Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В области финансов , вариант представляет собой договор , который передает его владелец, держатель , право, но не обязательство, купить или продать базовый актив или инструмент по указанной цене исполнения до или на определенную дату , в зависимости от формы варианта. Опционы обычно приобретаются путем покупки, в качестве компенсации или как часть сложной финансовой операции. Таким образом, они также являются формой актива и имеют оценку, которая может зависеть от сложной взаимосвязи между стоимостью базового актива, временем до истечения срока, волатильностью рынка и другими факторами. Опционы могут быть проданы между частными сторонами ввнебиржевые (OTC) сделки, или они могут быть предметом обмена на живых, упорядоченных рынках в форме стандартизированных контрактов.

Определение и применение [ править ]

Опцион - это контракт, который дает покупателю право купить или продать базовый актив или финансовый инструмент по определенной цене исполнения в определенную дату или раньше, в зависимости от формы опциона. Цена исполнения может быть установлена ​​на основе спотовой цены (рыночной цены) базовой ценной бумаги или товара на день продажи опциона, либо она может быть зафиксирована с дисконтом или с премией. Продавец имеет соответствующее обязательство выполнить сделку (то есть продать или купить), если покупатель (владелец) «воспользуется» опционом. Опцион, который дает владельцу право покупать по определенной цене, называется колл ; опцион, который передает право владельца продать по определенной цене, называется пут .

Продавец может предоставить опцион покупателю в рамках другой сделки, такой как выпуск акций или как часть системы поощрения сотрудников, в противном случае покупатель будет платить продавцу премию за опцион. Опцион колл обычно исполняется только тогда, когда цена исполнения ниже рыночной стоимости базового актива, в то время как опцион пут обычно исполняется только тогда, когда цена исполнения выше рыночной стоимости. Когда опцион исполняется, стоимость приобретенного актива для покупателя составляет цена исполнения плюс премия, если таковая имеется. Когда дата истечения срока опциона проходит без исполнения опциона, срок действия опциона истекает, и покупатель теряет премию перед продавцом. В любом случае премия - это доход для продавца и, как правило, потеря капитала для покупателя.

Владелец опциона может продать опцион третьей стороне на вторичном рынке либо во внебиржевой сделке, либо на бирже опционов., в зависимости от варианта. Рыночная цена опциона американского типа обычно близко соответствует цене базовой акции и представляет собой разницу между рыночной ценой акции и ценой исполнения опциона. Фактическая рыночная цена опциона может варьироваться в зависимости от ряда факторов, например, держателю значительного опциона может потребоваться продать опцион по мере приближения даты истечения срока, и он не имеет финансовых ресурсов для исполнения опциона, или покупатель в рынок пытается накопить большой пакет опционов. Владение опционом, как правило, не дает его держателю каких-либо прав, связанных с базовым активом, таких как право голоса или любой доход от базового актива, например дивиденды.

История [ править ]

Историческое использование опций [ править ]

Контракты, похожие на опционы, использовались с древних времен. [1] Первым предполагаемым покупателем опциона был древнегреческий математик и философ Фалес Милетский . В одном случае было предсказано, что сезонный урожай оливок будет больше, чем обычно, а в межсезонье он получил право использовать несколько оливковых прессов следующей весной. Когда пришла весна и урожай оливок оказался больше, чем ожидалось, он воспользовался своим правом, а затем арендовал прессы по гораздо более высокой цене, чем он заплатил за свой «опцион». [2] [3]

Книга 1688 года « Путаница заблуждений» описывает торговлю «операциями» на Амстердамской фондовой бирже, объясняя, что «для вас будет лишь ограниченный риск, а прибыль может превзойти все ваши представления и надежды». [4]

В Лондоне путы и «отказы» (коллы) впервые стали широко известными торговыми инструментами в 1690-х годах во время правления Уильяма и Мэри . [5] Привилегии представляли собой опционы, продаваемые на внебиржевом рынке в Америке девятнадцатого века, причем как пут, так и колл по акциям предлагались специализированными дилерами. Цена исполнения была зафиксирована на уровне округленной рыночной цены в день или неделю покупки опциона, а срок истечения обычно составлял три месяца после покупки. На вторичных рынках они не продавались.

На рынке недвижимости опционы колл уже давно используются для сборки больших участков земли у отдельных владельцев; например, застройщик платит за право купить несколько смежных участков, но не обязан покупать эти участки и может и не купить, если он не сможет купить все участки на всем участке.

В киноиндустрии продюсеры фильмов или театральных постановок часто покупают право - но не обязанность - драматизировать конкретную книгу или сценарий.

Кредитные линии дают потенциальному заемщику право - но не обязанность - брать кредит в течение определенного периода времени.

Многие варианты или встроенные опционы традиционно включались в контракты на облигации . Например, многие облигации конвертируются в обыкновенные акции по усмотрению покупателя или могут быть отозваны (выкуплены) по установленным ценам по усмотрению эмитента. Ипотечные заемщики уже давно имеют возможность досрочно погасить ссуду, что соответствует опциону на облигации с правом отзыва.

