Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Решение большинства (MJ) - это система голосования с одним победителем, предложенная в 2007 году Мишелем Балински и Ридой Лараки. [1] [2] Это правило наивысшего среднего значения , т. Е. Система кардинального голосования , при которой выбирается кандидат с наивысшим средним рейтингом.

В отличие от других методов голосования, MJ гарантирует, что победителем среди трех или более кандидатов станет кандидат, получивший абсолютное большинство наивысших оценок, выставленных всеми избирателями.

Процесс голосования [ править ]

Избиратели ставят столько оценок кандидатов, сколько они хотят, с точки зрения их пригодности к должности: «Отлично (идеально)», «Очень хорошо», «Хорошо», «Приемлемо», «Плохо» или «Отклонено». Нескольким кандидатам избиратель может поставить одну и ту же оценку. Кандидат с самой высокой медианойоценка - победитель. Эту среднюю оценку можно найти следующим образом: Поместите все оценки, от высокой к низкой, сверху вниз, в расположенные рядом столбцы, имя каждого кандидата вверху каждого из этих столбцов. Средняя оценка для каждого кандидата - это оценка, расположенная посередине каждого столбца, то есть посередине, если число проголосовавших нечетное, и нижней средней, если число четное. Если более чем один кандидат имеет одинаковую наивысшую среднюю оценку, победитель MJ определяется путем удаления (одна за другой) любых оценок, равных общей средней оценке, из общей суммы каждого связанного кандидата. Это повторяется до тех пор, пока только один из ранее связанных кандидатов не будет иметь наивысший средний балл. [3]

Обсуждение [ править ]

Поскольку это правило наивысшего среднего значения , MJ дает более информативные результаты, чем существующие альтернативы. Это правда, что если должен быть избран только один из двух кандидатов, и победитель имеет лишь на несколько голосов больше, чем ближайший победитель, MJ и все альтернативные методы голосования обнаружат одного и того же победителя. Однако, в отличие от правил наивысшей медианы, ни один из альтернативных методов не сообщает нам, видят ли избиратели большие достоинства в обоих, не видят ли достоинств ни в одном из них, либо усматривают достоинства в одном, но не в другом. Только опубликованные результаты выборов по наивысшей медиане будут точно отражать, как все избиратели оценили всех кандидатов. (Это же преимущество также предлагает оценочное пропорциональное представительство (EPR), приспособление Минюста избирать всех членов законодательного органа одновременно. С помощью EPR каждый избиратель может также гарантировать, что его голос пропорционально увеличит количество голосов избранного члена законодательного органа, которому он поставил свою наивысшую оценку, наивысшую оставшуюся оценку или голос доверенного лица. Голосование не считается « потраченным впустую ». Каждый избиратель и каждое самоидентифицирующее меньшинство или большинство представлены пропорционально. EPR предлагает избирателям еще меньший стимул к тактическому голосованию, чем MJ (см. Ниже). В отличие от MJ, каждый избиратель EPR получает уверенность в том, что его голос пропорционально увеличит количество голосов в законодательном органе того победителя, который он поставил наивысшую оценку, наивысшую оставшуюся оценку или голос доверенного лица.)

Соответствующие и неудовлетворительные критерии [ править ]

Как и другие правила наивысшей медианы , решение большинства удовлетворяет критерию большинства для рейтинговых бюллетеней, критерию монотонности и критерию отказа в последующем . Если предположить , что оценки даются независимо от других кандидатов, он удовлетворяет независимость критерия клонов и независимость несущественного критерия альтернатив , но последний критерий менее совместит с критерием большинства , если избиратели вместо этого использовать свои оценки только выразить предпочтения между доступным кандидаты. Проходит рейтинговое голосование - аналог критерия взаимного большинства.: если большинство избирателей предпочитают набор кандидатов выше всех остальных, то кто-то из этого набора будет выигрывать, пока большинство дает всем в наборе идеальный рейтинг, а всем, не входящим в набор, - менее чем идеальный рейтинг. Это связано с тем, что медианный избиратель будет составлять большинство, и они дадут всем в наборе идеальный рейтинг, а всем, не входящим в набор, - менее чем идеальный рейтинг.

Суждение большинства не дает обратной симметрии , например, кандидат с оценками {приемлемо, приемлемо} все равно побьет кандидата, чьи оценки {хорошие, низкие} в обоих направлениях.

Как и любая детерминированная система голосования без диктатора, MJ допускает тактическое голосование в случае трех и более кандидатов. Это следствие теоремы Гиббарда .

Большинство решение голосования проваливает критерий Кондорсе , [примечание 1] позже не навреди , [примечание 2] консистенция , [примечание 3] критерий проигравший Кондорсе , [примечание 4] и критерий участия . [примечание 5] Он также не соответствует критериям ранжирования или преимущественного большинства , что несовместимо с независимостью пройденного критерия от нерелевантных альтернатив . Однако важность этих неудач приуменьшается ответом Балински на следующую статью.

