Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Книгу Давы Собела о Джоне Харрисоне см. В книге «Долгота» . Об адаптации книги Собеля см. « Долгота» (сериал) . Для использования в других целях, см Долгота (значения) .
Координатная сетка на Земле в качестве сферы или эллипсоида . Линии от полюса к полюсу - это линии постоянной долготы или меридианы . Круги, параллельные экватору, - это круги постоянной широты или параллели . Сетка показывает широту и долготу точек на поверхности. В этом примере меридианы расположены с интервалом 6 °, а параллели - с интервалом 4 °.
Карта мира longlat.svg
Карта на Земле
Долгота (λ)
В этой проекции линии долготы кажутся вертикальными с различной кривизной, но на самом деле они представляют собой половинки больших эллипсов с одинаковыми радиусами на заданной широте.
Широта (φ)
В этой проекции линии широты кажутся горизонтальными с различной кривизной; но на самом деле они круглые с разными радиусами. Все местоположения с заданной широтой вместе называются кругом широты .
Карта мира с equator.svg
Экватор делит планету в северном полушарии и южном полушарии , и имеет широту 0 °.
Геодезия
Azimutalprojektion-schief kl-cropped.png
Основы
Концепции
Технологии
  • Global Nav. Сидел. Системы (ГНСС)
  • Global Pos. Система (GPS)
  • ГЛОНАСС (Россия)
  • BeiDou (BDS) (Китай)
  • Галилео (Европа)
  • NAVIC (Индия)
  • Квази-Зенит Сб. Sys. (QZSS) (Япония)
  • Дискретная глобальная сетка и геокодирование
Стандарты (история)
НГВД 29 Датум уровня моря 1929 г.
OSGB36 Обзор боеприпасов Великобритании, 1936 г.
СК-42 Система Координат 1942 года
ED50 Европейский датум 1950 г.
SAD69 Южноамериканский датум 1969 г.
GRS 80 Геодезическая справочная система 1980 г.
ISO 6709Координаты географической точки. 1983 г.
NAD 83 Североамериканский датум 1983 г.
WGS 84 Мировая геодезическая система 1984
НАВД 88 Северная Америка, вертикальная система отсчета 1988 г.
ETRS89Европейское наземное вещание Ref. Sys. 1989 г.
GCJ-02 Китайские запутанные данные 2002 г.
Географический URI Интернет-ссылка на точку 2010
  • Международная наземная система отсчета
  • Идентификатор системы пространственной привязки (SRID)
  • Универсальная поперечная проекция Меркатора (UTM)
  • v
  • т
  • е

Долгота ( / л ɒ п dʒ ɪ TJ ¯u д / , АС и Великобритания также / л ɒ ŋ ɡ ɪ - / ), [1] [2] является географическими координатами , которая определяет восток - запад положения точки на поверхность Земли или поверхность небесного тела. Это угловое измерение, обычно выражаемое в градусах и обозначаемое греческой буквой лямбда (λ). Меридианы(линии, идущие от полюса к полюсу) соединяют точки с одинаковой долготой. Главный меридиан , который проходит около Королевской обсерватории в Гринвиче , Англия, условно определен как 0 ° долготы. Положительные долготы находятся к востоку от нулевого меридиана, а отрицательные - к западу.

Из-за вращения Земли существует тесная связь между долготой и временем. Местное время (например, по положению солнца) зависит от долготы, разница в 15 ° долготы соответствует разнице в час по местному времени. Сравнение местного времени с абсолютным временем позволяет определить долготу. В зависимости от эпохи, абсолютное время может быть получено из небесного события, видимого из обоих мест, например, лунного затмения, или из сигнала времени, передаваемого по телеграфу или беспроводной связи. Принцип прост, но на практике поиск надежного метода определения долготы занял столетия и потребовал усилий некоторых из величайших научных умов.

МЕСТА в северо - юг положения вдоль меридиана задается ее широтой , что примерно угол между местной вертикалью и экваториальной плоскостью.

Долгота обычно дается с использованием геометрической или астрономической вертикали. Это может немного отличаться от гравитационной вертикали из-за небольших изменений гравитационного поля Земли .

