| Часть серии по |
| Психология |
|---|
 |
|
Математическая психология - это подход к психологическим исследованиям, основанный на математическом моделировании перцептивных, мыслительных, когнитивных и двигательных процессов, а также на установлении подобных законом правил, которые связывают количественные характеристики стимулов с поддающимся количественной оценке поведением. Математический подход используется с целью получения более точных гипотез и, следовательно, более строгих эмпирических подтверждений. Поддающееся количественной оценке поведение на практике часто определяется выполнением задачи.
Применение математики в психологии можно проследить по крайней мере с семнадцатого века, когда такие ученые, как Кеплер и Галилей, исследовали законы психических процессов. [1] В то время психология даже не была признана самостоятельным предметом науки. Приложения математики в психологии можно условно разделить на две области: первая - это математическое моделирование психологических теорий и экспериментальных явлений, которое ведет к математической психологии, другая - статистический подход к количественным измерениям в психологии, ведущий к психометрии. [2] [3]
В математической психологии есть пять основных областей исследований: обучение и память, восприятие и психофизика, выбор и принятие решений, язык и мышление, а также измерение и масштабирование. [3] [4]
Поскольку количественная оценка поведения является фундаментальной в этом стремлении, теория измерения является центральной темой математической психологии. Таким образом, математическая психология тесно связана с психометрикой . Однако там, где психометрия связана с индивидуальными различиями (или структурой населения) в основном по статическим переменным, математическая психология фокусируется на моделях процессов восприятия, когнитивных и двигательных процессов, выведенных из «среднего человека». Кроме того, там, где психометрия исследует структуру стохастической зависимости между переменными, наблюдаемую в популяции, математическая психология почти исключительно фокусируется на моделировании данных, полученных из экспериментальных парадигм, и поэтому еще более тесно связана с экспериментальной психологией./ когнитивная психология / психономика . Подобно вычислительной нейробиологии и эконометрике , теория математической психологии часто использует статистическую оптимальность в качестве руководящего принципа, предполагая, что человеческий мозг эволюционировал для решения проблем оптимальным образом. Центральные темы когнитивной психологии; ограниченная или неограниченная вычислительная мощность, последовательная или параллельная обработка и т. д. и их последствия занимают центральное место в строгом анализе в математической психологии.
Математические психологи активно работают во многих областях психологии, особенно в психофизике , ощущениях и восприятии , решении проблем , принятии решений , обучении , памяти и языке , вместе известных как когнитивная психология , и количественном анализе поведения, но также, например, в клиническая психология , социальная психология и психология музыки .
История [ править ]
Математика и психология до XIX века [ править ]
Теория выбора и принятия решений уходит корнями в развитие теории вероятностей. Блез Паскаль рассмотрел ситуации в азартных играх и расширил его до пари Паскаля. [5] В 18 веке Николас Бернулли предложил Санкт-Петербургский парадокс в принятии решений, Даниэль Бернулли предложил решение, а Лаплас позже предложил модификацию решения. В 1763 году Байес опубликовал статью « Очерк решения проблемы доктрины вероятностей », ставшую важной вехой в байесовской статистике.
Роберт Гук работал над моделированием человеческой памяти, которая является предшественником исследования памяти.
Математика и психология в XIX веке [ править ]
Научные разработки в Германии и Англии в 19 веке сделали психологию новым учебным предметом. Поскольку немецкий подход делал упор на эксперименты по исследованию психологических процессов, которые присущи всем людям, а английский подход заключался в измерении индивидуальных различий, приложения математики также различаются.
В Германии Вильгельм Вундт основал первую лабораторию экспериментальной психологии. Математика в немецкой психологии в основном применяется в сенсорной и психофизике. Эрнст Вебер (1795–1878) создал первый математический закон разума, закон Вебера , на основе множества экспериментов. Густав Фехнер (1801–1887) внес математические теории в ощущения и восприятие, и одна из них - закон Фехнера , который изменяет закон Вебера.