Фельсенталь и Мачовер [ править ]

В 2008 году в статье Фельсенталя и Мачовера [4] был полезен MJ, представленный Балински и его соратниками в 2007 году. «участник-последовательность». Например, «возражение против неявки» относится к парадоксу, согласно которому кандидат, получивший более высокую оценку, чем необходимо для победы, может в результате проиграть.

В своей книге 2010 года Балински и Лараки отвечают, объясняя (стр. 285–295), что эта теоретическая возможность присуща любому методу, который использует «медианы», а не любой метод «суммирования баллов» для агрегирования голосов всех граждан. Далее они описывают следующие маловероятные особые обстоятельства, которые могут позволить такой «сбой» произойти случайно при использовании MJ: 1) Изначально общее количество проголосовавших должно быть нечетным. 2) Только этими голосами кандидат X выиграет, а Y проиграет (например, потому что средняя оценка X - «очень хорошо», а Y - «хорошо»). 3) Обе потенциальные дополнительные оценки для X и Y должны быть выше или ниже, чем текущая средняя оценка каждого участника.4) Оценка непосредственно ниже текущей средней оценки текущего победителя (X) должна быть как минимум на 2 балла ниже, например, «Приемлемо», а не «Очень хорошо». В то же время оценка непосредственно ниже текущей средней оценки текущего проигравшего, но потенциального победителя (Y), должна быть выше, чем оценка непосредственно ниже текущей средней оценки текущего победителя (X).

Например, если дополнительные оценки, выставленные для X, были «Отлично», а «Очень хорошо» - для Y, Y вместо этого стал бы победителем. Новая средняя оценка Y будет "Хорошо" (с учетом приведенных выше примеров). Новая средняя оценка X будет «Приемлемо». Балински признает, что такие парадоксы невозможны с помощью методов подсчета «суммирования точек», но возможны с MJ. В то же время он утверждает, что это не очень важно. Это проиллюстрировано приведенным выше примером. Дополнительный избиратель не должен сильно разочаровываться, если, очень редко, если вообще когда-либо, его «очень хороший» кандидат побеждает вместо его «отличного» кандидата. Следовательно, такие парадоксы - очень небольшая цена за явные преимущества, предлагаемые MJ. В отличие от MJ,они не гарантируют, что победитель получит поддержку абсолютного большинства всех избирателей, не раскрывают всех оценок, присвоенных всем кандидатам всеми избирателями, и не исключают почти «наполовину» возможности и стимулы для голосуйте неискренне (тактически или стратегически) и не побуждайте избирателей так ясно - во-первых, рассмотреть качества, требуемые для запрашиваемой должности.

Заявленное сопротивление тактическому голосованию [ править ]

Отстаивая мнение большинства, Балински и Лараки (изобретатели системы) логически и математически доказывают, что правило наивысшего среднего значения является наиболее «устойчивым к стратегии» из любой системы, которая удовлетворяет определенным критериям, которые авторы считают желательными. Они показывают, что MJ предоставляет только «половину» возможностей и стимулов для голосования тактически (нечестно, стратегически) по сравнению с альтернативными методами. [5]

Результат в политической среде [ править ]

В 2010 году Ж.-Ф. Ласлиер показал [6], что в среде «левых и правых» суждение большинства имеет тенденцию отдавать предпочтение наиболее однородному лагерю, вместо того, чтобы выбирать промежуточного кандидата, победителя Кондорсе. Причина в том, что, по определению, нахождение наивысшей медианы - это что-то вроде поиска наилучшего компромисса Ролза ( критерий максимина ), когда можно не учитывать почти половину населения. [7]

Вот числовой пример. Предположим, было семь оценок: «Отлично», «Очень хорошо», «Хорошо», «Удовлетворительно», «Неадекватно», «Посредственно» и «Плохо». Предполагаемые избиратели принадлежат к семи группам: крайний левый, левый, центральный левый, центр, правый центр, правый и крайний правый, и размер групп составляет соответственно: 101 избиратель для каждой из трех групп слева, 99 для каждой из три группы справа и 50 центристов. Предположим, есть семь кандидатов, по одному от каждой группы, и избиратели присвоили свои рейтинги этим семи кандидатам, присвоив кандидату, наиболее близкому к их идеологической позиции, рейтинг «отлично», а затем снизив рейтинг по мере того, как кандидаты политически дальше от них:

Процедура разделения голосов при решении большинством голосов выбирает левого кандидата, поскольку этот кандидат имеет немедианный рейтинг, ближайший к медиане, и этот немедианный рейтинг выше среднего. При этом решение большинства выбирает лучший компромисс для избирателей на левой стороне политической оси (поскольку их немного больше, чем тех, кто находится справа), вместо того, чтобы выбирать более согласованного кандидата, такого как левоцентристы или центристы. . Причина в том, что при равенстве очков учитывается рейтинг, ближайший к медиане, независимо от других оценок.