История [ править ]

Основная статья: История долготы

Концепция долготы была впервые разработана древнегреческими астрономами. Гиппарх (2 век до н.э.) использовал систему координат, которая предполагала сферическую Землю, и разделил ее на 360 °, как мы все еще делаем сегодня. Его нулевой меридиан проходил через Александрию . [3] : 31 Он также предложил метод определения долготы путем сравнения местного времени лунного затмения в двух разных местах, тем самым продемонстрировав понимание взаимосвязи между долготой и временем. [3] : 11 . [4] Клавдий Птолемей(2 век н.э.) разработал картографическую систему с использованием изогнутых параллелей, которые уменьшили искажения. Он также собирал данные по многим местам, от Великобритании до Ближнего Востока. Он использовал нулевой меридиан через Канарские острова, так что все значения долготы были положительными. Хотя система Птолемея была надежной, данные, которые он использовал, часто были плохими, что приводило к грубой переоценке (примерно на 70%) длины Средиземного моря. [5] [6] : 551–553 [7]

После падения Римской империи интерес к географии в Европе сильно упал. [8] : 65 Индусские и мусульманские астрономы продолжали развивать эти идеи, добавляя много новых местоположений и часто улучшая данные Птолемея. [9] [10] Например, аль-Баттани использовал одновременные наблюдения двух лунных затмений, чтобы определить разницу долготы между Антакьей и Раккой с ошибкой менее 1 °. Это считается лучшим, что может быть достигнуто с помощью доступных тогда методов - наблюдения затмения невооруженным глазом и определения местного времени с помощью астролябии для измерения высоты подходящей «часовой звезды».[11] [12]

В более позднем средневековье интерес к географии возродился на западе по мере увеличения количества путешествий, и арабская наука стала известна благодаря контактам с Испанией и Северной Африкой. В XII веке были составлены астрономические таблицы для ряда европейских городов на основе работы аз-Заркали в Толедо . Лунное затмение 12 сентября 1178 года было использовано для определения разницы долготы между Толедо, Марселем и Херефордом . [13] : 85

Христофор Колумб сделал две попытки использовать лунные затмения для определения своей долготы: первую на острове Саона 14 сентября 1494 года (второе плавание) и вторую на Ямайке 29 февраля 1504 года (четвертое путешествие). Предполагается, что он использовал для справки астрономические таблицы. Его определения долготы показали большие ошибки в 13 и 38 ° з.д. соответственно. [14] Randles (1985) документирует измерение долготы португальцами и испанцами между 1514 и 1627 годами как в Северной и Южной Америке, так и в Азии. Погрешности составляли от 2 до 25 °. [15]

Телескоп был изобретен в начале 17 века. Изначально прибор для наблюдения, разработки в течение следующих полувека превратили его в точный измерительный инструмент. [16] [17] часы с маятником был запатентован Христианом Гюйгенсом в 1657 [18] и дал увеличение точности примерно в 30 раз по сравнению с предыдущими механических часов. [19] Эти два изобретения произведут революцию в наблюдательной астрономии и картографии. [20]

Ниже перечислены основные методы определения долготы. За одним исключением (магнитное склонение) все они зависят от общего принципа, который заключался в определении абсолютного времени по событию или измерению и сравнению соответствующего местного времени в двух разных местах.

  • Лунные расстояния . По своей орбите вокруг Земли Луна движется относительно звезд со скоростью чуть более 0,5 ° / час. Угол между луной и подходящей звездой измеряется секстантом и (после консультации с таблицами и долгих вычислений) дает значение абсолютного времени.
  • Спутники Юпитера. Галилей предположил, что при достаточно точном знании орбит спутников их положения могут служить мерой абсолютного времени. Для этого метода требуется телескоп, так как луны не видны невооруженным глазом.
  • Аппульсы, затмения и затмения. Парад планет является наименее очевидным , расстояние между двумя объектами (луны звезды или планеты), затенение происходит , когда звезда или планета проходит позади Луны - по существу тип затмения. Лунные затмения продолжали использоваться. Время любого из этих событий можно использовать как меру абсолютного времени.
  • Хронометры . Часы устанавливаются на местное время отправной точки, долгота которой известна, а долгота любого другого места может быть определена путем сравнения его местного времени с временем на часах.
  • Магнитное склонение. Стрелка компаса обычно не указывает точно на север. Изменение от истинного севера зависит от места, и было высказано предположение , что это может послужить основой для определения долготы.

За исключением магнитного склонения, все проверенные методы. Однако развитие событий на суше и на море было очень разным.

На суше в период от развития телескопов и маятниковых часов до середины 18 века наблюдалось неуклонное увеличение количества мест, долгота которых была определена с разумной точностью, часто с ошибками менее градуса и почти всегда в пределах 2-3 °. К 1720-м годам ошибки стабильно составляли менее 1 °. [21] На море в тот же период ситуация была совсем другой. Две проблемы оказались неразрешимыми. Во-первых, для получения немедленных результатов нужен навигатор. Второй - морская среда. Провести точные наблюдения на волнах океана намного сложнее, чем на суше, и маятниковые часы в этих условиях не работают.