Современные опционы на акции [ править ]

Опционные контракты известны уже несколько десятилетий. Биржа опционов Чикаго был создан в 1973 году, который создан режим с использованием стандартизированных форм и условий и торговли через гарантированный клирингового дома. С тех пор торговая активность и академический интерес возросли.

Сегодня многие опционы создаются в стандартизированной форме и торгуются через клиринговые палаты на регулируемых биржах опционов , в то время как другие внебиржевые опционы оформляются как двусторонние индивидуальные контракты между одним покупателем и продавцом, один или оба из которых могут быть дилер или маркет-мейкер. Опционы являются частью более широкого класса финансовых инструментов, известных как производные финансовые инструменты или просто производные инструменты. [6] [7]

Спецификации контракта [ править ]

Финансовый вариант представляет собой договор между двумя сторонами с условиями опциона , указанным в перспективе листе . Опционные контракты могут быть довольно сложными; однако, как минимум, они обычно содержат следующие спецификации: [8]

  • имеет ли держатель опциона право покупать ( опцион колл ) или право продавать ( опцион пут )
  • количество и класс базовых активов (например, 100 акций XYZ Co. B)
  • страйк , также известный как цена исполнения, который является ценой , по которой основная сделка будет происходить при физических упражнениях
  • истечения даты или окончания срока, который является последней датой опцион может быть исполнен
  • что условие расчетов , например , должен ли писатель доставить фактический актив на осуществлении, или может просто тендер на эквивалентную сумму денежных средств
  • условия, на которых опцион котируется на рынке для преобразования котируемой цены в фактическую премию - общую сумму, уплаченную держателем продавцу

Торговля опционами [ править ]

Формы торговли [ править ]

Биржевые опционы [ править ]

Биржевые опционы (также называемые «листинговыми опционами») представляют собой класс биржевых деривативов . У торгуемых на бирже опционов есть стандартизированные контракты, расчеты по которым производятся через клиринговую палату, исполнение которых гарантирует Клиринговая корпорация опционов (OCC). Поскольку контракты стандартизированы, часто доступны точные модели ценообразования. Биржевые опционы включают: [9] [10]

  • Варианты акций
  • Опционы на облигации и другие варианты процентной ставки
  • Опционы на индексы фондового рынка или просто опционы на индексы и
  • Опционы на фьючерсные контракты
  • Отзыв контракта на повышение / понижение

Варианты, отпускаемые без рецепта [ править ]

Внебиржевые опционы (внебиржевые опционы, также называемые «дилерскими опционами») торгуются между двумя частными сторонами и не котируются на бирже. Условия внебиржевого опциона не ограничены и могут быть индивидуально адаптированы для удовлетворения любых бизнес-потребностей. В целом, продавец опциона - это учреждение с высокой капитализацией (для предотвращения кредитного риска). Типы опционов, обычно торгуемые на внебиржевой основе, включают:

  • Варианты процентной ставки
  • Варианты кросс-курсов валют и
  • Опционы на обмен или обмен .

Избегая обмена, пользователи внебиржевых опционов могут точно адаптировать условия опционного контракта к индивидуальным бизнес-требованиям. Кроме того, внебиржевые опционные сделки, как правило, не нужно рекламировать на рынке, а нормативные требования практически отсутствуют. Однако внебиржевые контрагенты должны открывать друг другу кредитные линии и соблюдать процедуры клиринга и расчетов друг друга.

За некоторыми исключениями [11] нет вторичных рынков для опционов на акции служащих . Они должны быть либо выполнены первоначальным получателем гранта, либо истекли.

Торговля на бирже [ править ]

Наиболее распространенный способ торговли опционами - это стандартные опционные контракты, которые перечислены на различных биржах фьючерсов и опционов .[12] Объявления и цены отслеживаются, и их можно найти по тикеру . Публикуя непрерывные, живые рынки цен опционов, биржа позволяет независимым сторонам определять цены и выполнять транзакции. В качестве посредника для обеих сторон транзакции биржа предоставляет транзакции следующие преимущества:

  • Выполнение контракта обеспечивается за счет кредита биржи, которая обычно имеет наивысший рейтинг (AAA),
  • Контрагенты остаются анонимными,
  • Обеспечение соблюдения рыночного регулирования для обеспечения справедливости и прозрачности, а также
  • Поддержание порядка на рынках, особенно в условиях быстрой торговли.

Основные профессии (американский стиль) [ править ]

Эти сделки описаны с точки зрения спекулянта. Если они сочетаются с другими позициями, их также можно использовать для хеджирования . Опционный контракт на рынках США обычно представляет собой 100 акций базовой ценной бумаги. [13] [14]

Долгий звонок [ править ]

Выплата от покупки звонка.

