Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из ортогональной проекции Multiview )
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Планформ» перенаправляется сюда. Для формы крыла в плане самолета см. Форму в плане (воздухоплавание) .
Часть серии по
Графическая проекция
Аксонометрическая проекция.svg
Планарный
Взгляды
Темы

В технических чертежах и компьютерной графике , A MultiView проекция представляет собой метод иллюстрации , с помощью которого в нормализованной серии ортографических двумерный изображений построена , чтобы представлять форму трехмерного объекта. Создается до шести изображений объекта (называемых первичными видами ), при этом каждая плоскость проекции параллельна одной из координатных осей объекта. Виды располагаются относительно друг друга по одной из двух схем: проекция под первым углом или проекция под третьим углом . В каждом из них видимость взглядов может рассматриваться как проецируемаяна плоскости, которые образуют шестигранную рамку вокруг объекта. Хотя можно нарисовать шесть разных сторон, обычно три вида чертежа дают достаточно информации, чтобы создать трехмерный объект. Эти виды известны как вид спереди , вид сверху и вид с торца . Другие названия этих видов включают план , отметку и разрез .

Термины " ортогональная проекция" и " ортогональная проекция" иногда зарезервированы специально для многовидового изображения. Однако орфографические и ортогональные более правильно относятся к прямому углу, образованному между лучами проекции и плоскостью проекции , по сравнению с углом, образованным между объектом рисунка и плоскостью проекции. Таким образом, ортогональные проекции включают аксонометрические или вспомогательные виды в дополнение к мультиракурсам.

Обзор [ править ]

Сравнение нескольких типов графической проекции , включая виды высот и планов.

Для того, чтобы сделать каждую такую картину, луч визирования (также называемым линия проекции , проекции луч или прямую видимость ) в стороне объект выбран, который определяет на объект различных точках интереса (например, точки, которые видны при поиске на объект по лучу зрения); эти точки интереса отображаются ортогональной проекцией на точки на некоторой геометрической плоскости (называемой плоскостью проекции или плоскостью изображения ), которая перпендикулярна лучу зрения, тем самым создавая двумерное представление трехмерного объекта.

Обычно выбирается по два луча зрения для каждой из трех осей системы координат объекта; то есть, параллельно каждой оси, объект можно рассматривать в одном из 2-х противоположных направлений, создавая в общей сложности 6 ортогональных проекций (или "видов") объекта: [1]

  • Вдоль вертикальной оси (часто по оси Y ): виды сверху и снизу , которые называются планами (поскольку они показывают расположение элементов в горизонтальной плоскости, например, на полу в здании).
  • Вдоль горизонтальной оси (часто по оси Z ): виды спереди и сзади , которые известны как отметки (поскольку они показывают высоту элементов объекта, например здания).
  • Вдоль ортогональной оси (часто по оси x ): левый и правый виды, которые также называются высотами , следуя тем же соображениям.

Эти шесть плоскостей проекции пересекаются друг с другом, образуя коробку вокруг объекта, наиболее однородной конструкцией которой является куб; Обычно эти шесть видов представляются вместе: сначала трехмерный объект проецируется на двумерные грани куба, а затем грани куба «разворачиваются» таким образом, что все они находятся в одной плоскости (а именно, плоскости куба). носитель, на котором все изображения будут представлены вместе, например лист бумаги, компьютерный монитор и т. д.). Однако, даже если грани коробки развернуты одним стандартизованным способом, существует двусмысленность относительно того, какая проекция отображается конкретным лицом; куб имеет две грани, перпендикулярные лучу зрения, и точки интереса могут быть спроецированы на любую из них,выбор, результатом которого стали два преобладающих стандарта проецирования:

Классификация многоракурсной проекции и некоторых 3D-проекций
  1. Проекция под первым углом : в этом типе проекции объект считается находящимся в первом квадранте. Поскольку наблюдатель обычно смотрит с правой стороны квадранта, чтобы получить вид спереди, объекты будут находиться между наблюдателем и плоскостью проекции. Следовательно, в этом случае объект представляется прозрачным, а проекторы воображаются выходящими из различных точек объекта, чтобы встретиться с плоскостью проекции. Когда эти точки встречи соединяются по порядку на плоскости, они образуют изображение, таким образом, в первой угловой проекции любой вид размещается так, что представляет собой сторону объекта от него. Проекция под первым углом часто используется в некоторых частях Европы, поэтому ее часто называют европейской проекцией.
  2. Проекция под третьим углом : в этом типе проекции объект представляется находящимся в третьем квадранте. Опять же, поскольку обычно предполагается, что наблюдатель смотрит с правой стороны квадранта, чтобы получить вид спереди, в этом методе плоскость проекции находится между наблюдателем и объектом. Следовательно, плоскость проекции считается прозрачной. Пересечение этого плана с проекторами из всех точек объекта сформировало бы изображение на прозрачной плоскости.

Основные виды [ править ]

Многоракурсные проекции показывают основные виды объекта, каждый из которых рассматривается в направлении, параллельном одной из главных осей координат. Эти основные виды называются планами и отметками . Иногда они отображаются так, как если бы объект был разрезан поперек или разрезал, чтобы показать внутреннюю часть: эти виды называются разрезами .

План [ править ]

См. Также: План (чертеж) и План этажа.
Вид сверху тюрьмы Миллбэнк , 1828 год.

План представляет собой вид 3-мерного объекта видно из вертикально над (или иногда ниже). Его можно нарисовать в положении горизонтальной плоскости, проходящей через объект, над или под ним. Контур формы на этом виде иногда называют ее формой в плане , например, с крыльями самолета .

Вид сверху на здание называется планом его крыши. Сечение, просматриваемое в горизонтальной плоскости сквозь стены и показывающее пол под ним, называется планом этажа .

Высота [ править ]

Главный фасад Пантеона в Париже работы Жака-Жермена Суффло .

Высота - это вид трехмерного объекта с позиции вертикальной плоскости рядом с объектом. Другими словами, возвышение - это вид сбоку, если смотреть спереди, сзади, слева или справа (и называется передним возвышением , [левым / правым] боковым возвышением и задним возвышением ).

Возвышение - это распространенный метод изображения внешней конфигурации и детализации трехмерного объекта в двух измерениях. На архитектурных и технических чертежах фасады зданий показаны в виде высотных отметок .

Фасады - это наиболее распространенная орфографическая проекция для передачи внешнего вида здания. Для этой цели также обычно используются перспективы . Высота здания обычно маркируется относительно направления по компасу; направление, с которого человек смотрит на нее. Например, северная отметка здания - это сторона, которая наиболее близко смотрит на север по компасу. [2]

Внутренние фасады используются для отображения таких деталей, как столярные изделия и конфигурации отделки.

В строительной индустрии фасады - это виды конструкции без перспективы. Они нарисованы в масштабе, чтобы можно было измерить любой аспект. Наборы чертежей включают фасады спереди, сзади и с обеих сторон. Отметки определяют композицию различных фасадов здания, включая высоту коньков, расположение окончательного обрыва земли, внешнюю отделку, уклоны крыш и другие архитектурные детали.

Развитая возвышенность [ править ]

Развитая высота представляет собой варианты обычной вертикальной проекции , в которой несколько смежных непараллельных сторон могут быть показаны вместе , как если бы они были развернутыми. Например, северный и западный виды могут отображаться бок о бок, разделяя край, даже если это не представляет собой правильную ортогональную проекцию.

Раздел[ редактировать ]

См. Также: Поперечное сечение (геометрия)

Секции , или поперечное сечение , представляет собой вид 3-мерного объекта от положения плоскости , проходящей через объект.

Сечение - это распространенный метод изображения внутреннего устройства трехмерного объекта в двух измерениях. Он часто используется в техническом рисовании и традиционно заштрихован . Стиль штриховки часто указывает на тип материала, через который проходит секция.

С помощью компьютерной аксиальной томографии компьютеры строят поперечные сечения на основе рентгеновских данных.

  • Трехмерный вид печи для жестяных банок с желтым поперечным сечением .

  • Двумерный вид в разрезе компрессионного уплотнения.