В ответ на проблемы навигации ряд европейских морских держав предложили призы за метод определения долготы в море. Самым известным из них является Закон о долготе, принятый британским парламентом в 1714 году. [22] : 8 Он предлагал два уровня вознаграждения за решения в пределах 1 ° и 0,5 °. Награды были даны для двух растворов: Lunar расстояний, сделанные практически по таблицам Tobias Mayer [23] развилась в морской альманах по Астроном Royal Nevil Маскелина ; а также для хронометров, разработанных йоркширским плотником и часовщиком Джоном Харрисоном.. Харрисон построил пять хронометров за более чем три десятилетия. Эта работа была поддержана и вознаграждена тысячами фунтов от Совета по долготе [24], но он боролся за получение денег до максимальной награды в 20 000 фунтов стерлингов, наконец, получив дополнительную плату в 1773 году после вмешательства парламента [22] : 26 . Прошло некоторое время, прежде чем оба метода стали широко использоваться в навигации. В первые годы хронометры были очень дорогими, а вычисления лунных расстояний по-прежнему были сложными и требовали много времени. Лунные расстояния стали широко использоваться после 1790 года [25].Хронометры имели то преимущество, что и наблюдения, и вычисления были проще, и, поскольку они стали дешевле в начале 19-го века, они начали заменять лунные, которые редко использовались после 1850 года [26].

Первые рабочие телеграфы были созданы в Великобритании Уитстоном и Куком в 1839 году, а в США - Морсом в 1844 году. Быстро стало понятно, что телеграф можно использовать для передачи сигнала времени для определения долготы. [27] Вскоре этот метод стал применяться на практике для определения долготы, особенно в Северной Америке, а также на все большие и большие расстояния по мере расширения телеграфной сети, включая Западную Европу с завершением строительства трансатлантических кабелей. Обследования побережья СШАбыл особенно активен в этом развитии, и не только в Соединенных Штатах. Обзор установил цепочки нанесенных на карту местоположений через Центральную и Южную Америку, Вест-Индию, а также до Японии и Китая в 1874–1890 годах. Это во многом способствовало точному картированию этих областей. [28] [29]

Хотя моряки пользовались точными картами, они не могли принимать телеграфные сигналы на ходу и поэтому не могли использовать этот метод для навигации. Ситуация изменилась, когда в начале 20 века стал доступен беспроводной телеграф. [30] Беспроводные сигналы времени для использования кораблей передавались из Галифакса, Новая Шотландия , начиная с 1907 года [31], и с Эйфелевой башни в Париже с 1910 года. [32] Эти сигналы позволяли навигаторам проверять и настраивать свои хронометры на частая основа. [33]

Радионавигационные системы стали широко использоваться после Второй мировой войны . Все системы зависели от передач от стационарных навигационных маяков. Судовой приемник рассчитал местоположение судна по этим сообщениям. [34] Они обеспечивали точную навигацию, когда плохая видимость препятствовала астрономическим наблюдениям, и стали общепринятым методом коммерческого судоходства до тех пор, пока не были заменены GPS в начале 1990-х.

Запись и вычисление долготы [ править ]

Долгота дается как угловое измерение в диапазоне от 0 ° на нулевом меридиане до + 180 ° к востоку и -180 ° к западу. Греческая буква λ (лямбда), [35] [36] используется для обозначения местоположения места на Земле к востоку или западу от нулевого меридиана.

Каждый градус долготы делится на 60 минут , каждая из которых делится на 60 секунд . Таким образом, долгота указывается в шестидесятеричной системе счисления как 23 ° 27 ′ 30 ″ E. Для большей точности секунды указываются с десятичной дробью . В альтернативном представлении используются градусы и минуты, где доли минуты выражаются в десятичной системе счисления с дробью, например: 23 ° 27,5 ′ E. Градусы также могут быть выражены в виде десятичной дроби: 23,45833 ° E. Для расчетов угловая мера могут быть преобразованы в радианы , поэтому долгота также может быть выражена таким образом как дробная часть со знаком π ( пи ) или дробная часть без знака 2 π.

