Бамп, второй из четырех детей Сэмюэля С. и Эбби Энн Бамп, родился 28 февраля 1841 года в Афтоне , графство Ченанго , штат Нью-Йорк. Своими собственными усилиями он добыл средства для учебы в Йельском колледже , в который поступил в начале первого года обучения и окончил его в 1863 году. Его отец переехал в Мэриленд за несколько лет до этого.
Осенью 1863 года он поступил в адвокатскую контору Уильяма Дэниела из Балтимора , а в сентябре 1865 года был принят в коллегию адвокатов этого города, где всю оставшуюся жизнь занимался успешной практикой. С 1866 по 1869 год он также работал в редакции Baltimore American . В июне 1867 года он был назначен Регистратором банкротств, и в качестве первого плода своих исследований опубликовал в 1868 году работу « Закон и практика банкротства» , которая стала ведущим учебником по этому предмету и выдержала десять изданий за столько же лет. . В 1870 году он редактировал Аннотированные законы о внутренних доходах США , а в 1872 году выпустил ценный «Трактат о мошеннических перевозках». Он также был нанят в 1872 году, чтобы помочь в пересмотре Статутов Соединенных Штатов. В 1877 году он опубликовал еще одну ценную работу « Закон о патентах, товарных знаках и авторском праве» , а в 1878 году — «Заметки о конституционных решениях» . Он также комментировал других авторов-юристов, редактировал несколько томов Национального реестра банкротств и сотрудничал с различными профессиональными журналами. В знак признания его выдающихся писательских способностей Йельский университет присвоил ему почетную степень магистра искусств в 1876 году.
После продолжительной болезни (малярийной лихорадки) он заболел мозговой лихорадкой, которая и стала причиной его смерти, в его резиденции в Балтиморе 29 января 1884 года, на 43-м году жизни. Он женился 27 июля 1870 года на Салли Э. Уэзерс, которая пережила его с двумя из трех их сыновей.