Трейдер, который ожидает, что цена акции вырастет, может купить опцион колл для покупки акции по фиксированной цене (« страйк-цена ») позже, а не покупать акции сразу. Денежные расходы по опциону - это премия. У трейдера не будет обязательств покупать акции, но он имеет право сделать это только в дату истечения срока или до нее. Риск потерь будет ограничен уплаченной премией, в отличие от возможных потерь, если бы акции были куплены сразу.

Держатель опциона колл в американском стиле может продать удерживаемый опцион в любое время до даты истечения срока действия и рассмотрит возможность сделать это, когда спотовая цена акции превышает цену исполнения, особенно если держатель ожидает, что цена опциона упадет. . Продавая опцион в этой ситуации на ранней стадии, трейдер может получить немедленную прибыль. В качестве альтернативы трейдер может исполнить опцион - например, если для опционов нет вторичного рынка - а затем продать акции, получив прибыль. Трейдер получит прибыль, если спотовая цена акций вырастет больше, чем премия. Например, если цена исполнения равна 100, а уплаченная премия равна 10, то, если спотовая цена 100 вырастет только до 110, сделка будет безубыточной; увеличение цены акций выше 110 приносит прибыль.

Если цена акции на момент истечения срока действия ниже, чем цена исполнения, держатель опционов в это время позволит истечь контракту колл и потеряет только премию (или цену, уплаченную при передаче).

Долгое время [ править ]

Выплата от покупки пут

Трейдер, который ожидает, что цена акции снизится, может купить опцион пут, чтобы продать акцию по фиксированной цене («цена исполнения») позже. Трейдер не обязан продавать акции, но имеет право сделать это в срок или до истечения срока его действия. Если цена акции на момент истечения срока действия ниже цены исполнения более чем на уплаченную премию, трейдер получает прибыль. Если цена акции на момент истечения срока действия выше цены исполнения, трейдер позволяет истечь контракту пут и теряет только уплаченную премию. В сделке также играет роль премия, поскольку она увеличивает точку безубыточности. Например, если цена исполнения равна 100, уплаченная премия равна 10, тогда спотовая цена от 100 до 90 не является прибыльной. Трейдер получает прибыль только в том случае, если спотовая цена ниже 90.

Трейдеру, использующему опцион пут на акцию, не обязательно владеть базовым активом, потому что большинство акций могут быть закрыты .

Короткий звонок [ править ]

Расплата за написание звонка.

Трейдер, который ожидает, что цена акции снизится, может продать ее в шорт или вместо этого продать, или «написать» колл. Трейдер, продающий колл, обязан продать акции покупателю колл по фиксированной цене («страйк-цена»). Если продавец не владеет акциями на момент исполнения опциона, он обязан купить акции на рынке по преобладающей рыночной цене. Если цена акции снижается, продавец колл (автор колл) получает прибыль в размере премии. Если цена акции превышает цену страйка более чем на сумму премии, продавец теряет деньги, при этом потенциальные убытки не ограничены.

Короткий путь [ править ]

Выплата от продажи пут.

Трейдер, который ожидает роста цены акции, может купить ее или вместо этого продать или «написать» пут. Трейдер, продающий пут, обязан купить акции у покупателя пут по фиксированной цене («цена исполнения»). Если цена акции на момент истечения срока действия выше цены исполнения, продавец пут (продавец пут) получает прибыль в размере премии. Если цена акции на момент истечения срока действия ниже цены исполнения более чем на сумму премии, трейдер теряет деньги, при этом потенциальный убыток составляет до цены исполнения за вычетом премии. Базовым индексом эффективности короткой позиции пут-опциона, обеспеченной денежными средствами, является индекс CBOE S&P 500 PutWrite (тикер PUT).

Опционные стратегии [ править ]

Выплаты от покупки спреда «бабочка».
Выплаты от продажи стрэддла.
Выплаты по покрытому звонку.

Комбинация любого из четырех основных видов опционных сделок (возможно, с разными ценами исполнения и сроков погашения) и двух основных видов сделок с акциями (длинной и короткой) позволяет использовать различные опционные стратегии . Простые стратегии обычно объединяют только несколько сделок, тогда как более сложные стратегии могут объединять несколько.

Стратегии часто используются для разработки определенного профиля риска для движений базовой ценной бумаги. Например, покупка спреда- бабочки (один длинный колл X1, два коротких колла X2 и один длинный колл X3) позволяет трейдеру получить прибыль, если цена акции на дату истечения срока действия близка к средней цене исполнения, X2, и не раскрывает трейдер понес большие убытки.

Железа кондор является стратегией , которая похожа на распространение бабочки, но с разными ударами для коротких вариантов - предлагает большую вероятность прибыли , но с более низким чистым кредитом по сравнению с распространением бабочки.

Продажа стрэддла (продажа как пут, так и колла по одной цене исполнения) даст трейдеру большую прибыль, чем бабочка, если окончательная цена акции близка к цене исполнения, но может привести к большим убыткам.