Для расчетов суффикс Запад / Восток заменяется отрицательным знаком в западном полушарии . Международное стандартное соглашение ( ISO 6709 ) о том, что восток положителен, соответствует правой декартовой системе координат с северным полюсом вверх. Затем определенная долгота может быть объединена с определенной широтой (положительной в северном полушарии ), чтобы получить точное положение на поверхности Земли. Как ни странно, иногда также наблюдается негативное отношение к Востоку, чаще всего в Соединенных Штатах ; лаборатория системы Земли исследований использовали его на более старую версию одного из своих страниц, чтобы «сделать запись координат менее неудобно» для применения в условиях ограниченногоЗападное полушарие . С тех пор они перешли к стандартному подходу. [37]

Нет другого физического принципа, определяющего долготу напрямую, кроме времени. Долгота в точке может быть определена путем вычисления разницы во времени между точкой в ​​этой точке и всемирным координированным временем (UTC). Поскольку в сутках 24 часа и 360 градусов по кругу, солнце движется по небу со скоростью 15 градусов в час (360 ° ÷ 24 часа = 15 ° в час). Таким образом, если часовой пояс, в котором находится человек, на три часа опережает всемирное координированное время, тогда этот человек находится около 45 ° долготы (3 часа × 15 ° в час = 45 °). Слово рядомиспользуется, потому что точка может находиться не в центре часового пояса; также часовые пояса определены политически, поэтому их центры и границы часто не лежат на меридианах, кратных 15 °. Однако для выполнения этого расчета человеку необходимо иметь хронометр (часы), установленный на всемирное координированное время, и определять местное время по солнечным или астрономическим наблюдениям. Детали более сложны, чем описано здесь: см. Статьи о всемирном времени и об уравнении времени для получения более подробной информации.

Сингулярность и прерывность долготы [ править ]

Обратите внимание, что долгота на полюсах сингулярна, и вычисления, которые достаточно точны для других положений, могут быть неточными на полюсах или вблизи них. Кроме того , разрыв на ± меридиана 180 ° должны быть обработаны с осторожностью в расчетах. Примером является вычисление смещения на восток путем вычитания двух долгот, что дает неправильный ответ, если две позиции находятся по обе стороны от этого меридиана. Чтобы избежать этих сложностей, подумайте о замене широты и долготы другим представлением горизонтального положения в расчетах.

Движение плит и долгота [ править ]

Тектонические плиты Земли движутся относительно друг друга в разных направлениях со скоростью порядка 50–100 мм (2,0–3,9 дюйма) в год. [38] Таким образом, точки на поверхности Земли на разных плитах всегда находятся в движении относительно друг друга. Например, продольная разница между точкой на экваторе в Уганде, на Африканской плите , и точкой на экваторе в Эквадоре, на Южно-Американской плите , увеличивается примерно на 0,0014 угловой секунды в год. Эти тектонические движения также влияют на широту.

Если используется глобальная система координат (например, WGS84 ), долгота места на поверхности будет изменяться из года в год. Чтобы минимизировать это изменение, при работе только с точками на одной пластине можно использовать другую систему отсчета, координаты которой привязаны к определенной пластине, например, « NAD83 » для Северной Америки или « ETRS89 » для Европы.

Длина градуса долготы [ править ]

Длина градуса долготы (расстояние с востока на запад) зависит только от радиуса круга широты. Для сферы радиуса а , что радиус на широте φ есть сов φ , а длина одной степени (или π/180 радиан ) дуга по окружности широты равна

φΔ1
лат		Δ1
длинный
0 °110.574 км111.320 км
15 °110.649 км107.551 км
30 °110.852 км96.486 км
45 °111.133 км78.847 км
60 °111.412 км55.800 км
75 °111.618 км28.902 км
90 °111.694 км0.000 км
Длина одного градуса (черный), минуты (синий) и секунды (красный) широты и долготы в метрических (верхняя половина) и имперских единицах (нижняя половина) на заданной широте (вертикальная ось) в WGS84. Например, зеленые стрелки показывают , что Донецк (зеленый круг) при 48 ° Н имеет Д длиной от 74.63 км / ° (1,244 км / мин, 20,73 м / сек и т.д.) и Д лат из 111,2 км / ° (1,853 км / мин, 30,89 м / сек и т. д.).

Когда Земля моделируется эллипсоидом, длина дуги становится равной [39] [40]

где e , эксцентриситет эллипсоида, связан с большой и малой осями (экваториальным и полярным радиусами соответственно) соотношением

Альтернативная формула

; вот так называемая параметрическая или приведенная широта .

