Колебание

Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . Соответствующее обсуждение можно найти на странице обсуждения . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на дополнительные источники. Найти источники:  "Oscillation"  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( ноябрь 2016 г. )

Незатухающая система пружина – масса представляет собой колебательную систему.

Колебание - это повторяющееся изменение, обычно во времени , некоторой меры относительно центрального значения (часто точки равновесия ) или между двумя или более различными состояниями. Термин « вибрация» используется для описания механических колебаний. Знакомые примеры колебаний включают качающийся маятник и переменный ток .

Колебания происходят не только в механических системах, но и в динамических системах практически во всех областях науки: например, биение человеческого сердца (для обращения), деловые циклы в экономике , циклы популяции хищник-жертва в экологии , геотермальные гейзеры в геологии , вибрация струн в гитаре и других струнных инструментах , периодическое возбуждение нервных клеток в мозге и периодическое набухание переменных звезд цефеид в астрономии .

Простая гармоника [ править ]

Самая простая механическая колебательная система - это груз, прикрепленный к линейной пружине, на которую воздействуют только вес и натяжение . Такую систему можно аппроксимировать на воздушном столе или на поверхности льда. Система находится в состоянии равновесия, когда пружина неподвижна. Если система смещается из состояния равновесия, на массу действует возвращающая сила , стремящаяся вернуть ее в состояние равновесия. Однако, перемещая массу обратно в положение равновесия, она приобрела импульс, который заставляет ее двигаться за пределы этого положения, создавая новую восстанавливающую силу в противоположном смысле. Если постоянная сила, такая как гравитациядобавляется в систему, точка равновесия смещается. Время, необходимое для возникновения колебаний, часто называют периодом колебаний .

Системы, в которых возвращающая сила на тело прямо пропорциональна его перемещению, такие как динамика системы пружина-масса, математически описываются простым гармоническим осциллятором, а регулярное периодическое движение известно как простое гармоническое движение . В системе пружина-масса колебания происходят потому, что при статическом равновесном смещении масса имеет кинетическую энергию, которая преобразуется в потенциальную энергию.хранится весной на крайних точках своего пути. Система пружина-масса иллюстрирует некоторые общие черты колебаний, а именно наличие равновесия и наличие возвращающей силы, которая тем сильнее, чем дальше система отклоняется от равновесия.

Затухающие и ведомые колебания [ править ]

Все системы осцилляторов в реальном мире термодинамически необратимы . Это означает, что существуют диссипативные процессы, такие как трение или электрическое сопротивление, которые постоянно преобразуют часть энергии, накопленной в генераторе, в тепло окружающей среды. Это называется демпфированием. Таким образом, колебания имеют тенденцию затухать со временем, если в системе нет какого-либо чистого источника энергии. Простейшее описание этого процесса затухания можно проиллюстрировать затуханием колебаний гармонического осциллятора.

Кроме того, колебательная система может подвергаться некоторой внешней силе, например, когда цепь переменного тока подключена к внешнему источнику питания. В этом случае говорят, что колебания управляются .

Некоторые системы могут быть возбуждены за счет передачи энергии из окружающей среды. Этот перенос обычно происходит, когда системы погружены в некоторый поток жидкости . Например, явление флаттера в аэродинамике возникает, когда произвольно малое смещение крыла самолета (от его положения равновесия) приводит к увеличению угла атаки крыла на воздушный поток и, как следствие, увеличению коэффициента подъемной силы , что приводит к еще большее смещение. При достаточно больших перемещениях жесткость крыла преобладает, чтобы обеспечить возвращающую силу, которая обеспечивает колебание.

Связанные колебания [ править ]

Гармонический осциллятор и моделируемые им системы имеют одну степень свободы . Более сложные системы имеют больше степеней свободы, например две массы и три пружины (каждая масса прикреплена к неподвижным точкам и друг к другу). В таких случаях поведение каждой переменной влияет на поведение других. Это приводит к связи колебаний отдельных степеней свободы. Например, два маятниковых часа (одинаковой частоты), установленные на общей стене, будут синхронизироваться. Это явление впервые наблюдал Христиан Гюйгенс в 1665 году ^[1]. Кажущиеся движения составных колебаний обычно кажутся очень сложными, но более экономичное, более простое в вычислительном отношении и концептуально более глубокое описание дается путем преобразования движения в нормальные режимы .

Более частными случаями являются связанные осцилляторы, в которых энергия чередуется между двумя формами колебаний. Хорошо известен маятник Уилберфорса , в котором колебания чередуются между удлинением вертикальной пружины и вращением объекта на конце этой пружины.

Связанные осцилляторы - это общее описание двух связанных, но разных явлений. В одном случае оба колебания влияют друг на друга взаимно, что обычно приводит к возникновению одного состояния увлеченных колебаний, когда оба колеблются с компромиссной частотой . Другой случай - когда одно внешнее колебание влияет на внутреннее колебание, но не влияет на него. В этом случае области синхронизации, известные как языки Арнольда , могут привести к очень сложным явлениям, например к хаотической динамике.

Непрерывные системы - волны [ править ]

Когда число степеней свободы становится произвольно большим, система приближается к непрерывности ; примеры включают веревку или поверхность водоема . Такие системы имеют (в классическом пределе ) бесконечное количество нормальных мод, и их колебания происходят в форме волн, которые могут распространяться характерным образом.

Математика [ править ]

Математика колебаний имеет дело с количественной оценкой количества, которое последовательность или функция имеет тенденцию перемещаться между крайностями. Есть несколько взаимосвязанных понятия: колебание последовательности из действительных чисел , колебаний реальной стоимости функции в точке, и колебание функции на интервал (или открытого множестве ).

Примеры [ править ]

Механический [ править ]

• Камертон

Электрика [ править ]

Электромеханический [ править ]

• Кварцевый генератор

Оптический [ править ]

Биологический [ править ]

Человеческое колебание [ править ]

Экономические и социальные [ править ]

Климат и геофизика [ править ]

Астрофизика [ править ]

• Нейтронные звезды
• Циклическая модель

Квантовая механика [ править ]

• Осцилляции нейтральных частиц , например осцилляции нейтрино
• Квантовый гармонический осциллятор

Химическая [ править ]

Вычисления [ править ]

• Генератор клеточных автоматов

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Поищите колебания в Викисловаре, бесплатном словаре.

• СМИ, связанные с Oscillation, на Викискладе?
• Вибрации  - глава из онлайн-учебника