Орбитальный период

Часть серии по
Астродинамика
Орбитальная механика
Орбитальные элементы Апсис Аргумент периапсиса Эксцентриситет Наклон Средняя аномалия Орбитальные узлы Большая полуось Истинная аномалия
Типы двухчастичных орбит по эксцентриситету Круговая орбита Эллиптическая орбита Переходная орбита ( Переходная орбита Хомана Биэллиптическая переходная орбита ) Параболическая орбита Гиперболическая орбита Радиальная орбита Затухающая орбита
Уравнения Динамическое трение Скорость убегания Уравнение Кеплера Законы движения планет Кеплера Орбитальный период Орбитальная скорость Поверхностная гравитация Удельная орбитальная энергия Уравнение Vis-viva
Небесная механика
Гравитационные воздействия Барицентр Сфера холма Возмущения Сфера влияния
N-тела орбиты Лагранжевые точки ( Орбиты гало ) Орбиты Лиссажу Ляпуновские орбиты
Инженерия и эффективность
Предполетная инженерия Соотношение масс Доля полезной нагрузки Массовая доля топлива Уравнение ракеты Циолковского
Меры эффективности Помощь гравитации Эффект Оберта
v т е

Орбитальный период это время данный астрономический объект принимает к полному одной орбите вокруг другого объекта, и применяется в астрономии , как правило , к планетам или астероидов , вращающихся вокруг Солнца , Луны на орбите планеты, экзопланеты , вращающиеся вокруг других звезд , или двойные звезды .

Для объектов Солнечной системы это часто называют сидерическим периодом , определяемым вращением одного небесного тела на 360 ° вокруг другого, например Земли, вращающейся вокруг Солнца. Термин сидерический означает, что объект возвращается в то же положение относительно неподвижных звезд, проецируемых на небо . При описании орбит двойных звезд орбитальный период обычно называют просто периодом . Например, Юпитер имеет сидерический период 11,86 года, а у главной двойной звезды Альфа Центавра AB период около 79,91 года.

Другое важное определение орбитального периода может относиться к повторяющимся циклам для небесных тел, наблюдаемых с поверхности Земли. Примером может служить так называемый синодический период , применяемый к истекшему времени, когда планеты возвращаются к одному и тому же виду явлений или местоположению, например, когда любая планета возвращается между своими последовательными наблюдаемыми соединениями с Солнцем или противоположностями с ним. Например, у Юпитера синодический период от Земли составляет 398,8 дня; таким образом, оппозиция Юпитера происходит примерно раз в 13 месяцев.

В астрономии периоды удобно выражать в различных единицах времени, часто в часах, днях или годах. Их также можно определить с помощью различных конкретных астрономических определений, которые в основном вызваны небольшими сложными внешними гравитационными воздействиями других небесных объектов. Такие изменения также включают в себя истинное расположение центра тяжести между двумя астрономическими телами ( барицентра ), возмущения со стороны других планет или тел, орбитальном резонансе , общей теории относительности и т.д. Большинство исследованы подробно сложных астрономических теорий с помощью небесной механики с использованием точных позиционных наблюдений небесных объектов с помощью астрометрии .

Связанные периоды [ править ]

Есть много периодов, связанных с орбитами объектов, каждый из которых часто используется в различных областях астрономии и астрофизики . Примеры некоторых из наиболее распространенных:

• Сидерический период является количество времени , которое он принимает объект , чтобы сделать полный оборот, по отношению к звездам . Это орбитальный период в инерциальной (невращающейся) системе отсчета .
• Синодический период этого количество времени , которое требуется для объекта , чтобы вновь появиться в той же точке , в отношении двух или более других объектов. Обычно эти два объекта - это Земля и Солнце. Время между двумя последовательными противопоставлениями или двумя последовательными соединениями также равно синодическому периоду. Для небесных тел Солнечной системы синодический период (относительно Земли и Солнца) отличается от сидерического периода из-за движения Земли вокруг Солнца. Например, синодический период обращения Луны по орбите с Земли относительно Солнца., составляет 29,5 средних солнечных дней, поскольку фаза и положение Луны относительно Солнца и Земли повторяются после этого периода. Это больше, чем сидерический период его обращения вокруг Земли, который составляет 27,3 средних солнечных дня из-за движения Земли вокруг Солнца.
• Draconitic период (также драконический период или период обращения ), это время , которое проходит между двумя проходами объекта через его восходящий узел , точки его орбиты , где она пересекает эклиптику от южного до северного полушария. Этот период отличается от сидерического периода, потому что как плоскость орбиты объекта, так и плоскость эклиптики прецессируют относительно неподвижных звезд, поэтому их пересечение, линия узлов , также прецессирует относительно неподвижных звезд. Хотя плоскость эклиптики часто фиксируется на том месте, которое она занимала в определенную эпоху,плоскость орбиты объекта все еще прецессирует, в результате чего драконитовый период отличается от сидерического периода. ^[1]
• Аномалистический период этого время , которое проходит между двумя проходами объекта на его перицентре (в случае планета в Солнечной системе , называется перигелий ), точка ее ближайшего подход к притягивающему телу. Он отличается от сидерического периода, потому что большая полуось объекта обычно продвигается медленно.
• Кроме того, тропический период Земли ( тропический год ) - это интервал между двумя выравниваниями ее оси вращения с Солнцем, также рассматриваемый как два прохода объекта при прямом восхождении в 0 часов . Один земной год немного короче, чем период, за который Солнце совершит один оборот по эклиптике ( сидерический год ), потому что наклонная ось и экваториальная плоскость медленно прецессируют (вращаются относительно опорных звезд ), выравниваясь с Солнцем до того, как орбита завершится. . Этот цикл осевой прецессии Земли, известный какпрецессия равноденствий повторяется примерно каждые 25 770 лет. ^{[ необходима цитата ]}

Маленькое тело, вращающееся вокруг центрального тела [ править ]

Согласно Третьему закону Кеплера , период обращения T (в секундах) двух точечных масс, вращающихся друг вокруг друга по круговой или эллиптической орбите, равен: ^[2]

${\ displaystyle T = 2 \ pi {\ sqrt {\ frac {a ^ {3}} {\ mu}}}}$

куда:

• а - большая полуось орбиты
• μ = GM - стандартный гравитационный параметр
  • G - гравитационная постоянная ,
  • M - масса более массивного тела.

Для всех эллипсов с данной большой полуосью период обращения один и тот же, независимо от эксцентриситета.

И наоборот, для расчета расстояния, на котором тело должно вращаться по орбите, чтобы иметь заданный период обращения:

${\ displaystyle a = {\ sqrt [{3}] {\ frac {GMT ^ {2}} {4 \ pi ^ {2}}}}}$

куда:

• а - большая полуось орбиты в метрах,
• G - гравитационная постоянная,
• M - масса более массивного тела,
• T - период обращения в секундах.

Например, для того, чтобы совершать оборот по орбите каждые 24  часа с массой 100  кг , маленькое тело должно выйти на орбиту на расстоянии 1,08  метра от центра масс центрального тела .

В частном случае идеально круговых орбит орбитальная скорость постоянна и равна (в м / с )

${\ displaystyle v _ {\ text {o}} = {\ sqrt {\ frac {GM} {r}}}}$

куда:

• r - радиус круговой орбиты в метрах,
• G - гравитационная постоянная,
• M - масса центрального тела.

Это соответствует ¹ / _√2 раз (≈ 0,707 раза) на скорости убегания .

Влияние плотности центрального тела [ править ]

Для идеальной сферы однородной плотности можно переписать первое уравнение без измерения массы как:

${\ displaystyle T = {\ sqrt {{\ frac {a ^ {3}} {r ^ {3}}} {\ frac {3 \ pi} {G \ rho}}}}}$

куда:

• r - радиус сферы
• а - большая полуось орбиты в метрах,
• G - гравитационная постоянная,
• ρ - плотность шара в килограммах на кубический метр.

Например, небольшое тело, вращающееся по круговой орбите на высоте 10,5 см над поверхностью вольфрамовой сферы радиусом в полметра, будет двигаться со скоростью чуть более 1 мм / с , совершая один оборот по орбите каждый час. Если бы такая же сфера была сделана из свинца, маленькому телу нужно было бы вращаться на высоте всего 6,7 мм над поверхностью для поддержания того же орбитального периода.

Когда очень маленькое тело находится на круговой орбите чуть выше поверхности сферы любого радиуса и средней плотности ρ (в кг / м ³ ), приведенное выше уравнение упрощается до (поскольку M  = Vρ  =4/3π a ³ ρ )

${\ displaystyle T = {\ sqrt {\ frac {3 \ pi} {G \ rho}}}}$

Таким образом, период обращения на низкой орбите зависит только от плотности центрального тела, независимо от его размера.