Подобно стрэддлу, есть удушение, которое также создается путем опциона колл и пут, но его страйки различны, что снижает чистый дебет сделки, но также снижает риск убытков в сделке.

Одна хорошо известная стратегия - это покрытый колл , при котором трейдер покупает акцию (или держит ранее купленную длинную позицию по акции) и продает колл. Если цена акции вырастет выше цены исполнения, колл будет исполнен, и трейдер получит фиксированную прибыль. Если цена акции упадет, колл не будет исполнен, и любые убытки, понесенные трейдером, будут частично компенсированы премией, полученной от продажи колл. В целом выплаты соответствуют выплатам от продажи пут. Эта взаимосвязь известна как паритет опционов пут-колл и предлагает понимание финансовой теории. Контрольным индексом эффективности стратегии покупки- продажи является индекс CBOE S&P 500 BuyWrite (тикер BXM ).

Другой очень распространенной стратегией является защитный пут , при котором трейдер покупает акцию (или держит ранее купленную длинную позицию по акции) и покупает пут. Эта стратегия действует как страховка при инвестировании в базовые акции, хеджируя потенциальные убытки инвестора, но также сокращая в противном случае большую прибыль, если просто покупать акции без пут. Максимальная прибыль защитного пут теоретически не ограничена, поскольку стратегия предполагает длинную позицию по базовой акции. Максимальный убыток ограничен покупной ценой базовых акций за вычетом цены исполнения опциона пут и уплаченной премии. Защитная опора также известна как замужняя опора.

Типы [ править ]

Варианты можно классифицировать несколькими способами.

Согласно праву опции [ править ]

  • Опционы колл дают держателю право - но не обязанность - покупать что-то по определенной цене в течение определенного периода времени.
  • Опционы пут дают держателю право - но не обязанность - продать что-либо по определенной цене в течение определенного периода времени.

По базовым активам [ править ]

  • Опцион на акции
  • Облигационный вариант
  • Вариант вариант
  • Будущий вариант
  • Опция индекса
  • Товарный вариант
  • Валюта вариант
  • Вариант обмена

Другие типы опций [ править ]

Другой важный класс опционов, особенно в США, - это опционы на акции сотрудников , которые компания предоставляет своим сотрудникам в качестве поощрительной компенсации. Другие типы опционов существуют во многих финансовых контрактах, например, опционы на недвижимость часто используются для сборки больших участков земли, а варианты предоплаты обычно включаются в ипотечные ссуды . Однако многие принципы оценки и управления рисками применимы ко всем вариантам финансирования. Есть еще два типа опций; покрытый и голый. [15]

Стили опций [ править ]

Опции делятся на несколько стилей, наиболее распространенными из которых являются:

  • Американский опцион - опцион, который может быть исполнен в любой торговый день не позднее истечения срока его действия .
  • Европейский опцион - опцион, который может быть исполнен только по истечении срока.

Их часто называют ванильными . Другие стили включают:

  • Бермудский опцион - опцион, который может быть исполнен только в указанные даты, до истечения срока или до него.
  • Азиатский опцион - опцион, выплата по которому определяется средней ценой базового актива за некоторый заданный период времени.
  • Барьерный опцион - любой опцион, общая характеристика которого заключается в том, что цена базовой ценной бумаги должна пройти определенный уровень или «барьер», прежде чем может быть исполнена.
  • Бинарный опцион - вариант «все или ничего», при котором выплачивается полная сумма, если базовая ценная бумага соответствует определенному условию по истечении срока действия, в противном случае срок ее действия истекает.
  • Экзотический вариант - любой вариант из широкой категории, который может включать сложные финансовые структуры. [16]

Оценка [ править ]

Поскольку стоимость опционных контрактов зависит от ряда различных переменных в дополнение к стоимости базового актива, их сложно оценить. Используется множество моделей ценообразования, хотя все они по существу включают концепции рационального ценообразования (т. Е. Нейтралитета риска ), денежности , временной стоимости опциона и паритета пут-колл .

Сама оценка сочетает в себе модель поведения ( «процесс» ) базовой цены с математическим методом, который возвращает премию как функцию предполагаемого поведения. Эти модели варьируются от (прототипической) модели Блэка – Шоулза для акций [17] [18] до модели Хита – Джарроу – Мортона для процентных ставок и до модели Хестона, в которой волатильность сама по себе считается стохастической . См Ценообразование активов для перечисления различных моделей здесь.

Базовая декомпозиция [ править ]

Проще говоря, стоимость опциона обычно делится на две части:

  • Первая часть - это внутренняя стоимость , которая определяется как разница между рыночной стоимостью базового актива и ценой исполнения данного опциона.
  • Вторая часть - это временная стоимость , которая зависит от набора других факторов, которые посредством многомерной нелинейной взаимосвязи отражают дисконтированное ожидаемое значение этой разницы по истечении срока.

