Метод количества единиц передачи (NTU) используется для расчета скорости теплопередачи в теплообменниках (особенно в противоточных теплообменниках), когда недостаточно информации для расчета средней логарифмической разности температур (LMTD). При анализе теплообменника, если температуры жидкости на входе и выходе указаны или могут быть определены простым энергетическим балансом, можно использовать метод LMTD; но когда эти температуры недоступны, NTU или Эффективностьиспользуется метод. Метод эффективности-NTU очень полезен для всех схем потоков (кроме параллельных и противоточных), потому что эффективность всех других типов должна быть получена путем численного решения уравнений в частных производных, а аналитического уравнения для LMTD или эффективности не существует. , но как функция двух переменных эффективность для каждого типа может быть представлена на одной диаграмме.
Чтобы определить эффективность теплообменника, нам необходимо найти максимально возможную теплопередачу, которая может быть гипотетически достигнута в противоточном теплообменнике бесконечной длины. Следовательно, одна жидкость будет испытывать максимально возможную разницу температур, которая составляет(Разница температур между входной температурой горячего потока и входной температурой холодного потока). Метод основан на расчете показателей теплоемкости (т.е. массового расхода, умноженного на удельную теплоемкость ). а также для горячей и холодной жидкости соответственно, и обозначая меньшую как :
Количество:
затем находится, где это максимальное количество тепла, которое может передаваться между жидкостями в единицу времени. необходимо использовать, поскольку это жидкость с наименьшей теплоемкостью, которая в этом гипотетическом теплообменнике бесконечной длины фактически претерпела бы максимально возможное изменение температуры. Другая жидкость будет менять температуру медленнее по длине теплообменника. На этом этапе метод касается только жидкости, подвергающейся максимальному изменению температуры.
Эффективность () , - это соотношение между фактической скоростью теплопередачи и максимально возможной скоростью теплопередачи:
где:
Эффективность - это безразмерная величина от 0 до 1. Если мы знаем для конкретного теплообменника, и мы знаем входные условия двух потоков, мы можем рассчитать количество тепла, передаваемого между жидкостями, с помощью:
Для любого теплообменника можно показать, что:
Для данной геометрии можно рассчитать с использованием корреляций в терминах «коэффициента теплоемкости»
и количество единиц передачи ,
- где - общий коэффициент теплопередачи и - площадь теплообмена.
Например, эффективность теплообменника с параллельным потоком рассчитывается с помощью:
Или эффективность противоточного теплообменника рассчитывается с помощью:
Для противоточного теплообменника с :
Отношения эффективности и NTU для теплообменников с поперечным потоком и различных типов кожухотрубных теплообменников могут быть получены только численно путем решения набора уравнений в частных производных. Итак, не существует аналитической формулы их эффективности, а есть только таблица чисел или диаграмма. Эти отношения различаются друг от друга в зависимости (в кожухотрубных теплообменниках) от типа общей схемы потока (противоточный, параллельный или перекрестный поток и количества проходов) и (для типа перекрестного потока) от любого или оба потока смешиваются или не смешиваются перпендикулярно их направлениям.
Обратите внимание, что представляет собой особый случай, когда в теплообменнике происходит конденсация или испарение с фазовым переходом . Следовательно, в этом частном случае поведение теплообменника не зависит от устройства потока. Следовательно, эффективность определяется следующим образом:
Рекомендации
- FP Incropera и DP DeWitt 1990 Основы тепломассообмена , 3-е издание, стр. 658–660. Уайли, Нью-Йорк
- FP Incropera, DP DeWitt, TL Bergman & AS Lavine 2006 Основы тепломассообмена , 6-е издание, стр. 686–688. Джон Уайли и сыновья США