стр. 44–45, ISBN 978-0-08-033933-7
  24. ^ Берд, Р. Байрон; Стюарт, Уоррен Э .; Лайтфут, Эдвин Н. (2007), Явления переноса (2-е изд.), John Wiley & Sons, Inc., стр. 21, ISBN 978-0-470-11539-8
  25. ^ Krausser, J .; Samwer, K .; Закконе, А. (2015). «Мягкость межатомного отталкивания напрямую контролирует хрупкость переохлажденных металлических расплавов» . Труды Национальной академии наук США . 112 (45): 13762. arXiv : 1510.08117 . Bibcode : 2015PNAS..11213762K . DOI : 10.1073 / pnas.1503741112 . PMID 26504208 . 
  26. ^ Жмуд, Борис (2014), «Уравнения смешения вязкости» (PDF) , Lube-Tech , 93
  27. ^ «Индекс вязкости» . Великобритания: Антон Паар . Проверено 29 августа 2018 .[ постоянная мертвая ссылка ]
  28. ^ Мед в традиционной и современной медицине Лайда Букраа - CRC Press 2014, стр. 22-24
  29. ^ Zaccone, A .; Траченко, К. (2020). «Объяснение низкочастотной сдвиговой упругости замкнутых жидкостей» . Труды Национальной академии наук США . 117 (33): 19653–19655. arXiv : 2007.11916 . DOI : 10.1073 / pnas.2010787117 . PMID 32747540 . 
  30. ^ Тейлор, Джон Р. (2005), Классическая механика , Университет науки Книги, стр. 727-729, ISBN 978-1-891389-22-1
  31. ^ Март, NH; Този М.П. (2002), Введение в физику жидкого состояния , World Scientific, стр. 7, DOI : 10,1142 / 4717 , ISBN 978-981-3102-53-8
  32. ^ Зильберберг, стр. 188 и 502
  33. ^ Миодовник, Марк (2019), Жидкие правила: восхитительные и опасные вещества, протекающие через нашу жизнь , Houghton Mifflin Harcourt, стр. 124, ISBN 978-0-544-85019-4
  34. Fisher, IZ (1964), Статистическая теория жидкостей , The University of Chicago Press, стр. 1–11.
  35. ^ Родился, Макс (1940). «Об устойчивости кристаллических решеток». Математические труды . Кембриджское философское общество. 36 (2): 160–172. Bibcode : 1940PCPS ... 36..160B . DOI : 10.1017 / S0305004100017138 .
  36. ^ Родился, Макс (1939). «Термодинамика кристаллов и плавления» . Журнал химической физики . 7 (8): 591–604. Полномочный код : 1939JChPh ... 7..591B . DOI : 10.1063 / 1.1750497 . Архивировано из оригинала на 2016-05-15.
  37. ^ DB Macleod (1923). «О связи между вязкостью жидкости и ее коэффициентом расширения». Пер. Faraday Soc . 19 : 6. DOI : 10.1039 / tf9231900006 .
  38. ^ GW Стюарт (1930). «Cybotactic (молекулярная группа) состояние в жидкостях; ассоциация молекул». Phys. Ред . 35 (7): 726. Полномочный код : 1930PhRv ... 35..726S . DOI : 10.1103 / PhysRev.35.726 .