Модели оценки [ править ]

Как указано выше, стоимость опциона оценивается с использованием различных количественных методов, все из которых основаны на принципе ценообразования без учета риска и с использованием стохастического исчисления в своем решении. Самая основная модель - это модель Блэка – Шоулза . Для моделирования волатильности используются более сложные модели . Эти модели реализованы с использованием различных численных методов. [19] В целом стандартные модели оценки опционов зависят от следующих факторов:

  • Текущая рыночная цена базовой ценной бумаги,
  • цена исполнения опциона, особенно в связи с текущей рыночной ценой базового (в денежном VS. из денег),
  • стоимость удержания позиции в базовой ценной бумаге, включая проценты и дивиденды,
  • время до истечения срока вместе с любыми ограничениями относительно того, когда могут иметь место упражнения, и
  • оценка будущей волатильности цены базовой ценной бумаги в течение срока действия опциона.

Для более продвинутых моделей могут потребоваться дополнительные факторы, такие как оценка того, как волатильность изменяется с течением времени и для различных базовых уровней цен, или динамика стохастических процентных ставок.

Ниже приведены некоторые из основных методов оценки, используемых на практике для оценки опционных контрактов.

Блэк – Скоулз [ править ]

Следуя ранней работе Луи Башелье и более поздней работе Роберта К. Мертона , Фишер Блэк и Майрон Скоулз совершили крупный прорыв, выведя дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять цена любого производного инструмента, зависящего от акций, не приносящих дивиденды. Используя технику построения нейтрального к риску портфеля, который воспроизводит доходность владения опционом, Блэк и Скоулз разработали закрытое решение для теоретической цены европейского опциона. [20] В то же время модель генерирует параметры хеджирования, необходимые для эффективного управления рисками владения опционами.

Хотя идеи, лежащие в основе модели Блэка – Шоулза, были новаторскими и в конечном итоге привели к тому, что Скоулз и Мертон получили ассоциированную премию Центрального банка Швеции за достижения в области экономики (также известную как Нобелевская премия по экономике) [21], применение Модель в реальной торговле опционами неуклюжа из-за предположений о непрерывной торговле, постоянной волатильности и постоянной процентной ставке. Тем не менее, модель Блэка – Шоулза по-прежнему остается одним из наиболее важных методов и основ для существующего финансового рынка, на котором результат находится в разумных пределах. [22]

Модели стохастической волатильности [ править ]

После краха рынка 1987 года было замечено, что подразумеваемая рыночная волатильность для опционов с более низкой страйковой ценой обычно выше, чем для более высоких страйк-цен, что позволяет предположить, что волатильность варьируется как во времени, так и для уровня цен базовой ценной бумаги - так что называется изменчивой улыбкой ; а с временным измерением - поверхность изменчивости .

Основной подход здесь состоит в том, чтобы рассматривать волатильность как стохастическую , используя результирующие модели стохастической волатильности и модель Хестона в качестве прототипа; [23] см. # Risk-нейтральная_мера для обсуждения логики. Другие модели включают модели волатильности CEV и SABR . Однако одно из основных преимуществ модели Хестона состоит в том, что она может быть решена в замкнутой форме, в то время как другие модели стохастической волатильности требуют сложных численных методов . [23]

Альтернативный, хотя и связанный, подход заключается в применении модели локальной волатильности , в которой волатильность рассматривается как детерминированная функция как текущего уровня активов, так и времени . По сути, модель локальной волатильности является обобщением модели Блэка – Шоулза , в которой волатильность является постоянной величиной. Концепция была разработана , когда Бруно Дюпир [24] и Emanuel Дерман и Iraj Кани [25] отметили , что существует единственный процесс диффузии в соответствии с нейтральными плотностями риски , полученных от рыночных цен европейских опционов на. См. Обсуждение в #Development .

Краткосрочные модели [ править ]

Для оценки опционов на облигации , свопционов (т.е. опционов на свопы ), а также верхнего предела и минимальной процентной ставки (фактически опционов на процентную ставку) были разработаны различные модели краткосрочных ставок (фактически, применимые к производным инструментам процентной ставки в целом). Самыми известными из них являются Black-Derman-Toy и Hull-White . [26] Эти модели описывают будущую эволюцию процентных ставок , описывая будущую эволюцию краткосрочной ставки. Другой важной основой для моделирования процентных ставок является модель Хита – Джарроу – Мортона.(HJM). Отличие состоит в том, что HJM дает аналитическое описание всей кривой доходности , а не только краткосрочной ставки. (Структура HJM включает в себя модель Брейса – Гатарека – Мусиела и рыночные модели . А некоторые модели краткосрочных ставок могут быть напрямую выражены в рамках HJM.) Для некоторых целей, например, для оценки ценных бумаг с ипотечным покрытием , это может быть большое упрощение; Тем не менее, каркас часто предпочтительнее для моделей более высокого измерения. Обратите внимание, что для более простых вариантов здесь, то есть тех, которые упомянуты изначально, вместо этого может использоваться модель Блэка с некоторыми допущениями.

