Формирование шума — это метод, обычно используемый в цифровой обработке аудио , изображений и видео , обычно в сочетании с дизерингом , как часть процесса квантования или уменьшения битовой глубины цифрового сигнала. Его цель состоит в том, чтобы увеличить кажущееся отношение сигнал/шум результирующего сигнала. Это достигается за счет изменения спектральной формы ошибки, вносимой дизерингом и квантованием; так что мощность шуманаходится на более низком уровне в полосах частот, в которых шум считается менее желательным, и на соответственно более высоком уровне в полосах, где шум считается более желательным. Популярный алгоритм формирования шума, используемый при обработке изображений, известен как « дизеринг Флойда Стейнберга »; и многие алгоритмы формирования шума, используемые при обработке звука, основаны на модели « Абсолютный порог слышимости ».
нойз-шейпинг работает, помещая ошибку квантования в петлю обратной связи . Любая петля обратной связи действует как фильтр , поэтому, создав петлю обратной связи для самой ошибки, ошибку можно отфильтровать по желанию.
где y [ n ] — значение выходной выборки, которое должно быть проквантовано , x [ n ] — значение входной выборки, n — номер выборки, а e [ n ] — ошибка квантования, введенная в выборке n :
В этой модели, когда битовая глубина любого образца уменьшается, ошибка квантования между квантованным значением и исходным значением измеряется и сохраняется. Затем это «значение ошибки» повторно добавляется к следующему образцу перед его квантованием. Эффект заключается в том, что ошибка квантования фильтруется фильтром нижних частот с помощью фильтра с коробкой передач с двумя отсчетами (также известного как простой фильтр скользящего среднего ). В результате, по сравнению с предыдущим, ошибка квантования имеет меньшую мощность на более высоких частотах и более высокую мощность на более низких частотах.
Обратите внимание, что мы можем отрегулировать частоту среза фильтра, изменив пропорцию b ошибки от предыдущей выборки, которая возвращается:
В более общем случае любой КИХ-фильтр или БИХ-фильтр можно использовать для создания более сложной кривой частотной характеристики . Такие фильтры могут быть разработаны с использованием взвешенного метода наименьших квадратов . [1] В случае с цифровым звуком обычно используется весовая функция, деленная на абсолютный порог кривой слышимости, т.е.