Cos φ уменьшается от 1 на экваторе до 0 на полюсах, что измеряет, как круги широты сокращаются от экватора до точки на полюсе, поэтому длина градуса долготы уменьшается аналогично. Это контрастирует с небольшим (1%) увеличением длины градуса широты (расстояние с севера на юг) от экватора до полюса. В таблице показано, как для эллипсоида WGS84 с a =6 378 137 .0 м и б =6 356 752 +0,3142 м . Обратите внимание, что расстояние между двумя точками, разнесенными на 1 градус на одном круге широты, измеренное вдоль этого круга широты, немного больше, чем кратчайшее ( геодезическое ) расстояние между этими точками (кроме экватора, где они равны); разница составляет менее 0,6 м (2 фута).

Географическая миля определяются как длина одной минуты дуги вдоль экватора (один экваториальные минут долготы), поэтому степень долготы вдоль экватора ровно 60 географических мили или 111,3 километров, так как есть 60 минут в степени . Длина 1 минуты долготы вдоль экватора составляет 1 географическую милю, или 1,855 км, или 1,153 мили, а длина 1 секунды - 0,016 географической мили, или 30,916 м, или 101,43 фута.

Долгота на других телах, кроме Земли[ редактировать ]

См. Также: Главный меридиан (планеты)

Планетарные системы координат определяются относительно их средней оси вращения и различных определений долготы в зависимости от тела. Системы долготы большинства этих тел с наблюдаемыми твердыми поверхностями были определены с помощью ссылок на такие поверхностные элементы, как кратер . Северный полюс является полюсом вращения, лежит на северной стороне неизменной плоскости солнечной системы (вблизи эклиптики). Расположение нулевого меридиана, а также положение северного полюса тела на небесной сфере могут меняться со временем из-за прецессии оси вращения планеты (или спутника). Если угол положения тела главного меридиан возрастает со временем, тело имеет прямую (или Prograde ) вращение; в противном случае вращение называется ретроградным .

При отсутствии другой информации предполагается, что ось вращения перпендикулярна средней плоскости орбиты ; Меркурий и большинство спутников попадают в эту категорию. Для многих спутников предполагается, что скорость вращения равна среднему периоду обращения . В случае планет-гигантов , поскольку их поверхности постоянно меняются и движутся с различной скоростью, вместо этого используется вращение их магнитных полей . В случае Солнца даже этот критерий не работает (потому что его магнитосфера очень сложна и на самом деле не вращается устойчиво), и вместо этого используется согласованное значение для вращения его экватора.

Для планетографической долготы используются западные долготы (т. Е. Долготы , измеренные положительно к западу), когда вращение является прямым, и восточные долготы (т. Е. Долготы , измеренные положительно к востоку), когда вращение является ретроградным. Проще говоря, представьте, что удаленный наблюдатель, не находящийся на орбите, наблюдает за вращающейся планетой. Также предположим, что этот наблюдатель находится в плоскости экватора планеты. Точка на экваторе, которая проходит прямо перед этим наблюдателем позже по времени, имеет более высокую планетографическую долготу, чем точка, которая делала это раньше.

Однако планетоцентрическая долгота всегда измеряется положительно на восток, независимо от того, в какую сторону вращается планета. Восток определяется как направление вокруг планеты против часовой стрелки, если смотреть сверху над ее северным полюсом, а северный полюс - это тот полюс, который ближе всего совпадает с северным полюсом Земли. Долготы традиционно писались с использованием «E» или «W» вместо «+» или «-», чтобы указать эту полярность. Например, −91 °, 91 ° W, + 269 ° и 269 ° E означают одно и то же.

Базовые поверхности для некоторых планет (таких как Земля и Марс ) представляют собой эллипсоиды вращения, экваториальный радиус которых больше полярного радиуса, так что они представляют собой сплюснутые сфероиды . Тела меньшего размера ( Ио , Мимас и т. Д.) Лучше аппроксимируются трехосными эллипсоидами ; однако трехосные эллипсоиды усложнили бы многие вычисления, особенно связанные с картографическими проекциями . Многие проекции потеряют свои элегантные и популярные свойства. По этой причине в картографических программах часто используются сферические опорные поверхности.

