В комбинаторной теории игр игра является партизанской (иногда партизанской ), если она не беспристрастна . То есть некоторые ходы доступны одному игроку, а другому - нет. [1]
Большинство игр партизанские. Например, в шахматах только один игрок может перемещать белые фигуры. Более того, при анализе с использованием комбинаторной теории игр многие шахматные позиции имеют значения, которые не могут быть выражены как ценность беспристрастной игры, например, когда одна сторона имеет несколько дополнительных темпов, которые можно использовать для ввода другой стороны в цугцванг . [2]
Партизанские игры труднее анализировать, чем беспристрастные игры , поскольку теорема Спрэга – Гранди неприменима. [3] Однако применение комбинаторной теории игр к партийным играм позволяет увидеть значение чисел как игр , что невозможно в беспристрастных играх. [4]
Рекомендации
- ^ Берлекамп, Элвин Р .; Конвей, Джон Х .; Гай, Ричард К. (1982), Победа в ваших математических играх, Том 1: Игры в целом , Academic Press, стр. 17. Berlekamp et al. используйте альтернативное написание "partizan".
- ^ Элкис, Ноам Д. (1996), «О числах и эндшпиле: комбинаторная теория игр в шахматных эндшпилях», Игры без шансов (Беркли, Калифорния, 1994) , Math. Sci. Res. Inst. Publ., 29 , Cambridge: Cambridge Univ. Press, стр. 135–150, MR 1427963.
- ^ То есть не каждая позиция в партизанской игре может иметь значение ловкости , иначе игра была бы беспристрастной. Тем не менее, некоторые нимберы все же могут встречаться в качестве значений игровых позиций; см. например дос Сантос, Карлос Перейра (2011), "Встраивание процессы в комбинаторной теории игр", дискретная прикладная математика , 159 (8): 675-682, DOI : 10.1016 / j.dam.2010.11.019 , MR 2782625.
- ^ Конвей, JH (1976), О числах и играх , Academic Press CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка ).