В математической морфологии и цифровой обработке изображений морфологический градиент - это разница между расширением и эрозией данного изображения. Это изображение, где каждое значение пикселя (обычно неотрицательное) указывает интенсивность контраста в непосредственной близости от этого пикселя. Это полезно для приложений обнаружения границ и сегментации .
Математическое определение и типы
Позволять быть полутоновым изображением, отображающим точки из евклидова пространства или дискретной сетки E (например, R 2 или Z 2 ) в действительную линию. Позволятьбыть структурирующим элементом в оттенках серого . Обычно, б является симметричным и имеет короткое поддержку , например,
- .
Тогда морфологический градиент f определяется как:
- ,
где а также обозначают дилатацию и эрозию соответственно.
Внутренний градиент определяется по формуле:
- ,
а внешний градиент определяется как:
- .
Внутренний и внешний градиенты «тоньше», чем градиент, но пики градиента расположены по краям, а внутренний и внешний - по обе стороны от краев. Заметь.
Если , то все три градиента имеют неотрицательные значения во всех пикселях.
Рекомендации
Внешние ссылки
- Морфологические градиенты , Центр математической морфологии, École_des_Mines_de_Paris