Математическое моделирование имеет долгую историю в психологии, начиная с XIX века, когда Эрнст Вебер (1795–1878) и Густав Фехнер (1801–1887) были одними из первых, кто применил успешную математическую технику функциональных уравнений от физики к психологическим процессам. Тем самым они основали области экспериментальной психологии в целом и психофизики в частности.
Исследователи в области астрономии в 19 веке наносили на карту расстояния между звездами, отмечая точное время прохождения звездой перекрестия на телескопе. Из-за отсутствия инструментов автоматической регистрации современной эпохи эти измерения времени полностью полагались на скорость реакции человека. Было отмечено, что существуют небольшие систематические различия во времени, измеренном разными астрономами, и впервые они были систематически изучены немецким астрономом Фридрихом Бесселем (1782–1846). Бессель построил личные уравнения на основе измерений базовой скорости реакции, которые компенсировали бы индивидуальные отличия от астрономических расчетов. Независимо, физик Герман фон Гельмгольцизмерил время реакции для определения скорости нервной проводимости, разработал резонансную теорию слуха и теорию цветного зрения Юнга-Гельмгольца .
Эти два направления работы объединились в исследовании голландского физиолога Ф. К. Дондерса и его ученика Дж. Дж. Де Яагера , которые осознали потенциал времени реакции для более или менее объективного определения количества времени, необходимого для элементарных умственных операций. Дондерс предвидел использование своей ментальной хронометрии для научного вывода элементов сложной когнитивной деятельности путем измерения времени простой реакции [6].
Несмотря на развитие ощущений и восприятия, Иоганн Гербарт разработал систему математических теорий в когнитивной области, чтобы понять психический процесс сознания.
Происхождение английской психологии можно проследить до теории эволюции Дарвина. Но возникновение английской психологии связано с Фрэнсисом Гальтоном , который интересовался индивидуальными различиями между людьми по психологическим параметрам. Математика в английской психологии - это в основном статистика, а работа и методы Гальтона лежат в основе психометрии .
Гальтон ввел двумерное нормальное распределение при моделировании черт одного и того же человека, он также исследовал ошибки измерения и построил свою собственную модель, а также разработал процесс стохастического ветвления для изучения исчезновения фамилий. Еще у Гальтона существует традиция интереса к изучению интеллекта в английской психологии. Джеймс Маккин Кеттелл и Альфред Бине разработали тесты интеллекта.
Первая психологическая лаборатория была основана в Германии Вильгельмом Вундтом , который широко использовал идеи Дондерса. Однако результаты, полученные в лаборатории, было трудно воспроизвести, и вскоре это было связано с методом интроспекции , введенным Вундтом. Некоторые проблемы возникли из-за индивидуальных различий в скорости отклика, обнаруженных астрономами. Хотя Вундт, похоже, не интересовался этими индивидуальными вариациями и сосредоточился на изучении человеческого разума в целом , американский студент Вундта Джеймс Маккин Кеттелл был очарован этими различиями и начал работать над ними во время своего пребывания в Англии.
Неудача метода самоанализа Вундта привела к появлению различных школ мысли. Лаборатория Вундта была направлена на осознанный человеческий опыт в соответствии с работами Фехнера и Вебера по интенсивности стимулов. В Соединенном Королевстве, под влиянием антропометрических разработок под руководством Фрэнсиса Гальтона , интерес сосредоточился на индивидуальных различиях между людьми по психологическим параметрам, в соответствии с работами Бесселя. Кеттелл вскоре принял методы Гальтона и помог заложить основы психометрии .
20 век [ править ]
Многие статистические методы были разработаны еще до 20 века: Чарльз Спирман изобрел факторный анализ, который изучает индивидуальные различия с помощью дисперсии и ковариации. Немецкая психология и английская психология были объединены и взяты на себя Соединенными Штатами. Статистические методы доминировали в этой области в начале века. Есть два важных статистических развития: моделирование структурных уравнений (SEM) и дисперсионный анализ (ANOVA). Поскольку факторный анализ не может сделать причинно-следственные выводы, метод моделирования структурных уравнений был разработан Сьюэлом Райтом.корреляционные данные для вывода о причинно-следственной связи, что до сих пор остается основной областью исследований. Эти статистические методы сформировали психометрию. Психометрическое общество было основано в 1935 году, а журнал «Психометрика» издается с 1936 года.
