Теория разрушения материала

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Теория материального разрушения»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( ноябрь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Теория разрушения материалов - это наука о прогнозировании условий, при которых твердые материалы разрушаются под действием внешних нагрузок. Разрушение материала обычно подразделяется на хрупкое разрушение ( разрушение ) или вязкое разрушение ( текучесть ). В зависимости от условий (таких как температура, состояние напряжения, скорость нагружения) большинство материалов может разрушаться хрупким или пластичным образом, либо и тем, и другим. Однако для большинства практических ситуаций материал можно классифицировать как хрупкий или пластичный. Хотя теория отказов разрабатывалась более 200 лет, уровень ее приемлемости еще не достиг уровня механики сплошных сред.

С математической точки зрения теория разрушения выражается в форме различных критериев разрушения, которые действительны для конкретных материалов. Критерии отказа - это функции в пространстве напряжений или деформаций, которые отделяют «отказавшие» состояния от «исправных» состояний. Точное физическое определение «неисправного» состояния нелегко дать количественной оценке, и в инженерном сообществе используется несколько рабочих определений. Довольно часто для прогнозирования хрупкого разрушения и пластической текучести используются феноменологические критерии разрушения одной и той же формы.

Материальный отказ [ править ]

В науке материалов , материал отказ является потерей несущей способности материала блока. Это определение вводит тот факт, что разрушение материала можно исследовать в различных масштабах, от микроскопического до макроскопического . В структурных проблемах, когда реакция конструкции может выходить за рамки инициирования нелинейного поведения материала, разрушение материала имеет огромное значение для определения целостности конструкции. С другой стороны, из-за отсутствия общепринятых критериев разрушения , определение повреждения конструкции из-за разрушения материала все еще находится в стадии интенсивных исследований.

Типы материального разрушения [ править ]

Разрушение материала можно разделить на две более широкие категории в зависимости от масштаба, в котором исследуется материал:

Микроскопический отказ [ править ]

Микроскопическое разрушение материала определяется с точки зрения зарождения и распространения трещин. Такие методики полезны для понимания растрескивания образцов и простых конструкций при четко определенных глобальных распределениях нагрузки. Микроскопический отказ рассматривает возникновение и распространение трещины. Критерии отказа в этом случае связаны с микроскопическим разрушением. Одними из самых популярных моделей разрушения в этой области являются модели микромеханических повреждений, которые сочетают в себе преимущества механики сплошных сред и классической механики разрушения . ^[1] Такие модели основаны на концепции, что при пластической деформациимикрополости зарождаются и растут до тех пор, пока не произойдет локальная пластическая шейка или разрушение промежуточной матрицы, что вызывает слияние соседних пустот. Такая модель, предложенный Gurson и расширено Tvergaard и Needleman , известна как GTN. Другой подход, предложенный Русселье, основан на механике разрушения сплошной среды (CDM) и термодинамике . Обе модели формируют модификацию потенциала текучести фон Мизеса путем введения скалярной величины повреждений, которая представляет собой долю пустотного объема полостей, пористость f .

Макроскопический отказ [ править ]

Макроскопическое разрушение материала определяется в терминах несущей способности или способности аккумулировать энергию, что эквивалентно. Ли ^[2] представляет классификацию макроскопических критериев отказа по четырем категориям:

• Разрушение напряжения или деформации
• Энергетический отказ (S-критерий, T-критерий )
• Отказ от повреждений
• Эмпирическая неудача

Рассмотрены пять общих уровней, на которых значение деформации и разрушения интерпретируется по-разному: масштаб структурных элементов, макроскопический масштаб, в котором определены макроскопические напряжения и деформации, мезомасштаб, который представлен типичной пустотой, микромасштаб и атомный масштаб. . Материальное поведение на одном уровне рассматривается как совокупность его поведения на подуровне. Эффективная модель деформации и разрушения должна быть согласованной на всех уровнях.

