Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Статистика частиц - это конкретное описание множества частиц в статистической механике . Ключевым предварительным условием является концепция статистического ансамбля (идеализация, включающая пространство состояний возможных состояний системы, каждое из которых помечено как вероятность), который подчеркивает свойства большой системы в целом за счет знания о параметрах отдельных частиц. . Когда ансамбль описывает систему частиц с подобными свойствами, их число называется числом частиц и обычно обозначается через N .

Классическая статистика [ править ]

В классической механике все частицы ( фундаментальные и составные частицы , атомы, молекулы, электроны и т. Д.) В системе считаются различимыми . Это означает, что можно отслеживать отдельные частицы в системе. Как следствие, переключение положения любой пары частиц в системе приводит к совершенно иной конфигурации всей системы. Кроме того, нет ограничений на размещение более одной частицы в любом заданном состоянии, доступном для системы. Эти характеристики классических позиций называются статистикой Максвелла – Больцмана (или статистикой M – B).

Квантовая статистика [ править ]

Номограммы квантовой заселенности.

Фундаментальная особенность квантовой механики, которая отличает ее от классической механики, состоит в том, что частицы определенного типа неотличимы друг от друга. Это означает, что в сборке, состоящей из одинаковых частиц, обмен любыми двумя частицами не приводит к новой конфигурации системы (на языке квантовой механики: волновая функция системы инвариантна с точностью до фазы относительно обмена составляющих частиц). В случае системы, состоящей из частиц разных сортов (например, электронов и протонов), волновая функция системы инвариантна с точностью до фазы отдельно для обоих сборок частиц.

Применимое определение частицы не требует, чтобы она была элементарной или даже «микроскопической» , но требует, чтобы были известны все ее степени свободы (или внутренние состояния ), относящиеся к рассматриваемой физической проблеме. Все квантовые частицы, такие как лептоны и барионы , во Вселенной имеют три степени свободы поступательного движения (представленные волновой функцией) и одну дискретную степень свободы, известную как спин . Постепенно более «сложные» частицы получают все больше внутренних свобод (например, различные квантовые числа в атоме), и когда количество внутренних состояний , которые могут занимать «идентичные» частицы в ансамбле, затмевает их количество (количество частиц), тогда эффекты квантовой статистики становятся незначительными. Вот почему квантовая статистика полезна при рассмотрении, скажем, жидкого гелия или газообразного аммиака (его молекулы имеют большое, но мыслимое количество внутренних состояний), но бесполезна в применении к системам, построенным из макромолекул .

Хотя это различие между классическим и квантовым описаниями систем является фундаментальным для всей квантовой статистики, квантовые частицы делятся на два следующих класса на основе симметрии системы. Теорема спиновой статистики связывает два конкретных вида комбинаторной симметрии с двумя конкретными видами спиновой симметрии , а именно бозонами и фермионами .

См. Также [ править ]

  • Статистика Бозе – Эйнштейна
  • Статистика Ферми – Дирака