Реализация модели [ править ]

После того, как модель оценки выбрана, существует ряд различных методов, используемых для использования математических моделей для реализации моделей.

Аналитические методы [ править ]

В некоторых случаях можно взять математическую модель и с использованием аналитических методов, разрабатывать замкнутые формы решения , такие как модель Блэка-Шоулза и черная модель . Полученные решения легко вычислимы, как и их «греки» . Хотя модель Ролла – Геске – Уэйли применима к американскому колл с одним дивидендом, для других случаев американских опционов решения закрытой формы недоступны; аппроксимации здесь включают Barone-Adesi и Уэйли , Bjerksund и Стенсланна и другие.

Модель ценообразования биномиального дерева [ править ]

Вскоре после вывода Блэка и Скоулза Джон Кокс , Стивен Росс и Марк Рубинштейн разработали оригинальную версию модели ценообразования биномиальных опционов . [27] [28] Он моделирует динамику теоретической стоимости опциона для дискретного времени.интервалы в жизни опциона. Модель начинается с биномиального дерева дискретных будущих возможных цен на акции. Построив безрисковый портфель из опциона и акций (как в модели Блэка – Шоулза), можно использовать простую формулу для нахождения цены опциона в каждом узле дерева. Это значение может приблизительно соответствовать теоретическому значению, полученному методом Блэка – Шоулза, с желаемой степенью точности. Однако биномиальная модель считается более точной, чем модель Блэка – Шоулза, потому что она более гибкая; например, дискретные будущие выплаты дивидендов могут быть смоделированы правильно с соответствующими временными шагами вперед, и американские варианты могут быть смоделированы так же, как и европейские. Биномиальные модели широко используются профессиональными опционными трейдерами. Дерево трехчленааналогичная модель, позволяющая двигаться вверх, вниз или стабильно; хотя считается более точным, особенно при моделировании меньшего количества временных шагов, он используется реже, поскольку его реализация более сложна. Для более общего обсуждения, а также для применения к товарам, процентным ставкам и гибридным инструментам см. Модель решетки (финансы) .

Модели Монте-Карло [ править ]

Для многих классов опционов традиционные методы оценки трудноразрешимы из-за сложности инструмента. В этих случаях часто может оказаться полезным подход Монте-Карло. Вместо того, чтобы пытаться решить дифференциальные уравнения движения, которые описывают стоимость опциона по отношению к цене базовой ценной бумаги, модель Монте-Карло использует моделирование для генерации случайных траекторий цены базового актива, каждая из которых приводит к выплате по опциону. Среднее значение этих выплат можно дисконтировать для получения ожидаемой стоимости опциона. [29] Однако обратите внимание, что, несмотря на свою гибкость, использование моделирования для опций в американском стиле несколько сложнее, чем для моделей на основе решеток.

Конечно-разностные модели [ править ]

Уравнения, используемые для моделирования варианта, часто выражаются в виде уравнений в частных производных (см., Например, уравнение Блэка – Шоулза ). После выражения в этой форме можно вывести модель конечных разностей и получить оценку. Для оценки опционов существует ряд реализаций методов конечных разностей, в том числе явная конечная разность , неявная конечная разность и метод Кранка – Николсона.. Можно показать, что модель ценообразования опционов на основе трехчленного дерева представляет собой упрощенное приложение явного метода конечных разностей. Хотя метод конечных разностей сложен с математической точки зрения, он особенно полезен, когда во входных данных модели предполагаются изменения во времени - например, дивидендная доходность, безрисковая ставка, волатильность или некоторая их комбинация, - которые не поддаются обработке в закрытой форме.

Другие модели [ править ]

Другие численные реализации, которые использовались для оценки вариантов, включают методы конечных элементов .

Риски [ править ]

Как и в случае со всеми ценными бумагами, торговые опционы влекут за собой риск изменения стоимости опциона с течением времени. Однако, в отличие от традиционных ценных бумаг, доход от владения опционом нелинейно зависит от стоимости базового актива и других факторов. Следовательно, риски, связанные с опционами на удержание, сложнее понять и предсказать.

В общем, изменение стоимости опциона может быть выведено из леммы Ито следующим образом:

где греки , , и стандартные параметры хеджирования , рассчитанные по модели оценки опционов, такие как Блэк-Шоулз , и , и единичные изменения в нижележащей цене волатильность, и время , лежащей в основе - х, соответственно.