Критерии разрушения хрупкого материала [ править ]

Разрушение хрупких материалов можно определить с помощью нескольких подходов:

• Критерии феноменологического отказа
• Линейная механика упругого разрушения
• Механика упругопластического разрушения
• Энергетические методы
• Методы когезионной зоны

Критерии феноменологической неудачи [ править ]

Критерии разрушения, которые были разработаны для хрупких твердых тел, были критериями максимального напряжения / деформации . Критерий максимального напряжения предполагает , что материал не удается , когда максимальное главное напряжение в материальном элементе превышает одноосный предел прочности на разрыв материала. В качестве альтернативы, материал выйдет из строя, если минимальное главное напряжение будет меньше, чем прочность материала на одноосное сжатие. Если прочность материала на одноосное растяжение равна, а прочность на одноосное сжатие равна , то считается , что безопасная область для материала равна${\ displaystyle \ sigma _ {1}}$${\ displaystyle \ sigma _ {3}}$${\ displaystyle \ sigma _ {t}}$${\ displaystyle \ sigma _ {c}}$

${\ Displaystyle \ sigma _ {c} <\ sigma _ {3} <\ sigma _ {1} <\ sigma _ {t} \,}$

Обратите внимание, что в приведенном выше выражении использовалось соглашение о положительном напряжении.

Критерий максимального напряжения имеет аналогичный вид , за исключением , что основные штаммы сравниваются с экспериментально определенными одноосными деформациями при аварии, т.е.

${\ displaystyle \ varepsilon _ {c} <\ varepsilon _ {3} <\ varepsilon _ {1} <\ varepsilon _ {t} \,}$

Критерии максимального главного напряжения и деформации продолжают широко использоваться, несмотря на серьезные недостатки.

В инженерной литературе можно найти множество других феноменологических критериев отказа. Степень успеха этих критериев в прогнозировании неудач была ограничена. Некоторые популярные критерии отказа для хрупких материалов:

• критерии, основанные на инвариантах тензора напряжений Коши
• Треска или максимальное напряжение сдвига критерий разрушения
• в Мизеса или максимум упругой энергии искажения на критерий
• критерий разрушения Мора-Кулона для твердых веществ сплоченной-фрикционных
• критерий разрушения Друкер-Прейгер для давления в зависимости от твердых веществ
• критерий разрушения Бреслер-Pister для бетона
• критерий разрушения Willam-Варнке для бетона
• критерий Hankinson , эмпирический критерий разрушения , который используется для ортотропных материалов , таких как дерево
• эти критерии текучести Хилла для анизотропных твердых тел
• критерий разрушения Tsai-Wu для анизотропных композитов
• модель повреждения Джонсон-Holmquist деформаций высокой скорости изотропных твердых тел
• критерий разрушения Хук-Brown для масс горных пород
• теория неудачи Cam-Clay для почвы

Линейная механика упругого разрушения [ править ]

Подход, применяемый в линейной механике упругого разрушения, заключается в оценке количества энергии, необходимого для роста существующей трещины в хрупком материале. Самым ранним подходом механики разрушения к неустойчивому росту трещин является теория Гриффитса. ^[3] Применительно к раскрытию трещины в режиме I теория Гриффитса предсказывает, что критическое напряжение ( ), необходимое для распространения трещины, определяется выражением${\ displaystyle \ sigma}$

${\ displaystyle \ sigma = {\ sqrt {\ cfrac {2E \ gamma} {\ pi a}}}}$

где - модуль Юнга материала, - поверхностная энергия на единицу площади трещины, - длина трещины для краевых трещин или - длина трещины для плоских трещин. Величина постулируется как параметр материала, называемый вязкостью разрушения . Вязкость разрушения режима I для плоской деформации определяется как${\ displaystyle E}$${\ displaystyle \ gamma}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle 2a}$${\displaystyle \sigma {\sqrt {\pi a}}}$

