В математике канонические особенности появляются как особенности канонической модели проективного многообразия , а терминальные особенности — это частные случаи, которые проявляются как особенности минимальных моделей . Они были представлены Рейдом (1980) . Терминальные особенности важны в программе минимальных моделей, потому что гладкие минимальные модели не всегда существуют, и поэтому необходимо допускать определенные особенности, а именно терминальные особенности.
Предположим, что Y — нормальное многообразие такое, что его канонический класс K Y является Q -картье, и пусть f : X → Y — разрешение особенностей Y . Затем
где сумма по неприводимым исключительным делителям, а i - рациональные числа, называемые невязками .
Особенности проективного многообразия V канонические, если многообразие нормально , некоторая мощность канонического линейного расслоения неособой части V продолжается до линейного расслоения на V и V имеет те же самые плюрироды , что и любое разрешение его особенностей . V имеет канонические особенности тогда и только тогда, когда это относительная каноническая модель .
Особенности проективного многообразия V терминальны, если многообразие нормально , некоторая степень канонического линейного расслоения неособой части V продолжается до линейного расслоения на V и V — прообраз любого сечения V m — обращается в нуль вдоль любая компонента коразмерности 1 исключительного множества разрешения ее особенностей.
Двумерные терминальные особенности гладкие. Если многообразие имеет терминальные особенности, то его особые точки имеют коразмерность не менее 3 и, в частности, в размерностях 1 и 2 все терминальные особенности гладкие. В трех измерениях они изолированы и классифицированы Мори (1985) .