В Соединенных Штатах бихевиоризм возник в противовес интроспекционизму и связанным с ним исследованиям времени реакции и полностью переключил внимание психологических исследований на теорию обучения. [6] В Европе интроспекция сохранилась в гештальт-психологии . Бихевиоризм доминировал в американской психологии до конца Второй мировой войны и в основном воздерживался от выводов о психических процессах. Формальные теории в основном отсутствовали (за исключением зрения и слуха ).
Во время войны разработки в области инженерии , математической логики и теории вычислимости , информатики и математики , а также потребности военных в понимании человеческих возможностей и ограничений объединили экспериментальных психологов, математиков, инженеров, физиков и экономистов. Из этого смешения различных дисциплин возникла математическая психология. Особенно изменения в обработке сигналов , теории информации , линейных систем и теории фильтров , теории игр , случайных процессов иматематическая логика оказала большое влияние на психологическое мышление. [6] [7]
Две основополагающие статьи по теории обучения в Psychological Review помогли создать эту область в мире, в котором все еще доминировали бихевиористы: статья Буша и Мостеллера инициировала линейный операторный подход к обучению [8] и статья Эстеса, положившая начало стимулу традиция выборки в психологическом теоретизировании. [9] В этих двух статьях представлены первые подробные формальные отчеты об обучающих экспериментах.
Математическое моделирование процесса обучения получило большое развитие в 1950-х годах, когда процветала теория поведенческого обучения. Одно из разработок - теория выборки стимулов Уильямса К. Эстеса , второе - модели линейных операторов Роберта Р. Буша и Фредерика Мостеллера .
Теория обработки и обнаружения сигналов широко используется в области восприятия, психофизики и бессенсорной области познания. Книга фон Неймана « Теория игр и экономического поведения» устанавливает важность теории игр и принятия решений. Р. Дункан Люс и Ховард Райффа внесли свой вклад в область выбора и принятия решений.
Область языка и мышления оказалась в центре внимания с развитием информатики и лингвистики, особенно теории информации и теории вычислений. Хомский предложил модель лингвистики и теорию вычислительной иерархии. Аллен Ньюэлл и Герберт Саймон предложили модель решения проблем человеком. Развитие искусственного интеллекта и интерфейса человек-компьютер - активные области как в компьютерных науках, так и в психологии.
До 1950-х годов психометрики делали упор на структуре ошибки измерения и разработке мощных статистических методов для измерения психологических величин, но психометрическая работа мало касалась структуры измеряемых психологических величин или когнитивных факторов, лежащих в основе данных ответа. Скотт и Суппес изучали взаимосвязь между структурой данных и структурой числовых систем, которые представляют данные. [10] Кумбс построил формальные когнитивные модели респондента в ситуации измерения, а не алгоритмы статистической обработки данных, например, разворачивающуюся модель. [11] [12]Еще одним прорывом является разработка новой формы функции психофизического масштабирования наряду с новыми методами сбора психофизических данных, такими как степенной закон Стивенса. [13]
В 1950-х годах произошел всплеск математических теорий психологических процессов, включая теорию выбора Люси, введение Таннера и Светса теории обнаружения сигналов для обнаружения человеческих стимулов и подход Миллера к обработке информации. [7] К концу 1950-х годов количество математических психологов увеличилось с горстки более чем в десять раз, не считая психометристов. Большинство из них было сосредоточено в Университете Индианы, Мичигане, Пенсильвании и Стэнфорде. [7] [14] Некоторые из них регулярно приглашались Советом по исследованиям в области социальных наук США для проведения летних семинаров по математике для социологов в Стэнфордском университете, способствуя сотрудничеству.