Современный стандарт для карт Марса (примерно с 2002 г.) - использовать планетоцентрические координаты. Руководствуясь работами исторических астрономов, Мертон Э. Дэвис установил меридиан Марса в кратере Эйри-0 . [41] [42] Для Меркурия , единственной другой планеты с твердой поверхностью, видимой с Земли, используется термоцентрическая координата: нулевой меридиан проходит через точку на экваторе, где планета самая горячая (из-за вращения и орбиты планеты , солнце ненадолго ретроградно в полдень в этот момент перигелия , давая ему больше солнца). Условно этот меридиан определяется как ровно двадцать градусов долготы к востоку от Хункала .[43] [44] [45]

Тела с приливной синхронизацией имеют естественную эталонную долготу, проходящую через точку, ближайшую к их родительскому телу: 0 ° в центре первичного полушария, 90 ° в центре ведущего полушария, 180 ° в центре анти-первичного полушария, и 270 ° в центре задней полусферы. [46] Однако либрация из-за некруглых орбит или осевых наклонов заставляет эту точку перемещаться вокруг любой фиксированной точки на небесном теле как аналемма .

См. Также [ править ]

  • Американский практический навигатор
  • Кардинальное направление
  • Долгота эклиптики
  • Геодезия
  • Геодезическая система
  • Географическая система координат
  • Географическое расстояние
  • Геотеги
  • Расстояние по большому кругу
  • История долготы
  • Остров вчерашнего дня
  • Широта
  • Дуга меридиана
  • Код Природной зоны
  • Навигация
  • Порядки величины
  • Прямое восхождение на небесную сферу
  • Мировая геодезическая система

Ссылки [ править ]