${\displaystyle K_{\rm {Ic}}=Y\sigma _{c}{\sqrt {\pi a}}}$

где - критическое значение напряжения в дальней зоне и - безразмерный коэффициент, который зависит от геометрии, свойств материала и условий нагружения. Величина связана с коэффициентом интенсивности напряжений и определяется экспериментально. Аналогичные величины и могут быть определены для условий нагружения режима II и модели III .${\displaystyle \sigma _{c}}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle K_{\rm {Ic}}}$${\displaystyle K_{\rm {IIc}}}$${\displaystyle K_{\rm {IIIc}}}$

Напряженное состояние вокруг трещин различной формы можно выразить через их коэффициенты интенсивности напряжений . Линейная механика упругого разрушения предсказывает, что трещина будет расширяться, когда коэффициент интенсивности напряжений на вершине трещины больше, чем вязкость разрушения материала. Следовательно, критическое приложенное напряжение также можно определить, если известен коэффициент интенсивности напряжения в вершине трещины.

Энергетические методы [ править ]

Метод линейной упругой механики разрушения трудно применять для анизотропных материалов (например, композитов ) или для ситуаций, когда нагрузка или геометрия сложны. Скорость высвобождения энергии деформации подход оказался весьма полезным для таких ситуаций. Скорость выделения энергии деформации для трещины моды I, проходящей через толщину пластины, определяется как

${\displaystyle G_{I}={\cfrac {P}{2t}}~{\cfrac {du}{da}}}$

где - приложенная нагрузка, - толщина листа, - смещение в точке приложения нагрузки из-за роста трещины, - длина трещины для краевых трещин или - длина трещины для плоских трещин. Ожидается, что трещина будет распространяться, когда скорость выделения энергии деформации превышает критическое значение, называемое скоростью выделения критической энергии деформации .${\displaystyle P}$${\displaystyle t}$${\displaystyle u}$${\displaystyle a}$${\displaystyle 2a}$${\displaystyle G_{\rm {Ic}}}$

Трещиностойкость и критическая скорость высвобождения энергии деформации для плоского напряженного состояния связаны

${\displaystyle G_{\rm {Ic}}={\cfrac {1}{E}}~K_{\rm {Ic}}^{2}}$

где - модуль Юнга. Если известен начальный размер трещины, то критическое напряжение может быть определено с использованием критерия скорости выделения энергии деформации.${\displaystyle E}$

Критерии разрушения пластичного материала [ править ]

Критерии, используемые для прогнозирования разрушения пластичных материалов, обычно называют критериями текучести . Обычно используемые критерии разрушения пластичных материалов:

• Треска или максимальный сдвиг критерий напряжения
• критерий текучести Мизеса или деформация критерий искажения на плотности энергии
• критерий текучести Gurson для давления в зависимости от металлов
• критерий текучести Хосфорда для металлов
• что критерии доходности Hill
• различные критерии, основанные на инвариантах тензора напряжений Коши

Поверхность текучести из пластичного материала обычно изменяется в качестве материала опытов увеличились деформацией . Модели эволюции поверхности текучести с увеличением деформации, температуры и скорости деформации используются в сочетании с вышеуказанными критериями разрушения для изотропного упрочнения , кинематического упрочнения и вязкопластичности . Вот некоторые из таких моделей:

• модель Джонсона-Кука
• модель Штейнберга-Гинана
• модель Зерилли-Армстронга
• модель напряжения порога Механическая
• модель Престона-Тонкс-Уоллеса

Есть еще один важный аспект для пластичных материалов - прогнозирование предела прочности при разрушении пластичного материала. Несколько моделей для прогнозирования предельной прочности использовались инженерным сообществом с разным успехом. Для металлов такие критерии разрушения обычно выражаются в терминах комбинации пористости и деформации до разрушения или в терминах параметра повреждения .

См. Также [ править ]

• Механика разрушения
• Перелом
• Коэффициент интенсивности стресса
• Доходность (инженерная)
• Поверхность выхода
• Пластичность (физика)
• Разрушение конструкции
• Сопротивление материалов
• Окончательный провал
• Механика повреждений
• Влияние размера на прочность конструкции
• Анализ разрушения бетона

Ссылки [ править ]