  • Вырез Porsche 996

  • Поперечный разрез реактивного двигателя

Вспомогательные виды [ править ]

Дополнительный вид или изобразительный , является орфографический вид , что проецируется в любой плоскости, кроме одного из шести основных взглядов . [3] Эти виды обычно используются, когда объект имеет поверхность в наклонной плоскости. При проецировании на плоскость, параллельную наклонной поверхности, отображаются истинный размер и форма поверхности. Вспомогательные виды обычно используют аксонометрическую проекцию .

Мультивьюры [ править ]

Квадранты в начертательной геометрии [ править ]

Четыре квадранта и два самолета Гаспара Монжа.

Современная ортогональная проекция происходят от Монжа «с описательной геометрии . [4] Монж определил систему отсчета из двух плоскостей обзора, горизонтальной H («земля») и вертикальной V («фон»). Эти две плоскости пересекаются, чтобы разделить трехмерное пространство на 4 квадранта, которые он обозначил:

  • I : над H , перед V
  • II : выше H , позади V
  • III : ниже H , позади V
  • IV : ниже H , перед V

Эти метки квадрантов такие же, как и в двухмерной плоской геометрии, если смотреть из бесконечно далекого «левого» угла, принимая H и V как оси X и Y соответственно.

Затем интересующий трехмерный объект помещается в квадрант I или III (что эквивалентно смещению линии пересечения между двумя плоскостями), получая соответственно проекции под первым и третьим углом . Квадранты II и IV также математически достоверны, но их использование приведет к тому, что один вид будет «истинным», а другой вид будет «перевернут» на 180 ° по вертикальной средней линии, что слишком запутанно для технических чертежей. (В случаях, когда такой вид полезен, например, при просмотре потолка сверху, используется отраженный вид, который является зеркальным отображением истинного ортогонального вида.)

Первоначальная формулировка Монжа использует только две плоскости и обеспечивает только виды сверху и спереди. Добавление третьей плоскости, чтобы показать вид сбоку (слева или справа), является современным расширением. Терминология квадранта - это умеренный анахронизм, поскольку современная орфографическая проекция с тремя ракурсами точнее соответствует октанту трехмерного пространства.

Проекция под первым углом [ править ]

В проекции под первым углом объект концептуально расположен в квадранте I , т. Е. Он плавает над плоскостями обзора и перед ними , плоскости непрозрачны , и каждый вид проталкивается через объект в самую дальнюю от него плоскость. (Мнемоника: «актер на сцене».) Продолжая до 6-стороннего блока, каждый вид объекта проецируется в направлении (смысле) зрения объекта на (непрозрачные) внутренние стенки коробки; то есть каждый вид объекта рисуется на противоположной стороне поля. Затем создается двухмерное представление объекта путем «разворачивания» коробки для просмотра всех внутренних стен. Это дает два плана и четыревозвышения . Более простой способ визуализировать это - поместить объект на перевернутую чашу. Если сдвинуть объект по правому краю чаши, откроется вид справа.

  • Изображение предмета в коробке.

  • То же изображение с проекциями объекта по направлению взгляда на стены с использованием проекции под первым углом.

  • Подобное изображение показывает коробку, разворачивающуюся вокруг объекта.

  • Изображение, показывающее ортогональные виды, расположенные относительно друг друга в соответствии с проекцией под первым углом.

Проекция под третьим углом [ править ]

Пример многовидового орфографического рисунка из патента США (1913 г.), показывающий два вида одного и того же объекта. Используется проекция под третьим углом.

В проекции под третьим углом объект концептуально расположен в квадранте III, то есть он расположен ниже и позади плоскостей обзора, плоскости прозрачны , и каждый вид переносится на ближайшую к нему плоскость. (Мнемоника: «акула в резервуаре», особенно, которая утонула в полу.) Используя 6-стороннее окно просмотра, каждый вид объекта проецируется противоположно направлению (ощущению) зрения, на (прозрачный ) внешние стенки бокса; то есть каждый вид объекта рисуется с одной и той же стороны поля. Затем коробка разворачивается, чтобы увидеть ее внешний вид.стены. Более простой способ визуализировать это - поместить объект на дно миски. Если сдвинуть объект вверх по правому краю чаши, откроется вид справа.

Вот построение третьего угла проекции того же объекта, что и выше. Обратите внимание, что отдельные виды одинаковы, но расположены по-разному.