Таким образом, в любой момент времени можно оценить риск, связанный с владением опционом, путем расчета его параметров хеджирования, а затем оценки ожидаемого изменения входных данных модели , и , при условии, что изменения этих значений невелики. Этот метод можно эффективно использовать для понимания и управления рисками, связанными со стандартными опциями. Например, компенсируя долю в опционе с количеством акций в базовом активе, трейдер может сформировать дельта-нейтральный портфель, который хеджируется от убытков при небольших изменениях цены базового актива. Соответствующая формула чувствительности к цене для этого портфеля :

Риск закрепления [ править ]

Особая ситуация, называемая риском булавки, может возникнуть, когда базовый актив закрывается на уровне страйка опциона или очень близко к нему в последний день торговли опционом перед истечением срока его действия. Автор опциона (продавец) может не знать с уверенностью, будет ли опцион на самом деле исполнен или ему будет разрешено истечь. Следовательно, продавец опциона может в конечном итоге оказаться с большой нежелательной остаточной позицией в базовом активе, когда рынки открываются на следующий торговый день после истечения срока, независимо от его или ее всех усилий, чтобы избежать такой остаточной суммы.

Риск контрагента [ править ]

Еще один, часто игнорируемый риск, связанный с производными инструментами, такими как опционы, - это риск контрагента . В опционном контракте этот риск заключается в том, что продавец не продаст или не купит базовый актив по договоренности. Риск можно свести к минимуму, если использовать надежного в финансовом отношении посредника, способного преуспеть в торговле, но в случае серьезной паники или краха количество дефолтов может сокрушить даже самых сильных посредников.

См. Также [ править ]

  • Американская фондовая биржа
  • Контракт опциона на доходность площади
  • Аскот (финансы)
  • Чикагская биржа опционов
  • Разбавляемая безопасность
  • Eurex
  • Euronext.liffe
  • Международная фондовая биржа
  • NYSE Arca
  • Фондовая биржа Филадельфии
  • LEAPS (финансы)
  • Параметры задним числом
  • Опционная клиринговая корпорация
  • Спред опционов
  • Опционная стратегия
  • Символ опции
  • Анализ реальных опционов
  • PnL объяснил
  • Пин-риск (варианты)
  • XVA

Ссылки [ править ]

  1. Авраам, Стефан (13 мая 2010 г.). «История финансовых опционов - Инвестопедия» . Инвестопедия . Проверено 2 июня 2014 года .
  2. ^ Маттиас Сандер. Представление Бондессоном вариационной гамма-модели и ценообразования опционов Монте-Карло. Люндс Текниска Хёгскола 2008
  3. ^ Аристотель. Политика.
  4. Йозеф де ла Вега. Confusion de Confusiones. 1688. Отрывки, описывающие Амстердамскую фондовую биржу, отобранные и переведенные профессором Германом Келленбенцем. Библиотека Бейкера, Гарвардская высшая школа делового администрирования, Бостон, Массачусетс.
  5. ^ Смит, Б. Марк (2003), История глобального фондового рынка от Древнего Рима до Кремниевой долины , University of Chicago Press, стр. 20, ISBN 0-226-76404-4
  6. ^ Брили, Ричард А .; Майерс, Стюарт (2003), Принципы корпоративных финансов (7-е изд.), Макгроу-Хилл, Глава 20
  7. ^ Халл, Джон С. (2005), Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты (отрывок Фань Чжан) (6-е изд.), Стр. 6: Prentice-Hall, ISBN 0-13-149908-4CS1 maint: location (link)
  8. ^ Характеристики и риски стандартизированных опционов , Options Clearing Corporation , данные получены 15 июля 2020 г.
  9. Trade CME Products , Chicago Mercantile Exchange , получено 21 июня 2007 г.
  10. ^ ISE Traded Products , Международная фондовая биржа, заархивировано из оригинала 11 мая 2007 г. , получено 21 июня 2007 г.
  11. Элинор Миллс (12 декабря 2006 г.), Google представляет неортодоксальный аукцион опционов на акции , CNet , получено 19 июня 2007 г.
  12. ^ Харрис, Ларри (2003), Торговый и обмены , Oxford University Press, pp.26-27
  13. ^ invest-faq или Закон и оценка для типичного размера опционного контракта
  14. ^ «Понимание опционов на акции» (PDF) . Клиринговая корпорация опционов и CBOE . Проверено 27 августа 2015 года .
  15. Лоуренс Г. Макмиллан (15 февраля 2011 г.). Макмиллан об опционах . Джон Вили и сыновья. С. 575–. ISBN 978-1-118-04588-6.
  16. ^ Fabozzi, Frank J. (2002), Справочник финансовых инструментов (Страница 471) . (1 - е изд.), Нью - Джерси: John Wiley и Sons Inc, ISBN 0-471-22092-2
  17. ^ Benhamou, Эрик. «Варианты до Блэка-Шоулза» (PDF) . Cite journal requires |journal= (help)[ ненадежный источник? ]
  18. ^ Блэк, Фишер; Скоулз, Майрон (1973). «Стоимость опционов и корпоративных обязательств». Журнал политической экономии . 81 (3): 637–654. DOI : 10,1086 / 260062 . JSTOR 1831029 . S2CID 154552078 .  
  19. ^ Рейли, Фрэнк К .; Браун, Кейт С. (2003), Инвестиционный анализ и управление портфелем (7-е изд.), Thomson Southwestern, глава 23
  20. ^ Блэк, Фишер и Майрон С. Скоулз. «Стоимость опционов и корпоративных обязательств», Журнал политической экономии , 81 (3), 637–654 (1973).
  21. ^ Дас, Сатьяджит (2006), Торговцы, оружие и деньги: Знающие и неизвестные в ослепительном мире деривативов (6-е изд.), Лондон: Прентис-Холл, Глава 1 «Финансовые ОМУ - демагогия деривативов», стр.22, ISBN 978-0-273-70474-4
  22. Перейти ↑ Hull, John C. (2005), Options, Futures and Other Derivatives (6-е изд.), Prentice-Hall, ISBN 0-13-149908-4
  23. ^ a b Джим Гатерал (2006), Поверхность волатильности, Руководство для практикующих , Wiley Finance, ISBN 978-0-471-79251-2
  24. ^ Бруно Дюпир (1994). «Ценообразование с улыбкой». Риск. Cite journal requires |journal= (help)«Загрузка мультимедиа отключена» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 7 сентября 2012 года . Проверено 14 июня 2013 года .
  25. ^ Дерман, Э., Ирадж Кани (1994). « « Езда на улыбке ». РИСК, 7 (2) февраля 1994 г., стр. 139–145, стр. 32–39» (PDF) . Риск. Архивировано из оригинального (PDF) 10 июля 2011 года . Проверено 1 июня 2007 года . Cite journal requires |journal= (help)CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  26. ^ Анализ фиксированного дохода , стр. 410, в Google Книгах
  27. ^ Кокс, JC , Росс С. и Рубинштейн M . 1979. Ценообразование опционов: упрощенный подход, Journal of Financial Economics , 7: 229–263. [1]
  28. ^ Кокс, Джон С .; Рубинштейн, Марк (1985), Рынки опционов , Прентис-Холл, Глава 5
  29. Перейти ↑ Crack, Timothy Falcon (2004), Basic Black – Scholes: Option Pricing and Trading (1-е изд.), Стр. 91–102, ISBN 0-9700552-2-6CS1 maint: location (link)