  1. ^ «Определение ДОЛГОТЫ» . www.merriam-webster.com . Мерриам-Вебстер . Проверено 14 марта 2018 .
  2. ^ Оксфордский словарь английского языка
  3. ^ a b Дикс, DR (1953). Гиппарх: критическое издание дошедшего до нас материала для его жизни и работ (доктор философии). Биркбек-колледж Лондонского университета.
  4. ^ Хоффман, Сюзанна М. (2016). «Как время служило для измерения географического положения со времен эллинизма». В «Ариас» - Элиза Фелиситас; Комбринк, Людвиг; Габор, Павел; Хохенкерк, Екатерина; Зайдельманн, П. Кеннет (ред.). Наука времени . Труды по астрофизике и космической науке. 50 . Springer International. С. 25–36. DOI : 10.1007 / 978-3-319-59909-0_4 . ISBN 978-3-319-59908-3.
  5. ^ Mittenhuber, Флориан (2010). «Традиция текстов и карт в географии Птолемея». В Джонс, Александр (ред.). Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от античности до девятнадцатого века . Архимед. 23 . Дордрехт: Спрингер. стр.  95 -119. DOI : 10.1007 / 978-90-481-2788-7_4 . ISBN 978-90-481-2787-0.
  6. ^ Брайт, EH (1879). История древней географии . 2 . Лондон: Джон Мюррей.
  7. ^ Щеглов, Дмитрий А. (2016). «Возвращение к ошибке в долготе в географии Птолемея». Картографический журнал . 53 (1): 3–14. DOI : 10.1179 / 1743277414Y.0000000098 . S2CID 129864284 . 
  8. ^ Райт, Джон Киртланд (1925). Географические знания времен крестовых походов: исследование по истории средневековой науки и традиций в Западной Европе . Нью-Йорк: Американское географическое общество.
  9. ^ Ragep, F.Jamil (2010). «Исламская реакция на неточности Птолемея». В Джонс, А. (ред.). Птолемей в перспективе . Архимед. 23 . Дордрехт: Спрингер. DOI : 10.1007 / 978-90-481-2788-7 . ISBN 978-90-481-2788-7.
  10. ^ Тиббетс, Джеральд Р. (1992). «Начало картографической традиции» (PDF) . В Harley, JB; Вудворд, Дэвид (ред.). История картографии Vol. 2 Картография в традиционных исламских и южноазиатских обществах . Издательство Чикагского университета.
  11. ^ Саид, СС; Стивенсон, FR (1997). "Измерения солнечных и лунных затмений средневековыми мусульманскими астрономами, II: Наблюдения". Журнал истории астрономии . 28 (1): 29–48. Bibcode : 1997JHA .... 28 ... 29S . DOI : 10.1177 / 002182869702800103 . S2CID 117100760 . 
  12. ^ Стил, Джон Майкл (1998). Наблюдения и предсказания времени затмений астрономами в дотелескопический период (PhD). Даремский университет (Великобритания).
  13. ^ Райт, Джон Киртланд (1923). «Заметки о познании широты и долготы в средние века» . Исида . 5 (1). Bibcode : 1922nkll.book ..... W .
  14. ^ Пикеринг, Кит (1996). "Метод Колумба определения долготы: аналитическая точка зрения". Журнал навигации . 49 (1): 96–111. Bibcode : 1996JNav ... 49 ... 95P . DOI : 10.1017 / S037346330001314X .
  15. ^ Randles, WGL (1985). «Португальские и испанские попытки измерить долготу в 16 веке». Перспективы в астрономии . 28 (1): 235–241. Bibcode : 1985VA ..... 28..235R . DOI : 10.1016 / 0083-6656 (85) 90031-5 .
  16. ↑ Паннекук, Антон (1989). История астрономии . Курьерская корпорация. С. 259–276.
  17. ^ Ван Хелден, Альберт (1974). «Телескоп в семнадцатом веке». Исида . 65 (1): 38–58. DOI : 10.1086 / 351216 . JSTOR 228880 . 
  18. Перейти ↑ Grimbergen, Kees (2004). Флетчер, Карен (ред.). Гюйгенс и развитие измерений времени . Титан - от открытия до встречи. Титан - от открытия к встрече . 1278 . ESTEC, Нордвейк, Нидерланды: Отдел публикаций ЕКА. С. 91–102. Bibcode : 2004ESASP1278 ... 91G . ISBN 92-9092-997-9.
  19. ^ Блюменталь, Аарон С .; Носоновский, Михаил (2020). «Трение и динамика Грани и Фолиота: как изобретение маятника сделало часы намного более точными» . Прикладная механика . 1 (2): 111–122. DOI : 10,3390 / applmech1020008 .
  20. Перейти ↑ Olmsted, JW (1960). «Путешествие Жана Ричера в Акадию в 1670 году: исследование отношений науки и мореплавания под руководством Кольбера». Труды Американского философского общества . 104 (6): 612–634. JSTOR 985537 . 
  21. ↑ См., Например, Порт-Ройял, Ямайка: Галлей, Эдмонд (1722 г.). «Наблюдения за лунным затмением 18 июня 1722 г. и долготой Порт-Рояля на Ямайке» . Философские труды . 32 (370–380): 235–236.; Буэнос-Айрес: Галлей, Эдм. (1722). «Долгота Буэнос-Айреса, определенная по наблюдениям, сделанным там Пером Фейле» . Философские труды . 32 (370–380): 2–4.Санта-Катарина, Бразилия: Легге, Эдвард; Этвелл, Джозеф (1743). "Отрывок из письма достопочтенного Эдварда Легжа, эсквайра; капитана FRS корабля его величества Северн, содержащего наблюдение лунного затмения 21 декабря 1740 года на острове Святой Катарины на побережье Бразилии " . Философские труды . 42 (462): 18–19.
  22. ^ a b Сигел, Джонатан Р. (2009). «Закон и долгота». Обзор закона Тулейна . 84 : 1–66.
  23. ^ Forbes, Эрик Грей (2006). «Лунные таблицы Тобиаса Майера». Анналы науки . 22 (2): 105–116. DOI : 10.1080 / 00033796600203075 . ISSN 0003-3790 . 
  24. ^ «Не существовало такой вещи, как Приз долготы» . Королевские музеи Гринвича . 2012-03-07 . Проверено 27 января 2021 .
