Список тем алгебраической теории чисел

Эта статья может сбивать с толку или непонятна читателям . Помогите, пожалуйста, прояснить статью . На странице обсуждения может быть обсуждение этого вопроса . ( Апрель 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Это список теории алгебраических чисел темы .

Основные темы

Эти темы являются базовыми для данной области либо в качестве прототипов, либо в качестве основных объектов изучения.

• Поле алгебраических чисел
  • Gaussian целое , гауссова рациональное
  • Квадратичное поле
  • Циклотомическое поле
  • Кубическое поле
  • Биквадратное поле
• Квадратичная взаимность
• Группа идеального класса
• Теорема Дирихле о единицах
• Дискриминант поля алгебраических чисел
• Ветвление (математика)
• Корень единства
• Гауссов период

Важные проблемы

• Последняя теорема Ферма
• Проблема числа классов для мнимых квадратичных полей
  • Теорема Штарка – Хегнера.
    • Число Хегнера
• Программа Langlands

Общие аспекты

• Другой идеал
• Дедекиндский домен
• Расщепление простых идеалов в расширениях Галуа
• Группа разложения
• Группа инерции
• Автоморфизм Фробениуса
• Теорема плотности Чеботарева
• Полностью реальное поле
• Местное поле
  • p -адическое число
  • p -адический анализ
• Кольцо Adele
• Идельская группа
• Группа классов Idele
• Адельная алгебраическая группа
• Глобальное поле
• Принцип Хассе
  • Теорема Хассе – Минковского
• Модуль Галуа
• Когомологии Галуа
  • Группа Брауэра

Теория поля классов

• Теория поля классов
• Абелево расширение
• Теорема Кронекера – Вебера.
• Поле классов Гильберта
• Теорема существования Такаги
• Теорема Хассе о норме
• Артиновая взаимность
• Теория поля локальных классов

Теория Ивасавы

• Теория Ивасавы
• Теорема Эрбрана – Рибета.
• Гипотеза Вандивера
• Теорема Штикельбергера
• Система Эйлера
• p -адическая L- функция

Арифметическая геометрия

• Арифметическая геометрия
• Комплексное умножение
• Абелево многообразие CM-типа
  • Формула Чоула – Сельберга
• Дзета-функция Хассе – Вейля