Итак, для Земли как центрального тела (или любого другого сферически-симметричного тела с такой же средней плотностью, около 5 515 кг / м ³ , ^[3] например, Меркурий с 5 427 кг / м ³ и Венера с 5 243 кг / м ³ ) мы получать:

T = 1,41 часа

а для тела из воды ( ρ  ≈ 1000 кг / м ³ ) ^[4] соответственно тел с аналогичной плотностью, например, спутник Сатурна Япет с 1088 кг / м ³ и Тетис с 984 кг / м ^3, получаем:

T = 3,30 часа

Таким образом, в качестве альтернативы использованию очень небольшого числа, такого как G , сила всемирной гравитации может быть описана с помощью некоторого справочного материала, такого как вода: период обращения по орбите над поверхностью сферического водоема составляет 3 часа и 18 мин. И наоборот, это можно использовать как своего рода «универсальную» единицу времени, если у нас есть единица массы, единица длины и единица плотности.

Два тела вращаются друг вокруг друга [ править ]

В небесной механике , когда необходимо учитывать массы обоих вращающихся тел, орбитальный период T может быть рассчитан следующим образом: ^[5]

${\ displaystyle T = 2 \ pi {\ sqrt {\ frac {a ^ {3}} {G \ left (M_ {1} + M_ {2} \ right)}}}}$

куда:

• a - сумма больших полуосей эллипсов, по которым движутся центры тел, или, что то же самое, большая полуось эллипса, по которому движется одно тело, в системе отсчета с другим телом в точке происхождение (что равно их постоянному расстоянию для круговых орбит),
• M ₁ + M ₂ - это сумма масс двух тел,
• G - гравитационная постоянная .

Обратите внимание, что орбитальный период не зависит от размера: для масштабной модели он будет таким же, когда плотности одинаковы (см. Также Орбита § Масштабирование по гравитации ). ^{[ необходима цитата ]}

По параболической или гиперболической траектории движение не является периодическим, а продолжительность полной траектории бесконечна.

Синодический период [ править ]

Одной из наблюдаемых характеристик двух тел, которые вращаются вокруг третьего тела по разным орбитам и, следовательно, имеют разные орбитальные периоды, является их синодический период , то есть время между соединениями .

Примером такого описания связанного периода являются повторяющиеся циклы для небесных тел, наблюдаемые с поверхности Земли, так называемый синодический период , применяемый к истекшему времени, когда планеты возвращаются к тому же типу явлений или мест. Например, когда любая планета возвращается между своими последовательными наблюдаемыми соединениями с Солнцем или противостояниями с ним. Например, у Юпитера синодический период от Земли составляет 398,8 дня; таким образом, оппозиция Юпитера происходит примерно раз в 13 месяцев.

Если периоды обращения двух тел вокруг третьего называются T ₁ и T ₂ , так что T ₁  <  T ₂ , их синодический период определяется как: ^[6]

${\ displaystyle {\ frac {1} {T _ {\ mathrm {syn}}}} = {\ frac {1} {T_ {1}}} - {\ frac {1} {T_ {2}}}}$

Примеры сидерических и синодических периодов [ править ]

Таблица синодических периодов в Солнечной системе относительно Земли: ^{[ необходима цитата ]}

В случае с Луной планеты синодический период обычно означает период Солнца-синодика, а именно время, за которое Луна завершает фазы своего освещения, завершая солнечные фазы для астронома на поверхности планеты. Движение Земли не определяет это значение для других планет, потому что земной наблюдатель не вращается вокруг рассматриваемых лун. Например, Деймос «ы синодический период составляет 1.2648 дней, 0,18% больше , чем сидерический период Деймоса о 1.2624 г. ^{[ необходима цитата ]}

Синодические периоды относительно других планет [ править ]

Концепция синодического периода применима не только к Земле, но также и к другим планетам, и формула для вычисления та же, что и приведенная выше. Вот таблица, в которой перечислены синодические периоды некоторых планет относительно друг друга:

Двоичные звезды [ править ]

См. Также [ править ]

• Вывод на геостационарную орбиту
• Период вращения - время, за которое совершается один оборот вокруг своей оси вращения.
• Период повторного посещения спутника
• Звездное время
• Сидерический год
• Оппозиция (астрономия)
• Список периодических комет

Примечания [ править ]

Библиография [ править ]

• Бейт, Роджер Б .; Мюллер, Дональд Д .; Уайт, Джерри Э. (1971), Основы астродинамики , Дувр

Внешние ссылки [ править ]

Поищите синодический словарь в Викисловаре, бесплатном словаре.