Чтобы лучше определить область математической психологии, математические модели 1950-х годов были объединены в последовательность томов под редакцией Люси, Буша и Галантера: два чтения [15] и три справочника. [16] Эта серия томов оказалась полезной в разработке месторождения. Летом 1963 г. возникла потребность в журнале для теоретических и математических исследований во всех областях психологии, за исключением работ, которые были в основном аналитическими факторами. По инициативе Р. Р. Аткинсона , Р. Р. Буша , У. К. Эстеса , Р. Д. Люса и П. Суппеса появился первый выпуск журнала «Математическая психология».в январе 1964 года. [14]
Под влиянием развития информатики, логики и теории языков в 1960-х годах моделирование тяготело к вычислительным механизмам и устройствам. Примеры последних составляют так называемые когнитивные архитектуры (например, системы производственных правил , ACT-R ), а также коннекционистские системы или нейронные сети .
Важные математические выражения для отношений между физическими характеристиками стимулов и субъективного восприятия являются закон Вебера-Фехнера , закон Экмана , степенного закона Стивенса , Терстоуна в закон сравнительных суждений , то теория обнаружения сигнала (заимствовано из радиолокационной техники), то соответствующий закон , и Рескорла –Правило Вагнера для классической обусловленности. В то время как первые три закона являются детерминированными по своей природе, позже установленные отношения более фундаментально стохастичны.. Это была общая тема эволюции математического моделирования психологических процессов: от детерминированных отношений, обнаруженных в классической физике, до по сути своей стохастических моделей.
Влиятельные математические психологи [ править ]
- Джон Андерсон
- Ричард С. Аткинсон
- Уильям Х. Батчелдер
- Джером Буземейер
- Ганс Колониус
- Ч. Кумбс
- Робин Доус
- Адель Дидерих
- Эхтибар Джафаров
- Уильям Кэй Эстес
- Жан-Клод Фальмань
- BF зеленый
- Даниэль Канеман
- Роджер Э. Кирк
- Д.Х. Кранц
- DRJ Laming
- Майкл Д. Ли
- Филип Маркус Леви
- Р. Дункан Люс
- Дэвид Марр
- Джеймс Л. Макклелланд
- Джефф Миллер
- Джей Мён
- Луи Наренс
- Аллен Ньюэлл
- Роберт М. Нософски
- Роджер Рэтклифф
- Дэвид Э. Румелхарт
- Герберт А. Саймон
- Роджер Шепард
- Ричард Шиффрин
- Филип Л. Смит
- Стэнли С. Стивенс
- Джордж Сперлинг
- Саул Штернберг
- Патрик Суппес
- Джон А. Светс
- Джошуа Тененбаум
- Джеймс Т. Таунсенд
- Луи Л. Терстон
- Амос Тверски
- Рольф Ульрих
- Дирк Ворберг
- Эрик-Ян Вагенмакерс
- Эльке У. Вебер
- Томас Д. Виккенс
Важные теории и модели [17] [ править ]
Ощущение, восприятие и психофизика [ править ]
- Степенной закон Стивенса
- Закон Вебера – Фехнера
Обнаружение и различение стимулов [ править ]
- Теория обнаружения сигналов
Идентификация стимула [ править ]
- Аккумуляторные модели
- Модели диффузии
- Модели нейронных сетей / коннекционистов
- Гоночные модели
- Модели случайного блуждания
- Модели продления
Простое решение [ править ]
- Каскадная модель
- Выровняйте и измените модель расы
- Модель набора
- SPRT
- Теория поля принятия решений
Сканирование памяти, визуальный поиск [ править ]
- Выталкивающая стопка
- Модель последовательного исчерпывающего поиска (SES)
Время ответа при ошибке [ править ]
- Модель быстрого предположения
Последовательные эффекты [ править ]
- Модель линейного оператора
Обучение [ править ]
- Модель линейного оператора
- Теория стохастического обучения
Теория измерений [ править ]
- Теория совместного измерения
Журналы и организации [ править ]
Центральные журналы - это журнал математической психологии и британский журнал математической и статистической психологии . В этой области проводятся три ежегодные конференции: ежегодное собрание Общества математической психологии в США, ежегодное собрание Европейской группы математической психологии в Европе и австралийская конференция по математической психологии .