Дополнительная информация [ править ]

Проекция под первым углом выглядит так, как если бы объект сидел на бумаге, и, если смотреть «лицом» (спереди), он поворачивается вправо, чтобы показать левую сторону, или свернутым, чтобы показать его низ. Это стандарт для всей Европы и Азии (кроме Японии). Первоугольная проекция широко использовалась в Великобритании, но во время Второй мировой войны британские чертежи, отправленные для производства в США, такие как Rolls-Royce Merlin , нужно было нарисовать в третьей угловой проекции, прежде чем они могли быть произведены. , например, как Packard V-1650 Merlin. Это означало, что некоторые британские компании полностью перешли на проекцию под третьим углом. BS 308 (Часть 1) «Практика инженерного черчения» дает возможность использовать обе проекции, но в целом все иллюстрации (кроме тех, которые объясняют разницу между первым и третьим углом) были выполнены в первом ракурсе. После отмены стандарта BS 308 в 1999 году BS 8888 предложила тот же выбор, поскольку он напрямую ссылался на ISO 5456-2, Технические чертежи - Методы проецирования - Часть 2: Ортографические изображения.

Третий угол - это как если бы объект был коробкой, которую нужно развернуть. Если мы развернем коробку так, чтобы вид спереди находился в центре двух плеч, тогда вид сверху был над ним, вид снизу - под ним, вид слева - слева, а вид справа - справа . Он является стандартом в США ( ASME Y14.3-2003 определяет его как систему проецирования по умолчанию), Японии ( JIS B 0001: 2010 определяет его как систему проецирования по умолчанию), Канаде и Австралии.

Проекции под первым и третьим углом дают одни и те же 6 видов; разница между ними заключается в расположении этих представлений вокруг коробки.

Когда чертежи переносятся с одной конвенции на другую, возникает большая путаница в чертежных комнатах и ​​технических отделах. На технических чертежах проекция обозначается международным символом, представляющим усеченный конус в проекции под первым или третьим углом, как показано на диаграмме справа.

Символы, используемые для определения того, является ли проекция первым углом (слева) или третьим углом (справа)

3D-интерпретация представляет собой сплошной усеченный конус с маленьким концом, направленным в сторону зрителя. Таким образом, вид спереди представляет собой два концентрических круга. Тот факт, что внутренний круг нарисован сплошной линией, а не пунктирной, определяет этот вид как вид спереди, а не вид сзади. Вид сбоку представляет собой равнобедренную трапецию .

  • В проекции под первым углом вид спереди отодвигается к задней стене, а вид с правой стороны отодвигается к левой стене, поэтому символ первого угла показывает трапецию с ее самой короткой стороной от кругов.
  • В проекции под третьим углом вид спереди перемещается вперед к передней стене, а вид с правой стороны - к правой стене, поэтому символ третьего угла показывает трапецию с ее самой короткой стороной к кругам.

Мультивьюры без поворота [ править ]

Ортографическая многовидовая проекция основана на принципах описательной геометрии и может создавать изображение заданного воображаемого объекта, видимого из любого направления пространства. Ортографическая проекция отличается параллельными проекторами, исходящими из всех точек отображаемого объекта и пересекающими проекцию под прямым углом. Выше описан метод, позволяющий получать различные виды путем проецирования изображений после поворота объекта в желаемое положение.

Начертательная геометрия обычно полагается на получение различных видов, представляя объект неподвижным и изменяя направление проекции (просмотра), чтобы получить желаемый вид.

См. Рисунок 1 . Используя описанную выше технику вращения, обратите внимание, что нет ортогонального вида, если смотреть перпендикулярно какой-либо из наклонных поверхностей. Предположим, технику нужен такой вид, чтобы, скажем, просверлить отверстие перпендикулярно поверхности. Такой вид может потребоваться для расчета зазоров или для определения размеров. Чтобы получить этот вид без нескольких поворотов, требуются принципы начертательной геометрии. Следующие шаги описывают использование этих принципов в проекции третьего угла.