Обратите внимание, что другие правила наивысшей медианы, которые принимают во внимание рейтинги по обе стороны от медианы, такие как типичное суждение или обычное суждение , не будут выбирать левого кандидата, как в случае решения большинства, но будут выбирать кандидата от центра. . В этом случае эти другие правила будут соответствовать критерию Кондорсе . Эти методы, введенные совсем недавно, таким образом подтверждают желаемые свойства решения большинства, избегая при этом его основных ошибок. [8]

Пример приложения [ править ]

Представьте, что в Теннесси проводятся выборы по месту нахождения своей столицы . Население Теннесси сосредоточено вокруг четырех крупных городов, которые разбросаны по всему штату. Для этого примера предположим, что весь электорат проживает в этих четырех городах и что каждый хочет жить как можно ближе к столице.

Кандидатами в капитал являются:

  • Мемфис , крупнейший город штата, с 42% голосовавших, но расположенный далеко от других городов.
  • Нашвилл , с 26% избирателей, недалеко от центра штата
  • Ноксвилл , с 17% избирателей
  • Чаттануга , с 15% избирателей

Предпочтения избирателей можно разделить так:

Предположим, есть четыре рейтинга с названиями «Отлично», «Хорошо», «Удовлетворительно» и «Плохо», и избиратели присвоили свои рейтинги этим четырем городам, присвоив своему городу оценку «Отлично», а самому дальнему городу - оценку «Плохо». "и другие города" Хорошие "," Удовлетворительные "или" Плохие "в зависимости от того, находятся ли они на расстоянии менее ста, менее двухсот или более двухсот миль:

Тогда отсортированные оценки будут следующими:

Все средние оценки для Нэшвилла, Чаттануги и Ноксвилля - «удовлетворительные»; а для Мемфиса "Бедный". Поскольку между Нэшвиллом, Чаттанугой и Ноксвиллом существует равная оценка, «удовлетворительные» оценки удаляются из всех трех, пока их медианные значения не станут другими. После удаления 16% оценок "Удовлетворительно" из голосов каждого, отсортированные оценки теперь следующие:

Чаттануга и Ноксвилл теперь имеют такое же количество оценок «плохо», как и «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично» вместе взятые. В результате вычитания одного показателя «Удовлетворительно» из каждого связанного города один за другим до тех пор, пока только один из этих городов не будет иметь наивысший средний балл, новые и решающие средние баллы этих изначально связанных городов будут следующими: «Плохо» как для Чаттануги, так и для Ноксвилла, в то время как медианное значение Нэшвилла остается на уровне «Удовлетворительно». Итак, Нэшвилл , столица реальной жизни, выигрывает.

Если бы избиратели были более стратегическими, те из Ноксвилла и Чаттануги могли бы оценить Нэшвилл как «Плохой», а Чаттанугу как «Отличный», в попытке добиться победы их предпочтительного кандидата Чаттануги. Кроме того, избиратели в Нэшвилле могут оценить Ноксвилл как «плохой», чтобы отличить его от Чаттануги. Несмотря на эти попытки стратегии, победителем все равно останется Нэшвилл. .

История [ править ]

Теория голосования, как правило, больше фокусируется на ранжированных системах , поэтому это по-прежнему отличает MJ от большинства предложений по системе голосования. Во-вторых, он использует слова, а не числа, чтобы присвоить каждому рейтингу общепринятое значение. Балински и Лараки настаивают на важности того факта, что рейтинги имеют общепринятый абсолютный смысл. Во-первых, MJ предлагает избирателям самостоятельно уяснить, каких качеств требует офис. Эти качества являются «абсолютными» в том смысле, что они не зависят от каких-либо качеств, которыми кандидаты могут обладать или не обладать на будущих выборах. Они не являются чисто относительными или стратегическими. Опять же, этот аспект необычен, но не случаен на протяжении всей истории голосования. Наконец, он использует медианное значение для агрегирования оценок.Этот метод был явно предложен для распределения бюджетовФрэнсисом Гальтоном в 1907 году [9] и неявно использовалась при голосовании Баклина , ранжированной или смешанной системе ранжирования / рейтинга, использовавшейся вскоре после этого в прогрессивных реформах эры в США. Кроме того, для оценки соревнований, таких как олимпийское фигурное катание , долгое время использовались гибридные системы среднего / медианного, которые отбрасывают определенное заранее заданное количество выбросов с каждой стороны, а затем усредняют оставшиеся баллы ; такие системы, как и решение большинства, предназначены для ограничения влияния предвзятых или стратегических судей.