См. Также [ править ]
- Вычислительное познание
- Очерк психологии
- Количественная психология
Ссылки [ править ]
- ↑ Estes, WK (2001-01-01), «Математическая психология, история» , в Smelser, Neil J .; Балтес, Пол Б. (ред.), Международная энциклопедия социальные и поведенческие науки , Пергамон, С. 9412-9416,. DOI : 10.1016 / b0-08-043076-7 / 00647-1 , ISBN 978-0-08-043076-8, получено 23.11.2019
- ^ "Психометрия" , Википедия , 26 октября 2019 г. , данные получены 24 ноября 2019 г.
- ^ a b Бэтчелдер, Уильям Х. (01.01.2015). «Математическая психология: история» . В Райт, Джеймс Д. (ред.). Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук . Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук (второе издание) . Эльзевир. С. 808–815. DOI : 10.1016 / b978-0-08-097086-8.43059-х . ISBN 978-0-08-097087-5. Проверено 24 ноября 2019 .
- ^ "PsycNET" . psycnet.apa.org . Проверено 24 ноября 2019 .
- ^ Маккензи, Джеймс (2020), «Ставка Паскаля» , Википедия , 33 (3), стр. 21, Bibcode : 2020PhyW ... 33c..21M , doi : 10.1088 / 2058-7058 / 33/3/24 , получено 24 ноября 2019 г.
- ^ a b c Leahey, TH (1987). История психологии (второе изд.). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Prentice Hall. ISBN 0-13-391764-9.
- ^ a b c Batchelder, WH (2002). «Математическая психология». В Каздине, А.Е. (ред.). Энциклопедия психологии . Вашингтон / Нью-Йорк: APA / Oxford University Press. ISBN 1-55798-654-1.
- ^ Буш, RR; Мостеллер, Ф. (1951). «Математическая модель для простого обучения». Психологический обзор . 58 (5): 313–323. DOI : 10.1037 / h0054388 . PMID 14883244 .
- Перейти ↑ Estes, WK (1950). «К статистической теории обучения». Психологический обзор . 57 (2): 94–107. DOI : 10.1037 / h0058559 .
- ^ Скотт, Дана; Суппес, Патрик (июнь 1958 г.). «Основополагающие аспекты теории измерения1» . Журнал символической логики . 23 (2): 113–128. DOI : 10.2307 / 2964389 . ISSN 0022-4812 . JSTOR 2964389 .
- ^ Кумбс, Клайд Х. (1950). «Психологическое масштабирование без единицы измерения». Психологический обзор . 57 (3): 145–158. DOI : 10.1037 / h0060984 . ISSN 1939-1471 . PMID 15417683 .
- ^ "PsycNET" . psycnet.apa.org . Проверено 9 декабря 2019 .
- Перейти ↑ Stevens, SS (1957). «О психофизическом законе». Психологический обзор . 64 (3): 153–181. DOI : 10.1037 / h0046162 . ISSN 1939-1471 . PMID 13441853 .
- ^ а б Эстес, В.К. (2002). История общества
- Перейти ↑ Luce, RD, Bush, RR & Galanter, E. (Eds.) (1963). Чтения по математической психологии. Тома I и II. Нью-Йорк: Вили.
- Перейти ↑ Luce, RD, Bush, RR & Galanter, E. (Eds.) (1963). Справочник по математической психологии. Тома I-III . Нью-Йорк: Вили. Том II из Интернет-архива
- ^ Люс, Р. Дункан (1986). Время отклика: их роль в выводе элементарной психической организации . Оксфордская серия психологии. 8 . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-503642-5.
Внешние ссылки [ править ]
- Британский журнал математической и статистической психологии
- Европейская группа математической психологии
- Журнал математической психологии
- Онлайн-учебники по математической психологии от инициативы открытого дистанционного обучения Боннского университета.
- Общество математической психологии