Цифры с первого по девятый.
  • Рис.1 : Изображение воображаемого объекта, который техник хочет изобразить.
  • Рис.2 : Объект изображен за вертикальной плоскостью проекции. Угловой угол плоскости проекции будет рассмотрен позже.
  • Рис.3 : Проекторы исходят параллельно из всех точек объекта, перпендикулярно плоскости проекции.
  • Рис.4 : Таким образом создается изображение.
  • Рис.5 : Добавлена ​​вторая горизонтальная плоскость проекции, перпендикулярная первой.
  • Рис.6 : Проекторы исходят параллельно из всех точек объекта перпендикулярно второй плоскости проекции.
  • Рис.7 : Таким образом создается изображение.
  • Рис.8 : Добавлена ​​третья плоскость проекции, перпендикулярная двум предыдущим.
  • Рис.9 : Проекторы исходят параллельно из всех точек объекта перпендикулярно третьей плоскости проекции.
Цифры с десяти по семнадцать.
  • Рис.10 : Таким образом создается изображение.
  • Рис.11 : Четвертая плоскость проекции добавляется параллельно выбранной наклонной поверхности и, соответственно, перпендикулярно первой (Фронтальной) плоскости проекции.
  • Рис.12 : Проекторы исходят параллельно из всех точек объекта перпендикулярно наклонной поверхности и перпендикулярно четвертой (вспомогательной) плоскости проекции.
  • Рис.13 : Таким образом создается изображение.
  • Рис. 14-16 : Различные плоскости проекции развернуты так, чтобы они были плоскими с фронтальной плоскостью проекции.
  • Рис.17 : Окончательный вид ортогональной многоракурсной проекции, которая включает «Вспомогательный вид», показывающий истинную форму наклонной поверхности.

Территориальное использование [ править ]

Первый угол используется в большинстве стран мира. [5]

Третий угол проецирования чаще всего используется в Америке [6], Японии (в JIS B 0001 ： 2010); [7] и является предпочтительным в Австралии, как указано в AS 1100 .101–1992 6.3.3. [8]

В Великобритании BS8888 9.7.2.1 допускает три различных соглашения для организации видов: помеченные виды, третья угловая проекция и первая угловая проекция.

См. Также [ править ]

  • Архитектурный рисунок
  • Поперечное сечение (геометрия)
  • Инженерный чертеж
  • Графическая проекция
  • Планы (чертежи)

Ссылки [ править ]

  1. ^ Ингрид Карлбом, Джозеф Paciorek (1978), "Planar Геометрические Проекции и Просмотр преобразований", ACM Computing Surveys , 10 (4): 465-502, CiteSeerX  10.1.1.532.4774 , DOI : 10,1145 / 356744,356750 , S2CID  708008
  2. ^ Чинг, Франк (1985), Архитектурная графика - Второе издание , Нью-Йорк: Ван Норстранд Рейнхольд, ISBN 978-0-442-21862-1
  3. ^ Бертолайн, Гэри Р. Введение в графические коммуникации для инженеров (4-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. 2009 г.
  4. ^ "Геометрические модели - модели Джульена для начертательной геометрии" . Смитсоновский институт . Проверено 11 декабря 2019 .
  5. ^ "Третий угол проекции" . Архивировано из оригинала на 4 марта 2016 года . Проверено 10 декабря 2019 года .
  6. ^ Madsen, Дэвид A .; Мэдсен, Дэвид П. (1 февраля 2016 г.). Инженерный рисунок и дизайн . Cengage Learning. ISBN 9781305659728 - через Google Книги.
  7. ^ "Третий угол проекции" . Университет искусств Мусасино . Проверено 7 декабря +2016 .
  8. ^ "Полный текст" Технических чертежей AS 1100.101 1992 " " . archive.org .

BS 308 (Часть 1) Практика инженерных чертежей BS 8888 Техническая документация и спецификации ISO 5456-2 Технические чертежи - Методы проецирования - Часть 2: Ортографические изображения (включает символ усеченного конуса)

Внешние ссылки [ править ]

  • Образовательный веб-сайт, описывающий принципы проецирования под первым и третьим углом - Лимерикский университет
  • Образовательный сайт, описывающий принципы проецирования под первый и третий угол.
  • Изображения с пометкой "Высота" на Flickr.com
  • Основной метод проецирования: первый угол против третьего угла