  25. ^ Весс, Джейн (2015). «Навигация и математика: совпадение на небесах?». В Данне, Ричард; Хиггит, Ребекка (ред.). Навигационные предприятия в Европе и ее империях, 1730-1850 гг . Лондон: Palgrave Macmillan UK. С. 201–222. DOI : 10.1057 / 9781137520647_11 . ISBN 978-1-349-56744-7.
  26. ^ LITTLEHALES, GW (1909). «Уменьшение лунного расстояния для определения времени и долготы в» . Бюллетень Американского географического общества . 41 (2): 83–86. DOI : 10.2307 / 200792 . JSTOR 200792 . 
  27. ^ Уокер, Sears C (1850). «Отчет об опыте береговой службы в отношении телеграфных операций, определения долготы и т. Д.» . Американский журнал науки и искусства . 10 (28): 151–160.
  28. ^ Нокс, Роберт В. (1957). «Точное определение долготы в Соединенных Штатах». Географическое обозрение . 47 : 555–563. JSTOR 211865 . 
  29. ^ Грин, Фрэнсис Мэтьюз; Дэвис, Чарльз Генри; Норрис, Джон Александр (1883). Телеграфное определение долготы в Японии, Китае и Ост-Индии: охват меридианов Иокогамы, Нагасаки, Владивостока, Шанхая, Сямэнь, Гонконга, Манилы, мыса Сент-Джеймс, Сингапура, Батавии и Мадраса с широтой Несколько станций . Вашингтон: Гидрографическое управление США.
  30. ^ Манро, Джон (1902). «Сигналы времени по беспроводной телеграфии» . Природа . 66 (1713): 416. Bibcode : 1902Natur..66..416M . DOI : 10.1038 / 066416d0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4021629 .  
  31. Перейти ↑ Hutchinson, DL (1908). «Беспроводные сигналы времени из обсерватории Св. Иоанна канадской метеорологической службы» . Труды и сделки Королевского общества Канады . Сер. 3 т. 2: 153–154.
  32. ^ Локьер, Уильям JS (1913). "Международное время и погодные радиотелеграфные сигналы" . Природа . 91 (2263): 33–36. Bibcode : 1913Natur..91 ... 33L . DOI : 10.1038 / 091033b0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 3977506 .  
  33. ^ Циммерман, Артур Э. «Первые беспроводные сигналы времени для кораблей в море» (PDF) . antiquewireless.org . Antique Wireless Association . Проверено 9 июля 2020 .
  34. ^ Пирс, JA (1946). «Знакомство с Лораном». Труды ИРЭ . 34 (5): 216–234. DOI : 10.1109 / JRPROC.1946.234564 . S2CID 20739091 . 
  35. ^ «Преобразование координат» . colorado.edu . Архивировано из оригинального 29 сентября 2009 года . Проверено 14 марта 2018 .
  36. ^ "λ = долгота к востоку от Гринвича (для долготы к западу от Гринвича используйте знак минус)."
    Джон П. Снайдер, Картографические проекции, Рабочее руководство ,Профессиональный документ USGS 1395, стр. Ix
  37. ^ Калькулятор восхода / заката NOAA ESRL (не рекомендуется). Лаборатория исследования системы Земля . Проверено 18 октября 2019 года.
  38. Перейти ↑ Read HH, Watson Janet (1975). Введение в геологию . Нью-Йорк: Холстед. С. 13–15.
  39. ^ Осборн, Питер (2013). «Глава 5: Геометрия эллипсоида». Проекции Меркатора: нормальная и поперечная проекции Меркатора на сферу и эллипсоид с полными выводами всех формул (PDF) . Эдинбург. DOI : 10.5281 / zenodo.35392 . Архивировано из оригинального (PDF) 09 мая 2016 года . Проверено 24 января 2016 .
  40. ^ Рапп, Ричард Х. (апрель 1991 г.). «Глава 3: Свойства эллипсоида». Геометрическая Геодезия Часть I . Колумбус, Огайо: Департамент геодезии и геодезии, Государственный университет Огайо. hdl : 1811/24333 .
  41. ^ Где на Марсе ноль градусов долготы? - Авторское право 2000 - 2010 © Европейское космическое агентство. Все права защищены.
  42. ^ Дэвис, М.Э., и Р.А. Берг, "Предварительная сеть контроля Марса", Журнал геофизических исследований, Vol. 76, №2, ппс. 373-393, 10 января 1971 г.
  43. ^ Дэвис, ME, "Координаты поверхности и картография Меркурия", Журнал геофизических исследований, Vol. 80, No. 17, 10 июня 1975 г.
  44. ^ Archinal, Brent A .; A'Hearn, Майкл Ф .; Боуэлл, Эдвард Л .; Конрад, Альберт Р .; и другие. (2010). «Отчет рабочей группы МАС по картографическим координатам и элементам вращения: 2009». Небесная механика и динамическая астрономия . 109 (2): 101–135. Bibcode : 2011CeMDA.109..101A . DOI : 10.1007 / s10569-010-9320-4 . ISSN 0923-2958 . 
  45. ^ «Астрогеология USGS: вращение и положение полюса Солнца и планет (IAU WGCCRE)» . Архивировано из оригинального 24 -го октября 2011 года . Проверено 22 октября 2009 года .
  46. ^ Первая карта внеземной планеты - Центр астрофизики.

Внешние ссылки [ править ]

  • Ресурсы для определения вашей широты и долготы
  • Рабочая группа IAU / IAG по картографическим координатам и элементам вращения планет и спутников
  • «Долгота подделана» : эссе, раскрывающее ложное решение проблемы вычисления долготы, не обнаруженное в Долготе Давы Собеля, от TLS , 12 ноября 2008 г.
  • Коллекция Совета по долготе, Кембриджская цифровая библиотека - полная цифровая версия архива Совета
  • Долгота и широта достопримечательностей
  • Калькулятор длины градуса широты и долготы
  • Esame critico intorno alla scoperta di Vespucci ...
  • Земля за пределами звезд - Museo Galileo