Полная система решения большинства была впервые предложена Балински и Лараки в 2007 году. [1] В том же году они использовали ее в экзит-полле французских избирателей на президентских выборах. Хотя этот региональный опрос не был предназначен для репрезентативного национального результата, он согласуется с другими местными или национальными экспериментами, показывающими, что Франсуа Байру , а не окончательный победитель второго тура Николя Саркози или два других кандидата ( Сеголен Руаяль или Жан-Мари. Ле Пен ) выиграл бы по большинству альтернативных правил, включая решение большинства. Также они отмечают:

Каждый, кто хоть немного разбирался в французской политике, кому показали результаты со скрытыми именами Саркози, Руаяль, Байру и Ле Пен, неизменно идентифицировал их: оценки содержат значимую информацию. [10]

С тех пор он использовался для судейства винных конкурсов и других политических исследований во Франции и США. [11]

См. Также [ править ]

  • Обычное суждение
  • Утверждающее голосование
  • Голосование по диапазону
  • Система голосования
  • Список тем, связанных с демократией и выборами

Заметки [ править ]

  1. ^ Стратегически в сильном равновесии Нэша MJ проходит критерий Кондорсе.
  2. ^ MJ предоставляет более слабую гарантию, аналогичную LNH: оценка другого кандидата на уровне или ниже медианного рейтинга предпочтительного победителя (в отличие от собственного рейтинга победителя) не может нанести вред победителю.
  3. ^ Изобретатели мнения большинства утверждают, что значение должно быть присвоено абсолютному рейтингу, который система присваивает кандидату; что если один электорат оценивает кандидата X как «отличный», а Y как «хороший», в то время как другой оценивает X как «приемлемый», а Y как «плохой», эти два электората фактически не соглашаются. Поэтому они определяют критерий, который они называют «рейтинговой согласованностью», который выносится большинством голосов. Балински и Лараки, «Судья, не голосуй» , ноябрь 2010 г.
  4. ^ Тем не менее, он проходит немного ослабленную версию, критерий большинства проигравших, в котором все поражения принимаются абсолютным большинством (если нет равных рейтингов).
  5. ^ Он может не соответствовать критерию участия только в том случае, если, среди прочего, новые баллы бюллетеней для обоих кандидатов находятся на одной стороне от выигравшей медианы, а предыдущее распределение рейтингов является более резким или нерегулярным для одного из кандидатов. .
  6. ^ Знак «+» или «-» добавляется в зависимости от того, будет ли медиана повышаться или понижаться, если медианные рейтинги будут удалены, как в процедуре разделения на равенство.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Балински М. и Р. Лараки (2007) « Теория измерения, выбора и ранжирования ». Труды Национальной академии наук США, т. 104, нет. 21, 8720-8725.
  2. ^ М. Balinski и Р. Лараки (2010). Решение большинства . Массачусетский технологический институт. ISBN 978-0-262-01513-4.
  3. ^ Balinski и Лараки Большинство Суждение , pp.5 & 14
  4. ^ Felsenthal, Дэн С. и Machover, Мойша "Процедура голосования Решения большинства: критическая оценка" ., Человек экономический, том 25 (3/4), с 319-334 (2008)
  5. ^ Balinski и Лараки большинства Суждение , стр. 15,17,19,187-198 и 374
  6. ^ Жан-Франсуа Ласлье (2010). «О выборе альтернативы с лучшей средней оценкой» . Общественный выбор .
  7. ^ Жан-Франсуа Ласлье (2018). «Странное« Решение большинства » » . Хэл .
  8. ^ Фабр, Адриан (2020). «Наивысшая медиана: альтернативы суждению большинства» (PDF) . Социальный выбор и благосостояние . DOI : 10.1007 / s00355-020-01269-9 .
  9. Фрэнсис Гальтон, «Один голос, одно значение», Письмо редактору, Nature vol. 75, 28 февраля 1907 г., стр. 414.
  10. ^ Balinski М. и Р. Лараки (2007) «Выборы по мажоритарной Судный: Экспериментальные доказательства». Cahier du Laboratoire d'Econométrie de l'Ecole Polytechnique 2007-28. Глава в книге: «In situ и лабораторные эксперименты по реформе избирательного законодательства: президентские выборы во Франции», под редакцией Бернара Долеза, Бернара Грофмана и Анни Лоран . Springer, который появится в 2011 году.
  11. ^ Balinski М. и Р. Лараки (2010) «Судья: не голосовать». Cahier du Laboratoire d'Econométrie de l'Ecole Polytechnique 2010–27.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Балински, Мишель, и Лараки, Рида (2010). Решение большинства: измерение, рейтинг и выбор , MIT Press