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Фишер Блэк и Майрон С. Скоулз. «Стоимость опционов и корпоративных обязательств», Журнал политической экономии , 81 (3), 637–654 (1973).
  • Фельдман, Барри и Дхув Рой. «Инвестиционные стратегии на основе пассивных опционов: пример индекса CBOE S&P 500 BuyWrite». Журнал инвестирования (лето 2005 г.).
  • Кляйнерт, Хаген , Интегралы по траекториям в квантовой механике, статистике, физике полимеров и финансовых рынках , 4-е издание, World Scientific (Сингапур, 2004 г.); Мягкая обложка ISBN 981-238-107-4 (также доступно онлайн: PDF-файлы ) 
  • Хилл, Джоанн, Венкатеш Баласубраманиан, Крэг (Базз) Грегори и Ингрид Тиранс. «Поиск альфа-версии с помощью написания закрытого индекса». Журнал финансовых аналитиков . (Сентябрь-октябрь 2006 г.). С. 29–46.
  • Миллман, Грегори Дж. (2008), «Рынки фьючерсов и опционов» , в Дэвиде Р. Хендерсоне (редактор), Краткая энциклопедия экономики (2-е изд.), Индианаполис: Библиотека экономики и свободы , ISBN 978-0865976658, OCLC  237794267
  • Моран, Мэтью. «Показатели для индексов на основе производных финансовых инструментов с поправкой на риск - инструменты, помогающие стабилизировать доходность». Журнал указателей . (Fourth Quarter, 2002) стр. 34–40.
  • Рейли, Франк и Кейт С. Браун, Инвестиционный анализ и управление портфелем, 7-е издание, Thompson Southwestern, 2003, стр. 994–5.
  • Шнейвайс, Томас и Ричард Сперджин. «Преимущества стратегий, основанных на индексных опционах, для институциональных портфелей», «Журнал альтернативных инвестиций» (весна 2001 г.), стр. 44–52.
  • Уэйли, Роберт. «Риск и доходность ежемесячного индекса CBOE BuyWrite» Журнал производных финансовых инструментов (зима 2002 г.), стр. 35–42.
  • Блосс, Майкл; Эрнст, Дитмар; Häcker Joachim (2008): Деривативы - Авторитетное руководство по деривативам для финансовых посредников и инвесторов Oldenbourg Verlag München ISBN 978-3-486-58632-9 
  • Эспен Гардер Хауг и Нассим Николас Талеб (2008): «Почему мы никогда не использовали формулу ценообразования опционов Блэка – Шоулза – Мертона»